山东省聊城市东昌府区多校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份山东省聊城市东昌府区多校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）﹣2011的倒数是（ ）
A．2011B．﹣C．D．﹣2011
2．（3分）下面现象说明“线动成面”的是（ ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．天空划过一道流星
D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
3．（3分）下列各式正确的是（ ）
A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝5
4．（3分）下列语句准确规范的是（ ）
A．直线a、b相交于一点m
B．延长直线AB
C．反向延长射线AO（O是端点）
D．延长线段AB到C，使BC＝AB
5．（3分）由四舍五入法得到的近似数6.18×104，精确到（ ）
A．万位B．百位C．千分位D．百分位
6．（3分）平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分．
A．3B．6C．7D．9
7．（3分）已知水结成冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是﹣117℃，现有一杯酒精的温度为12℃，每分钟温度可降低1.5℃，要使这杯酒精冻结（ ）分钟．
A．86B．78C．70D．8
8．（3分）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）
A．b×d＞0B．b+c＞0C．（1﹣b）×a＞0D．|a|＞|b|
9．（3分）下列各式中，计算正确的是（ ）
A．（﹣9）÷（﹣3）2＝1B．（﹣9）2÷（﹣32）＝﹣9
C．﹣（﹣2）3÷（﹣3）2＝1D．3÷（﹣）×4＝﹣3
10．（3分）下列符合要求的数唯一存在的是（ ）
A．最大的有理数B．最大的负有理数
C．最大的负整数D．绝对值小于3的整数
11．（3分）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a﹣2b）3的值为（ ）
A．1B．4C．9D．125
12．（3分）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2（ ）
A．﹣54B．54C．﹣558D．558
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求写出最后结果）
13．（3分）写出大于的一个负数 ．
14．（3分）若一种零件的直径尺寸为30mm，则该种零件的最大直径和最小直径分别为 mm．
15．（3分）线段AB上有P、Q两点，AB＝26，AP＝14，那么BQ＝ ．
16．（3分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为 ．
17．（3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图①，将骰子向右翻滚90°；然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成9次变换后 .
三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（12分）计算：
（1）1.4+（﹣0.2）+0.6+（﹣1.8）；
（2）；
（3）；
（4）﹣13×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
19．（7分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
3，﹣|﹣3.5|，2，0，﹣．
20．（8分）把下列各数填入它属于的集合的圈里．
﹣|﹣19|，，3.14159，103，，，0.2，（﹣3）2，﹣24．
21．（6分）如图，D是线段CB的中点，AC：CD＝7：18，求AB的长．
22．（8分）（1）比较与的大小，并说明理由；
（2）如果a，b是有理数，|a+b|一定等于|a|+|b|吗？举例说明|a+b|与|a|+|b|的大小关系．
23．（8分）画线段AB，延长AB至点C，使BC＝2AB，使AE＝AB，计算：
（1）如果AB＝1.5cm，求线段CE的长；
（2）直接写出线段AC是线段CE的几分之几？
（3）直接写出线段CE是线段BC的几倍？
24．（10分）为宣传健康知识，某社区居委会派车按照顺序为7个小区（分别记为A，B，C，D，E，F，G）分发防疫安全手册．社区工作人员乘车从服务点（原点），沿东西向公路行驶，如果约定向东为正，当天的行驶记录如下（单位：百米）：
+10，﹣18，+14，+6，+22
（1）请你在数轴上标记出这D，E，F这三个小区的位置（在相应位置标记字母即可）．
（2）服务车最后到达的地方距离服务点多远？若该车辆油耗为0.01升/百米，则这次分发工作共耗油多少升？
（3）为方便附近居民进行核酸检测，现居委会计划在这七个小区中选一个作为临时核酸检测点，为使七个小区所有居民步行到检测点的路程总和最小，那么检测点的位置应设在 小区．
25．（10分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形的长方形等分成两个面积为的正方形的正方形等分成两个面积为的长方形…如此进行下去．
（1）利用图形计算：；
（2）计算＝ ；
（3）数轴上O，A两点的距离为3，一动点P从点A出发，第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为 （n≥3，n是整数）．
2023-2024学年山东省聊城市东昌府区多校联考七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）﹣2011的倒数是（ ）
A．2011B．﹣C．D．﹣2011
【答案】B
【解答】解：∵（﹣）×（﹣2011）＝1，
∴﹣2011的倒数是﹣．
故选：B．
2．（3分）下面现象说明“线动成面”的是（ ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．天空划过一道流星
D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
