物理选择性必修 第一册6 反冲导学案

这是一份物理选择性必修 第一册6 反冲导学案，共19页。

1．定义：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫作反冲。
2．规律：反冲现象中，系统内力很大，外力可忽略，满足动量守恒定律。
3．反冲现象的防止及应用
(1)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。
(2)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。
思考 如图所示，把弯管装在可旋转的盛水容器的下部。当水从弯管流出时，容器就旋转起来。这种现象利用了什么原理？
提示：反冲原理。
体验 1：思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)反冲现象可以用动量守恒定律来处理。( √ )
(2)一切反冲现象都是有益的。( × )
(3)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理。( √ )
2：填空
如图所示，自动火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自动火炮的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0＝________。
[解析] 炮弹相对地的速度为v0＋v2。由动量守恒定律得Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)，
得v0＝eq \f(M（v1－v2）,m)。
[答案] eq \f(M（v1－v2）,m)
知识点二 火箭的发射
1．工作原理：利用反冲的原理，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大速度。
2．影响火箭获得速度大小的因素
一是喷气速度，二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比。喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。
提醒 由火箭的工作原理可知，与火箭发生相互作用的是火箭喷出的燃气，而不是外界的空气。
体验 3：思考辨析(正确的打√，错误的打×)
(1)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果。
( × )
(2)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行。 ( √ )
(3)火箭获得的速度仅与喷气的速度有关。 ( × )
取一只药瓶或一个一端有孔的蛋壳，在其盖上钻一小孔(瓶盖与瓶子需密封)，再取一块厚泡沫塑料，参照图做成船的样子，并在船上挖一凹坑，以容纳盛酒精的容器(可用金属瓶盖)。用两段铁丝，弯成环状以套住瓶的两端，并将铁丝的端头分别插入船中。
将一棉球放入容器中，并倒入少量酒精，在瓶中装入半瓶开水。将船放入水中，点燃酒精棉球后一会儿产生水蒸气，当水蒸气从药瓶盖的孔中喷出时，小船便能勇往直前了。小船向前运动体现了什么物理原理？
提示：反冲原理。
考点1 对反冲运动的理解
1．反冲运动的特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。
(2)在反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。
(3)在反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总动能增加。
2．处理反冲运动应注意的问题
(1)速度的方向
对于原来静止的整体，抛出部分与剩余部分的运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的速度应取负值。
(2)相对速度问题
在反冲运动中，有时遇到的速度是两物体的相对速度。此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程。
(3)变质量问题
如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程来进行研究。
【典例1】 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，蒸汽将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动。如果小车运动前的总质量M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量m＝0.1 kg。
(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度；
(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?
思路点拨：(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零。
(2)小车和橡皮塞组成的系统在水平方向动量守恒。
[解析] (1)以橡皮塞运动的方向为正方向，根据动量守恒定律有
mv＋(M－m)v′＝0
v′＝－eq \f(m,M－m)v＝－eq \f(0.1,3－0.1)×2.9 m/s＝－0.1 m/s
负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的方向相反。
(2)以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向，有
mv cs 60°＋(M－m)v″＝0
v″＝－eq \f(mv cs 60°,M－m)＝－eq \f(0.1×2.9×0.5,3－0.1) m/s
＝－0.05 m/s
负号表示小车的运动方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反。
[答案] (1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反
(2)0.05 m/s，方向与橡皮塞运动的水平分运动的方向相反
反冲运动和碰撞、爆炸有相似之处，相互作用力常为变力，且作用力大，一般都满足内力≫外力，所以反冲运动可用动量守恒定律来处理。
[跟进训练]
1．一个士兵在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量为M，这个士兵用自动步枪沿水平方向射出一发质量为m的子弹，子弹离开枪口时相对步枪的速度为v，射击前皮划艇是静止的，则射出子弹后皮划艇的速度为( )
A．eq \f(mv,M－m)B．eq \f(mv,M)
C．eq \f(mv,M＋m)D．eq \f(（M－m）v,M)
