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2021-2022年江西赣州市定南县六年级下册期中数学试卷及答案(人教版)
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这是一份2021-2022年江西赣州市定南县六年级下册期中数学试卷及答案(人教版)，共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，绘图操作，灵思巧算，解决问题，智慧提升等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（1－3题每空1分，其余每空2分，共29分。）
1. 低于正常水位0.25m记作为﹣0.25m，高于正常水位1.5m，记作为（ ）。
【答案】﹢1.5m
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把低于正常水位记作负，那么高于正常水位就记作正，据此解答。
【详解】低于正常水位0.25m记作为﹣0.25m，高于正常水位1.5m，记作为﹢1.5m。
【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
2. A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，B点在A点的（ ）方向，距离（ ）。
【答案】 ①. 西偏北30° ②. 2米
【解析】
【分析】A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，是以B点为观测点；B点在A点的方向是以A点为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。
【详解】A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，B点在A点的西偏北30°，距离2米。
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
3. 12∶（ ）＝（ ）÷15＝＝（ ）%＝（ ）（小数）。
【答案】 ①. 20 ②. 9 ③. 60 ④. 0.6
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝＝，＝12∶20
＝＝，＝9÷15
＝3÷5＝0.6
0.6＝60%
即12∶20＝9÷15＝＝60%＝0.6。
【点睛】掌握分数基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数的互化是解题的关键。
4. 一件衣服标价300元，打八折出售可获利80元。这件衣服进价是（ ）元。
【答案】160
【解析】
【分析】根据题意，一件衣服标价300元，打八折出售，即售价是标价的80%，把标价看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少”，用标价乘80%，求出售价；又已知获利80元，根据“进价＝售价－获利”，求出这件衣服的进价。
【详解】300×80%
＝300×0.8
＝240（元）
240－80＝160（元）
这件衣服进价是160元。
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；掌握进价、标价、售价、获利之间的关系是解题的关键。
5. 把5000元存入银行，存期为2年，年利率是2.10%，到期后可得利息（ ）元。
【答案】210
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算，即可求出到期后可得的利息。
【详解】5000×2.10%×2
＝5000×0021×2
＝105×2
＝210（元）
到期后可得利息210元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
6. 把体积为15立方米的圆柱截成最大的圆锥，体积减少（ ）立方米。
【答案】10
【解析】
【分析】根据题意，把圆柱截成最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，那么减少的体积是圆柱的（1－），根据求一个数几分之几是多少；用圆柱的体积乘（1－），即可求出减少的体积。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝10（立方米）
体积减少10立方米。
【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
7. 一幅地图，图上12cm表示实际30千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
【答案】1：250000
【解析】
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅地图的比例尺。
【详解】因为30千米＝3000000厘米
则12厘米：3000000厘米＝1：250000
这幅地图的比例尺1：250000。
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
8. 根据4.5×2＝9×1，写出一个比例：（ ） 。
【答案】9∶4.5＝2∶1
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，写出一个比例只要满足此条件即可，可以有多个答案。
【详解】根据比例的基本性质，两个内项可以为：4.5和2，两个外项可以为9和1，
可以写出如下比例：
9∶4.5＝2∶1，
9∶2＝4.5∶1。（答案不唯一）
【点睛】本题考查比例的基本性质的应用。
9. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的表面积是________cm2， 体积是________cm3。
【答案】 ①. 213.52 ②. 188.4
【解析】
【分析】已知圆柱的底面直径和高，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2＝半径，要求圆柱的表面积，用公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，据此列式解答。
要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
圆柱的表面积：
3.14×4×15＋3.14×22×2
＝3.14×4×15＋3.14×4×2
＝12.56×15＋12.56×2
＝188.4＋25.12
＝213.52（cm2）
圆柱的体积：
3.14×22×15
＝3.14×4×15
＝12.56×15
＝188.4（cm3）
【点睛】熟练掌握圆柱表面积和体积的公式是解题关键。
