期末经典题型练习卷-2023-2024学年数学六年级上册人教版

这是一份期末经典题型练习卷-2023-2024学年数学六年级上册人教版，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．楠楠在班级里进行一次关于“你喜欢什么些类书籍？”的调查，发现喜欢科普类的占45%，喜欢故事类的占37%，喜欢漫画的占76%，教辅类38%。此次调查结果制成统计图，选择（ ）统计图比较适宜。
A．条形B．折线C．扇形D．条形或扇形
2．李小羽先向北偏西45°方向走250米，又向西偏南45°方向走250米，他现在所站的位置在起点的（ ）。
A．正北B．正西C．西北D．西南
3．下面问题可以用来解决的有（ ）个。
①豆豆分钟走了千米，平均每分钟走多少千米？
②平行四边形的面积是，底是，高是多少米？
③一袋苹果重千克，一袋香蕉重千克，苹果的质量是香蕉的几倍？
④一条绳子，第一次剪下米，是第二次剪下的，第二次剪下多少米？
A．1B．2C．3D．4
4．下面各比中，比值等于5的是（ ）。
A．9∶45B．C．3.5∶0.07D．0.3t∶60kg
5．有含盐率为20%的盐水m千克，稀释成含盐率为10%的盐水，应加水（ ）千克。
A．0.1mB．0.5mC．mD．2m
6．用三张同样大小的正方形铁皮，分别按图的三种方式剪出不同规格的圆片。剪完圆片后，剩下的废料（ ）。
A．①最多B．②最多C．③最多D．一样多
二、填空题
7．如图中，最大半圆的半径是12m，每相邻两条半径之间的夹角相等，点A是半径的三等分点。A在O的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。
8．学校食堂10月份用了大米3.2吨，为不浪费粮食，学校提倡学生吃多少打多少，结果11月份少用了，11月份用了大米( )吨，因12月份用餐人数增加，准备比11月份多购进大米吨，12月份准备购进大米( )吨。
9．比42吨多是( )吨，36米比( )米少。30的是( )，( )的是21，15比( )多。
10．一辆汽车3小时行驶225千米，这辆汽车所行的路程与时间的最简比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
11．一张正方形纸片的边长6厘米，用它剪成一个最大的圆，这个圆的周长是( )，面积是( )，剪去的面积是( )。
12．用若干张边长1厘米的正方形纸片，像下图这样依次摆出1层，2层，3层……的图形。
（1）每个图形的周长分别是多少厘米？先算一算，再填一填。
（2）像这样摆n层，摆成的图形周长是（ ）厘米；当n＝15时，摆成图形的周长是（ ）厘米。
三、判断题
13．长方形、正方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。( )
14．甲数的等于乙数的（甲乙不为0），那么乙数大于甲数。( )
15．行同一段路，磊磊用10分钟，悦悦用12分钟，磊磊和悦悦的速度比是5∶6。( )
16．等于，也就是。( )
17．为了描述一周每天最高气温的变化情况，应选用条形统计图。( )
四、计算题
18．化简比。
45分∶小时
19．直接写出得数。
6.4×＝ 1－－＝ －＋＝ ××16＝
÷2＝ 68÷10%＝ （＋）×12＝ ×9÷×9＝
20．用简便方法计算。

21．解方程。
＋＝30 30－25%＝29
4÷＝ 260%＋0.35＝1
22．求下图中阴影部分的面积。
五、解答题
23．画一画，填一填。（每个小正方形均表示1平方厘米）
（1）用数对表示B的位置（ ）。
（2）画出把图①绕B点逆时针旋转90度后的图形。
（3）在A点南偏东方向画一个直径4厘米的圆。
24．同学们参加学校兴趣小组，美术组有36人，音乐组的人数是美术组的，同时又是书法组的，书法组有多少人？
25．一种药水是把药粉和水按照1∶99的比例配成的。
（1）现在要配制5000毫升的这种药水，需要多少毫升的药粉？
（2）现在要用2000毫升的水配制一批消毒液，20毫升的药粉够吗？请说明理由。
（3）为了改进药水的功效，往这批含药率为1%的药水中加入了20毫升的药和1000毫升的水。这时，药水的含药率是（ ）。（填“提高了”或“降低了”或“不变”）请说明理由。
26．学校体育器材室，把一些跳绳按1∶2∶3的比借给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多借了40根跳绳，三个年级分别借到跳绳多少根？
27．下面是某校六年级两个班学生五一活动安排情况统计表。
（1）根据统计表中的信息，把下面的统计图补充完整。
（2）六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少（ ）%。
（3）根据统计图表中的信息，你认为哪个班的学生更喜欢锻炼，并写出理由。
