（期末典型真题）计算大综合-江苏省南京市2023-2024学年四年级上册数学期末真题精选（苏教版）

这是一份（期末典型真题）计算大综合-江苏省南京市2023-2024学年四年级上册数学期末真题精选（苏教版），共28页。试卷主要包含了口算，竖式计算，脱式计算，图形计算等内容，欢迎下载使用。

试卷说明：本试卷试题精选自江苏省南京市近两年四年级上学期期末真题试卷，难易度均衡，适合江苏省南京市及使用苏教版教材的四年级学生期末复习备考使用！
一、口算
1．直接写出得数．
240÷6= 120÷30= 24×5= 360-360÷6=
90÷18= 560÷70= 6×15= 312-55-45=
2．直接写出得数．
30×4－20＝ 45÷(10＋5)＝
12×(20÷4)＝ 5×80÷40＝
100－69÷3＝ 720÷9÷4＝
3．直接写出得数．
560÷7= 73-39= 14×50= 120×6= 45+55=
80÷20= 50×60= 160÷4= 400×8= 900÷30=
4．口算．
420÷70＝ 178－108＝ 540÷90＝ 0÷34＝ 456×1＝
40×80＝ 342＋48＝ 56÷8×2＝ 92－56＝ 12×3÷12×3＝
5．直接写出得数。
200÷40＝ 80÷20＝ 3×600＝ 85÷5＝
360÷30＝ 720÷9＝ 92÷2＝ 24×5＝
6．直接写出得数。
18×5＝ 26×3＝ 2×38＝ 70÷5＝
60÷12＝ 78÷26＝ 76÷2＝ 78÷3＝
76÷38＝ 360÷60＝ 25×4＝ 45×2＝
7．直接写出下面的结果。
60÷20＝ 360÷40＝ 400÷80＝
720÷90＝ 100÷5＝ 450÷90＝
560÷70＝ 540÷60＝ 630÷70＝
8．直接写出得数．
30×4－20＝ 45÷(10＋5)＝
12×(20÷4)＝ 5×80÷40＝
100－69÷3＝ 720÷9÷4＝
9．直接写得数。
160÷40＝ 76÷19＝ 200÷50＝ 900－300÷6＝
360－280＝ 210×4＝ 804÷4＝ 12×13÷12×13＝
10．直接写得数．
320÷40＝ 480÷80＝ 360÷30＝ 240÷12＝
15×60＝ 630÷30＝ 24×5＝ 820÷41＝
11．直接写出得数．
200÷40＝ 14×30＝ 84÷7＝ 520÷13＝
100﹣43＝ 270÷30＝ 18×5＝ 630÷70＝
68÷17＝ 24+86＝
12．直接写出得数．
360÷6= 2400÷40= 25×4= 125×8=
90÷18= 560÷70= 6×15= 320÷20=
13．直接写得数。
2×29＝ 450÷9＝ 24×5＝ 400÷50＝ 25×4÷25×4＝
320÷80＝ 4×700＝ 180÷30＝ 75÷5＝ 600÷4×5＝
14．直接写出得数。


