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统考版2024届高考数学二轮专项分层特训卷三方法技巧专练二文(附解析)
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这是一份统考版2024届高考数学二轮专项分层特训卷三方法技巧专练二文(附解析),共7页。
1.[2023·浙江绍兴市绍兴一中期末]某几何体的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球表面积为( )
A.10πB.15πC.20πD.25π
2.已知m,n∈(2,e),且eq \f(1,n2)-eq \f(1,m2)nB.m2+eq \f(1,n)D.m,n的大小关系不确定
3.[2023·安徽马鞍山市高三一模]已知数列{an}满足an+2+an=2an+1+1,且a1=1,a2=5,则a18=( )
A.69B.105C.204D.205
4.已知f(x)是定义在R上的奇函数,其导函数为f′(x),且当x>0时,f′(x)·lnx+eq \f(f(x),x)>0,则不等式(x2-1)f(x)0,ω>0,|φ|-1)的最小值为( )
A.1B.2C.3D.4
14.函数f(x)=cs2x-2cs2eq \f(x,2)的一个单调递增区间是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3),\f(2π,3)))B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6),\f(π,2)))C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0,\f(π,3)))D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(π,6),\f(π,6)))
[答题区]
15.不等式lg2(2x-1)·lg2(2x+1-2)0,,-x3+3x,x≤0,))若方程[f(x)]2+mf(x)+m2-1=0有5个不同的实数根,则实数m的取值范围是________.
专练(二)
1.B 根据三视图可得该几何体为三棱锥PABC,其直观图如下:
其外接球与长方体的外接球一样,半径为eq \f(\r(9+3+3),2)=eq \f(\r(15),2),
所以表面积为4π·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(15),2)))eq \s\up12(2)=15π.故选B.
2.A 由不等式可得eq \f(1,n2)-eq \f(1,m2)g(1)=0,此时lnx>0,所以f(x)>0,
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