2023-2024学年翼教版（2012）七年级上册第三章代数式单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 翼教版（2012）七年级上册 第三章� 代数式 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．若代数式的值为，则代数式的值为（    ）A． B．2 C．50 D．2．小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（    ）A．岁 B．岁 C．岁 D．岁3．已知，则的值是（　　）A． B． C．2 D．44．若代数式的值为2，则的值为（   ）A． B． C．1 D．5．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，则的值为（）A．7 B．6 C．5 D．46．按如图所示的运算程序，若输入，，则输出结果是（）A．9 B． C．21 D．7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数且在数轴的正方向上，则的值为（    ）A．3 B．2 C．0 D．8．已知，则多项式（）A．9 B．8 C．7 D．69．已知的绝对值为0，的绝对值为2，则的值是（    ）A．或 B． C．3或7 D．310．已知，，则代数式的值是（    ）A．2019 B．2020 C．2021 D．202211．如图是由边长分别为6和5的长方形与边长为（）的正方形拼成的图形．用含有的代数式表示图中阴影部分的面积并化简 ．12．两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有 个交点．13．在课外活动中，四个同学玩传数游戏，甲任意报一个数x给乙，乙把这个数减1传给丙，丙把所得的数乘2后传给丁，丁把所得的数加3报出答案，则丁报出的数用含x的代数式可表示为 （需化简），当甲报出的数为6时，丁的答案是 ．14．已知代数式的值为3，则代数式的值为 ．15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 ．16．当时，代数式的值为20，则当时，代数式的值为 ．17．已知满足，求的值．18．如图，是一扇窗户框的图形，图形的上方是个直径为的半圆，宽的长方形．现在要将实线部分的地方安装装饰条．(1)请你求出一扇窗户需要多少米装饰条？（结果保留）(2)如图空白部分均是玻璃，现要给玻璃贴膜，每平方米的膜的价格是元，膜的损失率是，每扇窗户贴膜的人工费为元．求一扇窗户贴膜的费用．（其中取）评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题评卷人得分四、应用题参考答案：1．A【分析】本题考查代数式求值，先根据题意得，再进一步整理，整体代入求出答案即可, 掌握整体代入的方法是解决问题的关键．【详解】解：，，．故选：A．2．A【分析】本题考查列代数式，由题意知，小明比小强大2岁，据此即可列出代数式．【详解】解：小明比小强小2岁，小强比小华大4岁，则小明比小华大2岁，则小明的年龄为岁；故选：A．3．A【分析】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，由题意得，，计算求出，然后代值求解即可．【详解】解：∵，∴，解得，∴，故选：A．4．C【分析】本题考查代数式求值，根据题中条件得到，将化为，代值求解即可得到答案，熟练掌握代数式求值的方法是解决问题的关键．【详解】解：代数式的值为2，，，故选：C．5．A【分析】该题主要考查了代数式求值以及相反数、倒数、绝对值的定义，解题的关键是整体代入法求代数式的值；观察题中的已知条件，可以发现，都可以当整体代入求出代数式的值．互为相反数，则互为倒数，则的绝对值为3，则，可以把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值．【详解】解：∵互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，故选：A．6．C【分析】本题主要考查代数式求值，关键在于根据已知条件确定正确的代数式代入计算求值．题目给出了，可知，从而得出，由运算程序能看出，用到的式子为，只需把代入计算即可得出答案．【详解】∵，∴把代入得：故选：C．7．C【分析】本题主要考查有理数的混合运算，已知式子的值求代数式，解答的关键是明确互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1．由题意可得：，再把相应的代入运算即可．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数且在数轴的正方向上，∴∴，∴故选：C．8．A【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵，∴原式．故选：A．9．A【分析】本题主要考查了绝对值的意义，代数式求值，解题的关键是根据绝对值的意义求出x，y值．【详解】解：∵的绝对值为0，的绝对值为2，∴，，解得：，，当，时，；当，时，；故选：A．10．B【分析】本题考查代数式求值．先把等式两边同时乘以2，再把等式两边同时乘以3，然后两式相加，最后整体代入计算即可．【详解】解：∵∴，即∵∴，即由得：∴故选：B．11．【分析】本题主要考查列代数式，看清图形，利用间接的方法求出阴影部分面积是解题的关键．【详解】解：阴影部分的面积：．故答案为：．12．45【分析】本题考查了图形的变化，四条直线相交最多的交点个数可通过画图得出交点个数，通过继续增加直线的条数可以找出规律即可解答．【详解】解： 如图，两条直线相交最多有1个交点，即；三条直线相交最多有3个交点，即；四条直线相交最多有6个交点，即，……∴n条直线两两相交，最多有个交点（n为正整数，且）．当时，，故答案为：．13． / 13【分析】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．根据题意分别列出代数式即可求解；给定时，计算代数式的值即可．【详解】甲任意报一个数x给乙，乙把这个数减1得到，丙把所得的数乘2得到，丁把所得的数加3报出答案得，∴代数式为；时，，故答案为：；13．14．【分析】本题考查代数式求值，由题意可得，将原式变形后代入数值计算即可．【详解】解：由题意可得，则，故答案为：．15．【分析】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积．【详解】解：能射进阳光部分的面积是：，故答案为：．16．【分析】本题考查了求代数式的值，把代入，得，即，再将代入，得，最后将代入即可求解．【详解】解：当时，则，即，当时，则，，故答案为：．17．【分析】本题考查绝对值和平方的非负性以及代数式求值，有理数的乘方和加法运算，根据非负数的和为零，每一个非负数均为零，进行计算求解即可．熟练掌握非负数的和为零，每一个非负数均为零，以及有理数的乘方和加法运算法则是解题的关键．【详解】解：∵，∴，，，解得，，，∴．18．(1)（）米；(2)元．【分析】（）装饰条的长度，即为长方形的周长加半圆的长度，列式计算即可；（）先计算窗户的面积，考虑的损失，可计算贴膜的价格，再加上人工费，即可得到总费用；本题考查了列代数式，求代数式的值，解题的关键在于理解题意，正确列出代数式．【详解】（1）装饰条的长度为：；答：一扇窗户需要米装饰条；（2）窗户的面积为：，贴膜的价格为：（元），∴贴膜的费用为：(元），答：一扇窗户贴膜的费用为元．