浙江省稽阳联谊学校2023-2024学年高三上学期11月联考物理试题（Word版附解析）

这是一份浙江省稽阳联谊学校2023-2024学年高三上学期11月联考物理试题（Word版附解析），共26页。试卷主要包含了可能用到的相关参数等内容，欢迎下载使用。

本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
4.可能用到的相关参数：重力加速度g均取10m/s2.
选择题部分
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列物理量为标量且其单位用国际基本单位表示正确的是（ ）
A. 电势（eV）B. 电压（）
C. 磁感应强度（）D. 功率（）
【答案】D
【解析】
【详解】A．电势只有大小，没有方向，属于标量，但eV不是国际基本单位。故A错误；
B．电压只有大小，没有方向，属于标量，但单位用国际基本单位表示应为。故B错误；
C．磁感应强度是有大小、方向的矢量，单位为，故C错误；
D．功率都只有大小，没有方向，属于标量，单位也正确。故D正确。
故选D。
2. 2023年10月5日，中国队在杭州亚运会女篮决赛中以74：72战胜日本队，获得冠军。这也是中国女篮第7次获得亚运会金牌。如图为中国队李梦持球进攻时的某张照片，则（ ）
A. 全场比赛共四节，每节10min，10min指的是时刻
B. 在考虑篮球从被投出到进篮的路线时，该篮球不可以看作质点
C. 手对篮球产生弹力是因为手发生了形变
D. 篮球刚被投出后受到重力、手的推力和空气阻力
【答案】C
【解析】
【详解】A. 10min指的是时间间隔，A错误；
B. 在考虑篮球从被投出到进篮的路线时，该篮球可以看作质点，B错误；
C. 手对篮球产生弹力是因为手发生了形变且要恢复原状，于是对与手接触的篮球发生了弹力的作用，C正确；
D. 篮球刚被投出后受到重力和空气阻力，D错误。
故选C。
3. 如图为亚运会某次跳水比赛中某时刻的照片，运动员在空中运动时不计空气阻力，其中一位运动员在空中伸直身体向下运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t和下落位移x的变化关系中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AD．运动员从跳台起跳后，不考虑空气阻力，其运动过程仅受重力，即加速度为重力加速度，保持不变，运动员的机械能保持不变，A错误，D正确；
B．运动员的动能与下落的距离成线性关系，与时间t不是线性关系，B错误；
C．速度v与下落位移x的关系为
C错误。
故选D。
4. 如图所示是某一款滚筒洗衣机，衣服被脱水时，滚筒内的衣物随滚筒在竖直面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 衣物在向下运动中始终处于失重状态
B. 衣物加速度始终不变
C. 脱水效果最好的位置在圆周运动的最低点
D. 衣物速度与加速度夹角随时间而变化
【答案】C
【解析】
【详解】A．衣物在向下运动过程中，加速度时刻指向圆心，因此在上半周加速度有向下分量而失重，下半周有向上分量而超重，A错误；
B．在竖直面内做匀速圆周运动衣物加速度方向时刻在改变，B错误；
C．衣物在最低点做匀速圆周运动对衣物上的水受力分析有
此时需求的吸附力最大，容易发生离心现象，脱水效果最好的位置在圆周运动的最低点，C正确；
D．匀速圆周运动的衣物速度与加速度的方向时刻都垂直，D错误。
故选C。
5. 下列有关近代物理的说法正确的是（ ）
A. 普朗克最先提出能量量子化
B. 结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C. 原子核的衰变过程不遵循动量守恒定律
D. 虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不变的