15．直接写出得数。



二、竖式计算
16．用竖式计算。（带※的要验算）
546÷7＝ 805÷35＝ ※210÷53＝
17．用竖式计算，带※的要验算。
※
18．用竖式计算下面各题，带☆的要验算。
672÷24＝ 904÷18＝ 880÷40＝ ☆962÷43＝
19．用竖式计算，带☆的要验算。
312÷26＝ 899÷29＝ 7900÷300＝ ☆720÷48＝
20．列竖式计算，带“☆”的要验算．
481÷37＝ 890÷35＝ ☆315÷45＝
21．用竖式计算，带★的式子要验算。
944÷59＝ 975÷24＝ ★403÷16＝
22．利用竖式计算下列各题：
810÷45= 750÷37=
23．用竖式计算,并验算．
624÷20= 575÷13= 500÷25=
700÷35= 480÷12= 5600÷40=
24．用竖式计算。
790÷26＝ 228÷57＝ 774÷43＝ 403÷67＝
25．竖式计算。
200÷50＝ 810÷90＝ 540÷60＝
100÷10＝ 360÷12＝ 420÷70＝
800÷50＝ 900÷30＝ 140÷70＝
26．用竖式计算，带*的要验算。
99÷20＝ 916÷80＝ *854÷61＝
254÷36＝ 358÷52＝ 598÷23＝
27．竖式计算（带★要求验算）
679÷23 769÷66 ★991÷35
414÷18= 486÷27= ★900÷75=
28．竖式计算。
168＋28＝ 404÷23＝ 500÷40＝
29．列竖式计算。（带★号的要验算）
604÷20＝ 684÷57＝
★576÷71＝ ★482÷67＝
30．用竖式计算（带★的要验算，带☆的要用简便方法计算）。
★604÷21 648÷18 ☆780÷60
三、脱式计算
31．脱式计算。
38×18÷（70－13） 100－90÷18×15
（82－936÷78）×15 588÷（780－33×23）
32．用你喜欢的方法计算．
9000÷600 140÷35
270÷（6×9） 420÷3÷7
33．用简便的方法进行计算。
700÷25 3000÷125 720÷18
34．计算下面各题。
（40＋60×4）÷40 30×2－120÷60 72÷[960÷（245－165）]
35．脱式计算
（1）368+561+32+339 （2）25×（73×40）
（3）101×637 （4）79×325+325×21
（5）935﹣324﹣176 （6）360+360÷60×4
（7）95×[364÷（473﹣460）] （8）720÷（61﹣49）×50
36．脱式计算。
400÷16×5 420＋600÷25 47×26﹣249÷83
576÷[128÷（101﹣99）] 912﹣874÷（28＋10）
37．递等式计算。
15×（41－17）÷30 350÷7＋24×3 960÷[（141－125）×5]
[（218－198）×4]÷20 780＋20×15－360 870÷3＋32×16
38．脱式计算。
987÷47×15 800－600÷20
（542－488）÷27 735÷15÷7
39．用你喜欢的方法计算。
84－80÷16×12 972÷（720－21×33）
810÷15÷6 420÷[（205－198）×4]
40．用简便方法计算．
810÷5÷2 720÷(9×5)
420÷35 630÷42
41．用递等式计算
2400÷30-18×2 178-（64+360÷60） （435+555）÷（75-45）
504÷〔（205-198）×4〕 460÷23-18÷3 2030÷〔5×（16-9）〕
42．计算下面各题。
42×2－84÷7 720÷8×9 576÷（33＋15）
851÷［（27＋84）÷3］ 360÷（224÷56×18） 972÷（720－21×33）
43．用递等式计算，能简算的要简算。