28．同学们，“观察—猜想—验证—应用”是我们常用的数学探究方法。在边长为5厘米的正方形纸片上剪去一个边长为3厘米的小正方形，怎样求剩余部分的面积呢？妙妙想出了两种不同的方法（如图）。
这两种方法都是求的阴影部分的面积，
因此52－32＝（5－3）×（5＋3）。
仔细观察这个等式，想一想：是不是
任意两个数都具有这样的特征呢？
（1）请举2个例子验证：
①102－62＝（ ）×（ ） ②
（2）如果用a和b表示两个数（且a＞b），这样的规律可以表示为：
a2－b2＝（ ）×（ ）
（3）根据以上结论计算：[1－（）2]×[1－（）2]×[1－（）2]＝（ ）
参考答案：
1．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】知道的是喜欢各类书籍人数的占比，所以此次调查结果制成统计图，选择扇形统计图比较适宜。
故答案为：C
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
2．B
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以李小羽的位置观测点即可画出李小羽走的路线，据此解答。
【详解】如图：
观察三点的位置，可知李小羽现在所站的位置在起点的正西方向。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
3．C
【分析】根据速度＝路程÷时间；平行四边形面积公式：底×高；求一个数是另一个数的几倍，用这个数÷另一个数；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用这个数÷对应分率，据此进行解答。
【详解】①豆豆分钟走了千米，平均每分钟走多少千米？用÷解答，不能用÷解答；
②平行四边形的面积是，底是，高是多少米？用÷解答；
③一袋苹果重千克，一袋香蕉重千克，苹果的质量是香蕉的几倍？用÷解答；
④一条绳子，第一次剪下米，是第二次剪下的，第二次剪下多少米？用÷解答。
②、③和④能用÷解答，一共3个。
下面问题可以用÷来解决的有3个。
故答案为：C
4．D
【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值，据此逐项求出比值即可解答，1t是1000kg，因此需要将0.3t化成kg后再计算，依此解答。
【详解】A．9∶45＝9÷45＝
B.＝＝＝
C.3.5∶0.07＝3.5÷0.07＝50
∶60kg＝300kg∶60kg＝5
所以，比值等于5的是0.3t∶60kg。
故答案为：D
5．C
【分析】盐的质量÷盐水的质量＝含盐率，那么盐的质量÷含盐率＝盐水的质量。加水稀释盐水的过程中，盐的质量不变。据此，用含盐率20%乘盐水的质量m千克，先求出盐的质量。再将盐的质量除以后来的含盐率10%，求出后来盐水的质量。将稀释后盐水的质量减去原来的，即可求出加了多少的水。
【详解】20%m÷10%－m
＝2m－m
＝m（千克）
所以，应加水m千克。
故答案为：C
6．D
【分析】假设正方形边长12厘米，剩下废料的面积＝正方形面积－剪去的圆片的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算即可。
【详解】假设正方形边长12厘米。
①12×12－3.14×（12÷2）2
＝144－3.14×62
＝144－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
②12×12－3.14×（12÷2÷2）2×4
＝144－3.14×32×4
＝144－3.14×9×4
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
③12×12－3.14×（12÷3÷2）2×9
＝144－3.14×22×9
＝144－3.14×4×9
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
剩下的废料一样多。
故答案为：D
7． 北 东 30 8
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。用90°÷3，先求出一个夹角的度数，半径÷3×2是点A到点O的距离，据此表示出点A的位置即可。
【详解】90°÷3＝30°
12÷3×2＝8（m）
A在O的北偏东30°方向上，距离是8m。
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
8． 2.8 3.4
【分析】把10月份用大米的数量看作单位“1”，11月份是10月份用大米数量的（1－），求11月份用大米的数量，用3.2×（1－）解答；
求12月份准备购进大米的数量，用11月份用大米的数量加上吨，即可解答。