【答案】A
【解析】
【详解】A．为解释黑体辐射，普朗克首先提出微观粒子的能量是量子化的。故A正确；
B．比结合能是结合能与核子数的比值，比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。故B错误；
C．原子核衰变过程系统动量守恒。故C错误；
D．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小。故D错误。
故选A。
6. 如图所示，用一根细绳跨过铁钉将一块小黑板悬挂在墙壁上，细绳两端固定在小黑板边缘两点A、B上。小黑板静止时，铁钉两侧细绳与竖直方向的夹角分别为α、β。细绳质量不计，细绳与铁钉接触处摩擦不计，则关于夹角α、β大小关系正确的是（ ）
A. 若A点高于B点，则α>β
B. 若B点高于A点，则α>β
C. 不论A点与B点高度关系如何，均有α=β
D. 只有A点与B点等高时，才有α=β
【答案】C
【解析】
【详解】由于细绳与铁钉接触处摩擦不计，则OA绳与OB绳中张力大小相等，两力的合力竖直向上，所以两力的水平分力相等，因此不论A点与B点高度关系如何，均有
C正确。
故选C。
7. 高压线常常是裸露的导线，非常危险，但小鸟站在上面却安然无事。小徐同学为了搞清楚其中的原因，查阅了相关数据：某发电厂发出的交流电电功率为6.4104kW，电压为10kV，通过变压器升压后以200kV的电压输电，导线横截面积为100mm2，电阻率为。用所学知识结合查阅的数据分析正确的是（ ）
A. 高压线的输电电流有效值为3.2A
B. 小鸟两脚间的输电线电阻约为
C. 因小鸟双脚绝缘，流过小鸟的电流为零，所以它不会触电
D. 因小鸟两脚间的电压太小，流过小鸟的电流也很小，所以小鸟不会触电
【答案】D
【解析】
【详解】A.高压线上的电流为
故A错误；
B．小鸟两脚间距离大约为5cm，则输电线的电阻约为
故B错误；
CD．小鸟两脚间的电压约为
所以高压线上的小鸟，两脚间有电压，但是电压很小，所以不会触电。故C错误；D正确。
故选D。
8. 如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，带电量为，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电量为q的小球（大小不计），小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为，已知静电力常量为k，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ）

A. 小球带负电，带电圆环在小球处产生的电场方向水平向左
B. 小球带正电，带电圆环对小球的电场力方向水平向左
C. 小球带负电，带电圆环在小球处产生的场强大小
D. 小球带负电，带电圆环对小球的电场力大小
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，故三力平衡，则电场力的方向一定水平向左，A正确，B错误；
CD．小球带负电，受到水平向左的电场力
D错误；
小球处于圆环上的电荷所形成的电场中，由于圆环不能视为点电荷，可以取圆环上一小部分，这部分电荷可视为点电荷，其电荷量为，它在小球所在位置产生的电场强度
根据对称性，圆环上所有电荷产生场强
故
C正确。
故选AC。
9. 太阳系中，海王星是离太阳最远的一颗行星，它的质量是地球的17倍，半径是地球的4倍。海王星的公转轨道半径是地球公转轨道半径的30倍，则以下说法正确的是（ ）
A. 绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度约为7.9km/s
B. 海王星表面的自由落体加速度约为10m/s2
C. 海王星第一宇宙速度约为7.9km/s
D. 地球所受万有引力约为海王星的900倍
【答案】B
【解析】