【答案】D
【解答】解：A、旋转一扇门，故本选项错误；
B、扔一块小石子，故本选项错误；
C、天空划过一道流星是“点动成线”；
D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”．
故选：D．
3．（3分）下列各式正确的是（ ）
A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝5
【答案】D
【解答】解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，
∴选项A不符合题意；
B、∵﹣（﹣4）＝5，
∴选项B不符合题意；
 C、∵|﹣5|＝7，
∴选项C不符合题意；
 D、∵﹣（﹣5）＝5，
∴选项D符合题意．
故选：D．
4．（3分）下列语句准确规范的是（ ）
A．直线a、b相交于一点m
B．延长直线AB
C．反向延长射线AO（O是端点）
D．延长线段AB到C，使BC＝AB
【答案】D
【解答】解：A、交点应该用大写字母；
B、直线是向两方无限延伸的，故本选项错误；
C、端点应该是A；
D、延长线段AB到C，正确．
故选：D．
5．（3分）由四舍五入法得到的近似数6.18×104，精确到（ ）
A．万位B．百位C．千分位D．百分位
【答案】B
【解答】解：6.18×104＝61800，其中7在百位上，
∴近似数6.18×104精确到百位．
故选：B．
6．（3分）平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分．
A．3B．6C．7D．9
【答案】C
【解答】解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：
1、三直线平行；
2、三条直线相交同一点；
3、两直线平行被第三直线所截；
4、两直线相交得到一个交点，将平面分成7部分；
故任意三条直线最多把平面分成4个部分．
故选：C．
7．（3分）已知水结成冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是﹣117℃，现有一杯酒精的温度为12℃，每分钟温度可降低1.5℃，要使这杯酒精冻结（ ）分钟．
A．86B．78C．70D．8
【答案】A
【解答】解：由题意得：[12﹣（﹣117）]÷1.5
＝（12+117）÷3.5
＝129÷1.8
＝86（分钟），
∴要使这杯酒精冻结，需要86分钟，
故选：A．
8．（3分）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）
A．b×d＞0B．b+c＞0C．（1﹣b）×a＞0D．|a|＞|b|
【答案】D
【解答】解：根据数轴，可分别给出a、b、c，结合数值推理，
设a＝﹣3.7，b＝﹣7.9，d＝2.5，
则bd＝﹣1.9×3.9＜0，故A错误；
b+c＝﹣8.9+1＝﹣4.9＜0，故B错误；
（7﹣b）×a＝（1+1.8）×（﹣3.7）＜7，故C错误；
|a|＝|﹣3.7|＞|b|＝|﹣5.9|，故正确．
故选：D．
9．（3分）下列各式中，计算正确的是（ ）
A．（﹣9）÷（﹣3）2＝1B．（﹣9）2÷（﹣32）＝﹣9
C．﹣（﹣2）3÷（﹣3）2＝1D．3÷（﹣）×4＝﹣3
【答案】B
【解答】解：A．∵（﹣9）÷（﹣3）2＝﹣9÷9＝﹣4，∴此选项计算错误；
B．∵（﹣9）2÷（﹣32）＝81÷（﹣9）＝﹣7，∴此选项计算正确；
C．∵，∴此选项计算错误；
D．∵，∴此选项计算错误，
故选：B．
10．（3分）下列符合要求的数唯一存在的是（ ）
A．最大的有理数B．最大的负有理数
C．最大的负整数D．绝对值小于3的整数
【答案】C
【解答】解：没有最大的有理数，负有理数，
∴选项A、B均错；
绝对值小于3的整数有：0，±4，
∴选项D错误；
最大的负整数是﹣1，
∴存在最大的负整数，
∴选项C正确．
故选：C．
11．（3分）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a﹣2b）3的值为（ ）
A．1B．4C．9D．125
【答案】D
【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）7＝0，
∴a﹣1＝8，b+2＝0，
解得：a＝5，b＝﹣2，
则（a﹣2b）7＝（1+4）6＝125．
故选：D．
12．（3分）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2（ ）
A．﹣54B．54C．﹣558D．558
【答案】C
【解答】解：把x＝2代入计算程序中得：（2﹣6）×9＝﹣54，
把x＝﹣54代入计算程序中得：（﹣54﹣8）×3＝﹣558，
则输出结果为﹣558，
故选：C．
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求写出最后结果）
13．（3分）写出大于的一个负数 ﹣（答案不唯一） ．
【答案】﹣（答案不唯一）．
【解答】解：写出大于的一个负数：﹣，
故答案为：﹣（答案不唯一）．
14．（3分）若一种零件的直径尺寸为30mm，则该种零件的最大直径和最小直径分别为 30.03mm；29.96 mm．
【答案】30.03mm；29.96．
【解答】解：该种零件的最大直径为30+0.03＝30.03（mm）；
最小直径为30﹣0.04＝29.96（mm）；
故答案为：30.03mm；29.96．
15．（3分）线段AB上有P、Q两点，AB＝26，AP＝14，那么BQ＝ 23或1 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：本题有两种情形：
（1）当点Q在线段AP上时，如图；
（2）当点Q在线段BP上时，如图．
故答案为：23或1．
16．（3分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为 0 ．
【答案】0．
【解答】解：∵5.4÷[5﹣（﹣3）]＝0.5（cm），
∴数轴的单位长度是0.6cm，
∵8.8÷0.4＝3，
∴在数轴上A，B的距离是3个单位长度，
∴点B所对应的数b为﹣4+3＝0．
故答案为：6．
17．（3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图①，将骰子向右翻滚90°；然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成9次变换后 3 .
