四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期一诊模拟考试 文科数学答案

这是一份四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期一诊模拟考试 文科数学答案，共4页。试卷主要包含了B 2， 14，由已知得，，函数，求导得，，由，消去参数可得普通方程为，等内容，欢迎下载使用。
1．B 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．B 8．D 9．C 10．C 11．D 12．A
13． 14． 15． 16．
17．（1）由已知得，
即有，
因为，.
由，且，
得.
（2）由（1）可知，由余弦定理，
有.
因为，，
有，又，
18．（1）
，
由题意知，的最小正周期为，所以，解得，∴，
令，，解得，
所以在R上的单调递增区间为
（2），，得，
∵，∴，∴，
∴
19．（1）函数，求导得，
由在处取得极值，得，解得，
此时，当时，，当时，，
即函数在处取得极值，所以.
（2）由（1）知，，当时，，函数单调递增，
当时，，函数单调递减，
当时，，而，即，
所以函数在上的值域为.
20．（1）如图，取BC的中点O，连接DO，取CD的中点Q，连接PQ，EQ．
∵，∴，
∴，．
∵，，∴，．
∴四边形AEQP为平行四边形，∴，
∵平面DCE，平面DCE，∴平面DCE；
（2）连接DF，AO，易知．
∵平面ABC，平面ABC，∴．
易知，，∴平面．
易知∥平面，故E到平面的距离等于AO．
∵，
∴．
∵，，
∴．
设点D到平面CEF的距离为d，
则由，得，解得．
21．（1）当时，，
则.
令，得或，令，得，
所以在和上单调递增，在上单调递减，
所以.
（2）由，可得，
故在上恒成立.
令，
若，则恒成立，不合题意.
若，则.
令，
则在上恒成立，
所以在上单调递减.
当时，，即，
所以在上单调递减，
故，
即在上恒成立，满足题意.
当时，，
所以存在，使得，
当时，，当时，，
所以在上单调递增，在上单调递减，
所以存在，使得，不合题意.
综上，实数的取值范围是.
22．（1）由，消去参数可得普通方程为，
，
由，得曲线的直角坐标方程为；
（2）由（1）得曲线，由，
可得其极坐标方程为
由题意设，，
则.
，，
，.
23．（1）因为
故由得：或或
解得原不等式解集为：.
（2）由（1）可知的值域为，显然的值域为.
依题意得：