【详解】AC．所求速度大小相等，均约为海王星第一宇宙速度，根据
可知
AC错误；
B．根据公式可得
海王星是地球的倍，接近10m/s2，B正确；
D．根据万有引力定律可知
地球所受万有引力是海王星的倍，D错误。
故选B。
10. 如图所示，一个由绝缘材料制作的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁能上下振动较长时间才停下来。如果在磁铁正下方适当距离处固定一个闭合线圈，使磁极上下振动时穿过它，磁铁就会很快地停下来。对此现象的分析合理的是（ ）
A. 磁铁很快停下来的主要原因，是运动过程中始终受到与运动方向相反的磁场力作用
B. 其他条件不变，更换电阻率更大的线圈，磁铁能更快停下来
C. 磁铁从静止释放至最终停下，减小的重力势能全部转化为了系统的内能
D. 只增加线圈的匝数，能使磁铁更快停下来并静止在比原来更低的位置
【答案】A
【解析】
【详解】A．磁铁之所以能很快停下来，是因为运动过程中始终受到与运动方向相反的磁场力，A正确；
B．更换电阻率更大的线圈，线圈中产生的感应电流更小，磁铁受弹簧和线圈磁场力的合力更小，磁铁会更慢停下来，B错误；
C．磁铁减小的重力势能一部分转化为系统的内能，另一部分转化为了弹簧的弹性势能，C错误；
D．线圈的匝数增加，确实能使磁铁更快停下来，但是磁铁最终停止的位置不变，D错误。
故选A。
11. 由电源、定值电阻、滑动变阻器和电容器组成的电路如图所示。电源电动势E，内阻r，定值电阻阻值R，电容器电容为C，间距为d。闭合开关S1、S2，稳定后，一带电油滴恰好静止在电容器中心，则（ ）
A. 移动滑动变阻器滑片向右，油滴将向下运动
B. 将N板向下移动，保持油滴不动，油滴电势能减小
C. 保持S1闭合，断开S2，待电路稳定，电源消耗电能等于
D. 若油滴获得一个向上的初速度，运动到M板的过程中电势能减小mgd
【答案】B
【解析】
【详解】A．滑动变阻器稳定时不分压，对电容器电压没影响，A错误；
B．根据油滴受力平衡，油滴受电场力向上，则带负电，N板下移，间距增大，场强减小，N板接地电势不变，MN间电势差不变，则油滴位置与M板间电势差减小，所以油滴所在处电势升高，电势能减小，B正确；
C．断开S2，电容器继续充电，充电电量
因为
解得
所以电源消耗能量Eq，C中为电容器增加的电场能，还有电阻发热，C错误；
D．油滴获得向上的速度，过程中电势能减小，D错误。
故选B。
12. 某均匀介质上有两波源A、B，间距3.6m，在外力作用下，A、B两波源持续周期性上下同频振动，振幅分别为4cm和2cm，在t=0时刻观察到AB连线内的波形如图，测得A波波长0.4m，在t=3.0s时两波相遇，则（ ）
A. 波源A和B起振方向相同
B. 波在该介质中的传播速度为1m/s
C. A、B连线内（不包括A、B）共有17个振动加强点
D. 当t=5.0s时，A、B连线中心质点O经过的总路程为0.44m
【答案】C
【解析】
【详解】A．A、B起振方向相反，A错误；
B．两波源同频振动，且在同一介质中，则波长相同，则t=3s时相遇
所以波速为0.5m/s，B错误；
C．A、B的波程差为
则
则
，，，，，，，，
的加强点（不包括A、B），AB连线之间有17个加强点，C正确；
D．中心O为振动加强点，A波传到O点用时2.8s，B波传到O点用时3.2s，期间O振动路程8cm，之后共振动2.25T，总路程为0.62m，D错误。
故选C。
13. 一长方体玻璃砖下部有半径为R的半圆柱镂空，其截面如图所示，AD长为2R，玻璃砖下方0.3R处平行放置一光屏EF，现有一束平行单色光竖直向下从BC面射入玻璃砖，玻璃砖对该光的折射率为，不考虑光的二次反射，则（ ）
A. 光屏EF上移，屏上有光打到的区域将变宽
B. 上图圆弧截面有光射出的弧长为
C. 为保证从AD射出的光都能被接收，光屏至少宽