【详解】3.2×（1－）
＝3.2×
＝2.8（吨）
2.8＋
＝2.8＋0.6
＝3.4（吨）
学校食堂10月份用了大米3.2吨，为不浪费粮食，学校提倡学生吃多少打多少，结果11月份少用了，11月份用了大米2.8吨，因12月份用餐人数增加，准备比11月份多购进大米吨，12月份准备购进大米3.4吨。
9． 49 42 25 49 10
【分析】把42吨看作单位“1”，则未知的重量是42吨的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；把未知的长度看作单位“1”，则36米是未知长度的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用36除以（1－）即可求出未知长度；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用21除以即可求解；把未知数看作单位“1”，则15是未知数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用15除以（1＋）即可。
【详解】42×（1＋）
＝42×
＝49（吨）
36÷（1－）
＝36÷
＝36×
＝42（米）
30×＝25
21÷＝21×＝49
15÷（1＋）
＝15÷
＝15×
＝10
则比42吨多是49吨，36米比42米少。30的是25，49的是21，15比10多。
10． 75∶1 75 汽车速度
【分析】根据比的意义，用汽车行驶的路程∶行驶的时间，化简，即可；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可；根据速度＝路程÷时间；这个比值表示汽车行驶的速度（答案不唯一）。
【详解】225∶3
＝（225÷3）∶（3÷3）
＝75∶1
75∶1
＝75÷1
＝75
一辆汽车3小时行驶225千米，这辆汽车所行的路程与时间的最简比是75∶1，比值是75，这个比值表示的是汽车的速度。
11． 18.84厘米/18.84cm 28.26平方厘米/28.26cm 7.74平方厘米/7.74cm
【分析】一张正方形纸片的边长6厘米，用它剪成一个最大的圆，则这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长即6厘米，利用圆的周长公式可求出其周长；剪去的面积就等于原正方形面积减去圆形面积。
【详解】圆的周长：3.14×6＝18.84（厘米）
圆的面积：3.14×（6÷2）×（6÷2）
＝3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
正方形纸片面积：6×6＝36（平方厘米）
剪下的面积：36－28.26＝7.74（平方厘米）
所以这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米，剪去的面积是7.74平方厘米。
12．4；8；12；4n；60
【分析】观察图形可知，第一个图形的周长边长为1厘米的正方形的周长，是1×4＝4厘米，第二个图形右上方的两条小正方形的边长分别向上、向右平移，则可得这个图形的周长是边长是2厘米的正方形的周长，是2×4＝8厘米；同样，第三个图形的周长等于边长是3厘米的正方形的周长，是3×4＝12厘米；……，摆成n层，摆成的图像的周长是4n；当n＝15时，求出摆成图形的面积。
【详解】根据分析可知，第一个图形周长是：1×4＝4（厘米）
第二个图形周长是：2×4＝8（厘米）
第三个图形周长是：3×4＝12（厘米）
若摆成n层，则周长是：n×4＝4n（厘米）
当n＝15数，4×15＝60（厘米）
像这样摆n层，摆成的图形周长是4n厘米；当n＝15时，摆成图形的周长是60厘米。
【点睛】本题考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
13．×
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依此判断。
【详解】由分析可知：
长方形、正方形、圆都是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念和特点是解题的关键。
14．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，根据题意可知，甲数×＝乙数×，假设它们的乘积都等于1，根据分数除法的计算法则，分别求出甲数和乙数的值，再比较两个数的大小，即可得解。
【详解】甲数×＝乙数×＝1，即甲数是，乙数是；
所以甲数＞乙数，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，代入数据，分别求出磊磊的速度和悦悦的速度，再根据比的意义，用磊磊的速度∶悦悦的速度，化简，再进行比较，即可解答。
