寒假作业(二)（作业）人教版六年级上册数学（含答案解析）

这是一份寒假作业(二)（作业）人教版六年级上册数学（含答案解析），共14页。试卷主要包含了下面每组数中互为倒数的一组是，因为，所以，除以的商是，与的比是 　　等内容，欢迎下载使用。
1．不计算，判断下面算式结果在和之间的是
A．B．C．
2．下面每组数中互为倒数的一组是
A．和0.3B．和C．和12D．3.2和
3．一个大圆的直径正好等于两个小圆的直径之和，则两个小圆的周长之和与大圆周长的比是
A．B．C．
4．算式中的□代表中的任意一个数字，如图中点可能表示算式 的计算结果。
A．B．□C．□D．口
5．因为，所以
A．是倒数B．是倒数
C．和互为倒数D．与都是倒数
二．填空题（共5小题）
6．
7．从一个长30厘米，宽20厘米的长方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米．
8．一本书，看了的页数与剩下的页数的比是，看了的页数占总页数的 ．
9．除以的商是，与的比是 。
10．一个三角形的三个内角度数的比是，这个三角形中最大的一个内角是 度，它是一个 三角形。
三．判断题（共5小题）
11．学校在少年宫东偏南方向500米处，则少年宫在学校南偏东方向500米处．
12．的倒数是． ．
13．3米的与1米的一样长．
14．10千克水加入1千克盐后，盐与盐水的比是。
15．小圆的半径为2厘米，大圆的半径为6厘米，大圆的面积是小圆面积的9倍．
四．计算题（共2小题）
16．直接写得数。
17．解方程。
五．应用题（共5小题）
18．打折问题。
（1）一件衣服打六折后的价钱是360元，这件衣服的原价是多少元？
（2）一件衣服现价比原价降低了，正好降低了360元。这件衣服的原价是多少元？
19．有两堆棋子，甲堆中有500个白子和350个黑子，乙堆中有200个白子和200个黑子．为了使甲堆中的黑子占，乙堆中的黑子占，甲、乙两堆中的黑、白子应如何调整？
20．花店里的百合花和玫瑰花枝数的比是，百合花和玫瑰花共有480枝．玫瑰花有多少枝？
21．在一个半径为的圆形水池周围修一条宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
22．学校六年级3个班在植树活动中总共植树360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵数的比是，六（3）班植树棵数是总数的．三个班分别植树多少棵？
六．解答题（共2小题）
23．计算下面图形的周长和面积：（单位：厘米）
24．如图是某城市地铁2号线的线路图，看图填一填．
（1）地铁2号线由市医院向北偏 方向行 千米到达中心广场．
（2）由中心广场向南偏 方向行 千米到达少年宫．
（3）市立小学在体育馆 偏 方向 千米处．
2023-2024学年人教新版六年级(上)数学寒假作业(二)
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．不计算，判断下面算式结果在和之间的是
A．B．C．
【分析】根据一个数乘一个真分数，所得的积比这个数小，一个数乘一个假分数，得到的积比这个数大进行判断即可。
【解答】解：．，得到的积比小。
．，所得的积比小，但比的一半大。
．，所得的积比大。
所以算式结果在和之间的是：。
故选：。
【点评】分数乘法中，掌握积与因数的关系是解答本题的关键。
2．下面每组数中互为倒数的一组是
A．和0.3B．和C．和12D．3.2和
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：
和12互为倒数。
故选：。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的应用问题。
3．一个大圆的直径正好等于两个小圆的直径之和，则两个小圆的周长之和与大圆周长的比是
A．B．C．
【分析】要求两个小圆周长之和与大圆周长的大小关系，可利用公式分别求得它们的周长再比即可．
【解答】解：设小圆的直径为，则大圆的直径为，
小圆的周长之和：，
大圆的周长：，
；
所以两个小圆的周长之和与大圆周长的比是．
故选：．
【点评】此题考查了圆的周长的计算，可直接利用公式解答，同时此题也求证了一个结论：当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时，大圆的周长就等于这几个小圆周长的和．
4．算式中的□代表中的任意一个数字，如图中点可能表示算式 的计算结果。
A．B．□C．□D．口
【分析】先根据小数乘除法的计算方法，得出算式结果的范围，找出算式的结果在28和29之间的即可。
【解答】解：中，□，则，如果□，则，不合题意；
□，当□是1时，，算式的结果有符合取值范围的部分；
□中，□时，，如果□时，计算结果还会更大，所以□，不符合题意；
□，不符合题意。
所以直线上点表示的数可能是算式□的得数。
故选：。
【点评】本题考查了小数乘除法的估算方法，注意一些计算规律的运用。
5．因为，所以
A．是倒数B．是倒数
C．和互为倒数D．与都是倒数
【分析】根据题意，一个数与另一个数相乘，所得的积为1，这两个数就互为倒数；最后结合倒数的定义进行解答，注意互为倒数是指两个数，不能单独讲一个数。
