教科版 (2019)选择性必修 第一册4 实验:验证动量守恒定律课堂教学课件ppt
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一、实验原理与方法在一维碰撞中,测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′,算出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p′=m1v1′+m2v2′,看碰撞前、后动量是否相等。
二、实验器材方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二:利用斜槽滚球完成一维碰撞实验斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。
三、实验过程方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验1.测质量:用天平测出滑块的质量。2.安装:正确安装好气垫导轨,如图所示。
3.实验:接通电源,利用配套的数字计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向)。4.验证:一维碰撞中的动量守恒。
方案二:利用斜槽滚球完成一维碰撞实验1.测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。2.安装:按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。
甲 乙
3.铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。4.放球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。5.碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图乙所示。
6.验证:连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1OP=m1OM+m2ON,看在误差允许的范围内是否成立。7.整理:将实验器材放回原处。
五、误差分析1.系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求。(1)碰撞是否为一维。(2)实验是否满足动量守恒的条件,如气垫导轨是否水平,两球是否等大。2.偶然误差:主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。
六、注意事项1.前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.方案提醒:(1)若利用气垫导轨进行验证,调整气垫导轨时,应注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用平抛运动规律进行验证:①斜槽末端的切线必须水平;②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放;③选质量较大的小球作为入射小球;④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3.探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。
关键能力·情境探究达成
类型1 实验原理与操作 类型2 数据处理和误差分析 类型3 创新实验设计
【典例1】 某同学设计了如图甲所示的装置,通过半径相同的A、B两球的碰撞来研究碰撞过程中的动量守恒,图中PQ是斜槽,QR为水平槽,A球的质量大于B球的质量,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落在位于水平地面上的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹,再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零点与O点对齐。
类型一 实验原理与操作
(1)碰撞后B球的水平射程是________cm。
甲 乙
[解析] 由于偶然因素的存在,重复操作时小球的落点不可能完全重合(如题图乙所示),处理的办法是用一个尽可能小的圆将“所有落点位置”包括在内(其中误差较大的位置可略去),此圆的圆心即可看作小球落点的平均位置,碰撞后B球的水平射程等于圆心到O点的距离,由图乙可得此射程约为64.7 cm。
[答案] 64.7(64.2~65.2均可)
(2)在以下的选项中,本次实验必须进行的测量是________。A.水平槽上未放B球时,A球落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后,A球落点位置到O点的距离C.A、B两球的质量D.G点相对于水平槽面的高度
[解析] 由于A、B离开水平槽末端后均做平抛运动,平抛高度相同,运动时间相等,因此可以用平抛运动的水平位移表示小球做平抛运动的初速度,没有必要测量G点相对于水平槽面的高度,故A、B均正确,D错误;要验证碰撞前后的动量守恒,必须测量A、B两球的质量,C正确。[答案] ABC
(3)若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为x,碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为xA′、xB′,A、B两球的质量分别为mA、mB,则通过式子________即可验证A、B两球碰撞中的动量守恒。
[解析] 未放B球时A球做平抛运动的水平位移为xA,碰撞后A、B做平抛运动的水平位移分别为xA′、xB′,由于两球做平抛运动的时间相等,因此通过式子mAxA=mAxA′+mBxB′即可验证A、B两球碰撞中的动量守恒。
[答案] mAxA=mAxA′+mBxB′