44．列递等式计算，能简便计算的要简便计算．
720÷16÷5
800﹣400÷20
210÷35
四、图形计算
45．将一张长方形纸折成下图，求∠1＝？
46．已知∠1=30°,∠2=40°,求∠3和∠4．
47．如下图，直线m与直线n互相垂直，∠1＝35°，求∠2的度数。
48．将一张长方形的纸按照下图所示的方法折叠，你能算出∠1的度数吗？
49．已知，分别求出、、的度数。
50．如下图，两条直线相交形成四个角．请推理说明图中的∠1=∠3．
51．下图是一张长方形纸折起来以后的图形．其中∠1=40°,你知道∠2是多少度吗?
52．如图∠ABC＝90°，∠2＝2∠1，∠3＝3∠1，求∠3＝？
53．如图，∠1＝35°，求∠2和∠3的大小。
54．如下图，已知∠1＝125°，求∠2，∠3，∠4，∠5各是多少度．
55．把一张长方形的纸按下图的方式折叠，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，∠4＝20°，求∠1、∠2，∠3，∠5各是多少度。
56．如下图，已知∠1＝40°，求∠2、∠3、 ∠4的度数。
57．已知∠1＝75°，求∠2、∠3、∠4的度数．
58．如图，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠4的度数。
59．已知∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3、∠4、∠5的度数。
参考答案：
1．40；4；120；300
5；8；90；212
2．100 3 60 10 77 20
3．80；34；700；720；100；
4；3000；40；3200；30
4．6；70 ；6； 0 ；456
3200； 390； 14 ；36； 9
5．5；4；1800；17
12；80；46；120
。
6．90；78；76；14
5；3；38；26
2；6；100；90
【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可。
【详解】18×5＝90 26×3＝78 2×38＝76 70÷5＝14
60÷12＝5 78÷26＝3 76÷2＝38 78÷3＝26
76÷38＝2 360÷60＝6 25×4＝100 45×2＝90
本题主要考查学生的基本计算能力，在平时的学习中要多锻炼，计算时要细心，看清数字。
7．3；9；5
8；20；5
8；9；9
8．100 3 60 10 77 20
9．4；4；5；850；
80；840；201；169
10．8 6 12 20 900 21 120 20
11．5；420；12；40；
57；9；90；9；
4；110
12．360÷6=60 2400÷40=60 25×4=100 125×8=1000
90÷18=5 560÷70=8 6×15=90 320÷20=16
【详解】试题分析：本题根据整数乘法与除法的运算法则口算即可．
解：
360÷6=60 2400÷40=60 25×4=100 125×8=1000
90÷18=5 560÷70=8 6×15=90 320÷20=16
【点评】完成此类题目要注意分析式中数据，然后快速准确得出答案．
13．58；50；120；8；16
4；2800；6；15；750
14．5；324；100；21；2400
7；9；9；2；96
15．5；70；1000；0
3；2；1000；80
16；1；300；200
16．78；23；3……51
【分析】据整数除法计算法则进行计算：从最高位除起，最高位不够除，就多看一位，直到够除为止；除到哪一位商就写到哪一位，每次除得的余数都要比除数小。验算：被除数＝商×除数＋余数。据此解答。
【详解】546÷7＝78 805÷35＝23

※210÷53＝3……51
验算：
17．12；8；13
【分析】三位数除以两位数，从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小；没有余数的验算方法：商×除数＝被除数。
【详解】12 8 ※13
验算：
18．28；50……4；22；22……16
【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。
【详解】672÷24＝28 904÷18＝50……4

880÷40＝22 ☆962÷43＝22……16 验算：43×22＋16＝962

19．12；31；26……100；15
【分析】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。除法验算方法是除数乘商看是否等于被除数。
【详解】312÷26＝12 899÷29＝31 7900÷300＝26……100

720÷48＝15
验算：
20．481÷37＝13 890÷35＝25……15 315÷45＝7
21．16；40……15；25……3
【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。
【详解】944÷59＝16 975÷24＝40……15 ★403÷16＝25……3
验算：
22．；
【详解】依据整数除法的运算法则进行解答即可．
23．31……4 44……3 20
20 40 140
【详解】624÷20=31……4 575÷13=44……3

500÷25=20 700÷35=20

480÷12=40 5600÷40=140

24．30……10；4；18；6……1
【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数大于或等于除数时，商的首位在十位上；被除数的前两位数小于除数时，商的首位在个位上。
【详解】790÷26＝30……10 228÷57＝4 774÷43＝18 403÷67＝6……1

25．4；9；9；
10；30；6；
16；30；2
【分析】根据三位数除以两位数的计算方法直接列竖式计算即可。
【详解】200÷50＝4 810÷90＝9 540÷60＝9

100÷10＝10 360÷12＝30 420÷70＝6

800÷50＝16 900÷30＝30 140÷70＝2

26．4……19；11……36；14
7……2；6……46；26
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
验算没有余数的除法，可用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。
【详解】99÷20＝4……19 916÷80＝11……36 *854÷61＝14
验算：
254÷36＝7……2 358÷52＝6……46 598÷23＝26