【解答】解：因为，所以与互为倒数。
故选：。
【点评】这是一道关于倒数认识的题目，解答本题的关键是熟知倒数的定义。
二．填空题（共5小题）
6． 1
【分析】根据比与分数的关系，根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是；，把0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是．
【解答】解：．
故答案为：1，2，18，50．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
7．从一个长30厘米，宽20厘米的长方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是 314 平方厘米．
【分析】从一个长30厘米，宽20厘米的长方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的直径是20厘米，进而可知半径是厘米，再根据圆的面积公式：进行解答即可．
【解答】解：
（平方厘米）
答：这个圆的面积是314平方厘米．
故答案为：314．
【点评】本题主要考查了学生对圆面积公式的掌握．
8．一本书，看了的页数与剩下的页数的比是，看了的页数占总页数的 ．
【分析】由“看了的页数与剩下的页数的比是”可知：看了的页数占7份，剩下的页数占8份，总页数就占15份，用除法即可得解．
【解答】解：，
，
；
答：看了的页数占总页数的．
【点评】本题是先通过它们的比求出各自所占得份数，即可求出占总数的几分之几．
9．除以的商是，与的比是 。
【分析】两个数相除，也叫两个数的比，据此找出商是的两个数即可。
【解答】解：因为除以的商是，所以与的比是。
故答案为：。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比的意义的应用。
10．一个三角形的三个内角度数的比是，这个三角形中最大的一个内角是 90 度，它是一个 三角形。
【分析】三角形的内角和是，三个内角的度数比已知，利用按比例分配的方法即可求出最大角的度数，进而可以判断出这个三角形的类别．
【解答】解：
．
的角是直角，
所以这个三角形是直角三角形；
故答案为：90，直角．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．
三．判断题（共5小题）
11．学校在少年宫东偏南方向500米处，则少年宫在学校南偏东方向500米处．
【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此判断即可．
【解答】解：学校在少年宫东偏南方向500米处，则少年宫在学校西偏北方向500米处或少年宫在学校的北偏西方向500米处．
所以原说法错误．
故答案为：．
【点评】解答此题的主要依据是：物体位置的相对性．
12．的倒数是． ．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1．据此解答．
【解答】解：
所以的倒数是说法错误．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义．
13．3米的与1米的一样长．
【分析】首先把3米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3乘，求出3米的是多少；然后把1米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1乘，求出1米的是多少，再比较大小即可．
【解答】解：（米
（米
因为，
所以3米的与1米的一样长，
所以题中说法正确．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
14．10千克水加入1千克盐后，盐与盐水的比是。
【分析】根据比的意义，盐水的重量盐的重量水的重量，再求出盐与盐水的比、化简即可解答。
【解答】解：
所以原题解答正确；
故答案为：。
【点评】看清题目要求是谁比谁，求出它们各自的量再作比。
15．小圆的半径为2厘米，大圆的半径为6厘米，大圆的面积是小圆面积的9倍．
【分析】可分别求得两个圆的面积是多少，再相除即得大圆的面积是小圆面积的多少倍，利用圆的面积公式即可求解．
【解答】解：小圆面积：（平方厘米）
大圆面积：（平方厘米）
倍
答：大圆的面积是小圆面积的9倍．
故答案为：．
【点评】此题也可根据大小圆的面积比等于它们半径的平方比来解答．
四．计算题（共2小题）
16．直接写得数。
【分析】根据分数乘法、加法、减法、除法的计算法则以及分数四则混合运算的计算法则计算直接得出得数即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握分数乘法、加法、减法、除法的计算法则以及分数四则混合运算的计算法则是解题的关键。
17．解方程。
【分析】①首先根据等式的性质，两边同时加上0.4，然后两边同时除以1.1即可；
②首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去0.6，最后两边同时乘3即可；