D. 若光屏足够大，改用频率更大的平行光入射，光屏上被照射的宽度变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．如图所示
当入射角30°时，折射光线恰好从A点射出，且入射角越大，偏折角越大，所以光线从AD之间发散射出，光屏上移，光照区域应变窄，A错误；
B．全反射临界角
解得
上图圆弧截面有光射出的弧长为
B错误；
C．由图可知，光照区域为光线从A、D点以60°射出时打到屏上的两点之间，由几何关系可得光屏至少长，C错误；
D．频率更大，折射率更大，但是光线射出的范围仍然是AD之间，A、D点射出时与EF夹角变小，所以打到屏上的范围变大，光屏要更宽，D正确。
故选D。
二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 把玻璃管的裂口尖端放在火焰上烧熔会变钝，是因为表面张力的作用
B. 空调在制冷过程中，从室内吸收的热量大于向室外放出的热量
C. 雷达利用微波测定物体位置，利用的是它波长比较长，容易衍射的特点
D. 相对论时空观认为运动物体的长度和物理过程的快慢都跟物体运动状态有关
【答案】AD
【解析】
【详解】A．表面张力作用使表面积趋向最小，从而使断裂处的尖端变钝，A正确。
B．空调制冷过程中要消耗电能，电能转化过程中还要放出热量，所以向室内吸收热量小于向室外放出的热量，B错误。
C．雷达利用微波波长短，不易衍射的特点，C错误。
D．相对论时空观认为运动物体的长度和物理过程的快慢都跟物体运动状态有关，D正确。
故选AD。
15. 氢原子能级如图，大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁放出a、b、c三种频率的光，其中只有b、c光照射逸出功为6.34eV的金属铂能产生光电子，且c光照射产生的光电子在实验中衍射现象更明显，则（ ）
A. 三种光的频率关系为
B. a、b、c光子的动量之比为63：403：340
C. b、c光分别照射金属铂产生的光电子的德布罗意波长之比为
D. 处于n=2能级的氢原子可能会被c光照射金属铂产生的光电子碰撞而跃迁到n=4能级
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据光电效应的产生条件，可知只有b、c光照射金属铂能产生光电子，则a光的频率低于b光和c光的频率，根据频率低的光衍射现象更明显，可知c光的频率低于b光的频率，综上所述可知三种频率的光关系为
故A错误；
B．根据
，
联立，解得
由跃迁方程
可得
联立，解得
故B正确；
C．根据
可得
光电子动量
德布罗意波长
可得波长之比为
但这是最小波长之比。故C错误；
D．处于n=2能级的氢原子跃迁到n=4能级，所需能量为
被c光照射金属铂产生光电子能量
氢原子可以吸收光电子部分能量，所以可能跃迁到n=4能级。故D正确。
故选BD。
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
实验题（I、II两题共14分）
16. 如图1为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下：
A．将气垫导轨安装好后放在水平桌面上；
B．测出挡光条的宽度d；
C．测出光电门1到光电门2的距离L；
D．释放滑块，读出挡光条通过两光电门的挡光时间分别为t1和t2；
E．用天平称出滑块（包括遮光条）的质量为M、槽码和挂钩的总质量m；
F…
回答下列问题：
①游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度d=_________mm；
②打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是_________；
③在实验误差允许范围内满足关系____________时，可验证机械能守恒定律（用以上测得的物理量符号表示）。
【答案】 ①. 9.8 ②. 保证气垫导轨水平 ③.
