新教材2024届高考数学二轮专项分层特训卷二命题点加强练命题点30基本初等函数小题突破（附解析）

这是一份新教材2024届高考数学二轮专项分层特训卷二命题点加强练命题点30基本初等函数小题突破（附解析），共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.[2023·北京卷]下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是( )
A．f(x)＝－lnxB．f(x)＝eq \f(1,2x)C．f(x)＝－eq \f(1,x)D．f(x)＝3|x－1|
2．[2023·河北张家口一模]下列函数是奇函数，且函数值恒小于1的是( )
A．f(x)＝eq \f(2x－1,2x＋1)B．f(x)＝－x2＋xC．f(x)＝|sinx|D．f(x)＝xeq \s\up6(\f(1,3))＋x－eq \f(1,3)
3.[2023·新课标Ⅱ卷]若f(x)＝(x＋a)lneq \f(2x－1,2x＋1)为偶函数，则a＝( )
A．－1B．0C．eq \f(1,2)D．1
4.[2023·天津卷]函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能为( )
A．f(x)＝eq \f(5（ex－e－x）,x2＋2)B．f(x)＝eq \f(5sinx,x2＋1)C．f(x)＝eq \f(5（ex＋e－x）,x2＋2)D．f(x)＝eq \f(5csx,x2＋1)
5．[2023·辽宁丹东模拟]设函数f(x)满足f(x＋1)＋f(x)＝0，当0≤x2，所以alg2，所以ab>lg22，C正确．故选ABC.
答案：ABC
13．解析：函数f(x)＝4x＋lg2x，所以feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝4eq \f(1,2)＋lg2eq \f(1,2)＝2－1＝1.
答案：1
14．解析：方法一 因为f(x)为偶函数，所以f(－x)＝f(x)，即(－x－1)2－ax＋sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－x＋\f(π,2)))＝(x－1)2＋ax＋sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,2)))，得a＝2.
方法二 因为f(x)为偶函数，所以feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)))，即eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)－1))eq \s\up12(2)－eq \f(π,2)a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－1))eq \s\up12(2)＋eq \f(π,2)a，得a＝2.
答案：2
15．解析：取f(x)＝x4，则f(x1x2)＝(x1x2)4＝x eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(1)) x eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) ＝f(x1)f(x2)，满足①，
f′(x)＝4x3，x>0时有f′(x)>0，满足②，
f′(x)＝4x3的定义域为R，又f′(－x)＝－4x3＝－f′(x)，故f′(x)是奇函数，满足③.
答案：f(x)＝x4(答案不唯一，f(x)＝x2n(n∈N*)均满足)
16．解析：函数f(x)的定义域为(－∞，0]∪[2，＋∞).
由复合函数的单调性可知，f(x)在(－∞，0]上单调递减，在[2，＋∞)上单调递增．
而f(0)＝4，f(2)＝1.所以函数f(x)的最小值为1.
答案：1
声源
与声源的距离/m
声压级/dB
燃油汽车
10
60～90
混合动力汽车
10
50～60
电动汽车
10
40
题号
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答案