27．29.52 11.65 28.31 23 18 12
28．196；17……13；12⋯⋯20
【分析】计算整数加法要把相同数位对齐，从个位算起，哪一位上相加满十就向前一位进1。除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。
【详解】168＋28＝196 404÷23＝17……13 500÷40＝12⋯⋯20

29．30……4；12
8……8；7……13；
【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝除数×商＋余数。
【详解】604÷20＝30……4 684÷57＝12

★576÷71＝8……8 ★482÷67＝7……13
验算： 验算：
30．28……16；36；13
【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
【详解】★604÷21＝28……16 648÷18＝36 ☆780÷60＝13
验算：
31．12；25
1050；28
【分析】（1）先算乘法和减法，再算除法；（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（3）先算除法，再算减法，最后算乘法；（4）先乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】38×18÷（70－13）
＝684÷57
＝12
100－90÷18×15
＝100－5×15
＝100－75
＝25
（82－936÷78）×15
＝（82－12）×15
＝70×15
＝1050
588÷（780－33×23）
＝588÷（780－759）
＝588÷21
＝28
32．15；4
5；20
【详解】（1）9000÷600
＝（9000÷100）÷（600÷100）
＝90÷6
＝15；
（2）140÷35
＝140÷7÷5
＝20÷5；
=4；
（3）270÷（6×9）
＝270÷6÷9
＝270÷9÷6
＝30÷6
＝5；
（4）420÷3÷7
＝420÷（3×7）
＝420÷21
＝20．
33．28；24；40
【分析】（1）根据商不变规律进行简算；
（2）根据商不变规律进行简算；
（3）根据商不变规律进行简算。
【详解】700÷25
＝（700×4）÷（25×4）
＝2800÷100
＝28
3000÷125
＝（3000×8）÷（125×8）
＝24000÷1000
＝24
720÷18
＝（720÷9）÷（18÷9）
＝80÷2
＝40
34．7；58；6
【分析】计算整数的混合运算时，同级运算，从左到右依次进行计算即可；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的。
【详解】（1）（40＋60×4）÷40
＝（40＋240）÷40
＝280÷40
＝7
（2）30×2－120÷60
＝60－2
＝58
（3）72÷[960÷（245－165）]
＝72÷[960÷80]
＝72÷12
＝6
35．（1）1300；（2）73000
（3）64337；（4）32500
（5）435；（6）384
（7）2660；（8）3000
【详解】（1）368+561+32+339
＝368+32+（561+339）
＝400+900
＝1300
（2）25×（73×40）
＝25×40×73
＝1000×73
＝73000
（3）101×637
＝（100+1）×637
＝100×637+1×637
＝63700+637
＝64337
（4）79×325+325×21
＝325×（79+21）
＝325×100
＝32500
（5）935﹣324﹣176
＝935﹣（324+176）
＝935﹣500
＝435
（6）360+360÷60×4
＝360+6×4
＝360+24
＝384
（7）95×[364÷（473﹣460）]
＝95×[364÷13]
＝95×28
＝2660
（8）720÷（61﹣49）×50
＝720÷12×50
