湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年上学期八年级数学12月月考试题（无答案）

这是一份湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年上学期八年级数学12月月考试题（无答案），共2页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、 若(a-3)0有意义，则a的取值范围是（ ）
A、a＞3 B、a＜3 C、a≠0 D、a≠3
2、下列运算结果正确的是（ ）
A、(a2)3=a5 B、-a2b÷a2=-b C、-3a2b-2a2b=-a2b D、(a-b)2=a2-b2
3、下列因式分解正确的是（ ）
A、-2a2+4a=-2(a+2) B、x2-6xy+9y2=(x-3y)2 C、2x2-y2=(2x+y)(2x-y) D、a2+b2=(a+b)2
4、 若x2+(k-1)x+9是完全平方式，则k的值为( )
A、7或-5 B、7 C、±7 D、±6
5、如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ）
A、a2-b2=a（a-b）+b（a-b）
B、（a-b）2=a2-2ab+b2
C、（a+b）2=a2+2ab+b2
D、a2-b2=(a-b)(a+b)
6、若a+b=3，x+y=1，则代数式 a2+2ab+b2-x-y+2012的值为（ ）
A、2020 B、2019 C、2018 D、2017
化简（x-3）2-x（x-6）的结果为（ ）
A. 6x-9 B、 -12x+9
C、9 D、 3x+9
8、若 xmyn÷x3y=x2y，则 m，n满足（ ）
A m=6 ，n=1 B、 m=6 ，n=0 C、 m=5 ，n=2 D、 m=5 ，n=0
9、若(x-1)(-2x+a)的结果不含x的一次项，则a的值为（ ）
A、 0 B、 1 C、 2 D、-2
10、观察下列各式及其展开式：
(a+b)2 =a2+2ab+b2
(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…
请你猜想（a+b）9的展开式第三项的系数是（ ）
A.36 B.45 C.55 D.66
二、填空题 （每小题3分，共18分）
11、计算： （π-1）0 +|-2| = 。
12、 若 若3m=9n=2，则3m+2n= .
13、 已知m+n=8，mn=15，则 m2-mn-n2的值是 .
14、已知(x-1)(x+3)=ax2+bx+c,则代数式 9a-3b+c的值为 .
15、若|a+2|+a2-4ab+4b2=0, 则(a+b)2= 。
16、 如图，有正方形卡片 A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片 张.
三、解答题 （共9小题，72分）
17、（12分）： 计算
(1)（x-y）2－ (x-2y)(x+y) (2)、(x+1)2－(x-1)(x+1)．


（x-2y+3）2 (4)[a(a2b2-ab)-b(a2-a3b)]÷3a2b

18、（12分）分解因式
（1） 6ab3-24a3b （2） x4 -8x2+16


（3）9a2（x-y）+4b2（y-x） （4）4mn-（m+n）2


19、（6分）利用因式分解简便计算：
(1) 20232-19772 （2） 42.52+85×57.5+57.52


20、（8分）先化简，再求值： (1)、(a+2)2+(2a+1)(2a-1)-4a(a+1)，其中a=－1．

(2)、(x+3)2-(1+x)(1-x)-2x(x+2)，其中x=-12
21、（8分）阅读下面的材料：
将一个多项式分解因式的方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法，其实分解因式的方法还有拆项法，即将一个多项式的某一项拆成两项后可提公因式或运用公式继续分解的方法.
如： x2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1)2-22=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)
请你仿照以上方法，分解因式：
x2-6x-7 （2）a2+4ab-5b2
22、（8分）已知abcd排列成 abcd,我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则
为 abcd= ad−bc.如2 41−5=2×(-5)-1×4=-14.请解决下列问题：
计算a+1aa−1a−3 ；（2）若 x+4x−3x+3x+4=17，求x的值.

23、（6分）在对二次三项式 x2+px+q进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为(x-2)(x-8)，乙同学因看错了常数项而将其分解为(x+2)(x-10)，试将此多项式进行正确的因式分解.

24、（6分）已知a.b.c分别是△ABC的三边.
(1)分别将多项式ac-bc , －a2+2ab－b2进行因式分解.

若ac－bc=－a2+2ab－b2，试判断△ABC的形状,并说明理由.

（6分）如图①所示，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.
你认为图②中的阴影部分正方形的边长等于 ；
（2)观察图②，你能写出（m+n)²，（m-n)²,mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（3)根据（2)题中的等量关系，解决如下问题：若a-b=6,ab=5，求(a+b)2.