统考版2024届高考数学二轮专项分层特训卷三方法技巧专练五理（附解析）

这是一份统考版2024届高考数学二轮专项分层特训卷三方法技巧专练五理（附解析），共7页。试卷主要包含了设双曲线C，答案等内容，欢迎下载使用。
1．[2023·河南高二期末]设x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y≤1,x＋y≤3,x≥0))，则z＝3x＋2y的最大值为( )
A．5B．6C．7D．8
2．在△ABC中，eq \(DC,\s\up6(→))＝2eq \(BD,\s\up6(→))，且E为AC的中点，则eq \(DE,\s\up6(→))＝( )
A．－eq \f(2,3)eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \f(1,6)eq \(AC,\s\up6(→))B．eq \f(2,3)eq \(AB,\s\up6(→))－eq \f(1,6)eq \(AC,\s\up6(→))
C．－eq \f(1,3)eq \(AB,\s\up6(→))－eq \f(1,6)eq \(AC,\s\up6(→))D．eq \f(2,3)eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \f(5,6)eq \(AC,\s\up6(→))
3．函数f(x)＝eq \f(ex－e－x,x2＋|x|－2)的部分图象大致是( )

4．设双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P.若以A1A2为直径的圆与直线PF2相切，则双曲线C的离心率为( )
A．eq \r(2)B．eq \r(3)C．2D．eq \r(5)
5．已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2ωx＋\f(π,3)))的相邻两条对称轴之间的距离为eq \f(π,4)，将函数f(x)的图象向右平移eq \f(π,8)个单位后，再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到g(x)的图象，若g(x)＋k＝0在x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))有且只有一个实数根，则k的取值范围是( )
A．k≤eq \f(1,2)B．－1≤k