2018年辽宁省辽阳市中考数学真题及答案

这是一份2018年辽宁省辽阳市中考数学真题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.在实数-2，3，0，中，最大的数是（ ）
A. -2B. 3C. 0D.
【答案】B
2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
3.下列运算正确的是（ ）
A. x3+x5=x8B. (y+1)(y-1)=y2-1 C. a10÷a2=a5 D. (-a2b)3=a6b3
【答案】B
4.如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
5.下列事件中，最适合采用全面调查的是（ ）
A. 对某班全体学生出生日期的调查B. 对全国中学生节水意识的调查
C. 对某批次灯泡使用寿命的调查D. 对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查
【答案】A
6.九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
7.学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计如下表：
则这些学生得分中位数是（ ）
A. 89B. 91C. 93D. 96
【答案】C
8.如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A. x=-3B. x=4C. x=D. x=
【答案】A
9.如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC.若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为（ ）
A. 5B. C. 4D.
【答案】B
10.晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米.其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
二、填空题
11.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
【答案】2.5×10-6
12.分解因式：4ax2-ay2=________________.
【答案】a（2x+y）（2x-y）
13.将一张矩形纸条与一块三角板如图放置，若∠1=36°，则∠2=________.
【答案】126°
14.一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是_________.
【答案】
15.如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为弧BE的中点，则∠A=__________°.
【答案】22.5
16.如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60°方向上，继续向东航行10海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15°方向上，此时轮船与小岛C的距离为_________海里.（结果保留根号）
【答案】5
17.如图，直线与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是________________.
【答案】
18.如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1,过点A1作A1B1∥OA,交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA,交OC于点B2；……，按此规律进行下去，点A2020的坐标是_____________.
【答案】
三、解答题
19.先化简，再求值：，其中
【答案】
20.我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活动：“A.我是非遗小传人，B.学做家常餐，C.爱心义卖行动，D.找个岗位去体验”.为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次一共调查了 名学生，在扇形统计图中，m的值是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？
（4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.
最喜爱各项综合实践活动条形统计图 最喜爱各项综合实践活动扇形统计图
【答案】（1）200，20%；（2）；（3）840；（4）.
21.青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元.
（1）求每袋大米和面粉各多少元？
（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉?
【答案】（1）每袋大米60元，每袋粉45元；（2）最大购买18袋面粉.
22.如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sin∠ABC=，反比例函数（x>0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求证：△OMC是等腰三角形.
【答案】（1）；
（2）由（1）知，反比例函数的解析式为y=，
∵点M在AD上，
∴M点的纵坐标为4，
∴点M的横坐标为1，
∴M（1，4），
∵C（2，0），
∴OM=，CM=，
∴OM=CM，
∴△OMC是等腰三角形．
23.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°.
（1）求证：EM是⊙O的切线；
（2）若∠A=∠E,BC=，求阴影部分的面积.（结果保留和根号）.
【答案】
（1）连接OC，
∵OF⊥AB，
∴∠AOF=90°，
∴∠A+∠AFO+90°=180°，
∵∠ACE+∠AFO=180°，
∴∠ACE=90°+∠A，
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO，
∴∠ACE=90°+∠ACO=∠ACO+∠OCE，
∴∠OCE=90°，
∴OC⊥CE，
∴EM是⊙O的切线；
（2）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACO+∠BCO=∠BCE+∠BCO=90°，
∴∠ACO=∠BCE，
∵∠A=∠E，
∴∠A=∠ACO=∠BCE=∠E，
∴∠ABC=∠BCO+∠E=2∠A，
∴∠A=30°，
∴∠BOC=60°，
∴△BOC是等边三角形，
∴OB=BC=，
∴阴影部分的面积=，
24.随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.
（1）直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？
（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？
【答案】（1）；（2）30；（3）36人，3168元.
25.在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE=，点E在△ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°.
（1）如图1，当=60°时，线段BD与CE的数量关系为 ，线段EA，EB，EC的数量关系为 ；
（2）如图2当=90°时，请写出线段EA，EB，EC的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，当点E在线段CD上时，若BC=，请直接写出△BDE的面积.

【答案】（1）;（2）;（3）2
26.如图，直线y=x-3与坐标轴交于A、B两点，抛物线经过点B，与直线y=x-3交于点E（8，5），且与x轴交于C，D两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上有一点M，当∠MBE=75°时，求点M的横坐标；
（3）点P在抛物线上，在坐标平面内是否存在点Q，使得以点P，Q，B，C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

【答案】（1）；（2）；（3）存在矩形， 得分（分）
85
89
93
96
100
人数（人）
4
6
15
13
2