B [子弹与皮划艇组成的系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向，以地面为参考系，设皮划艇的速度为v1，则子弹的速度为v－v1，由动量守恒定律得m(v－v1)－(M－m)v1＝0，解得v1＝eq \f(mv,M)，B正确。]
考点2 对火箭工作原理的理解
1．工作原理
应用反冲运动，其反冲过程动量守恒。它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度。
2．分析火箭类问题应注意的三个问题
(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象。注意反冲前、后各物体质量的变化。
(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以转换，一般情况要转换成对地的速度。
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。
【典例2】 一火箭的喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s(相对地面)，设火箭的质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，求当第三次气体喷出后，火箭的速度为多大？
思路点拨：火箭喷气属反冲现象，火箭和气体组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律求解。
[解析] 设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律，得(M－3m)v3－3mv＝0
所以v3＝eq \f(3mv,M－3m)≈2 m/s。
[答案] 2 m/s
火箭类反冲问题解题要领
(1)两部分物体初、末状态的速度的参考系必须是同一参考系，且一般以地面为参考系。
(2)要特别注意反冲前、后各物体质量的变化。
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。
[跟进训练]
2．总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃气相对于火箭以速率u向后喷出，则火箭的速度大小为( )
A．v0＋eq \f(mu,M)B．v0－eq \f(mu,M)
C．v0＋eq \f(m,M－m)(v0＋u)D．v0＋eq \f(mu,M－m)
A [设喷出气体后火箭的速度大小为v，则燃气的对地速度为(v－u)(取火箭的速度方向为正方向)，由动量守恒定律，得Mv0＝(M－m)v＋m(v－u)
解得v＝v0＋eq \f(mu,M)，A正确。]
1．(多选)现实中的下列运动属于反冲运动的有 ( )
A．汽车的运动 B．直升机的运动
C．火箭的运动 D．反击式水轮机的运动
CD [汽车的运动利用了汽车的牵引力，不属于反冲运动，故A错误；直升机的运动利用了空气的反作用力，不属于反冲运动，故B错误；火箭是利用喷气的方式获得动力的，其运动属于反冲运动，故C正确；反击式水轮机利用了水的反冲作用而获得动力，其运动属于反冲运动，故D正确。]
2.如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为(设水平地面光滑) ( )
A．eq \f(m2,m1)v0 B．eq \f(m2v0,m1－m2)
C．eq \f(m2v0cs θ,m1－m2)D．eq \f(m2v0cs θ,m1)
C [炮弹和火炮组成的系统水平方向动量守恒，0＝m2v0cs θ－(m1－m2)v，得v＝eq \f(m2v0cs θ,m1－m2)，C正确。]
3．(多选)(2021·天津卷)一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是( )
A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力
B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力
C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用
AB [增加单位时间的燃气喷射量，即增加单位时间喷射气体的质量，根据FΔt＝Δmv可知可以增大火箭的推力，故A正确；当增大燃气相对于火箭的喷射速度时，根据FΔt＝Δmv可知可以增大火箭的推力，故B正确；当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时，此时火箭有速度，所以相对于火箭的速度不为零，火箭仍然受推力作用，仍然要加速，故C错误；燃气被喷出的瞬间，燃气对火箭的反作用力作用在火箭上，使火箭获得推力，故D错误。故选AB。]
4．(新情境题，以空间飞行器为背景，考查反冲原理)在地球大气层以外的宇宙空间，基本上按照天体力学的规律运行的各类飞行器，又称空间飞行器(spacecraft)。航天器是执行航天任务的主体，是航天系统的主要组成部分。由于外太空是真空的，飞行器在加速过程中一般使用火箭推进器，火箭在工作时利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流而对飞行器产生反冲力，由于阻力极小，只需一点点动力即可以达到很高的速度。我国发射的“实践9号”携带的卫星上第一次使用了离子电推力技术，从此为我国的航天技术开启了一扇新的大门。已知飞行器的质量为M，发射的是2价氧离子，发射功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，元电荷为e，原来飞行器静止，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：
(1)射出的氧离子速度大小；
(2)每秒钟射出的氧离子数；
(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度大小。
[解析] (1)以氧离子为研究对象，根据动能定理，有2eU＝eq \f(1,2)mv2
所以，氧离子速度为v＝2eq \r(\f(eU,m))。
(2)设每秒钟射出的氧离子数为N，则发射功率可表示为P＝NΔEk＝2NeU
所以，每秒射出的氧离子数为N＝eq \f(P,2eU)。
(3)以氧离子和飞行器组成的系统为研究对象，设飞行器的反冲速度为v1，取飞行器的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，t时间内有
0＝Mv1＋Ntm(－v)
飞行器的加速度为a＝eq \f(v1,t)
可得a＝eq \f(P,M)eq \r(\f(m,eU))。
[答案] (1)2eq \r(\f(eU,m)) (2)eq \f(P,2eU) (3)eq \f(P,M)eq \r(\f(m,eU))
