江西省赣州市第七中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份江西省赣州市第七中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.）
一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）
1.三角形的三边长可以是（ ）
A.2，11，13B.5，5，11C.5，12，13D.5，12，7
2.下列运算，正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，，点、分别在、上，连接、.添加的一个条件，不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列各式由左到右是分解因式的是（ ）
A.B.
C.D.
5.剪纸是我国传统的民间艺术。如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）
A.B.C.D.
6.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算的展开式中第四项的系数为（ ）
A.15B.20C.21D.35
二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）
7.已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是________.
8.若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是________.
9.已知：若，则________.
10.如图，点为内一点，，，，则的度数为________.
11.如图，如图所示，，是的角平分线，，，则点到的距离为________.
12.如图，已知中，，，在射线上找一点，使为等腰三角形，则的度数为________.
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.因式分解：
（1）
（2）
14.先化简，再求值：其中.
15.如图，点，，，在一条直线上，，，.求证：.
16.如图，是由小正方形组成的网格，的三个顶点、、都在格点上.在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不写画法.
图1 图2
（1）在图1中作的中线：
（2）在图2中作的高线.
17.若的展开式中不含和项，求和的值.
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.如图，在平面直角坐标系中，，，
（1）若与关于轴对称，请写出点，，的坐标（直接写答案）：________；________；________；
（2）的面积为________.
（3）在轴上画出点，使最小.
19.阅读下列材料，回答问题.（1）形如型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1：②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和.
把这个二次三项式进行因式分解，可以这样来解：
.
因此，可以得.
利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式；
①________；②________；
③分解因式：
④分解因式：；
20.课本再现：如图，是等边三角形，是中线，延长至，使.
（1） （2）
（1）求证：；
（2）如图2，若点是线段边上任意一点，且，（1）中的结论还成立吗？若成立请证明，若不成立请说明理由.
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形.
图1 图2 图3
（1）由图2可以直接写出，，之间的一个等量关系是________；
（2）根据（1）中的结论，解决下列问题：，，求的值；
（3）两个正方形，如图3摆放，边长分别为，.若，，求图中阴影部分面积和。
22.如图（1），在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为.
图① 图②
（1）如图（1），当________时，的面积等于面积的一半：
（2）如图（2），在中，，，，.在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止.在两点运动过程中的某一时刻，恰好全等于，求点的运动速度.
23.如图1，等腰中，，点，分别在坐标轴上.
图1 图2 图3
（1）当点的横坐标为5时，则点的坐标是________.
（2）在等腰运动过程中，如图2所示，若点的坐标，且轴恰好经过边的中点，过作轴于，连接.求线段的长.
（3）在等腰运动过程中，位置如图3所示，若轴恰好平分，交轴于，过作轴于，求的值.