江苏省镇江市丹阳市第八中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省镇江市丹阳市第八中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.-8的立方根是__________.
2.点到原点的距离是__________.
3.比较大小：__________1.010010001…（填“＞”、“＜”或“＝”）
4.太阳半径约是696000km，将它精确到1000km后用科学记数法可表示为__________km.
5.如图，，则的长为__________.
6.等腰三角形一个角等于100°，则它的一个底角是__________.
7.已知，都是实数，若，则__________.
8.如图，在中，，，是的中点，则__________°.
9.如图，数轴上点所表示的数是__________.
10.若三角形三边长为6，8，11，则该三角形是__________三角形（填“锐角”，“直角”或“钝角”）.
11.如图，分别以的各边为一边向三角形外部作正方形、三个正方形面积分别用、、表示，则下列：①；②；③；④，结论正确的是__________（填写序号）.
12.如图，在中，，，，点是边的中点，点是射线上的一个动点，交的延长线于点，交边于点.当时，的长为__________.
二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.下列各数中，无理数是（ ）
A.B.C.D.
14.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
15.如图，在中，，，点在上，且，则的度数为（ ）
A.30°B.25°C.22.5°D.21°
16.在中，，，，则的长为（ ）
A.B.C.D.
17.在“”的网格中，可以用有序数对表示这9个小方格的位置.如图，小方格①用表示，小方格②用表示.则下列有序数对表示的小方格不可以和小方格①、②组成轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
18.如图，、在的同侧，点为线段中点，，，，若，则的最大值为（ ）
A.18B.16C.14D.12
三、解答题（本大题共78分）
19.（4分）计算：
20.（4分）已知，求的值.
21.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，.
（1）请在图中画出；
（2）将向左平移5个单位，再沿轴翻折得到.请在图中画出；
（3）若内有一点，则点经上述平移、翻折后得到的点的坐标是____________.
22.（6分）数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子沿旗杆垂到地面时，测得多出部分的长为2m（如图1），再将绳子拉直（如图2），测得绳子末端的位置到旗杆底部的距离为6m，求旗杆的长.
图1 图2
23.（6分）已知某款汽车油箱中有汽油50L，每小时耗油8L（汽车在行驶过程中视为匀速行驶）
（1）直接写出油箱中的剩余油量（L）与行驶时间（h）之间的函数表达式；
（2）当油箱中剩余油量低于8L时，汽车将发出警报，求该款汽车在听到警报前，最多可行驶多少小时？
24.（9分）如图，在中，.
（1）用直尺和圆规作边上的垂直平分线，交、于点，.（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）在（1）的条件下，若，.
①求的长.
②连接，直接写出和的等量关系式_______________.
25.（8分）如图，在中，，，是边上的高.线段的垂直平分线交于点，交于点，连接.
（1）试问：线段与的长相等吗?请说明理由；
（2）求的度数.
26.（10分）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如：-9，-4，-1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”.
（1）-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由.
（2）若三个数-3，，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值.
27.（10分）在平面直角坐标系中，直线为一、三象限角平分线.点关于轴的对称点称为的一次反射点，记作；关于直线的对称点称为点的二次反射点，记作.例如，点的一次反射点为，二次反射点为.根据定义，回答下列问题：
（1）点的一次反射点为__________，二次反射点为__________；
（2）当点在第三象限时，点，，中可以是点的二次反射点的是________________；
（3）若点在第二象限，点，分别是点的一次、二次反射点，，求射线与轴所夹锐角的度数.
28.（12分）如图，在平面直角坐标系中，，，在第二象限，且，直线过点且与轴垂直，是上的一个动点
备用图
（1）求出点的坐标；
（2）若的面积为15，则点的坐标为___________
（3）是否存在点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.