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粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 简谐运动示范课课件ppt
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这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 简谐运动示范课课件ppt，共51页。
必备知识·自主预习储备
知识点一 认识简谐运动1．机械振动物体(或者物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的________．
2．弹簧振子把一个有孔的小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上，使其能在杆上自由滑动，小球和水平杆之间的摩擦可以忽略不计，小球的运动视为____的运动，这样的系统称为弹簧振子．
3．回复力(1)定义：使振动物体回到________的力．(2)方向：总是指向________．(3)作用效果：使振子能返回________．(4)公式：F＝－___，负号表示回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向____．
4．简谐振动物体在跟平衡位置的位移大小成____，并且总指向________的回复力的作用下的振动．5．振幅物体振动时离开平衡位置的____距离．
知识点二 简谐运动的能量特征对于水平弹簧振子，当振子在最大位移处时，弹簧弹性势能____，振子动能为__；当振子在平衡位置时，弹簧弹性势能为__，振子动能____．弹簧振子在振动过程中，机械能____．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动．( )(2)弹簧振子是一种理想化的模型．( )(3)振幅随时间做周期性变化．( )(4)物体两次通过平衡位置的时间叫作周期．( )
2．(多选)下列关于振动的回复力的说法正确的是( )A．回复力方向总是指向平衡位置B．回复力是按效果命名的C．回复力一定是物体受到的合力D．回复力由弹簧的弹力提供
AB [回复力是按效果命名的，是指向平衡位置使振动物体回到平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供，故A、B正确，C错误；在水平弹簧振子中弹簧的弹力提供回复力，但在其他振动中，回复力不一定由弹簧弹力提供，D错误．]
3．(多选)振动周期指振动物体( )A．从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间B．从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间C．从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用时间D．经历了四个振幅的路程所用的时间
CD [振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，C、D正确．]
关键能力·情境探究达成
考点1 平衡位置与回复力
考点2 简谐运动的物理量的变化规律
考点3 振幅、周期和频率
竖直方向的弹簧振子模型如图所示，请思考以下问题：(1)在平衡位置处，弹簧的弹力等于零吗？(2)该弹簧振子的回复力是由什么力提供的？提示：(1)不等于零．(2)由小球重力和弹簧的弹力的合力提供．
◆考点1 平衡位置与回复力1．对简谐运动的平衡位置的认识(1)从物体受力特点看：物体在平衡位置所受合力不一定为零，而是沿振动方向的合力为零．(2)从速度角度看：平衡位置是振动中速度最大的位置．
2．机械振动的特点(1)物体在平衡位置附近做往复运动．(2)机械振动是一种周期性运动．3．回复力的理解(1)回复力的方向总是指向平衡位置．总与简谐运动位移的方向相反．(2)回复力的效果是使偏离平衡位置的物体返回到平衡位置，是产生振动的条件．(3)回复力是根据力的效果命名，可能由合力、某个力或某个力的分力提供，它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力．
【典例1】 如图所示，对做简谐运动的弹簧振子M的受力情况分析正确的是( )A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力
A [弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，故C、D错误；回复力为效果力，受力分析时不分析此力，故B错误；故振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力，故A正确．]
[跟进训练]1．(多选)关于振动物体的平衡位置，下列说法正确的是( )A．加速度改变方向的位置B．回复力为零的位置C．速度最大的位置D．合外力一定为零的位置
ABC [振动物体在平衡位置回复力为零，而合外力不一定为零，在该位置加速度改变方向，速度达最大值．故A、B、C正确，D错误．]
◆考点2 简谐运动的物理量的变化规律1．简谐运动中相关量的变化规律(1)变化规律：当物体做简谐运动时，它偏离平衡位置的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep及振动能量E，遵循一定的变化规律，可列表如下：
(2)两个转折点：①平衡位置是速度大小、位移方向、回复力方向和加速度方向变化的转折点；②最大位移处是速度方向变化的转折点．(3)一个守恒：简谐运动过程中动能和势能之间相互转化，但守恒总机械能守恒．
2．简谐运动的对称性如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，任取关于O点对称的C、D两点，则有：(1)时间的对称：①物体来回通过相同两点间的时间相等，即tDB＝tBD．②物体经过关于平衡位置O对称的等长的两线段间的时间相等，即tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO．
(2)位移，回复力、加速度的对称：①物体经过同一点(如C点)时，位移、回复力、加速度相同．②物体经过关于平衡位置O点对称的两点(如C与D)时，位移回复力、加速度大小相等，方向相反．(3)速度的对称：①物体经过同一点(如C点)时，速度相同，动能相同．②物体经过关于平衡位置O点对称的两点(如C与D)时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反，但动能一定相同．
【典例2】 如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是( )A．若位移为负值，则加速度一定为负值B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
D [小球受的力指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的加速度为正值，A错误；当小球通过平衡位置时，位移为零，速度最大，B错误；小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，C错误；小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，D正确．]
分析简谐运动应注意的问题(1)位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同．(2)回复力是变力，大小、方向发生变化，加速度也随之发生变化．(3)要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定各物理量及其变化情况．
[跟进训练]2．(多选)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
BC [因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A错误，B正确；振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，C正确；振子由M―→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O―→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，D错误．]