【解析】
【详解】[1]宽度
[2]导轨上的滑块能在短时间内保持静止目的是保证气垫导轨水平；
[3]对于整个系统，若机械能守恒，则遮光条通过光电门1到光电门2的的动能的增加量等于槽码和挂钩重力势能的减小量，即
17. 在“验证动量守恒定律”的实验中，用图示装置进行探究，测得水平射程OD、OE、OF，分别记为x1、x2、x3，A球的质量为mA，B球的质量为mB。
①在实验误差允许范围内满足表达式____________时，即说明两球碰撞前后动量守恒；
②实验必须满足的条件有___________（多选）；
A.两球的质量必须相等
B.轨道末端必须水平
C.A球必须从轨道的同一位置由静止释放
D.轨道与小球间接触面必须光滑
E.两球的大小必须相等
③若已知B球质量为A球一半，则以下表达式可能成的是____________。
A. B. C.
【答案】 ①. ②. BCE ③. A
【解析】
【详解】[1]若两球碰撞前后动量守恒，则需满足
水平方向位移之比等于速度之比，并且需满足A球的质量必须大于B球的质量，碰撞后A、B分别落在D、F两点，则有
[2]A．为防止两球碰后A球反弹，A球的质量必须大于B球的质量，A错误；
B．为使两球碰后都做平抛运动，轨道末端必须水平，B正确；
C．为使小球A每次运动到斜槽末端速度相等，A球每次必须从斜轨道的同一位置由静止释放，C正确；
D．轨道与小球间接触面不需要光滑，D错误；
E．为减小实验误差，要求两球对心碰撞，因此B球的半径与A球的半径相等，E正确。
故选BCE。
[3]若已知B球质量为A球一半，[1]中关系式可变为
碰撞前后系统能量关系
即
可同时满足上两式，故A正确，BC错误。
故选A。
18. 某同学要测定一个圆柱体的电阻率，实验室有如下器材：
A.电池组（7V，内阻r=1Ω）
B.电流表（0~3A，内阻约0.0125Ω）
C.电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω）
D.电压表（0~3V，内阻4kΩ）
E.电压表（0~15V，内阻约15kΩ）
F.定值电阻，R=4kΩ
G.滑动变阻器R1，（0~20Ω，允许最大电流1A）
H.滑动变阻器R2，（0~2000Ω，允许最大电流0.3A）
I.开关、导线
（1）用已调零且选择旋钮指向欧姆挡“1”位置的多用电表粗略测量该圆柱体阻值，根据如图所示的表盘，可读出被测电阻阻值为_____________Ω；
（2）在所给的器材中，电流表应选______________，滑动变阻器应选______________。（填写选项的字母代号）
（3）根据题目要求，在下面方框中画出实验电路图______________。
（4）在本实验中，某同学用游标卡尺和螺旋测微器测该电阻丝的长度L和直径d如图，则用螺旋测微器测金属棒直径为___________mm。
（5）该电阻丝的长度L，直径d；电压表和电流表读数分别为U、I，电阻率的表达式为_________（用题中的字母表示）
【答案】 ①. 15 ②. C ③. G ④. ⑤. 0.655 ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]欧姆表指针所指的位置为15，则被测电阻阻值为
（2）[2][3]电路中最大电流为
所以电流表选C；滑动变阻器采用分压式解法，故选G。
（3）[4]电压表量程太小，因此和定值电阻串联改为大量程电压表，改后电压表的量程为
根据题目要求，在下面方框中画出实验电路图
（4）[5]螺旋测微器固定刻度的最小分度值为0.5mm，读数为0.5mm，可动刻度的最小分度值为0.01mm，读数为0.155mm，金属棒直径为
（5）[6]根据电阻定律有
根据欧姆定律有
解得
19. 如图所示为导热性能良好的喷雾器，喷雾器内部容量12L，清晨，关闭喷雾阀门，向里面加入8L水后将上部封闭，到中午测得内部气体压强为1.1atm，已知清晨环境温度为280K，环境大气压始终为1atm。（1atm等于一个大气压）
（1）求中午的气体温度；
（2）若清晨装入8L水后，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气6L，充好气后水面上方气体温度与外界温度相等，求此时桶内气体压强为多少atm；
（3）在（2）问的基础上，打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。
【答案】（1）；（2）；（3）吸热，温度不变，气体内能不变；气体对外做功而内能不变，根据热力学第一定律可知气体吸热
【解析】
【详解】（1）等容变化，由
得
即
t2=35℃
（2）等温过程，由
得
（3）吸热，温度不变，气体内能不变；气体对外做功而内能不变，根据热力学第一定律可知气体吸热。
20. 一游戏装置截面如图所示，该装置由固定平台AB、竖直圆轨道BCD和倾角为37的直轨道组成。圆轨道BCD与平台相切于B点，平台右端有一与平台等高的四分之一圆弧槽小车紧靠在A点，平台AB足够长。平台中间位置有两滑块P、Q压缩一轻质弹簧（滑块与弹簧未栓接），且P、Q间连有一轻绳以保持静止，起初紧靠滑块Q右侧有一固定挡板M。轨道平行于D点切线，且DD'间距恰好可以通过滑块，现剪断轻绳，滑块P恰好能够到达与圆心O等高的C点。已知圆轨道BCD和圆弧槽小车半径均为R=0.2m，轨道长L=0.5m，滑块P质量m1=0.2kg，滑块Q质量m2=0.4kg，滑块可视为质点，滑块与间的动摩擦因数μ=0.75，其余各接触面均光滑，圆弧槽小车质量m3=0.6kg，g取10m/s2.