【典例2】 现利用如图所示的装置验证动量守恒定律。在图中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与通过打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 kg,遮光片的宽度d=1.00 cm;打点计时器所用交变电流的频率f=50.0 Hz。将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.500 ms,碰撞前后打出的纸带如图所示。
类型二 数据处理和误差分析
【典例3】 如图所示的装置是“冲击摆”,摆锤的质量很大,子弹以初速度v0从水平方向射入摆中并留在其中,随摆锤一起摆动。
(1)子弹射入摆锤后,与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中,________守恒。要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v,还需要测量的物理量有________。A.子弹的质量mB.摆锤的质量MC.冲击摆的摆长lD.摆锤摆动时摆线的最大摆角θ(2)用问题(1)中测量的物理量得出子弹和摆锤一起运动的初速度v=________。
(3)通过表达式________,即可验证子弹与摆锤作用过程中满足动量守恒定律。(用已知量和测量量的符号m、M、v、v0表示)
[解析] 射入摆锤前子弹速度为v0,动量为mv0;子弹和摆锤一起运动的瞬间速度为v,动量为(m+M)v,该过程中mv0=(m+M)v。
学习效果·随堂评估自测
1.如图(a)所示,在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车,甲车上系有一穿过打点计时器的纸带,当甲车获得水平向右的速度时,随即启动打点计时器,甲车运动一段距离后,与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动,纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况,如图(b)所示,电源频率为50 Hz,则碰撞前甲车速度大小为____m/s,碰撞后的共同速度大小为________m/s。
[答案] 0.6 0.4
2.气垫导轨工作时,可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响。现借助其验证动量守恒定律,如图1所示,在水平气垫导轨上放置质量均为m的A、B(图中未标出)两滑块,左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连,打点计时器(图中未画出)所用电源的频率为f。气垫导轨正常工作后,接通两个打点计时器的电源,待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动,两滑块相碰后粘在一起继续运动。如图2所示的甲和乙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的两条纸带,在纸带上以同间距的6个连续打点为一段选取数据,用刻度尺分别测出其长度为s1、s2和s3。
(1)若碰前滑块A的速度大于滑块B的速度,则滑块________(选填“A”或“B”)是与纸带甲的______(选填“左”或“右”)端相连的。
[解析] 因碰前A的速度大于B的速度,A、B的速度方向相反,且碰后速度相同,故图中s1和s3是两滑块相碰前打出的纸带,s2是相碰后打出的纸带,所以滑块A应与甲纸带的左端相连。
(2)碰撞前A、B两滑块的动量大小分别为___________、________,实验需要验证是否成立的表达式为________(用题目所给的已知量表示)。
[答案] 0.2mfs1 0.2mfs3 s1-s3=2s2
3.在实验室里为了验证动量守恒定律,一般采用如图甲、乙两种装置。
(1)若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则要求________。A.m1>m2 r1>r2B.m1>m2 r1<r2C.m1>m2 r1=r2D.m1<m2 r1=r2
[解析] 为了防止入射小球碰后发生反弹,应保证m1>m2;为了使两小球发生正碰,两小球的半径应相同,即r1=r2。 故C正确。
(2)设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,则在用甲装置实验时,验证碰撞中动量守恒的公式为____________。(用装置图中的字母表示)
(3)若采用乙装置进行实验,以下所提供的测量工具中必须有的是________。A.毫米刻度尺B.游标卡尺C.天平D.弹簧秤 E.秒表
(4)在实验装置乙中,若小球和斜槽轨道非常光滑,则可以利用一个小球验证小球在斜槽上,下滑过程中的机械能守恒。这时需要测量的物理量有:小球静止释放的初位置到斜槽末端的高度差h1,小球从斜槽末端水平飞出后做平抛运动到地面的水平位移x、竖直下落高度h2。则所需验证的关系式为________。(不计空气阻力,用题中的字母符号表示)
[答案] x2=4h1h2
4.用如图所示装置来研究碰撞中的动量守恒。质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高为H的小支柱上,O点到小球A球心的距离为L,小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为α。小球A释放后到最低点与B发生正碰,碰撞后B做平抛运动,小球A把轻杆指针OC推移到与竖直方向成夹角γ的位置,在地面上铺一张带有复写纸的白纸D。保持夹角α不变,多次重复,在白纸上记录了多个B球的落地点。(mA、mB为已知量,其余物理量为未知量)
(1)图中的x应该是B球所处位置到________的水平距离。
[解析] x应为B球所处位置到B球各次落地点所在最小圆的圆心的水平距离。
[答案] B球各次落地点所在最小圆的圆心
(2)为了验证两球碰撞过程中的动量守恒,需要测______等物理量。
[答案] x、H、L、α、γ
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