山西省临汾市部分学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

这是一份山西省临汾市部分学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题，共10页。

注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．“有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接，可以组成三角形”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件
2．下列说法正确的是（ ）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，抛掷10次，一定有5次出现正面．
B．“从布袋中取出1个黑球的概率是0”，意思是取出1个黑球的可能性很小．
C．抛掷一枚质地均匀的硬币，抛掷次数很多时，出现正面的频率会稳定在0.5附近．
D．“明天降雨的概率为70%”意思是明天有70%的时间在降雨．
3．下列各点在抛物线上的是（ ）
A． B． C． D．
4．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线为（ ）
A． B．
C． D．
5．小明抛掷一枚质地均匀的骰子，前两次都掷得“5”，则下一次掷得“5”的概率是（ ）
A． B． C．1 D．0
6．抛物线与轴的一个交点坐标是，那么它与轴的另一个交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，四边形是平行四边形，点是上任意一点，则在图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．关于二次函数，下列结论中正确的是（ ）
A．其图象与轴不相交 B．当时，随的增大而减小
C．其图象的顶点坐标是 D．函数的最大值为
9．甲，乙，丙三位同学随机排成一列进行拍照，甲同学恰好排在最后一个的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在同一平面直角坐标系中，关于x的二次函数与一次函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．二次函数的最小值是_______．
12．一个不透明的袋子中装有若干个白球和3个黄球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球的个数约为_______．
13．一名同学进行实心球训练，其实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度（单位：米）与飞行的距离（单位：米）之间具有函数关系，则这位同学这次实心球训练的成绩为_______．
14．生物学家研究发现，人体许多特征都是由基因决定的．如人的单双眼皮由常染色体上的一对基因决定，决定双眼皮的基因是显性的，单眼皮的基因是隐性的，因此决定单双眼皮的一对基因有三种，其中基因为和的人双眼皮，基因为的人单眼皮，父母分别将他们一对基因中的一个基因等可能地遗传给子女．若父亲的基因是，母亲的基因是，则他们的子女为双眼皮的概率为_______．
15．关于的二次函数以及一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是_______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题9分）已知二次函数的图象经过点．
（1）求该二次函数的表达式．
（2）求这个二次函数图象的顶点坐标．
17．（本题7分）平遥古城和云冈石窟是山西省著名的两个景区，甲、乙两人想用做游戏的方式决定去哪一个景区．他们准备了两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于3，则去平遥古城，否则去云冈石窟，若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．
18．（本题8分）对于向上抛的物体，当空气阻力忽略不计时，有这样的关系式：（h是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取是抛出后经过的时间），一学生以的初速度把小球向上抛出．
（1）球抛出几秒时离起点的高度达到．
（2）求小球离起点的最大高度．
19．（本题8分）如图是2023年第19届亚洲夏季运动会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”，现有4张正面分别印有这3个吉祥物的卡片，其中有2张“踪踪”，1张“莲莲”，1张“宸宸”（卡片的形状、大小、质地都相同），将这4张卡片背面朝上、洗匀．
（1）若从中任意抽取1张，抽到的卡片上的图案恰好为“琮琮”的概率是_______．A·
（2）若从中任意抽取两张，请用画树状图或列表的方法，求抽到的两张卡片恰好是“莲莲”和“宸宸”的概率．
20．（本题10分）探索函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象，并探究该函数的性质．
（1）绘制函数图象．
①（1）列表：（补全下列表格）
②（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出表中其余的点，并画出函数图象．
（2）探究函数性质
①当_______时，最小，最小值为_______．
②当_______时，随的增大而增大．
（3）运用函数图象及性质
根据函数图象，不等式的解集是_______．
21．（本题9分）在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共4个，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球实验，将球摚匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近_______．（精确到0.01）
（2）试估算口袋中白球有个．
（3）现有另一个不透明的口袋中装有一红一白两个球，它们除颜色外其余都相同．一学生从两个口袋中各摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法计算这两个球颜色相同的概率．
22．（本题12分）山西醋文化距今已有数千年的历史，山西醋以其独特的工艺和风味而著称，其中老陈醋名列山西四大名醋之首．某超市出售某品牌老陈醋，每瓶进价为4元，在销售过程中发现，月销售量（瓶）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不少于6元，且不高于12元，其部分对应数据如下表所示：
（1）求与之间的函数关系式．
（2）当该老陈醋销售单价定为多少元时，超市每月出售这种老陈醋所获利润最大？最大月利润为多少元？
23．（本题12分）如图，抛物线与轴的负半轴交于点，经过点的直线与该函数图象交于点．

（1）求直线的表达式．
（2）点是线段上任意一点，过点作轴，交抛物线于点，设点的横坐标为．
①当时，求的值．
②当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出此时的值．
初三数学参考答案（能力训练二）
一、选择题（30分）
1—5 BCBAA 6—10 DACCD
二、填空题（15分）
11. 0 12. 9 13. 10米 14. 15.
16.解：（1）设该二次函数的表达式为

∴该二次函数的表达式为
（2）

∴顶点坐标为（1，） 分
17.解： 开始
A转盘 1 2
B转盘 1 2 3 1 2 3
积 1 2 3 2 4 6 分
共有6种等可能的结果，其中两个指针指向的数字之积小于3的结果有3种，
大于等于3的结果有3种. 分
∴去平遥古城的概率为，去云冈石窟的概率为 分．
∴这个游戏公平 分．
18.解：（1）
当h=3时，

答：球抛出0.6秒或1秒时离起点的高度达到3m. 分．
（2）

则h的最大值为 分．
答：小球离起点的最大高度为. 分．
19.解（1） 分．
（2）将两张“琮琮”卡片分别记为A1,A2 ,“莲莲”卡片记为B，“宸宸”卡片记为C.
开始

第1张 A1 A2 B C

第2张 A2 B C A1 B C A1 A2 C A1 A2 B
分
共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是“莲莲”和“宸宸”的
情况有2种. 分
∴抽到的两张卡片恰好是“莲莲”和“宸宸”的概率为 分．
20.解：（1）① 6，10 分
② 如图 分


（2）① 3，6 分
② x>3 分
（3）09 分
21.解：（1）0.75 分
（2）3 分
（3）将第一个口袋中3个白球分别记为白1,白2，白3.
开始

白1 白2 白3 红
白 红 白 红 白 红 白 红
分
共有8种等可能的结果，其中两个球颜色相同的情况有4种. 分
∴两个球颜色相同的的概率为 分
22.（1）设y与x的函数关系式为y＝kx＋b ……1分

所以y与x的函数关系式为y＝－200x＋3200 ……4分
（2）设每月出售这种老陈醋所获利润w元.

∵－200＜0, 6≤x≤12
∴当x=10时，w最大为7200 ……11分
答：当该老陈醋销售单价为10元时，超市每月出售这种老陈醋所获利润
最大，最大月利润为7200元 ……12分
23.解：（1）令y=0,解得：
∴A( －4，0 ) ……1分
设直线AB表达式为y=kx+b

∴y与x的函数关系式为 ……4分
（2）①由题意得：C（m,）,D(m,)
②
…
1
2
3
4
5
6
9
…
…
10
6.5
6.25
6.8
7.5
…
摸球的次数
500
1000
1500
2000
2500
3000
摸到白球的频率
0.748
0.751
0.754
0.747
0.750
0.749
销售单价（元）
…
7
8
9
…
月销售量（瓶）
…
1800
1600
1400
…