（1）求滑块P经过B点时受到轨道对它的支持力大小；
（2）若保持上述弹簧压缩量，将固定挡板M紧靠在P滑块左侧，剪断轻绳后，求滑块Q能够到达的离平台AB的最大高度；
（3）若撤去挡板M，改变弹簧的压缩量，要求滑块P能够停在DE上，求开始时弹簧的弹性势能范围。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）B到C：由
，
得
B点
得
（2）由（1）得，弹性势能
得
Q到小车上后，最高点时，Q与小车共速
得
（3）设弹簧恢复后，P、Q速度分别为v1、v2
得
或
考虑下列临界情况
①P恰好到E点：
得
即
②P恰好到D点
得
即
综上
21. 某国产品牌的电动汽车配备了基于电容器的制动能量回收系统，它有效的增加了电动汽车的续航里程。其工作原理为踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车时发电机工作回收能量。为进一步研究，某兴趣小组设计了如图甲所示的模型：右侧为直流发电机模型，在磁极与圆柱形铁芯之间形成辐射状的磁场，导线框的ab、dc边经过处的磁感应强度大小均为B，方向始终与两条边的运动方向垂直，剖面图如图乙所示。导线框的ab、dc边延长段可在两金属半圆A、D内侧自由转动，且接触良好。金属半圆环D左侧接一单刀双掷开关：踩下驱动踏板，开关接通1，电池给导线框供电，导线框相当于电动机，所用电池的电动势为E，内阻为r；松开驱动踏板或踩下刹车，开关自动切换接通2，导线框相当于发电机，给电容器充电，所接电容器电容为C。导线框与圆柱形铁芯中心轴线重合，ab、dc边长度均为L，两边间距离为d。导线框的ab、dc边质量均为m，其余部分导线质量不计，导线框的总电阻为R。初始时电容器不带电、导线框静止，电路其余部分的电阻不计，两金属半圆环和两磁极间的空隙忽略不计。求：
（1）踩下驱动踏板后，导线框刚启动时的电流I和ab边受到的安培力的大小F；
（2）踩下驱动踏板后，导线框可达到的最大角速度ωm；
（3）从踩下踏板到导线框角速度最大的过程中导线框上产生的焦耳热；
（4）当导线框达到最大转动速度后松开驱动踏板，在一段时间后导线框将匀速转动，此时电容器C上的带电量q及储存的电场能W。（提示：可根据电容器充电过程中电荷克服电场力做功与电势能转化关系并结合U-q图像求解）
【答案】（1）；；（2）；（3）；（4）；
【解析】
【详解】（1）由闭合电路欧姆定律，可得
ab边受到的安培力的大小为
（2）依题意，有
当I=0时，转速达到最大，可得
，
（3）对导线框ab、dc应用动量定理，可得
通过电路的电荷量为
导线框产生的焦耳热为
（4）导线框从最大速度减至v时稳定，对该过程应用动量定理，有
电路中流过的电量为
此时电容器所带电量为
解得
如下图作U-q图像，由微元法可知图像下面积等于电容器储存的电能
联立，解得
22. 磁共振成像（MRI）：MRI利用带电粒子在强磁场中的运动来生成图像。通过对被检体施加强磁场，并在其周围施加梯度磁场，可以得到不同组织的信号，从而生成高分辨率的内部结构图像。现有如下情景：在平面内有如图所示的垂直纸面向里、半径为d的四分之一圆形匀强磁场，磁感应强度为B0，圆心O1在x轴上，O2为直角坐标系原点；y轴右侧有宽度为d、方向沿x轴负向的匀强电场，AB右侧存在宽度为2d、磁感应强度也为B0，方向垂直纸面向里的匀强磁场；CD右侧存在沿x轴正方向线性递增的梯度磁场，磁感应强度满足：B=kx'B0（x'为点到CD的距离），在y轴方向磁感应强度大小相同，磁场范围足够大。有一平行于x轴的宽度为d的线状粒子源MN（N在y轴上）源源不断发射沿y轴正方向初速度相同的带负电粒子（电荷量大小为q、质量为m），从M点进入四分之一圆形匀强磁场的粒子恰好从O2点进入电场，电场强度大小为。不考虑各场的边缘效应，不计粒子重力。求：
（1）粒子的初速度v0；
（2）粒子穿过AB边界时的速率v；
（3）粒子在AB、CD间的磁场区域内运动的最短时间；
（4）所有粒子运动过程能达到的横坐标（x轴）的最大值是多少。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）由题可知
（2）由题可知
（3）在AB、CD间的磁场区域内
圆周运动弦长最短为2d，圆心角为，轨迹如图
（4）规定y轴正方向为正方向，对运动粒子y轴方向动量定理，在x轴方向最远时速度方向为y轴负方向
坐标值为：