

四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期一诊模拟考试 文科数学答案
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这是一份四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期一诊模拟考试 文科数学答案,共4页。试卷主要包含了B 2, 14,由已知得,,函数,求导得,,由,消去参数可得普通方程为,等内容,欢迎下载使用。
1.B 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.C 11.D 12.A
13. 14. 15. 16.
17.(1)由已知得,
即有,
因为,.
由,且,
得.
(2)由(1)可知,由余弦定理,
有.
因为,,
有,又,
18.(1)
,
由题意知,的最小正周期为,所以,解得,∴,
令,,解得,
所以在R上的单调递增区间为
(2),,得,
∵,∴,∴,
∴
19.(1)函数,求导得,
由在处取得极值,得,解得,
此时,当时,,当时,,
即函数在处取得极值,所以.
(2)由(1)知,,当时,,函数单调递增,
当时,,函数单调递减,
当时,,而,即,
所以函数在上的值域为.
20.(1)如图,取BC的中点O,连接DO,取CD的中点Q,连接PQ,EQ.
∵,∴,
∴,.
∵,,∴,.
∴四边形AEQP为平行四边形,∴,
∵平面DCE,平面DCE,∴平面DCE;
(2)连接DF,AO,易知.
∵平面ABC,平面ABC,∴.
易知,,∴平面.
易知∥平面,故E到平面的距离等于AO.
∵,
∴.
∵,,
∴.
设点D到平面CEF的距离为d,
则由,得,解得.
21.(1)当时,,
则.
令,得或,令,得,
所以在和上单调递增,在上单调递减,
所以.
(2)由,可得,
故在上恒成立.
令,
若,则恒成立,不合题意.
若,则.
令,
则在上恒成立,
所以在上单调递减.
当时,,即,
所以在上单调递减,
故,
即在上恒成立,满足题意.
当时,,
所以存在,使得,
当时,,当时,,
所以在上单调递增,在上单调递减,
所以存在,使得,不合题意.
综上,实数的取值范围是.
22.(1)由,消去参数可得普通方程为,
,
由,得曲线的直角坐标方程为;
(2)由(1)得曲线,由,
可得其极坐标方程为
由题意设,,
则.
,,
,.
23.(1)因为
故由得:或或
解得原不等式解集为:.
(2)由(1)可知的值域为,显然的值域为.
依题意得:
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