江苏省连云港市灌云县西片2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份江苏省连云港市灌云县西片2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了下列方程中，是一元一次方程的是，下列几何体中，属于柱体的有等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共8小题）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2y＝1B．C．x2＝9D．2x﹣1＝3
2．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列几何体中，属于柱体的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列等式的变形中，不一定正确的是（ ）
A．如果ac2＝bc2，那么a＝b B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b
C．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c D．如果a（c2+1）＝b（c2+1），那么a＝b
5．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（ ）
A． B． C． D．
6．下列解一元一次方程的过程正确的是（ ）
A．方程x﹣2（3﹣x）＝1去括号得x﹣6+2x＝1
B．方程3x+2＝2x﹣2移项得3x﹣2x＝﹣2+2
C．方程去分母得2x+1﹣1＝3x
D．方程分母化为整数得
7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，如果设有x人，则可列方程（ ）
A．8x﹣3＝7x+4B．8x﹣3＝7x﹣4C．8x+3＝7x+4D．8x+3＝7x﹣4
8．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝2的解为（ ）
A．﹣1B．﹣2C．0D．无法计算
二．填空题（共8小题）
9．x的一半比它的3倍少5，用等式表示应为 ．
10．几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”．生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子： ．
11．若x＝2是方程8﹣2x＝ax的解，则a＝ ．
12．若关于x的方程2x+a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是 ．
13．某超市以每件200元购进一种商品，如果将该商品按标价的七折出售，那么该商品的利润率为10%．设这种商品的标价是x元，则可列方程为 ．
14．如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为3cm正方体堆成的一个几何体．如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，求这个几何体喷漆的面积 ．
15．若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“奇异方程”．例如：2x＝4的解为x＝4﹣2，则该方程2x＝4是“奇异方程”．已知关于x的一元一次方程4x＝m+3是奇异方程，则m的值为 ．
16．在一次趣味数学活动中，某兴趣小组用相同的小五角星按照平移进行如图摆放，则第50个图形中五角星的个数是 ．
三．解答题（共10小题）
17．计算：
（1）； （2）；
（3）．
18．化简：
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2； （2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）．
19．解下列方程：
（1）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x）； （2）．
20．如图．在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种图形变换，将△ABC重合到△DEF上．
21．小亮在解关于x的一元一次方程+■＝3时，发现正整数■被污染了．
（1）小亮猜■是5，则方程的解x＝ ；
（2）若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？
22．列方程解决问题：
小华和妈妈一起玩成语竞猜游戏，商定如下规则：小华猜中1个成语得2分，妈妈猜中1个成语得1分，结果两人一共猜中了30个成语，得分恰好相等．请问小华猜中了几个成语？
23．求阴影部分的周长和面积．（π取3.14）
24．甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？
25．大润发和贵城两家超市相同商品的标价相同，在2022新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动：
大润发超市：全场均按八五折优惠；
贵城超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；
（1）当购物总额是多少时，大润发、贵诚两家超市实际付款相同？
（2）某顾客在贵城超市购物实际付款490元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
26．阅读解方程的途径．
（1）按照图1所示的途径，填写图2内空格．
① ；② ．
（2）已知关于x的方程+c＝的解是x＝1或x＝2（a、b、c均为常数）．求关于x的方程+c＝（k、m为常数，k≠0）的解（用含k、m的代数式表示）．
2023-2024学年度第一学期第二次教学质量检测
七年级数学答题纸
一．选择题（每小题3分，共24分）
二．填空题（每题3分，共24分）
9． _____ _．10． _____ _．11． ______ ．12． ______ ．
13．______ ． 14．______ ．15． ______ ．16． ______ ．
三．解答题（共10小题）
17．计算：（15分）
（1）； （2）；
（3）．
18．化简：（10分）
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2； （2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）．
19．解下列方程：（10分）
（1）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x）； （2）．
20．（6分）
21．（9分）
（1） ；
（2）
22．（10分）
23．（8分）
24．（10分）
25．（12分）
（1）
（2）
26．（12分）
（1）① ；② ．
（2）
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．D．2．C．3．B．4．A．5．B．6．A．7．A．8．C．
二．填空题（共8小题）
9．．10．表上的时针转动一周形成一个圆面（答案不唯一）．
11．2．12．5．13．＝10%．14．288cm2．15．．16．2550．
三．解答题（共10小题）
17．（1）﹣2；（2）42；（3）1．
18．（1）2x2+x﹣6；（2）﹣a2﹣a+2．
19．（1）x＝．（2）x＝﹣2．
20．解：将△ABC绕点B逆时针旋转90°，再向上平移3单位长度，再向右平移10个单位长度，再把△ABC沿BC对折，即可重合到△DEF上．
21．解：（1），去分母，得3x﹣1+10＝6，移项，合并同类项得3x＝﹣3，
系数化1，得x＝﹣1；故答案为：﹣1；
（2）设被污染的正整数为m，则有+m＝3，3x﹣1+2m＝6，
解得x＝，∵是正整数，m为正整数，∴m＝2．即被污染的正整数是2．
22．解：设小华猜中x个成语，妈妈猜中（30﹣x）个．
得方程：2x＝1×（30﹣x）．x＝10．答：小华猜中10个成语，
23．解：3.14×8×+3.14×8×+12×2＝3.14×8+24，＝49.12（m）；
12×8＝96（m2），答：阴影部分的周长是49.12m，面积是96m2．
24．解：设快车开出后x小时与慢车相遇．
由题意得：50（1+x）+75x＝275，
解得：．
答：快车开出后小时与慢车相遇．
25．解：（1）设购物总额为x元时，大润发、贵诚两家超市实际付款相同，
依题意得：85%x＝500×（1﹣12%）+80%（x﹣500），
解得：x＝800．
答：当购物总额是800元时，大润发、贵诚两家超市实际付款相同．
（2）该顾客的选择不划算，理由如下：
设该顾客在贵城超市购物原标价为y元，
依题意得：500×（1﹣12%）+80%（y﹣500）＝490，
解得：y＝562.5，
若在大润发超市购买实际付款金额为562.5×85%＝478.125（元）．
∵478.125＜490，
∴该顾客的选择不划算．
26．解：（1）根据图1可得：①x﹣1＝2；②x＝3．
（2）由题意得：kx+m＝1或kx+m＝2，
解得：，．x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+2n
2
0
﹣2
﹣4
﹣6
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案