山东省德州市德城区2020-2021学年数学六年级上册期末试卷

这是一份山东省德州市德城区2020-2021学年数学六年级上册期末试卷，共15页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，巧思妙断，辨析对错，反复比较，慎重选择，注重审题，细心计算，仔细研究，积极探索，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、用心思考，正确填写。（共27分）
1．12米的 34 是 米； 14 平方米＝ 平方分米。
2． 和 57 互为倒数；16的倒数是 。
3．下图中的大长方形表示“1”，求图中的斜线部分写乘法算式。
25 × （ ）（ ）＝ （ ）（ ）
4．合唱队有女生24人，占总人数的 23 ，合唱队共有 人。请把下面的数量关系式补充完整。
× 23 =
5．在横线上填上“＜”、“＞”、或“＝”。
14 ×54 54 49 ×1 49 ÷ 1 14÷ 49 14× 49
6．把6∶ 45 化成最简整数比是 ，比值是 。
7．14∶ ＝ （ ）30＝ （小数）
8．小明用圆规画了一个周长是25.12厘米的圆。画圆时，圆规两脚之间的距离是 厘米。
9．在0.8、 78 、0.78、86%四个数中最大的是 ，最小的是 。
10．如果男生人数比女生人数少 14 ，那么男生人数是女生人数的 （ ）（ ）。
11．小华看了一本课外书的 45 ，正好看了60页，这本课外书有 页。
12．六（1）班有50名学生，昨天因病请假2人，今天全部到校上课。这个班昨天的出勤率是 %，今天的出勤率是 %。
13．盒子里有形状、大小完全一样的5个红色玻璃球，2个黄色玻璃球和7个蓝色玻璃球。从中任意摸一个，有 种结果，摸到 色玻璃球的可能性大。
14．一张正方形纸的边长是2分米，把它剪成一个最大的圆，圆的面积是 平方分米。
15．小亮的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格21元的《童话集》可以有 种不同的付钱方法。
二、巧思妙断，辨析对错。（6分）
16．真分数的倒数都比它本身大，假分数的倒数都比它本身小 。（ ）
17．如果比的前项增加10，后项也增加10，比值不变。（ ）
18．所有圆的周长与它直径的比值都相等．（ ）
19．圆周长的一半就是半圆的周长 。（ ）
20．如果甲数比乙数大20%，则乙数比甲数小20% 。（ ）
21．大牛和小牛头数比是4：5，那么大牛头数是小牛头数的80%。（ ）
三、反复比较，慎重选择。（5分）
22．已知 a 的 14 等于 b 的 15 （ a，b 不为0），那么（ ）。
A．a=bB．a>bC．b>a
23．把甲的 15 给了乙后，甲乙相等，则甲与乙的比是（ ）。
A．5∶1B．5∶3C．3∶5D．4∶5
24．一个小圆的半径是一个大圆半径的 12 ，那么这个小圆的周长是这个大圆周长的（ ）。
A．12B．2倍C．14D．4倍
25．一个长方形周长是20厘米，它的长与宽的比是3∶2。这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．20B．24C．40D．96
26．有甲乙两个圆，它们周长的比是2：3。这两个圆的直径同时扩大2倍，则扩大后两个圆面积的最简比是（ ）。
A．4：6B．2：3C．4：9D．4：5
四、注重审题，细心计算。（22分）
27．直接写出得数。
34 × 89 ＝ 58 ÷ 56 ＝ 40%÷2.5= 56 × 23 ＝
35−13= 3.14×3= 38÷32= (56+76)÷12=
28．用你喜欢的方法计算。（能简算的要简算）
（1）710 × 516 ÷ 2132
（2）813 ÷7＋ 17 × 613
（3）325 ×101- 325
（4）[3-（ 34 ＋ 13 ）]÷ 465
29．解方程。
（1）x÷ 910 ＝ 13
（2）23x＋15x=26
（3）（16＋23）x=59
五、仔细研究，积极探索。（13分）
30．（1）画一个直径是4厘米的圆并标出圆心和直径。
（2）如果把这个圆沿半径平均分成若干份，可以拼成一个近似的（ ）形。请你求出所拼成的这个图形的周长，把计算过程写在下面。
31．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
32．看图列综合算式或方程并计算。（列方程时先写设谁为“x”）
（1）
（2）
六、解决问题。（27分）
33．下图是超市里三种球的价格表。
（1）排球的单价是足球的百分之几？
（2）篮球的单价比足球的单价贵 35 ，篮球的单价是多少元？
34．校园里种了120棵月季花，是种菊花棵数的 45 ，种牡丹棵数是菊花的 56 ，校园里种了多少棵牡丹？
35．甲杯中有白开水200毫升，乙杯中有白开水180毫升，妈妈向甲杯中加入30毫升蜂蜜，向乙水杯中加入25毫升蜂蜜。全部溶解后，请你用百分数知识说明哪杯水更甜一些。
36．学校运来300棵树苗，老师栽种了其中的20%，余下的按3：4：5分配给四、五、六三个年级的学生，六年级学生分配到多少棵树苗？
37．由于近几年干旱少雨，李家村为了屯水抗旱，修建了一个圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子小路。然后在小路外沿一周种了40棵树，每两棵树间隔1.57米。
（1）这个水池的半径是多少米？
（2）石子小路占地多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】9；25
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：12×34=9（米）
14×100=25（平方分米），所以14平方米=25平方分米
故答案为：9；25。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．【答案】75；116
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷57=75
1÷16=116
故答案为：75；116。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数。
3．【答案】13；215
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：25×13=215
故答案为：13；215。
【分析】图中的斜线部分表示：25的13是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
4．【答案】36；总人数；女生人数
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：24÷23=36（人）
合唱队的总人数×23=合唱队的女生人数
故答案为：36；合唱队的总人数；合唱队的女生人数。
【分析】合唱队的总人数=合唱队的女生人数÷女生占的分率。
5．【答案】＜；＝；＞