◆考点3 振幅、周期和频率1．对全振动的理解(1)振动特征：一个完整的振动过程．(2)物理量特征：位移、加速度、速度等各物理量第一次同时与初始状态相同．(3)时间特征：经一次全振动，振动历时一个同期．(4)路程特征：经一次全振动，振子的路程为振幅的4倍．
2．振幅和振动系统的能量关系对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大．
4．振幅与周期的关系在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．
【典例3】 如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是( )A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
D [振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm．弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm，3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm．故D正确，A、B、C错误．]
[跟进训练]◆训练角度1 振幅、周期的理解3．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )A．1∶1，1∶1 B．1∶1，1∶2C．1∶4，1∶4 D．1∶2，1∶2
B [弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2．而对同一振动系统，其周期由振动系统自身的性质决定，与振幅无关，故周期之比为1∶1．]
学习效果·随堂评估自测
1．(多选)下列运动中属于机械振动的是( )A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．说话时声带的运动D．匀速圆周运动
AC [物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故A、C正确；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B错误；匀速圆周运动不是在平衡位置附近往复运动，故D错误．]
2．关于振幅的各种说法中，正确的是( )A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子运动轨迹的长度D．振幅越大，表示振动越强，周期越长
A [振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，故A正确，B、C错误；振幅越大，振动越强，但与周期无关，D错误．]
3．(多选)做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他位置时，关于它的加速度方向，下列说法正确的是( )A．一定与速度方向相同B．有时与速度方向相同，有时与速度方向相反C．总是指向平衡位置D．总是与位移方向相反
BCD [回复力指使物体回到平衡位置的力，对简谐运动而言，其大小必与位移大小成正比，其方向与位移方向相反，并总是指向平衡位置，而加速度的方向与回复力的方向相同；由于振子的运动具有周期性，故加速度方向与速度方向有时相同，有时相反，故A错误，B、C、D正确．]
4．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右
B [振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右．]
5．(2022·江苏省响水中学高二阶段练习)如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体，mA＝0.1 kg，mB＝0.5 kg，弹簧的劲度系数k＝40 N/m，剪断A、B间的细绳后，A做简谐运动，不计空气等阻力，弹簧始终没有超过弹性限度，g取10 m/s2，求：
(1)剪断细绳瞬间的回复力大小．[解析] 剪断绳子的瞬间，A做简谐振动的回复力为F回＝F弹－GA＝GA＋GB－GA＝GB＝mBg＝5 N．[答案] 5 N
必备知识·自主预习储备
知识点一 认识简谐运动1．机械振动物体(或者物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的________．
2．弹簧振子把一个有孔的小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上，使其能在杆上自由滑动，小球和水平杆之间的摩擦可以忽略不计，小球的运动视为____的运动，这样的系统称为弹簧振子．
3．回复力(1)定义：使振动物体回到________的力．(2)方向：总是指向________．(3)作用效果：使振子能返回________．(4)公式：F＝－___，负号表示回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向____．
4．简谐振动物体在跟平衡位置的位移大小成____，并且总指向________的回复力的作用下的振动．5．振幅物体振动时离开平衡位置的____距离．
知识点二 简谐运动的能量特征对于水平弹簧振子，当振子在最大位移处时，弹簧弹性势能____，振子动能为__；当振子在平衡位置时，弹簧弹性势能为__，振子动能____．弹簧振子在振动过程中，机械能____．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动．( )(2)弹簧振子是一种理想化的模型．( )(3)振幅随时间做周期性变化．( )(4)物体两次通过平衡位置的时间叫作周期．( )
2．(多选)下列关于振动的回复力的说法正确的是( )A．回复力方向总是指向平衡位置B．回复力是按效果命名的C．回复力一定是物体受到的合力D．回复力由弹簧的弹力提供
AB [回复力是按效果命名的，是指向平衡位置使振动物体回到平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供，故A、B正确，C错误；在水平弹簧振子中弹簧的弹力提供回复力，但在其他振动中，回复力不一定由弹簧弹力提供，D错误．]
3．(多选)振动周期指振动物体( )A．从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间B．从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间C．从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用时间D．经历了四个振幅的路程所用的时间
CD [振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，C、D正确．]
关键能力·情境探究达成
考点1 平衡位置与回复力
考点2 简谐运动的物理量的变化规律
考点3 振幅、周期和频率
竖直方向的弹簧振子模型如图所示，请思考以下问题：(1)在平衡位置处，弹簧的弹力等于零吗？(2)该弹簧振子的回复力是由什么力提供的？提示：(1)不等于零．(2)由小球重力和弹簧的弹力的合力提供．
◆考点1 平衡位置与回复力1．对简谐运动的平衡位置的认识(1)从物体受力特点看：物体在平衡位置所受合力不一定为零，而是沿振动方向的合力为零．(2)从速度角度看：平衡位置是振动中速度最大的位置．
2．机械振动的特点(1)物体在平衡位置附近做往复运动．(2)机械振动是一种周期性运动．3．回复力的理解(1)回复力的方向总是指向平衡位置．总与简谐运动位移的方向相反．(2)回复力的效果是使偏离平衡位置的物体返回到平衡位置，是产生振动的条件．(3)回复力是根据力的效果命名，可能由合力、某个力或某个力的分力提供，它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力．
【典例1】 如图所示，对做简谐运动的弹簧振子M的受力情况分析正确的是( )A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力