10. 一个圆锥的底面周长是6.28厘米,高是15厘米,体积是（ ）立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米．
【答案】 ①. 15.7 ②. 47.1
【解析】
【详解】略
11. 在A×B＝C（都不为0）中，当B一定时，A和C成（ ）比例；当C一定时，A和B成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】根据正比例和反比例的意义，结合题干，直接分析填空即可。
【详解】因为A×B＝C，那么C÷A＝B，当B一定时，A和C成正比例；
因为A×B＝C，那么当C一定时，A和B成反比例。
【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。
二、判断题。（每小题1分，共5分。）
12. 0既不是正数，也不是负数。 （ ）
【答案】
【解析】
【详解】整数包括正整数、负整数和0；
所以，0既不是正数也不是负数是对的；
故答案为：√
13. 订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例。___
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意知道《小学生数学报》的单价是一定的，订阅《小学生数学报》的钱数÷份数＝《小学生数学报》的单价（一定），由此根据正比例的意义即可做出判断。
【详解】因为《小学生数学报》的单价是一定的，
订阅《小学生数学报》的钱数÷份数＝《小学生数学报》的单价（一定），
所以订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个圆锥，如果削成的圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；如果削成的圆锥与圆柱不是等底等高，那么圆锥的体积就不是圆柱体积的；据此判断。
【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积才是圆柱体积的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
15. 比的前项一定，比的后项和比值成正比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比中各部分之间的关系判断出：比的后项与比值的商一定还是乘积一定，如果是商一定就成正比例，如果是积一定就成反比例，否则不成比例；据此解答。
【详解】比值×后项＝前项，前项一定，即比值与后项的积一定，二者成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正、反比例的意义，关键是要理解两个相关联的量，如果它们对应的数的比值一定，则这两个量成正比例；如果它们的乘积一定，则它们成反比例。
16. 表面积相等的两个圆柱,它们的体积不一定相等。 （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
三、选择题。（每空1分，共5分。）
17. 在下列各数中，最大的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小。
【详解】，所以在下列各数中，最大的是；
故答案为：A
【点睛】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答。但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大。
18. 求圆柱形木桶内能盛多少升水，就是求水桶的（ ）。
A. 侧面积B. 表面积C. 体积D. 容积
【答案】D
【解析】
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形水桶所能容纳水的体积，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
【详解】根据容积的意义，一个圆柱形木桶能盛水多少升，是求圆柱的容积
故答案为：D
【点睛】关键是弄清物体体积、容积、表面积、侧面积的意义。
19. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）。
A. 1∶4B. 1∶2C. 1∶1D. 2∶
【答案】C
【解析】
【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝高，据此写出两者的比即可。
【详解】如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么该圆柱的高和底面周长的比是1∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的展开图及比的意义，圆柱侧面沿高展开一般是长方形，当底面周长＝高时，侧面沿高展开就是正方形。
20. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A. 2B. 6C. 18
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱和圆锥等底面积等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】6×3＝18（厘米）
圆锥的高是18厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握圆柱和圆锥等底面积等体积时，圆锥高与圆柱高之间的关系是解题的关键。
21. 图上距离是3厘米，实际距离是1.5毫米，比例尺是（ ）。
A. 1∶20B. 20∶1C. 1∶200D. 200∶1
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】3厘米＝30毫米
30∶1.5＝20∶1
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
四、计算。（8＋12＋6＝26分）
22. 直接写出得数。
0.52＝ －＝ 6.3÷＝ 1.2×＝
1÷10%＝ 0.375÷＝ 75%＋＝ ÷＋＝
【答案】0.25；；8.1；0.8
10；1；1；
【解析】
【详解】略
23. 用你喜欢的方法算。
85%×64＋0.15×64 3.14×32×2＋3.14×4×9
÷（－） ×0.875＋×
【答案】64；314
；
【解析】
【分析】（1）把85%化为0.85，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可；
（4）把化为0.125，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】85%×64＋0.15×64
＝0.85×64＋0.15×64
＝（0.85＋0.15）×64
＝1×64
＝64
3.14×32×2＋3.14×4×9
＝3.14×（32×2＋4×9）
