2024年中考数学总复习专题卷-一元一次方程的实际应用-销售问题（第十卷）

这是一份2024年中考数学总复习专题卷-一元一次方程的实际应用-销售问题（第十卷），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为x元/件，则（ ）
A．80×0.8﹣x＝10B．（80﹣x）0.8﹣x＝10
C．80×0.8＝x﹣10D．（80﹣x）×0.8＝x﹣10
2．根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（ ）
A．3800B．4800C．5800D．6800
3．一种商品，先提价20%，再降价10%，这时的价格是2160元．则该商品原来的价格是（ ）
A．2400元B．2200元C．2000元D．1800元
4．某种商品每件的标价是a元，按标价的八折销售时，仍可获利15%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．0.8×(1−15%)a元B．0.8a1−15%元
C．0.8a1+15%元D．0.8×(1+15%)a元
5．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（ ）
A．230元B．250元C．270元D．300元
6．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ）
A．7.6元B．7.7元C．7.8元D．7.9元
7．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 35 （x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去10元后再打6折B．原价打6折后再减去10元
C．原价减去10元后再打4折D．原价打4折后再减去10元
8．小军到水果店买水果，他身上带的钱恰好可以购买15个苹果或21个橙子，若小军先买了9个苹果，则他身上剩下的钱最多可买橙子（ ）.
A．7个B．8个C．9个D．10个
9．某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．200元B．160元C．150元D．180元
10．某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为 x 元/件，则（ ）
A．80×0.8−x=10B．(80−x)0.8−x=10
C．80×0.8=x−10D．(80−x)×0.8=x−10
二、填空题
11．某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利40元．如果降价后再九折出售，就要亏损14元，则这件商品的标价是 元．
12．为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，红枫购买数量与预算保持不变，结果所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为 .
13．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等，则这种服装每件的标价是 元．
14．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分.
（A）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元.那么设一个文具盒标价为x元，依据题意列方程得 .
（B）用科学记算器计算： 13×17−3×15≈ （计算结果保留两位小数）. 8.16
15．某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是 元.
三、解答题
16．某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队*旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：
*题中的团队人数均不少于10人
现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人．
（1）如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？
（2）如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少多少人？
17． 小区便民超市分别用2000元和4800元购进若干箱纯牛奶和酸奶，已知此次购进的酸奶的数量是纯牛奶数量的1.5倍，且每箱酸奶的价格比每箱纯牛奶的价格贵30元．
（1）求此次购进纯牛奶的数量．
（2）在销售过程中，纯牛奶每箱售价是80元，很快售完；酸奶每箱按进价加价25%销售，售出一部分后，恰逢五一假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩余的酸奶，已知纯牛奶和酸奶全部售出后共获利2150元，求有多少箱酸奶打九折出售？
18．某商场举办促销活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减60元（每次只能使用一张）.某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，当某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金636元，求该电饭煲的进价.
四、综合题
19．李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：
（1）若他批发甲、乙两种蔬菜共40kg花180元．求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解）
（2）若他批发甲、乙两种蔬菜共80kg花m元，设批发甲种蔬菜nkg，求m与n的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于176元，至少批发甲种蔬菜多少千克？
20．某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同．请解答下列问题：
（1）这两种家电每件的进价分别是多少元？
（2）若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，且A种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若A和B两种家电的售价分别是每件600元和750元，该商场从这100件中拿出两种家电共10件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利5050元，请直接写出这10件家电中B种家电的件数．
21．我国航天事业发展迅速，2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船成功发射，某玩具店抓住商机，先购进了1000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件．
（1）设每件玩具售价为x元，全部售完的利润为y元．求利润y（元）关于售价x（元/件）的函数表达式；
（2）当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20%用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好10000元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】600
12．【答案】35
13．【答案】75
14．【答案】（x+3x﹣6）×（1﹣0.8）=13.2；8.16
15．【答案】400
16．【答案】（1）解：设甲团队有x人，则乙团队有(102−x)人，
依题意得，60x+50×(102−x)=5580，
解得，x=48，
∴102−x=54（人），
∴甲团队有48人，乙团队有54人；
（2）解：设甲团队有a人，则乙团队有(102−a)人，
依题意得，60a+50×(102−a)−40×102≥1200，
解得，a≥18，
∴甲团队最少18人．
17．【答案】（1）解：设此次购进纯牛奶x箱，则购进酸奶1.5x箱，
根据题意得：48001.5x−2000x=30，
解得：x=40，
经检验，x=40是所列方程的解，且符合题意．
答：此次购进纯牛奶40箱；
（2）解：每箱纯牛奶的进价是2000÷40=50(元)，
每箱酸奶的进价是4800÷(1.5×40)=80(元)．
设有y箱酸奶打九折出售，则有(1.5×40−y)箱酸奶按原售价出售，
根据题意得：80×40+80×(1+25%)(1.5×40−y)+80×(1+25%)×0.9y−2000−4800=2150，
解得：y=25．
答：有25箱酸奶打九折出售．
18．【答案】解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(1+50%)x元，
售价为80%×(1+50%)x元，
根据题意，得80%×(1+50%)x−60=636，
1.2x=696，
解得x=580.
