辽宁省丹东市凤城市2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试卷

这是一份辽宁省丹东市凤城市2023-2024学年八年级上学期期中测试数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

试卷满分：120分考试时间：120分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
将下面每小题唯一正确答案的代号填入下表相应题号的空格内．
1．下列各数中，是无理数的是（）
A．B．C．D．
2．下列判断正确的是（）
A．27的立方根是B．正数的算术平方根是
C．的算术平方根是4D．
3．下列曲线中，表示是的函数的是（）
A．B．C．D．
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于，则“炮”位于点（）
A．B．C．D．
5．的三条边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（）
A．B．
C．D．，，
6．若，则估计的值所在范围是（）
A．B．C．D．
7．如图，在长方形中，，，点在轴上，点在轴上，正比例函数图象经过点，则的值为（）
A．B．C．2D．
8．在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与轴的交点坐标为（）
A．B．C．D．
9．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为，，，，若，，则（）
A．183B．87C．119D．81
10．甲、乙两车从地出发，匀速驶往地．乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则下列结论错误的是（）
A．甲车速度是100km/h
B．、两地的距离是350km
C．乙车出发4.5h时甲车到达地
D．甲车出发4.5h最终与乙车相遇
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．比较大小：3______（填“>、<或=”）．
12．已知是的正比例函数，当时，；当时，______．
13．如图，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，点的坐标为，则点的坐标为______．（请用含的式子表示）
14．一次函数的图象经过点，，，请用“>”连接、、，则有______．
15．如图，有一个圆柱形仓库，它的高为10，底面半径为4，在圆柱形仓库下底面的处有一只蚂蚁，它想吃相对一侧中点处的食物，那么蚂蚁吃到食物需要走的最短路程为______．（取3）
16．如图，是直角三角形，，点表示的数是3，且，若以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，为半径画弧交轴于点．则点表示的数为______．
17．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的一条直角边长为5，大正方形的边长为13，则中间小正方形的面积是______．
18．如图，已知点，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，，分别是线段，上的动点，当的值最小时，点的坐标为______．
三、解答题（19、20题每小题4分，共16分）
19．计算：
（1）；
（2）．
20．解方程：（1）；
（2）．
四、（每小题7分，共14分）
21．已知实数，满足，求的平方根．
22．已知点，解答下列各题．
（1）若点在轴上方，且到轴的距离为4个单位，试求出点的坐标；
（2）若，且轴，试求出点的坐标．
五、（本题8分）
23．的边在正方形网格中的位置如图所示，已知每个小正方形的边长为1，顶点坐标为．
（1）请在网格图中建立并画出平面直角坐标系；
（2）直接写出点的坐标为________；
（3）若点的坐标为，请在图中标出点并画出；
（4）求面积．
六、（本题8分）
24．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离的长度为1尺，将它往前推送，当水平距离为10尺时，即尺，则此时秋千的踏板离地的距离就和身高5尺的人一样高，若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长．
七、（本题10分）
25．（1）如图①，与均是等腰直角三角形，，，，线段、交于点，则______．
（2）如图②，是等腰直角三角形，，，延长至点，使，以为直角边在的左侧作等腰直角，使得，，连接，求线段的长．
（3）如图③，为等腰直角三角形，，，在的左侧作，使得，，，连接，请直接写出线段的长．
图①图②图③
八、（本题10分）
26．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点为直线上一点，直线过点且与轴交于点．动点、分别在线段，上，且满足．
（1）求，的值；
（2）是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当为直角三角形时，请直接写出点的坐标．
八年级数学试卷参考答案
2023年11月
（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．12．13．14．
15．1316．17．4918．
三、解答题（19、20题每小题4分，共16分）
19．解．（1）
（2）
20．解：（1）
或
或
（2）
四、（每题7分，共14分）
21．解：由题意得：且
解得，
的平方根即4的平方根为．
22．解：（1）由题意得：，解得，点的坐标为；
（2）轴，，解得，点的坐标为．
五、（本题8分）
23．解：（1）如图所示；（2）点的坐标为；（3）点及如图；（4）的面积．
六、（本题8分）
24．解：由题意得四边形是矩形，尺，尺，
（尺），
设，
（尺），
在中，，，
解得：，即，
（尺），
答：绳索的长为尺．
七、（本题10分）
25．解：（1）
（2）为等腰直角三角形，，
，
，
，即，
在和中，，
；
为直角三角形，
在中，，，根据勾股定理得
（3）
八、（本题10分）
26．解：（1）点在直线上，；
点的坐标为；
直线过点，
把点坐标代入中，得，
；
（2）存在点，使得；
由（1）知，直线解析式为
设直线交轴于点，直线交轴于点，
显然、、、，
，，
；
，，
，
当时，，
设，则，
，
，
．
即点的坐标为；
（3）点的坐标为或．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
A
C
C
B
A
B
D