＝3.14×（64＋36）
＝3.14×100
＝314
÷（－）
＝÷
＝
＝
×0.875＋×
＝×0.875＋0.125×
＝（0.875＋0.125）×
＝1×
＝
24. 求未知数。
∶5＝ 65%x＋x＝18
【答案】x＝260；x＝20
【解析】
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为＝，再根据比例的基本性质，把比例式化为方程式4x＝65×16，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以4即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为0.9x＝18，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可。
【详解】∶5＝
解：＝
4x＝65×16
4x＝1040
4x÷4＝1040÷4
x＝260
65%x＋x＝18
解：0.65x＋0.25x＝18
0.9x＝18
0.9x÷0.9＝18÷0.9
x＝20
五、绘图操作，灵思巧算。（6＋4＝10分）
25. 计算下面图形的体积。
【答案】157cm3；150.72dm3
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆锥体积：
×3.14×（10÷2）2×6
＝×3.14×25×6
＝3.14×50
＝157（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝3.14×48
＝150.72（dm3）
26. 把平行四边形按1∶2缩小，把圆形按2∶1扩大。
【答案】见详解
【解析】
【分析】图中平行四边形的底是8，高是4，按1∶2缩小后，缩小后的平行四边形的底和高都除以2，据此画出缩小后的平行四边形；
图中圆的半径是1，按2∶1扩大，扩大后的圆的半径乘2，据此画出扩大后的圆。
【详解】缩小后平行四边形的底：8÷2＝4
缩小后平行四边形的高：4÷2＝2
扩大后圆的半径：1×2＝2
如图：
【点睛】掌握作放大和缩小后图形的作图方法是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
六、解决问题。（4＋6＋5＋5＋5＝25分）
27. 张老师写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20%交纳个人所得税，他应缴税多少元？
【答案】840元
【解析】
【分析】根据题意，用张老师的稿费减去800元，求出超过800元的部分；超过部分按20%交纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘20%，即是他应缴税的金额。
【详解】（5000－800）×20%
＝4200×0.2
＝840（元）
答：他应缴税840元。
【点睛】本题考查税率问题，关键是求出超过800元的部分，再根据百分数乘法的意义解答。
28. 妈妈过生日，点点为妈妈定做了一个蛋糕，蛋糕的形状是一个圆柱形，底面直径是40厘米，高是15厘米。
（1）蛋糕的体积是多少？
（2）做这样一个蛋糕盒需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）
【答案】（1）18840立方厘米
（2）4396平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出蛋糕的体积。
（2）求做这样一个蛋糕盒需要纸板面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（40÷2）2×15
＝3.14×400×15
＝3.14×6000
＝18840（立方厘米）
答：蛋糕的体积是18840立方厘米。
（2）3.14×40×15＋3.14×（40÷2）2×2
＝3.14×600＋3.14×800
＝1884＋2512
＝4396（平方厘米）
答：做这样一个蛋糕盒需要纸板4396平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积计算公式的实际应用。
29. 一种药水是用药粉和水按1∶500配制成的，现有48千克的药粉，可配制多少千克的药水？
【答案】24048千克
【解析】
【分析】根据题意，一种药水是用药粉和水按1∶500配制成，把药粉的质量看作1份，水的质量看作500份，则药水是（1＋500）份；已知现有48千克的药粉，用药粉的质量除以药粉的份数，求出一份数，再用一份数乘药水的份数，即可求出可配制药水的质量。
【详解】48÷1＝48（千克）
48×（1＋500）
＝48×501
＝24048（千克）
答：可配制24048千克的药水。
【点睛】本题考查比的应用，弄清药粉、水、药水之间的关系，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
30. 一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5米，直径1.2米，这台压路机工作时前轮每分钟滚动20周，连续工作1小时压过的路的面积是多少平方米？
【答案】11304平方米
【解析】
【分析】压路机压路，是利用前轮圆柱的侧面。轮宽相当于圆柱的高，圆柱的侧面积＝π×直径×高。压路机每分钟滚动20周，每周滚动的面积就是1个圆柱的侧面积。计算压路的面积，可以先计算每分钟压多少面积，即20个圆柱的侧面积。1小时等于60分，再乘60即可得到1小时压过的路的面积。
【详解】3.14×1.2×2.5
＝3.14×（1.2×2.5）
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
1小时＝60分
9.42×20×60
＝188.4×60
＝11304（平方米）
答：连续工作1小时压过的路的面积是11304平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的实际应用。
31. 某市本季度泰国旅游人数为1.2万人次，比上季度负增长二成五，该市上季度泰国旅游人数为多少万人次？
【答案】1.6万人次
【解析】
【分析】负增长二成五是指下降了25%，把上季度到泰国旅游的人数看成单位“1”，它的（1－25%）就是本季度到泰国旅游的人数1.2万人次，由此用除法求出上季度的人数。
【详解】1.2÷（1－25%）
＝1.2÷75%
＝1.6（万人次）
答：该市上季度泰国旅游人数为1.6万人次。
【点睛】理解负增长的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。
七、智慧提升。（本小题满分10分，不计入总分。）
32. 因天气寒冷，牧场上的草不仅不生长，反而每天以均匀的速度在减少．已知牧场上的草可供33头牛吃5天，可供24头牛吃6天，照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天?