答：该电饭煲的进价为580元.
19．【答案】（1）解：设批发甲蔬菜xkg，乙蔬菜(40−x)kg，
由题意得：4.8x+4(40−x)=180，
解得：x=25，
乙蔬菜=(40−25)kg=15kg，
答：故批发甲蔬菜25kg，乙蔬菜15kg，
（2）解：设批发甲种蔬菜nkg，乙蔬菜(80−n)kg，
由题意得：m=4.8n+4(80−n)=320+0.8n，
答：m与n的函数关系为：m=320+0.8n，
（3）解：设批发甲种蔬菜nkg，乙蔬菜(80−n)kg，
由题意得(7.2−4.8)n+(5.6−4)(80−n)≥176，
解得n≥60，
答：至少批发甲种蔬菜60kg．
20．【答案】（1）解：设A种家电每件进价为x元，B种家电每件进价为(x+100)元．
根据题意，得
10000x=12000x+100．
解得x=500．
经检验x=500是原分式方程的解．
∴x+100=600．
答：A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进价为600元；
（2）解：设购进A种家电a件，购进B种家电(100−a)件．
根据题意，得500a+600(100−a)≤53500．
解得a≥65．
∵a≤67，∴65≤a≤67．
∵a为正整数，∴a=65，66，67，则100−a=35，34，33，
∴共有三种购买方案，
方案一：购进A种家电65件，B种家电35件，
方案二：购进A种家电66件，B种家电34件，
方案三：购进A种家电67件，B种家电33件；
（3）解：设A种家电拿出b件，则B种家电拿出(10−b)件，
根据（1）和（2）及题意，当购进A种家电65件，B种家电35件时，得：
(600−500)(65−b)+(750−600)[35−(10−b)]−[500b+600(10−b)]=5050，
整理得：4250+150b=5050，
解得：b=163，不符合实际；
当购进A种家电66件，B种家电34件时，得：
(600−500)(66−b)+(750−600)[34−(10−b)]−[500b+600(10−b)]=5050，
整理得：4200+150b=5050，
解得：b=173，不符合实际；
当购进A种家电67件，B种家电33件时，得：
(600−500)(67−b)+(750−600)[33−(10−b)]−[500b+600(10−b)]=5050，
整理得：4150+150b=5050，
解得：b=6，符合实际；则B种家电拿出4件．
21．【答案】（1）解：因每件玩具售价为x元，
依题意得y=1000(x−50)=1000x−50000；
（2）解：设商店继续购进了m件航天模型玩具，则总共有(m+1000)件航天模型玩具，
依题意得：(m+1000)(60−50)×20%=10000，
解得m=4000，
答：该商店继续购进了4000件航天模型玩具．购票人数m（人）
10≤m≤50
51≤m≤100
m>100
每人门票价（元）
60
50
40
品名
甲蔬菜
乙蔬菜
批发价/（元/kg）
4.8
4
零售价/（元/kg）
7.2
5.6