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．反冲过程中以相互作用的两部分为系统是否满足动量守恒？
提示：满足。
2．火箭的工作原理是什么？
提示：反冲原理。
3．应用反冲原理分析火箭发射时，研究对象是什么？
提示：箭体和喷出的气体。
航天员太空行走
太空行走(Walking in space)又称为出舱活动。是载人航天的一项关键技术，是载人航天工程在轨道上安装大型设备、进行科学实验、施放卫星、检查和维修航天器的重要手段。要实现太空行走这一目标，需要诸多的特殊技术保障。
帮助航天员实现太空行走的是自足式手提机动喷射器。这个装置主要由两个氧气储罐和一个压力调节器组成，重3.4千克，其中高压氧气推进剂重约0.13千克。它每秒能产生约181牛的推力，速度为1.82米/秒，相当于普通人慢跑的速度。该装置有3个喷管，2个喷管对着后方，1个喷管对着前方。开动对着后方的2个喷管，即可推着航天员向前移动，开动对着前方的1个喷管，即可停止移动。
1．航天员太空行走用到的自足式手提机动喷射器的原理是什么？
提示：反冲原理。
2．航天员太空行走速度的快慢和什么有关？
提示：手提机动喷射器的喷射速度和喷出气体的质量。
课时分层作业(五) 反冲
题组一 对反冲运动的理解
1．下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲运动原理的是( )
A．喷灌装置的自动旋转 B．章鱼在水中前行和转向
C．运载火箭发射过程 D．码头边轮胎的保护作用
D [喷灌装置是利用水流喷出时的反冲作用而旋转的，章鱼在水中前行和转向利用了喷出的水的反冲作用，火箭发射时利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲作用，故A、B、C不符合题意；码头边轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，没有利用反冲作用，故D符合题意。]
2．一航天探测器完成对月球的探测后，离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行，先加速运动后匀速运动。探测器通过喷气而获得动力，下列关于喷气方向的说法正确的是 ( )
A．探测器加速运动时，向后喷射
B．探测器加速运动时，竖直向下喷射
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷射
D．探测器匀速运动时，不需要喷射
C [探测器在加速运动时，因为受月球引力的作用，喷气所产生的推力一方面要平衡月球的引力，另一方面还要提供加速的动力，则沿着后下方某一个方向喷气，A、B错误；探测器在匀速运动时，因为受月球引力的作用，喷气产生的推力只需要平衡月球的引力即可(竖直向下喷气)，C正确，D错误。]
3. (多选)采取下列哪些措施有利于增大喷气式飞机的飞行速度( )
A．使喷出的气体速度更大
B．减轻飞机自身质量
C．使喷出的气体质量更大
D．使喷出的气体密度更小
ABC [把喷气式飞机和喷出的气体看成系统，设原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度为v，剩余的部分质量为(M－m)的速度是v′，规定飞机的飞行方向为正方向，由系统动量守恒得(M－m)v′－mv＝0，解得v′＝eq \f(mv,M－m)，可知，m越大，v越大，M越小，则v′越大，故A、B、C正确，D错误。]
题组二 运用动量守恒定律处理反冲运动问题
4．载人气球(可视为质点)原来静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m。若人沿绳滑至地面，则绳至少长( )
A．eq \f(mh,M＋m) B．eq \f(Mh,M＋m)
C．eq \f(（M＋m）h,m)D．eq \f(（M＋m）h,M)
D [设绳长为l，人沿绳滑至地面的时间为t，由图可看出，气球对地的平均速度为eq \f(l－h,t)，人对地的平均速度为－eq \f(h,t)(以竖直向上为正方向)。由动量守恒定律，有eq \f(M（l－h）,t)－eq \f(mh,t)＝0，解得l＝eq \f(M＋m,M)h，故D正确。]
5.如图所示，在光滑水平面上甲、乙两车相向而行，甲的速率为v0，乙的速率也为v0，甲车和车上人的总质量为10m，乙车和车上人及货包的总质量为12m，单个货包质量为eq \f(m,10)，为使两车不相撞，乙车上的人以相对地面为v＝11v0的速率将货包抛给甲车上的人，则乙车上的人应抛出货包的最小数量是( )
A．10个B．11个
C．12个D．20个
A [规定水平向左为正方向，两车刚好不相撞即最后两车速度相等，设相等的速度为v′。对两辆车、两人以及所有货包组成的系统，由动量守恒定律得12mv0－10mv0＝(12m＋10m)v′，解得v′＝eq \f(v0,11)。设为使两车不相撞，乙车上的人应抛出货包的最小数量为n，以乙及乙车上的人和货包为系统，由动量守恒定律得12mv0＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(12m－n·\f(m,10)))v′＋n·eq \f(m,10)v，由题知v＝11v0，解得n＝10个，A正确。]
6．如图所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到A处。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比eq \f(m1,m2)＝2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。求男演员落地点C与O点的水平距离x。
[解析] 设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律有(m1＋m2)gR＝eq \f(1,2)(m1＋m2)veq \\al(2,0)
设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，在水平方向上，由动量守恒定律有
(m1＋m2)v0＝m1v1－m2v2
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律得4R＝eq \f(1,2)gt2，x＝v1t。根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律得m2gR＝eq \f(1,2)m2veq \\al(2,2)，已知m1＝2m2，由以上各式可得x＝8R。
[答案] 8R
题组三 火箭
7．将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )
A．30 kg·m/sB．5.7×102 kg·m/s
C．6.0×102 kg·m/sD．6.3×102 kg·m/s