【详解】（1÷10）∶（1÷12）
＝∶
＝（×60）∶（×60）
＝6∶5
行同一段路，磊磊用10分钟，悦悦用12分钟，磊磊和悦悦的速度比是6∶5。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】虽然＝31%，但是百分数后面不能带单位名称，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
为了描述一周每天最高气温的变化情况，应选用折线统计图。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．5∶8；3∶2
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】
＝（）∶（）
＝5∶8
45分∶小时
＝45分∶30分
＝（45÷15）∶（30÷15）
＝3∶2
19．1；0；；4；
；680；4；81
【详解】略
20．1；37.5；
【分析】（1）先把0.2化成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）先把、37.5%化成0.375，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把320分解成4×80，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
21．＝30；＝4
＝；＝0.25
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先计算方程左边的＋，即可求出方程的解；
（2）先把25%化成0.25，然后方程两边先同时加上0.25，再同时减去29，最后同时除以0.25，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘，再同时除以4，求出方程的解；
（4）先把260%化成2.6，然后方程两边先同时减去0.35，再同时除以2.6，求出方程的解。
【详解】（1）＋＝30
解∶＝30
（2）30－25%＝29
解∶30－0.25＋0.25＝29＋0.25
29＋0.25＝30
29＋0.25－29＝30－29
0.25＝1
0.25÷0.25＝1÷0.25
＝4
（3）4÷＝
解∶4÷×＝×
4＝
4÷4＝÷4
＝×
＝
（4）260%＋0.35＝1
解∶2.6＋0.35－0.35＝1－0.35
2.6＝0.65
2.6÷2.6＝0.65÷2.6
＝0.25
22．7.74平方分米
【分析】看图，阴影部分的面积等于三角形的面积减去圆的面积。三角形面积＝底×高÷2，圆面积＝πr2，其中三角形的底是（6×2）分米，高是6分米，圆的半径是（6÷2）分米。将数据代入公式，先分别求出三角形和圆的面积，再将三角形的面积减去圆的面积，求出阴影部分的面积即可。
【详解】6×2＝12（分米）
6÷2＝3（分米）
12×6÷2－3.14×32
＝36－28.26
＝7.74（平方分米）
所以，阴影部分的面积是7.74平方分米。
23．（1）（4，7）；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）点B在第4列第7行，那么它的数对位置是（4，7）；
（2）将图①的每个边分别绕B点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形；
（3）先找到A点南偏东45度方向，再在这个方向上任取一点为圆心，画一个直径4厘米的圆即可。
【详解】（1）用数对表示B的位置是（4，7）；
（2）（3）如图：
【点睛】本题考查了用数对表示位置、旋转以及圆的画法。
24．30人
【分析】根据“音乐组的人数是美术组的”可知：美术组的人数是单位“1”，美术组有36人，也就是音乐组的人数是36人的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用36×可求出音乐组的人数（24人）；再根据“音乐组人数是书法组的”可知：书法组的人数是单位“1”，求书法组的人数，单位“1”未知用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。24人所对应的分率是，用24÷可求出书法组的人数。
【详解】36×＝24（人）
24÷
＝24×
＝30（人）
答：书法组有30人。
25．（1）50毫升
（2）不够；理由见详解
（3）提高了；理由见详解
【分析】（1）根据比的意义，药水体积÷总份数，求出一份数，一份数×药粉对应份数＝需要的药粉体积；
（2）药粉体积÷对应份数×水的对应份数，求出水的质量，与准备的水的体积比较即可。