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为14＜1，所以14×54＜54；
49×1=49÷1；
因为49＜1，所以14÷49＞14×49。
故答案为：＜；=；＞。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
6．【答案】15：2；152
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：6：45=（6×5）：（45×5）=30：4=（30÷2）：（4÷2）=15：2；
6：45=6÷45=152
故答案为：15：2；152。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值，用比的前项除以比的后项。
7．【答案】28；15；0.5
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：14：28=12（答案不唯一）；
12=1×152×15=1530；
12=1÷2=0.5；
所以14：28=1530=0.5。
故答案为：28；15；0.5。
【分析】比的前项÷比的后项=比的前项比的后项，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数化成小数，用分数的分子除以分母。
8．【答案】4
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】圆规两脚之间的距离=圆的半径=周长÷π÷2。
9．【答案】78；0.78
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：78=7÷8=0.875
86%=0.86
78＞86%＞0.8＞0.78
故答案为：78；0.78。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；百分数化成小数，把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
10．【答案】34
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（1-14）÷1
=34÷1
=34
故答案为：34。
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的分率=男生占的分率÷女生占的分率；其中， 男生占的分率=1-女生占的分率。
11．【答案】75
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：60÷45=75（页）
故答案为：75。
【分析】这本课外书的总页数=已经看的页数÷看的分率。
12．【答案】96；100
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（50-2）÷50×100％
=48÷50×100％
=0.96×100％
=96％；
50÷50×100％
=1×100％
=100％。
故答案为：96；100。
【分析】出勤率=出勤的人数÷六（1）班的总人数。
13．【答案】3；蓝
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：从中任意摸一个，有3种结果；
7个＞5个＞2个，摸到蓝色玻璃球的可能性大。
故答案为：3；蓝；
【分析】盒子里有形状、大小完全一样的3种颜色的玻璃球，从中任意摸一个，有3种结果；数量最多的蓝色球摸到的可能性最大。
14．【答案】3.14
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：2÷2=1（分米）
3.14×12=3.14（平方分米）
故答案为：3.14。
【分析】圆的面积=π×半径2；其中，半径=正方形的边长÷2。
15．【答案】5
【知识点】货币简单的计算
【解析】【解答】解：①5×4＋1
=20＋1
=21（元），付4张5元的和1张1元的；
②5×3＋1×6
=15＋6
=21（元），付3张5元的和6张1元的；
③5×2＋1×11
=10＋11
=21（元），付2张5元的和11张1元的；
④5×1＋1×16
=5＋16
=21（元），付1张5元的和16张1元的；
⑤1×21=21（元），付21张1元的。
故答案为：5。
【分析】付的总钱数=21元=5元面额×张数＋1元面额×张数。
16．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：真分数的倒数都比它本身大，假分数的倒数比它本身小或者等于它本身。
故答案为：错误。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数，真分数小于1，假分数大于或等于1，所以真分数的倒数都比它本身大，假分数的倒数比它本身小或者等于它本身。
17．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：如果比的前项扩大10倍，后项也扩大10倍，比值不变。
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
18．【答案】正确
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：所有圆的周长与它直径的比值都相等。
故答案为：正确。
【分析】根据圆的周长C=πd可知，Cd=π，由此可知，所有圆的周长与它直径的比值都等于π。
19．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：圆周长的一半＜半圆的周长 。
故答案为：错误。
【分析】圆周长的一半=圆的周长÷2；半圆的周长=圆的周长÷2＋直径。
20．【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：20%÷（1＋20%）
=0.2÷1.2
≈16.7%
故答案为：错误。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是1＋20%，乙数比甲数小的分率=20%÷（1＋20%）。
21．【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：4÷5=0.8=80%
故答案为：正确。
【分析】大牛头数是小牛头数的百分率=大牛占的份数÷小牛占的份数。
22．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：a×14=b×15
因为14＞15
a＜b
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较大的数要乘较小的数。
23．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1：35=5：3。
故答案为：B。
【分析】把甲看作单位“1”，把甲的15给乙后，甲乙相等，故甲剩下1-15=45，则乙原先有45-15=35，甲：乙=1：35，依据比的基本性质化简比。