A [燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，规定向上为正方向，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050 kg×600 m/s＝30 kg·m/s，A正确。]
8.如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为( )
A．v0－v2B．v0＋v2
C．v0－eq \f(m2,m1)v2D．v0＋eq \f(m2,m1)(v0－v2)
D [火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m2v2＋m1v1，解得v1＝v0＋eq \f(m2,m1)(v0－v2)，D正确。]
9.“世界航天第一人”是明朝的万户，如图所示，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及其所携设备(火箭、椅子、风筝等)的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．火箭的推力来源于空气对它的反作用力
B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为eq \f(mv0,M－m)
C．喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为eq \f(m2veq \\al(2,0),g（M－m）2)
D．在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒
B [火箭的推力来源于燃气对它的反作用力，A错误；以竖直向下为正方向，根据动量守恒定律有0＝mv0－(M－m)v，解得在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为v＝eq \f(mv0,M－m)，B正确；喷出燃气后，万户及其所携设备做竖直上抛运动，动能转化为重力势能，有eq \f(1,2)(M－m)v2＝(M－m)gh，解得万户及其所携设备能上升的最大高度为h＝eq \f(m2veq \\al(2,0),2g（M－m）2)，C错误；在火箭喷气过程中，燃料燃烧，将一部分化学能转化为万户及其所携设备的机械能，万户及其所携设备的机械能增加，D错误。]
1．(多选)平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍。从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动。水对船的阻力忽略不计。下列说法中正确的是( )
A．人走动时，他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度
B．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间
C．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍
D．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍
AD [人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速度与质量成反比，A正确；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(M＋m)v＝0，所以v＝0，说明船的速度立即变为零，B错误；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C错误；由动能和动量关系Ek＝eq \f(p2,2m)∝eq \f(1,m)，人在船上走动过程中人的动能是船的动能的8倍，D正确。]
2．穿着溜冰鞋的人静止站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击，每次射击时子弹对地速度相等，设第一次射出子弹后，人相对于地后退的速度为v，下列说法正确的是( )
A．无论射出多少子弹，人后退的速度都为v
B．射出n颗子弹后，人后退的速度为nv
C．射出n颗子弹后，人后退的速度小于nv
D．射出n颗子弹后，人后退的速度大于nv
D [设人、枪(包括子弹)的总质量为M，每颗子弹质量为m，子弹射出速度为v0，射出第1颗子弹，有0＝(M－m)v－mv0，设人射出n颗子弹后的速度为v′，则(M－nm)v′＝nmv0，可得v＝eq \f(mv0,M－m)，v′＝eq \f(nmv0,M－nm)，因M－m>M－nm，所以v′>nv，故选项D正确。]
3．某校课外科技小组制作了一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m3/s，喷出速度保持水平且对地为 10 m/s。启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是103 kg/m3。
[解析] “水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为m，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得(m－ρQt)v′＝ρQtv
火箭启动后2 s末的速度为
v′＝eq \f(ρQtv,m－ρQt)＝eq \f(103×2×10－4×2×10,1.4－103×2×10－4×2) m/s＝4 m/s。
[答案] 4 m/s
4．在光滑的水平面上停放一辆平板车，一小孩站在平板车的最左端，小孩和平板车的总质量为M，某时刻小孩将一质量为m的物体沿水平向右的方向抛出，经过一段时间物体落在平板车上，此时物体和平板车立即相对静止。已知物体的落地点距离小孩的水平站距为x＝4 m，物体的抛出点距离平板车上表面的高度为h＝1.25 m、M＝19m，整个过程中小孩与平板车始终保持相对静止，重力加速度g取10 m/s2。则小孩抛出物体的瞬间平板车的速度应为多大？
[解析] 小孩抛出物体的瞬间，小孩、平板车以及物体组成的系统动量守恒，设抛出的物体的水平速度大小是v1，平板车的反冲速度大小是v2，则由动量守恒定律得
mv1－Mv2＝0
又M＝19m
解得v2＝eq \f(1,19)v1
物体离开手后做平抛运动，车以速度v2做匀速运动，运动时间为t＝eq \r(\f(2h,g))＝0.5 s
在这段时间内物体的水平位移x1和车的位移x2分别为x1＝v1t，x2＝v2t
又v1t＋v2t＝x
解得v2＝0.4 m/s。
[答案] 0.4 m/s
学习任务
1．通过实例了解反冲的概念及反冲运动的一些应用。
2．知道火箭工作原理，能利用动量守恒定律解释反冲现象。
3．探究火箭的发射原理。
4．了解我国航空、航天事业的成就，激发学生爱国主义热情。