A [弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，故C、D错误；回复力为效果力，受力分析时不分析此力，故B错误；故振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力，故A正确．]
[跟进训练]1．(多选)关于振动物体的平衡位置，下列说法正确的是( )A．加速度改变方向的位置B．回复力为零的位置C．速度最大的位置D．合外力一定为零的位置
ABC [振动物体在平衡位置回复力为零，而合外力不一定为零，在该位置加速度改变方向，速度达最大值．故A、B、C正确，D错误．]
◆考点2 简谐运动的物理量的变化规律1．简谐运动中相关量的变化规律(1)变化规律：当物体做简谐运动时，它偏离平衡位置的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep及振动能量E，遵循一定的变化规律，可列表如下：
(2)两个转折点：①平衡位置是速度大小、位移方向、回复力方向和加速度方向变化的转折点；②最大位移处是速度方向变化的转折点．(3)一个守恒：简谐运动过程中动能和势能之间相互转化，但守恒总机械能守恒．
2．简谐运动的对称性如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，任取关于O点对称的C、D两点，则有：(1)时间的对称：①物体来回通过相同两点间的时间相等，即tDB＝tBD．②物体经过关于平衡位置O对称的等长的两线段间的时间相等，即tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO．
(2)位移，回复力、加速度的对称：①物体经过同一点(如C点)时，位移、回复力、加速度相同．②物体经过关于平衡位置O点对称的两点(如C与D)时，位移回复力、加速度大小相等，方向相反．(3)速度的对称：①物体经过同一点(如C点)时，速度相同，动能相同．②物体经过关于平衡位置O点对称的两点(如C与D)时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反，但动能一定相同．
【典例2】 如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是( )A．若位移为负值，则加速度一定为负值B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
D [小球受的力指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的加速度为正值，A错误；当小球通过平衡位置时，位移为零，速度最大，B错误；小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，C错误；小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，D正确．]
分析简谐运动应注意的问题(1)位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同．(2)回复力是变力，大小、方向发生变化，加速度也随之发生变化．(3)要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定各物理量及其变化情况．
[跟进训练]2．(多选)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
BC [因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A错误，B正确；振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，C正确；振子由M―→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O―→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，D错误．]
◆考点3 振幅、周期和频率1．对全振动的理解(1)振动特征：一个完整的振动过程．(2)物理量特征：位移、加速度、速度等各物理量第一次同时与初始状态相同．(3)时间特征：经一次全振动，振动历时一个同期．(4)路程特征：经一次全振动，振子的路程为振幅的4倍．
2．振幅和振动系统的能量关系对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大．
4．振幅与周期的关系在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．
【典例3】 如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是( )A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
D [振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm．弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm，3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm．故D正确，A、B、C错误．]
[跟进训练]◆训练角度1 振幅、周期的理解3．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )A．1∶1，1∶1 B．1∶1，1∶2C．1∶4，1∶4 D．1∶2，1∶2
B [弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2．而对同一振动系统，其周期由振动系统自身的性质决定，与振幅无关，故周期之比为1∶1．]
学习效果·随堂评估自测
1．(多选)下列运动中属于机械振动的是( )A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．说话时声带的运动D．匀速圆周运动
AC [物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故A、C正确；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B错误；匀速圆周运动不是在平衡位置附近往复运动，故D错误．]
2．关于振幅的各种说法中，正确的是( )A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子运动轨迹的长度D．振幅越大，表示振动越强，周期越长
A [振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，故A正确，B、C错误；振幅越大，振动越强，但与周期无关，D错误．]
3．(多选)做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他位置时，关于它的加速度方向，下列说法正确的是( )A．一定与速度方向相同B．有时与速度方向相同，有时与速度方向相反C．总是指向平衡位置D．总是与位移方向相反
BCD [回复力指使物体回到平衡位置的力，对简谐运动而言，其大小必与位移大小成正比，其方向与位移方向相反，并总是指向平衡位置，而加速度的方向与回复力的方向相同；由于振子的运动具有周期性，故加速度方向与速度方向有时相同，有时相反，故A错误，B、C、D正确．]
4．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右
B [振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右．]
5．(2022·江苏省响水中学高二阶段练习)如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体，mA＝0.1 kg，mB＝0.5 kg，弹簧的劲度系数k＝40 N/m，剪断A、B间的细绳后，A做简谐运动，不计空气等阻力，弹簧始终没有超过弹性限度，g取10 m/s2，求：
(1)剪断细绳瞬间的回复力大小．[解析] 剪断绳子的瞬间，A做简谐振动的回复力为F回＝F弹－GA＝GA＋GB－GA＝GB＝mBg＝5 N．[答案] 5 N
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