24．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设大圆的半径是r，则小圆的半径是12r。
（2×12r×π）÷（2πr）=12
故答案为：A。
【分析】这个小圆的周长是这个大圆周长的分率=小圆的周长÷大圆的周长；其中，圆的周长=2πr。
25．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（20÷2）÷（3＋2）
=10÷5
=2（厘米）
3×2=6（厘米）
2×2=4（厘米）
6×4=24（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】这个长方形的面积=长×宽；其中，长、宽=周长÷2÷总份数×各自占的份数。
26．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：22：32=4：9。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=π×半径2，扩大后两个圆的面积比=半径平方的比。
27．【答案】34×89=23 58÷56=34 40%÷2.5=0.16 56×23=59
35-13=415 3.14×3=9.42 38÷32=14 （56＋76）÷12=16
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；含有括号的四则混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
28．【答案】（1）710×516÷2132
=12×23
=13
（2）813÷7＋17×613
=17×（813＋613）
=17×1413
=213
（3）325×101-325
=325×（101-1）
=325×100
=12
（4）[3-（34＋13）]÷465
=[3-1312]÷465
=2312÷465
=524
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（4）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（2）、（3）运用乘法分配律简便运算。
29．【答案】（1）x÷910=13
解：x=13×910
x=310
（2） 23x＋15x=26
解：1315x=26
x=26÷1315
x=30
（3）（16＋23）x=59
解：56x=59
x=59÷56
x=23
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）、（3）利用等式的性质2解方程。
30．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如果把这个圆沿半径平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形；
长：3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28（厘米）
宽：4÷2=2（厘米）
周长：（6.28＋2）×2
=8.28×2
=16.56（厘米）
答：所拼成的这个图形的周长是16.56厘米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】（1）用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示；圆规两脚之间的距离是2厘米，则画出直径是4厘米的圆；
（2）把圆转化成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等圆的半径，长方形的周长=（长＋宽）×2。
31．【答案】解：1＋1=2（厘米）
2×2-3.14×12
=4-3.14
= 0.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】图中阴影部分的面积=正方形的面积-空白部分圆的面积；其中，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径2。
32．【答案】（1）解：20×（1＋15）
=20×65
=24（棵）
（2）解：设苹果有x千克。
（1＋15）x=180
65x=180
x=180÷65
x=150
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）苹果树的棵数=桃树的棵数×（1＋15）；
（2）依据等量关系式：（1＋15）×苹果的质量=香蕉的质量，列方程，解方程。
33．【答案】（1）解：30÷50＝60%
答：排球的单价是足球的60%。
（2）解：50×（1＋ 35 ）
＝50× 85
＝80（元）
答：篮球的单价是80元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）排球的单价是足球的百分比=排球的单价÷足球的单价；
（2）篮球的单价=足球的单价×（1＋35）。
34．【答案】解：120÷45×56
=150×56
=125（棵）
答：校园里种了125棵牡丹。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】校园里种牡丹的棵数=菊花的棵数×56；其中，菊花的棵数=月季的棵数÷45。
35．【答案】解：甲杯甜度： 30200+30 ×100%≈13.0%
乙杯甜度： 25180+25 ×100%＝12.2%
13%＞12.2%
答：甲杯水更甜一些。
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】含糖率=蜂蜜的质量÷（蜂蜜的质量＋水的质量），然后比较大小。
36．【答案】解：300×（1－20%）
=300×0.8
=240（棵）
240÷（3＋4＋5）×5
=240÷（7＋5）×5
=240÷12×5
=20×5
=100（棵）
答：六年级学生分配到100棵树苗。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】六年级学生分配到树苗的棵数=剩余树苗的棵数÷总份数×六年级占的份数；其中， 剩余树苗的棵数=学校运来树苗的总棵数×（1-老师栽种的百分率）。
37．【答案】（1）解：40×1.57÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（米）
10-1=9（米）
答：这个水池的半径是9米。
（2）解：3.14×（102-92）
=3.14×（100-81）
=3.14×19
=59.66（平方米）
答：石子小路占地59.66平方米。
【知识点】圆的周长；圆环的面积；植树问题
【解析】【分析】（1）这个水池的半径=周长÷π÷2-石子路的宽；其中，周长=种树的棵数×间距；
（2）石子小路的占地面积=环形面积=π×（R2-r2）。