【答案】3．
【解答】解：根据题意连续三次变换为一循环，
∴9÷3＝7，
∴是变换前的图形，骰子朝上一面的点数是 3，
故答案为：3．
三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（12分）计算：
（1）1.4+（﹣0.2）+0.6+（﹣1.8）；
（2）；
（3）；
（4）﹣13×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．
【答案】（1）0；（2）﹣44；（3）；（4）﹣5．
【解答】解：（1）原式＝1.4﹣5.2+0.2﹣1.8
＝6；
（2）原式＝48×﹣48×
＝2﹣72+20
＝﹣44；
（3）原式＝﹣×9×（﹣7）
＝；
（4）原式＝﹣3×（﹣5）÷（9﹣10）
＝3÷（﹣1）
＝﹣5．
19．（7分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
3，﹣|﹣3.5|，2，0，﹣．
【答案】数轴表示见解答，﹣|﹣3.5|＜﹣＜0＜2＜3．
【解答】解：如图：
∴﹣|﹣3.5|＜﹣＜0＜2．
20．（8分）把下列各数填入它属于的集合的圈里．
﹣|﹣19|，，3.14159，103，，，0.2，（﹣3）2，﹣24．
【答案】见解析．
【解答】解：正数集合：，3.14159，26%，（﹣5）2……．
负数集合：﹣|﹣19|、，，﹣24……．
整数集合：﹣|﹣19|，1032，﹣54……．
分数集合：，7.14159，，，0.8……．
21．（6分）如图，D是线段CB的中点，AC：CD＝7：18，求AB的长．
【答案】21.5．
【解答】解：∵D是线段CB的中点，
∴CD＝BD＝9，
∵AC：CD＝7：18，
∴AC＝6.5，
∴AB＝3.5+9+9＝21.3．
22．（8分）（1）比较与的大小，并说明理由；
（2）如果a，b是有理数，|a+b|一定等于|a|+|b|吗？举例说明|a+b|与|a|+|b|的大小关系．
【答案】（1）﹣；（2）①当a，b同号或至少有一个为0时，|a+b|等于|a|+|b|，②当a，b异号时，|a+b|小于|a|+|b|．
【解答】解：∵|﹣|＝|＝，
又∵，
∴﹣；
（2）如果a，b是有理数，
①当a，b同号或至少有一个为0时，
②当a，b异号时．
23．（8分）画线段AB，延长AB至点C，使BC＝2AB，使AE＝AB，计算：
（1）如果AB＝1.5cm，求线段CE的长；
（2）直接写出线段AC是线段CE的几分之几？
（3）直接写出线段CE是线段BC的几倍？
【答案】（1）6cm；
（2）线段AC是线段CE的；
（3）线段CE是线段BC的2倍．
【解答】解：如图所示，
（1）∵AB＝1.5cm，
∴BC＝6AB＝3cm，AE＝AB＝1.6cm，
∴CE＝6cm；
（2）∵AC＝3AB，CE＝7AB，
∴AC＝CE，
即线段AC是线段CE的；
（3）∵BC＝2AB，CE＝4AB，
∴CE＝2BC，
即线段CE是线段BC的2倍．
24．（10分）为宣传健康知识，某社区居委会派车按照顺序为7个小区（分别记为A，B，C，D，E，F，G）分发防疫安全手册．社区工作人员乘车从服务点（原点），沿东西向公路行驶，如果约定向东为正，当天的行驶记录如下（单位：百米）：
+10，﹣18，+14，+6，+22
（1）请你在数轴上标记出这D，E，F这三个小区的位置（在相应位置标记字母即可）．
（2）服务车最后到达的地方距离服务点多远？若该车辆油耗为0.01升/百米，则这次分发工作共耗油多少升？
（3）为方便附近居民进行核酸检测，现居委会计划在这七个小区中选一个作为临时核酸检测点，为使七个小区所有居民步行到检测点的路程总和最小，那么检测点的位置应设在 G 小区．
【答案】（1）D，E，F位置见图；（2）2百米，1.06；（3）G．
【解答】解：（1）
（2）10﹣18+14﹣30+6+22﹣6＝﹣3（百米），
0.01×（10+18+14+30+6+22+4）＝1.06（升），
答：服务车最后到达的地方距离服务2百米，这次分发工作共耗油3.06升；
（2）为使七个小区所有居民步行到检测点的路程总和最小，假设各小区人数相等，
故答案为：G．
25．（10分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形的长方形等分成两个面积为的正方形的正方形等分成两个面积为的长方形…如此进行下去．
（1）利用图形计算：；
（2）计算＝ ；
（3）数轴上O，A两点的距离为3，一动点P从点A出发，第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为 3﹣ （n≥3，n是整数）．
【答案】（1）；
（2）；
（3）3﹣．
【解答】解：（1）根据以上分析可得原式＝1﹣＝；
（2）根据以上分析可得原式＝2﹣（）n＝，
故答案为：；
（3）由于OA＝5，
所以第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1＝OA＝，
同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（）2×3处，
同理跳动n次后，离原点的长度为（）n×8＝，
故线段AnA的长度为8﹣（n≥3．
故答案为：3﹣