湖南省天元区白鹤学校初中部2023—2024学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份湖南省天元区白鹤学校初中部2023—2024学年八年级上学期12月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人： 审题人 总分：分 时量 分钟
同学们，只要你心境平静，细心、认真地审题、思考，你就会感到试题并不难。一切都在你的掌握之中！
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.（暑假作业）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A
B
C
D

2．（暑假作业）八年级某班50位同学中,1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（ ）
A．15B．14 C．13D．12
3. （暑假作业）在平面直角坐标系中，若点P(－3，m＋1)在第三象限，则m的值为 （ ）
A．－1 B．m＞－3 C．m＜－１ D．m＞－１
4.（暑假作业）已知点（－4，），(2，)都在直线上，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D.
5．（暑假作业）已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点( )
A．(4，6) B．（－4，－3) C.(6，9) D.(－6，6)
6.（2021年湖南长沙中考卷）下列函数图象中，表示直线y＝2x+1的是（ ）
A． B．C． D．
7.（暑假作业）如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（ ）
A．SAS B.AAS C. SSS D.HL
8. （2023湘潭中考）如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. （2022常德中考）如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（ ）
A. B. ，
C. D.
10.（暑假作业）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是．则下列图象能大致反映与的函数关系的是（ ）
填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. （暑假作业）一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形 .
12.（暑假作业） 已知△ABC的三边长分别为1， QUOTE QUOTE ，2，则△ABC是 三角形.
13.（暑假作业）正方形ABCD的周长为8cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于 ；面积等于 .
14.（暑假作业）一次函数与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ，与坐标围成的三角形面积是 ．
15.（2018年衡阳中考）将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为 ．
16.（2022年娄底中考）菱形的边长为2，，点、分别是、上的动点，的最小值为______．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分2023年岳阳中考改）计算：（﹣1）2021+|﹣2|+6 ·﹣（﹣π）0．
18．（6分2023年张家界市中考）先化简，再求值：，然后从，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值．
19．（6分暑假作业）已知与成正比例，且=2时，=7．
(1)求与的函数关系式； (2)当时，求的值；
20．（8分2021年邵阳中考）为落实湖南省共青团“青年大学习”的号召，某校团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间（单位：h）进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图，请根据图表中的信息回答下列问题．
（1）求统计表中a，m的值．
（2）甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”．求甲同学的周学习时间在哪个范围内．
（3）已知该校学生约有2000人，试估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于3h的人数．
21．（8分暑假作业）如图，菱形ABCD，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2.
（1）求∠ABC的度数；
（2）求对角线AC的长.
22．（9分暑假作业）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC. 过点C作一条射线CE⊥AE于点E，再过点B作BD⊥CE于点D. 试证明AE=BD+DE.
23．（9分2022年益阳市中考）如图，直线y＝x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b．
（1）求点A′的坐标；
（2）确定直线A′B对应的函数表达式．
N
E
24．（10分暑假作业）如图，已知M是正方形ABCD的边AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM，交∠CBE的平分线于点N.
(1) 求证： DM=MN;
(2) 若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB
上任一点”，其它条件不变，则（1）中结论还成立吗？
如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
25．（10分暑假作业）设关于的一次函数与，则称函数 （其中）为此两个函数的生成函数．
(1)当=l时，求函数与的生成函数的值；
(2)若函数与的图象的交点为，判断点是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．周学习时间
频数
频率
0≤t＜1
5
0.05
1≤t＜2
20
0.20
2≤t＜3
a
0.35
3≤t＜4
25
m
4≤t≤5
15
0.15