【答案】6头
【解析】
【详解】略
一、填空题。（1－3题每空1分，其余每空2分，共29分。）
1. 低于正常水位0.25m记作为﹣0.25m，高于正常水位1.5m，记作为（ ）。
【答案】﹢1.5m
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把低于正常水位记作负，那么高于正常水位就记作正，据此解答。
【详解】低于正常水位0.25m记作为﹣0.25m，高于正常水位1.5m，记作为﹢1.5m。
【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
2. A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，B点在A点的（ ）方向，距离（ ）。
【答案】 ①. 西偏北30° ②. 2米
【解析】
【分析】A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，是以B点为观测点；B点在A点的方向是以A点为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。
【详解】A点在B点的东偏南30°方向，距离2米，B点在A点的西偏北30°，距离2米。
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
3. 12∶（ ）＝（ ）÷15＝＝（ ）%＝（ ）（小数）。
【答案】 ①. 20 ②. 9 ③. 60 ④. 0.6
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝＝，＝12∶20
＝＝，＝9÷15
＝3÷5＝0.6
0.6＝60%
即12∶20＝9÷15＝＝60%＝0.6。
【点睛】掌握分数基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数的互化是解题的关键。
4. 一件衣服标价300元，打八折出售可获利80元。这件衣服进价是（ ）元。
【答案】160
【解析】
【分析】根据题意，一件衣服标价300元，打八折出售，即售价是标价的80%，把标价看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少”，用标价乘80%，求出售价；又已知获利80元，根据“进价＝售价－获利”，求出这件衣服的进价。
【详解】300×80%
＝300×0.8
＝240（元）
240－80＝160（元）
这件衣服进价是160元。
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；掌握进价、标价、售价、获利之间的关系是解题的关键。
5. 把5000元存入银行，存期为2年，年利率是2.10%，到期后可得利息（ ）元。
【答案】210
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算，即可求出到期后可得的利息。
【详解】5000×2.10%×2
＝5000×0021×2
＝105×2
＝210（元）
到期后可得利息210元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
6. 把体积为15立方米的圆柱截成最大的圆锥，体积减少（ ）立方米。
【答案】10
【解析】
【分析】根据题意，把圆柱截成最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，那么减少的体积是圆柱的（1－），根据求一个数几分之几是多少；用圆柱的体积乘（1－），即可求出减少的体积。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝10（立方米）
体积减少10立方米。
【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
7. 一幅地图，图上12cm表示实际30千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
【答案】1：250000
【解析】
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅地图的比例尺。
【详解】因为30千米＝3000000厘米
则12厘米：3000000厘米＝1：250000
这幅地图的比例尺1：250000。
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
8. 根据4.5×2＝9×1，写出一个比例：（ ） 。
【答案】9∶4.5＝2∶1
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，写出一个比例只要满足此条件即可，可以有多个答案。
【详解】根据比例的基本性质，两个内项可以为：4.5和2，两个外项可以为9和1，
可以写出如下比例：
9∶4.5＝2∶1，
9∶2＝4.5∶1。（答案不唯一）
【点睛】本题考查比例的基本性质的应用。
9. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的表面积是________cm2， 体积是________cm3。
【答案】 ①. 213.52 ②. 188.4
【解析】
【分析】已知圆柱的底面直径和高，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2＝半径，要求圆柱的表面积，用公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，据此列式解答。
要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
圆柱的表面积：
3.14×4×15＋3.14×22×2
＝3.14×4×15＋3.14×4×2
＝12.56×15＋12.56×2
＝188.4＋25.12
＝213.52（cm2）
圆柱的体积：
3.14×22×15
＝3.14×4×15
＝12.56×15
＝188.4（cm3）
【点睛】熟练掌握圆柱表面积和体积的公式是解题关键。
10. 一个圆锥的底面周长是6.28厘米,高是15厘米,体积是（ ）立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米．
【答案】 ①. 15.7 ②. 47.1
【解析】
【详解】略
11. 在A×B＝C（都不为0）中，当B一定时，A和C成（ ）比例；当C一定时，A和B成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】根据正比例和反比例的意义，结合题干，直接分析填空即可。