（3）含药率＝药的体积÷药水的体积×100%，求出加入的药和水的含药率，与原来含药率比较即可。
【详解】（1）5000÷（1＋99）×1
＝5000÷100×1
＝50×1
＝50（毫升）
答：需要50毫升的药粉。
（2）20÷1×99＝1980（毫升）
1980＜2000
答：20毫升的药不够，20毫升药粉只能配1980毫升水。
（3）20÷（20＋1000）×100%
＝20÷1020×100%
≈0.0196×100%
＝1.96%
1.96%＞1%，药水的含药率是提高了，因为加入的药水含药率比原来含药率高。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握百分率的求法。
26．四年级20根；五年级40根；六年级60根
【分析】已知四、五、六三个年级借到跳绳的数量比是1∶2∶3，即四、五、六年级借到跳绳的数量分别是1份、2份、3份；由此可知，六年级比四年级多（3－1）份；
用六年级比四年级多的跳绳数量除以（3－1）份，即可求出一份数，再用一份数分别乘四、五、六年级跳绳的份数，求出三个年级分别借到跳绳的数量。
【详解】一份数：
40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（根）
四年级：20×1＝20（根）
五年级：20×2＝40（根）
六年级：20×3＝60（根）
答：四年级借到跳绳20根，五年级借到跳绳40根，六年级借到跳绳60根。
27．（1）见详解；
（2）40；
（3）六（1）班；见详解
【分析】（1）先根据统计表中的数据，用加法分别求出六（1）班、六（2）班的总人数；
然后分别用两班的学习提升人数、旅游人数除以总人数，求出两班学习提升人数、旅游人数占总人数的百分比；
再结合扇形统计图的左图，学习提升的人数要占总人数的50%，由此确定哪个图是六（1）班的，哪个图是六（2）班的，并把统计图补充完整。
（2）已知六（1）班有12人去旅游，有20人去锻炼，先用减法求出去旅游的人数比去锻炼少的人数，再除以去锻炼的人数即可。
（3）因为两个班的总人数相等，只需比较两个班锻炼人数的百分比，即可得出哪个班的学生更喜欢锻炼。
【详解】（1）六（1）班总人数：12＋12＋20＋6＝50（人）
六（2）班总人数：25＋8＋5＋12＝50（人）
六（1）班学习提升人数、旅游人数占总人数的：
12÷50×100%
＝0.24×100%
＝24%
六（2）班学习提升人数占总人数的：
25÷50×100%
＝0.5×100%
＝50%
六（2）班旅游人数占总人数的：
8÷50×100%
＝0.16×100%
＝16%
如图：
（2）（20－12）÷20×100%
＝8÷20×100%
＝0.4×100%
＝40%
六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少40%。
（3）六（1）班和六（2）的总人数都是50人，六（1）班去锻炼的人数占40%，六（2）班去锻炼的人数占10%，40%＞10%，所以六（1）班的学生更喜欢锻炼。（答案不唯一）
【点睛】本题考查统计图表的综合运用，掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28．（1）①（10－6）×（10＋6）
②0.82－0.52＝（0.8－0.5）×（0.8＋0.5）
（2）（a－b）×（a＋b）
（3）
【分析】已知在边长为5厘米的正方形纸片上剪去一个边长为3厘米的小正方形，求剩余部分的面积（阴影部分的面积）；
方法1：阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，则阴影部分的面积列式为52－32；
方法2：把阴影部分转化成一个长（5＋3）厘米，宽（5－3）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，则阴影部分的面积列式为（5－3）×（5＋3）；
由此得出52－32＝（5－3）×（5＋3）；
发现规律：两个数的平方差等于这两个数的差与这两个数的和的乘积，据此规律解答。
【详解】（1）①102－62＝100－36＝64
（10－6）×（10＋6）＝4×16＝64
所以，102－62＝（10－6）×（10＋6）
②0.82－0.52＝0.64－0.25＝0.39
（0.8－0.5）×（0.8＋0.5）＝0.3×1.3＝0.39
所以，0.82－0.52＝（0.8－0.5）×（0.8＋0.5）
（答案不唯一）
（2）a2－b2＝（a－b）×（a＋b）
（3）[1－（）2]×[1－（）2]×[1－（）2]
＝（1－）×（1＋）×（1－）×（1＋）×（1－）×（1＋）
＝×××××
＝
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题