＝60×50
＝3000
36．125；444；1219
9；889
【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【详解】400÷16×5
＝25×5
＝125
420＋600÷25
＝420＋24
＝444
47×26﹣249÷83
＝1222－3
＝1219
576÷[128÷（101﹣99）]
＝576÷[128÷2]
＝576÷64
＝9
912﹣874÷（28＋10）
＝912－874÷38
＝912－23
＝889
37．12；122；12
4；720；802
【分析】第1题，先算小括号里，再说括号外的乘法，最后算除法；
第2题，先算除法、乘法，再算加法；
第3、4题，先算小括号里，再算中括号里，最后算中括号外；
第5题，先算乘法，再算加法，最后算减法；
第6题，先算除法，再算乘法，最后算加法。
【详解】15×（41－17）÷30
＝15×24÷30
＝360÷30
＝12
350÷7＋24×3
＝50＋72
＝122
960÷[（141－125）×5]
＝960÷[16×5]
＝960÷80
＝12
[（218－198）×4]÷20
＝[20×4]÷20
＝80÷20
＝4
780＋20×15－360
＝780＋300－360
＝1080－360
＝720
870÷3＋32×16
＝290＋512
＝802
38．315；770
2；7
【分析】（1）按照运算顺序先算除法再算乘法；
（2）按照运算顺序先算除法再算减法；
（3）按照运算顺序先算小括号里的减法再算括号外的除法；
（4）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】987÷47×15
＝21×15
＝315
800－600÷20
＝800－30
＝770
（542－488）÷27
＝54÷27
＝2
735÷15÷7
＝49÷7
＝7
39．24；36
9；15
【分析】84－80÷16×12先算除法再算乘法，最后算减法；
972÷（720－21×33）先算小括号里乘法，再算小括号里减法，最后算除法；
810÷15÷6按照从左到右的顺序计算；
420÷[（205－198）×4]先算小括号里减法，再算中括号里乘法，最后算除法。
【详解】（1）84－80÷16×12
＝84－5×12
＝84－60
＝24
（2）972÷（720－21×33）
＝972÷（720－693）
＝972÷27
＝36
（3）810÷15÷6
＝54÷6
＝9
（4）420÷[（205－198）×4]
＝420÷[7×4]
＝420÷28
＝15
40．81 16 12 15
41．44 108 33 18 14 58
【详解】根据题意，混合运算，一般先算乘除，后算加减；如果有括号的，先算括号里面的，再按照先算乘除，后算加减的顺序进行计算；如果括号里既有加、减法，又有乘、除法，先算乘除，后算加减的顺序进行计算括号里面的．
42．72；810；12
23；5；36
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
【详解】42×2－84÷7
＝84－12
＝72
720÷8×9
＝90×9
＝810
576÷（33＋15）
＝576÷48
＝12
851÷［（27＋84）÷3］
＝851÷［111÷3］
＝851÷37
＝23
360÷（224÷56×18）
＝360÷（4×18）
＝360÷72
＝5
972÷（720－21×33）
＝972÷（720－693）
＝972÷27
＝36
43．27；7；
27；9
【分析】第1题，先算除法再算乘法，最后算减法；第2题，根据除法的性质进行计算；第3题，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法；第4题，先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外。
【详解】
＝87－5×12
＝87－60
＝27
＝630÷（45×2）
＝630÷90
＝7

