河北省邯郸市2023年九年级上学期期末考试数学试题附答案

这是一份河北省邯郸市2023年九年级上学期期末考试数学试题附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列条件中，能确定一个圆的是（ ）
A．经过已知点MB．以点O为圆心，长为半径
C．以长为半径D．以点O为圆心
2．下列一元二次方程中，一次项系数为3的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值可以是（ ）
A．-2B．1C．2D．3
4．已知，下列变形错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．某斜坡的坡度，则它的坡角是（ ）
A．B．C．D．
6．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（ ）
A．18B．12C．6D．4
7．把放大为原图形的2倍得到，则位似中心可以是（ ）
A．G点B．F点C．E点D．D点
8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（ ）
A．v＝ B．v+t＝480C．v＝ D．v＝
9．已知从点B观测热气球A的俯角为，从点C观测热气球A的仰角为，则两条视线的夹角的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“十九届六中全会”为主题的演讲比赛的相关数据：根据表中数据，从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，选择甲同学参加市级比赛，则可以判断a、b的值可能是（ ）
A．95，6B．95，2C．85，2D．85，6
11．以O为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边重合．点D为斜边上一点，作射线交弧于点E，如果点E所对应的量角器上的读数为，那么的大小为（ ）
A．B．C．D．
12．如图是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是（ ）
A．②B．③C．④D．⑤
13．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个根是x＝1D．不存在实数根
14．已知在正六边形中，G是的中点，连接并延长交的延长线于点H，若的面积为6，则五边形的面积为（ ）
A．12B．10C．8D．6
二、填空题
15．用因式分解法解一元二次方程时，要转化成两个一元一次方程求解，其中的一个方程是，则另一个方程是 ，一元二次方程的解是 ．
16．如图为某学校学生年龄分布情况扇形统计图，根据统计图，解决下列问题：
（1）m= ；
（2）该学校学生的平均年龄为 岁．
17．如图，是一张直角三角形彩色纸，，于点D．
① ；
②将斜边上的高进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是 ．
三、解答题
18．如图，某海域以点A为圆心、为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是，如果渔船始终保持的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？
19．如图，是的高，若，，．
（1）求边的长；
（2）求的值．
20．数轴上，A、B、C分别表示数为-3、5、7．
（1）求这个三个数的平均数；
（2）添加一个点D，若这四个点的表示的数组成一组数据，且这组数据唯一的众数与中位数相等，求点D表示的数．
21．规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点，叫做整点，点，在反比例函数的图象上；
（1）m= ；
（2）已知，过点、D点作直线交双曲线于E点，连接OB，若阴影区域（不包括边界）内有4个整点，求b的取值范围．
22．水果店老板以每斤2元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，每斤苹果的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出280斤，老板决定降价销售．
（1）若每斤售价降低0.5元，则每天的销售量是 斤．
（2）若每斤售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示，需要化简）；
（3）水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，需将每斤苹果的售价定为多少元？
23．如图1，在中，，，，点M是边上的动点（不与A、B重合），于点Q，，交于点N，连接．
（1）求证：；
（2）若点M为的中点（如图2），求的长；
（3）若四边形为平行四边形（如图3），求的长．
24．如图1所示，在矩形中，，，点D是射线上一动点，以为半径作．
（1）连接交于点E，连接，当的中点在上时，求的长；
（2）如图2所示，当与边相切时，设与交于点F，求劣弧的长；
（3）连接，若与两条边同时相交，请直接写出的取值范围．
1．B
2．A
3．D
4．A
5．B
6．A
7．B
8．A
9．C
10．B
11．C
12．A
13．A
14．C
15．x-1-2=0；，
16．（1）30
（2）13.95
17．242；480
18．解：如图，
∵，
∴，
由，
知到之间，渔船是安全的；渔船进入危险区域
19．（1）解：在中，
∵，，
∴
（2）解：∵，，
∴；
在中，
，
∴
20．（1）解：由题意得，
这三个数的平均数为
（2）解：设点D表示的数为x
因为这四个点的表示数有唯一众数，所以是或5或7
当时，这组数为、、5、7的中位数是1，众数为，不符合题意；
当时，这组数为、5、5、7的中位数为5，和众数相等，符合题意；
当时，这组数为、5、7、7的中位数为6，众数为7，不符合题意。
所以的值为5．
21．（1）4
（2）解：设直线的解析式为，
∵，
∴，
∴，
∴直线的解析式为，
如图，当直线在点和点之间时，阴影区域（不包括边界）内有4个整点，
当经过点时，，解得；
当经过点时，，解得；
若阴影区域（不包括边界）内有4个整点，则b的取值范围是.
22．（1）200
（2）（200x+100）
（3）解：设若每斤售价降低x元，根据题意得：
解得
当时，，不符合题意；
当时，，符合题意，
（元）
则售价为3元
答：水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，需将每斤苹果的售价定为3元
23．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴
（2）解：在中，，，
∴，
∵点M为的中点，且，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵四边形为平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
设，则，
∵四边形为平行四边形，
∴，
∴，
由（1）知，，
∴，
∴，
∴，
∴．
24．（1）解：如图，连接，则，
∵的中点在上，
∴，
∴
∵四边形是矩形，
∴，，
∴
∴，
∴即，
∴
（2）解：如图2，连接，
∵与相切，，
∴点A为切点，所以此时点A与D点的重合，则，
又∵，在中，由勾股定理得，，
∴，
∴，
∴劣弧
（3）解：
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
80
90
80
方差
2.2
5.4
2.4