【详解】因为A×B＝C，那么C÷A＝B，当B一定时，A和C成正比例；
因为A×B＝C，那么当C一定时，A和B成反比例。
【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。
二、判断题。（每小题1分，共5分。）
12. 0既不是正数，也不是负数。 （ ）
【答案】
【解析】
【详解】整数包括正整数、负整数和0；
所以，0既不是正数也不是负数是对的；
故答案为：√
13. 订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例。___
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意知道《小学生数学报》的单价是一定的，订阅《小学生数学报》的钱数÷份数＝《小学生数学报》的单价（一定），由此根据正比例的意义即可做出判断。
【详解】因为《小学生数学报》的单价是一定的，
订阅《小学生数学报》的钱数÷份数＝《小学生数学报》的单价（一定），
所以订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个圆锥，如果削成的圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；如果削成的圆锥与圆柱不是等底等高，那么圆锥的体积就不是圆柱体积的；据此判断。
【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积才是圆柱体积的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
15. 比的前项一定，比的后项和比值成正比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比中各部分之间的关系判断出：比的后项与比值的商一定还是乘积一定，如果是商一定就成正比例，如果是积一定就成反比例，否则不成比例；据此解答。
【详解】比值×后项＝前项，前项一定，即比值与后项的积一定，二者成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正、反比例的意义，关键是要理解两个相关联的量，如果它们对应的数的比值一定，则这两个量成正比例；如果它们的乘积一定，则它们成反比例。
16. 表面积相等的两个圆柱,它们的体积不一定相等。 （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
三、选择题。（每空1分，共5分。）
17. 在下列各数中，最大的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小。
【详解】，所以在下列各数中，最大的是；
故答案为：A
【点睛】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答。但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大。
18. 求圆柱形木桶内能盛多少升水，就是求水桶的（ ）。
A. 侧面积B. 表面积C. 体积D. 容积
【答案】D
【解析】
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形水桶所能容纳水的体积，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
【详解】根据容积的意义，一个圆柱形木桶能盛水多少升，是求圆柱的容积
故答案为：D
【点睛】关键是弄清物体体积、容积、表面积、侧面积的意义。
19. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）。
A. 1∶4B. 1∶2C. 1∶1D. 2∶
【答案】C
【解析】
【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝高，据此写出两者的比即可。
【详解】如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么该圆柱的高和底面周长的比是1∶1。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的展开图及比的意义，圆柱侧面沿高展开一般是长方形，当底面周长＝高时，侧面沿高展开就是正方形。
20. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A. 2B. 6C. 18
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱和圆锥等底面积等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】6×3＝18（厘米）
圆锥的高是18厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握圆柱和圆锥等底面积等体积时，圆锥高与圆柱高之间的关系是解题的关键。
21. 图上距离是3厘米，实际距离是1.5毫米，比例尺是（ ）。
A. 1∶20B. 20∶1C. 1∶200D. 200∶1
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】3厘米＝30毫米
30∶1.5＝20∶1
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
四、计算。（8＋12＋6＝26分）
22. 直接写出得数。
0.52＝ －＝ 6.3÷＝ 1.2×＝
1÷10%＝ 0.375÷＝ 75%＋＝ ÷＋＝
【答案】0.25；；8.1；0.8
10；1；1；
【解析】
【详解】略
23. 用你喜欢的方法算。
85%×64＋0.15×64 3.14×32×2＋3.14×4×9
÷（－） ×0.875＋×
【答案】64；314
；
【解析】
【分析】（1）把85%化为0.85，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可；
（4）把化为0.125，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】85%×64＋0.15×64
＝0.85×64＋0.15×64
＝（0.85＋0.15）×64
＝1×64
＝64
3.14×32×2＋3.14×4×9
＝3.14×（32×2＋4×9）
＝3.14×（64＋36）
＝3.14×100
＝314
÷（－）
＝÷
＝
＝
×0.875＋×
＝×0.875＋0.125×
＝（0.875＋0.125）×
＝1×
＝
24. 求未知数。
∶5＝ 65%x＋x＝18
【答案】x＝260；x＝20
【解析】