＝（645－510）÷5
＝135÷5
＝27
＝
＝540÷60
＝9
44．9
780
6
【详解】（1）720÷16÷5
＝720÷（16×5）
＝720÷80
＝9
（2）800﹣400÷20
＝800﹣20
＝780
（3）210÷35
＝（210÷7）÷（35÷7）
＝30÷5
＝6
45．12°
【分析】如下图，通过观察可知∠2＝84°，所以∠1等于180°减去∠2和84°，据此即可解答。
【详解】∠1＝180°－84°－∠2
＝96°－84°
＝12°
46．110° 150°
【详解】∠3=180°-∠1-∠2
=180°-30°-40°
=110°
∠4=180°-∠1
=180°-30°
=150°
47．55°
【分析】根据直线m与直线n互相垂直可得：∠1＋∠2＝90°，则用90°减去∠1的度数即可。
【详解】∠1＋∠2＝90°
∠2＝90°－∠1
∠2＝90°－35°
∠2＝55°
48．25°
【分析】图中∠1所在的位置有一个平角，180°减130°即可求出∠1与它左边的锐角的和，而由折叠可知∠1与它左边的锐角的角度是相等，所以再用所得差除以2即可求出∠1的度数。
【详解】180°－130°＝50°
∠1＝50÷2＝25°
答：∠1的度数是25°。
由折叠知道与∠1相等的角，再根据1平角＝180°求出∠1与和它相等的角的和。
49．∠2＝130°；∠3＝50°；∠4＝40°
【分析】∠2与∠1的和是180°，180°减∠1的度数即可求出∠2的度数；∠3与∠2的和是180°，180°减∠2即可求出∠3的度数。∠3与90°及∠4的度数和是180°，180°减∠3的度数，再减90°即可求得∠4的度数。
【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－50°＝130°；
∠3＝180°－∠2＝180°－130°＝50°；
∠4＝180°－∠3－90°＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40°。
50．∠1＝∠3
【分析】∠1和∠4组成平角，∠3和∠4也组成平角，∠4不变，那么∠1就和∠3相等。
【详解】因为∠1＋∠4＝180°，∠3＋∠4＝180°，
所以∠1＝∠3
51．70°
【详解】从题图上可以看出∠2=∠3
∠1+∠2+∠3=180°
∠2=(180°-40°)÷2=70°
52．45°
【分析】根据题图可知，∠1＋∠2＋∠3＝∠ABC＝90°。∠2＝2∠1，∠3＝3∠1，则6∠1＝90°，∠1＝90°÷6。再用∠1的度数乘3，求出∠3的度数。
【详解】90°÷（1＋2＋3）
＝90°÷6
＝15°
15°×3＝45°
则∠3＝45°。
53．∠2＝55°；∠3＝145°
【分析】由图意得出：∠1和∠3组成一个平角，所以∠3＝180°－∠1；又因为∠1和∠2组成一个直角，∠2＝90°－∠1；据此解答即可。
【详解】∠3＝180°－35°＝145°
∠2＝90°－35°＝55°
解决本题的关键是根据图意找出所有角之间的关系。
54．∠2＝55° ∠3＝35° ∠4＝55° ∠5＝35°
55．∠1＝40°； ∠2＝140°； ∠3＝40°； ∠5＝50°
【分析】根据长方形的边所在的线是直线，则有∠2＋∠3＝180°，对顶角相等即∠1＝∠3，与已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，即可求出∠1、∠2和∠3的度数；
根据长方形的一个内角是90°，则2∠4＋∠5＝90°，又已知∠4＝20°，带入即可求出∠5的度数；据此解答。
【详解】因∠1＋∠2＋∠3＝220°，∠2＋∠3＝180°
∠1＝220°－180°＝40°
∠3＝∠1＝40°
∠2＝180°－40°＝140°
又因2∠4＋∠5＝90°，∠4＝20°
∠5＝90°－20°×2
＝90°－40°
＝50°
56．140°；40°；140°
【分析】∠4＋∠1是平角，∠1＋∠2是平角，∠2＋∠3是平角，根据平角＝180°，进行列式计算。
【详解】∠2＝180°－40°＝140°
∠3＝180°－140°＝40°
∠4＝180°－40°＝140°
本意的关键是找出4个角之间的联系，进行列式计算，注意平角＝180°。
57．.∠2＝180°－75°＝105°
∠3＝180°－105°＝75°
∠4＝180°－75°＝105°
58．110度
【分析】根据三角形的内角和等于180度，可求出∠3的度数，即180－40－70＝70度，在根据平角的定义可求∠4的度数，即180－70＝110度，此题可解。关键是熟悉平角等于180度是解题的关键。
【详解】∠3＝180－70－40＝70（度）
∠4＝180－70＝110（度）
所以，∠4等于110度。
59．∠3＝45°
∠5＝45°
∠4＝135°
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠1－∠2。∠1、∠2和∠5组成一个平角，则∠5＝180°－∠1－∠2。∠4和∠5组成一个平角，则∠4＝180°－∠5。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45°
∠5＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45°
∠4＝180°－∠5＝180°－45°＝135°