③首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：①
②
③
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。
五．应用题（共5小题）
18．打折问题。
（1）一件衣服打六折后的价钱是360元，这件衣服的原价是多少元？
（2）一件衣服现价比原价降低了，正好降低了360元。这件衣服的原价是多少元？
【分析】（1）六折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，它的对应的数量是360元，由此用除法求出原价；
（2）把衣服的原价看作单位“1”，求单位“1”，用数量360元除以对应的分率即可求解。
【解答】解：（1）（元
答：这件衣服原价是600元；
（2）（元
答：这件衣服原价是1620元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；以及确定单位“1”，求单位“1”，用数量除以对应的分率列式。
19．有两堆棋子，甲堆中有500个白子和350个黑子，乙堆中有200个白子和200个黑子．为了使甲堆中的黑子占，乙堆中的黑子占，甲、乙两堆中的黑、白子应如何调整？
【分析】根据题意：甲堆中的黑子占，那么白子也占，也就是黑子和白子相等；两堆棋子一共有白子个，黑子个，假设甲堆中白子和黑子都有550个，那么乙堆就有白子个；因为调整后乙堆中的黑子占，那么白子占，可以把乙堆中的棋子分成4份，白子占3份，黑子占1份；这样把150个白子看做2份，那么一份就是个，从而给乙堆白子黑子各加一份，计算即可解答．
【解答】解：（个
（个
（个
（个
（个
（个
（个
答：把甲堆的白子给乙堆25个，把乙堆的黑子给甲堆125个．
【点评】此题重点考查了用百分数解决问题，理解百分数的意义是解题关键．
20．花店里的百合花和玫瑰花枝数的比是，百合花和玫瑰花共有480枝．玫瑰花有多少枝？
【分析】把480枝平均分成份，先根据除法求出1份的枝数，再根据乘法求出3份（玫瑰花的）的枝数．
【解答】解：
（枝
答：玫瑰花有180枝．
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
21．在一个半径为的圆形水池周围修一条宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是圆环的面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（米
（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．学校六年级3个班在植树活动中总共植树360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵数的比是，六（3）班植树棵数是总数的．三个班分别植树多少棵？
【分析】把植树的总棵数看作单位“1”，六（3）班植树棵数是总数的．根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出六（3）班植树的棵数，又知六（1）班和六（2）班植树棵数的比是，也就是六（1）植树的棵数占还剩的，六（2）植树的棵数占还剩的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：六（3）班植树：
（棵；
六（1）班植树：
（棵；
六（2）班植树：
（棵；
答：六（1）植树96棵，六（2）植树144棵，六（3）植树120棵．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比与分数之间的联系及应用．
六．解答题（共2小题）
23．计算下面图形的周长和面积：（单位：厘米）
【分析】（1）此图形的面积为圆的面积的四分之三，周长为圆的周长的四分之三加上两个半径的长度；
（2）按三角形的面积公式计算面积，周长为三条边的长度和；
（3）按梯形的面积公式计算面积，四条边相加为周长．
【解答】解：（1）周长：（厘米），
面积：（平方厘米）．
（2）周长：（厘米），
面积：（平方厘米）．
（3）周长：（厘米），
面积：（平方厘米）．
【点评】根据各题给出的已知条件，运用公式求解即可．
24．如图是某城市地铁2号线的线路图，看图填一填．
（1）地铁2号线由市医院向北偏 东40 方向行 千米到达中心广场．
（2）由中心广场向南偏 方向行 千米到达少年宫．
（3）市立小学在体育馆 偏 方向 千米处．
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可逐题解答．
【解答】解：（米（千米）
（米（千米）
（1）地铁2号线由市医院向北偏 东方向行 1.2千米到达中心广场．
（2）由中心广场向南偏 东方向行 1.8千米到达少年宫．
（3）市立小学在体育馆 南偏 西方向 1.8千米处．
故答案为：东40、1.2；东50、1.8；南、西80、1.8．
【点评】本题主要考查方位的辨别，解答时要看清标注的信息，解答此题的主要依据是：地图上的方向辨别方法．①
②
③
①
②
③