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为＝，再根据比例的基本性质，把比例式化为方程式4x＝65×16，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以4即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为0.9x＝18，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可。
【详解】∶5＝
解：＝
4x＝65×16
4x＝1040
4x÷4＝1040÷4
x＝260
65%x＋x＝18
解：0.65x＋0.25x＝18
0.9x＝18
0.9x÷0.9＝18÷0.9
x＝20
五、绘图操作，灵思巧算。（6＋4＝10分）
25. 计算下面图形的体积。
【答案】157cm3；150.72dm3
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆锥体积：
×3.14×（10÷2）2×6
＝×3.14×25×6
＝3.14×50
＝157（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝3.14×48
＝150.72（dm3）
26. 把平行四边形按1∶2缩小，把圆形按2∶1扩大。
【答案】见详解
【解析】
【分析】图中平行四边形的底是8，高是4，按1∶2缩小后，缩小后的平行四边形的底和高都除以2，据此画出缩小后的平行四边形；
图中圆的半径是1，按2∶1扩大，扩大后的圆的半径乘2，据此画出扩大后的圆。
【详解】缩小后平行四边形的底：8÷2＝4
缩小后平行四边形的高：4÷2＝2
扩大后圆的半径：1×2＝2
如图：
【点睛】掌握作放大和缩小后图形的作图方法是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
六、解决问题。（4＋6＋5＋5＋5＝25分）
27. 张老师写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20%交纳个人所得税，他应缴税多少元？
【答案】840元
【解析】
【分析】根据题意，用张老师的稿费减去800元，求出超过800元的部分；超过部分按20%交纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘20%，即是他应缴税的金额。
【详解】（5000－800）×20%
＝4200×0.2
＝840（元）
答：他应缴税840元。
【点睛】本题考查税率问题，关键是求出超过800元的部分，再根据百分数乘法的意义解答。
28. 妈妈过生日，点点为妈妈定做了一个蛋糕，蛋糕的形状是一个圆柱形，底面直径是40厘米，高是15厘米。
（1）蛋糕的体积是多少？
（2）做这样一个蛋糕盒需要纸板多少平方厘米？（接头处忽略不计）
【答案】（1）18840立方厘米
（2）4396平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出蛋糕的体积。
（2）求做这样一个蛋糕盒需要纸板面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（40÷2）2×15
＝3.14×400×15
＝3.14×6000
＝18840（立方厘米）
答：蛋糕的体积是18840立方厘米。
（2）3.14×40×15＋3.14×（40÷2）2×2
＝3.14×600＋3.14×800
＝1884＋2512
＝4396（平方厘米）
答：做这样一个蛋糕盒需要纸板4396平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积计算公式的实际应用。
29. 一种药水是用药粉和水按1∶500配制成的，现有48千克的药粉，可配制多少千克的药水？
【答案】24048千克
【解析】
【分析】根据题意，一种药水是用药粉和水按1∶500配制成，把药粉的质量看作1份，水的质量看作500份，则药水是（1＋500）份；已知现有48千克的药粉，用药粉的质量除以药粉的份数，求出一份数，再用一份数乘药水的份数，即可求出可配制药水的质量。
【详解】48÷1＝48（千克）
48×（1＋500）
＝48×501
＝24048（千克）
答：可配制24048千克的药水。
【点睛】本题考查比的应用，弄清药粉、水、药水之间的关系，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
30. 一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5米，直径1.2米，这台压路机工作时前轮每分钟滚动20周，连续工作1小时压过的路的面积是多少平方米？
【答案】11304平方米
【解析】
【分析】压路机压路，是利用前轮圆柱的侧面。轮宽相当于圆柱的高，圆柱的侧面积＝π×直径×高。压路机每分钟滚动20周，每周滚动的面积就是1个圆柱的侧面积。计算压路的面积，可以先计算每分钟压多少面积，即20个圆柱的侧面积。1小时等于60分，再乘60即可得到1小时压过的路的面积。
【详解】3.14×1.2×2.5
＝3.14×（1.2×2.5）
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
1小时＝60分
9.42×20×60
＝188.4×60
＝11304（平方米）
答：连续工作1小时压过的路的面积是11304平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的实际应用。
31. 某市本季度泰国旅游人数为1.2万人次，比上季度负增长二成五，该市上季度泰国旅游人数为多少万人次？
【答案】1.6万人次
【解析】
【分析】负增长二成五是指下降了25%，把上季度到泰国旅游的人数看成单位“1”，它的（1－25%）就是本季度到泰国旅游的人数1.2万人次，由此用除法求出上季度的人数。
【详解】1.2÷（1－25%）
＝1.2÷75%
＝1.6（万人次）
答：该市上季度泰国旅游人数为1.6万人次。
【点睛】理解负增长的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。
七、智慧提升。（本小题满分10分，不计入总分。）
32. 因天气寒冷，牧场上的草不仅不生长，反而每天以均匀的速度在减少．已知牧场上的草可供33头牛吃5天，可供24头牛吃6天，照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天?
【答案】6头
【解析】
【详解】略
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