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高中物理教科版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量与动量守恒定律3 动量守恒定律精练
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这是一份高中物理教科版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量与动量守恒定律3 动量守恒定律精练，文件包含教科版高中物理选择性必修第一册课时分层作业3动量守恒定律含答案docx、教科版高中物理选择性必修第一册课时分层作业3答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
题组一 动量守恒的判断
1．AC [如题图所示，A图中子弹和木块组成的系统在水平方向上不受外力，竖直方向所受合力为零，该系统动量守恒，A正确；B图中在弹簧恢复原长的过程中，系统在水平方向上始终受墙的作用力，系统动量不守恒，B错误；C图中木球与铁球组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，C正确；D图中木块下滑过程中，斜面体始终受到挡板的作用力，系统动量不守恒，D错误。]
2．A [对物块和槽组成的系统，在下滑过程中没有机械能损失，系统的机械能守恒，A正确；在下滑的过程中，物块在竖直方向有加速度，物块和槽组成的系统所受合外力不为零，不符合动量守恒的条件，故系统的动量不守恒，但系统在水平方向上动量守恒，B错误；在压缩弹簧的过程中，对于物块和弹簧组成的系统，由于挡板对弹簧有向左的弹力，所以系统受到的合外力不为零，则系统动量不守恒，C错误；因为物块与槽在水平方向上动量守恒，且两者质量相等，根据动量守恒定律知物块离开槽时物块与槽的速度大小相等、方向相反，物块被弹簧反弹后，与槽的速度相同，即两者做速度相同的匀速直线运动，所以物块不会再滑上弧形槽，D错误。]
3．AC [当A、B两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力等大、反向时，A、B组成的系统所受合外力为零，则A、B组成的系统动量守恒。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受合外力不为零，则A、B组成的系统动量不守恒。而对于A、B、C组成的系统，由于弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均为内力，故不论A、B与C之间的摩擦力的大小是否相等，A、B、C组成的系统所受合外力均为零，故A、B、C组成的系统动量守恒，故A、C正确，B、D错误。]
题组二 动量守恒定律的应用
4．D [撤去外力后，系统所受外力之和为0，所以总动量守恒，设P的动量方向为正方向，则有pP－pQ＝0，故pP＝pQ，因此P和Q的动量大小的比值为1，D正确。]
5.B [小球和小车在水平方向上动量守恒，取向右为正方向，有Mv－mv0＝(M＋m)v′，解得v′＝5 m/s。故B正确]
6.A [A、B两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零；两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，由于系统总动量为零，由动量守恒定律可知，A、B两人的动量之和向右，A的动量大于B的动量。如果A、B两人的质量相等，则A的速率大于B的速率，A正确，B错误；如果A、B速率相等，则A的质量大于B的质量，C、D错误。]
7．D [以导弹飞行的方向为正方向，导弹被战斗机释放后导弹喷出燃气前后瞬间，根据动量守恒定律得Mv0＝(M－m)v－mv1，解得v＝eq \f(Mv0＋mv1,M－m)，D正确。]
题组三 动量守恒定律的临界问题
8．B [设甲以速度v将箱子推出后恰好与乙不相撞，推出箱子后甲的速度为v甲，抓住箱子后乙的速度为v乙，取向右为正方向，根据动量守恒定律，对于甲和箱子，有(M甲＋m)v0＝M甲v甲＋mv，对于乙和箱子，有mv－M乙v0＝(m＋M乙)v乙；当甲与乙恰好不相撞时，v甲＝v乙，联立各式解得v＝5.2 m/s，故B正确。]
9．[解析] 因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mAv0＝mAvA＋mCvC
A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得
mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB
A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足
vAB＝vC
联立以上各式，代入数据解得vA＝2 m/s。
[答案] 2 m/s
1．BD [小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能守恒。以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得mv0·cs θ＝(m＋M)v，A错误，B正确；由机械能守恒定律得mgh＋eq \f(1,2)(m＋M)v2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，C错误，D正确。]
2．AD [因为A、B恰好不相撞，则最后具有相同的速度。在小孩跳车的过程中，把小孩、A车、B车看成一个系统，该系统所受合外力为零，动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得(m＋mA)v0＝(m＋mA＋mB)v，代入数据解得v＝5 m/s，方向向右，D正确；设小孩跳离A车和B车的速度大小为Δv，则在与B车相互作用的过程中，由动量守恒定律得mΔv＝mBv－mΔv，代入数据解得Δv＝10 m/s，A正确；设小孩跳离A车后，A车的速度为vA，则由动量守恒定律有(m＋mA)v0＝mΔv＋mAvA，解得vA＝8.75 m/s，方向向右，根据动量定理，该过程中小孩对A车的冲量大小等于A车动量的变化量大小，即I＝|Δp|＝mAv0－mAvA＝25 kg·m/s，B错误；整个过程中，小孩对B车做的功等于B车动能的变化量，即W＝eq \f(1,2)mBv2＝1 250 J，C错误。]
3．[解析] 对A、B组成的系统合外力为零，作用前的动量p1＝(2m＋m)v0，
作用后的动量p2＝2mvA＋mvB，
根据动量守恒定律p1＝p2，得
(2m＋m)v0＝2mvA＋mvB。
对B、C组成的系统合外力为零，作用前的动量
p1′＝mvB＋0，
作用后的动量p2′＝(m＋2m)vC，
根据动量守恒定律得p1′＝p2′，
mvB＝(m＋2m)vC，
而vA＝vC，
联立解得vB＝eq \f(9,5)v0。
[答案] eq \f(9,5)v0
4.[解析] 滑环固定时，根据机械能守恒定律，有
MgL＝eq \f(1,2)Mveq \\al(2,0)，解得v0＝eq \r(2gL)
滑环不固定时，物块的初速度仍为v0，在物块摆起至最大高度h时，它们的速度都为v，在此过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则：
Mv0＝(m＋M)v
eq \f(1,2)Mveq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)(m＋M)v2＋Mgh
由以上各式，可得h＝eq \f(m,m＋M)L。
[答案] eq \f(m,m＋M)L
题组一 动量守恒的判断
1．AC [如题图所示，A图中子弹和木块组成的系统在水平方向上不受外力，竖直方向所受合力为零，该系统动量守恒，A正确；B图中在弹簧恢复原长的过程中，系统在水平方向上始终受墙的作用力，系统动量不守恒，B错误；C图中木球与铁球组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，C正确；D图中木块下滑过程中，斜面体始终受到挡板的作用力，系统动量不守恒，D错误。]
2．A [对物块和槽组成的系统，在下滑过程中没有机械能损失，系统的机械能守恒，A正确；在下滑的过程中，物块在竖直方向有加速度，物块和槽组成的系统所受合外力不为零，不符合动量守恒的条件，故系统的动量不守恒，但系统在水平方向上动量守恒，B错误；在压缩弹簧的过程中，对于物块和弹簧组成的系统，由于挡板对弹簧有向左的弹力，所以系统受到的合外力不为零，则系统动量不守恒，C错误；因为物块与槽在水平方向上动量守恒，且两者质量相等，根据动量守恒定律知物块离开槽时物块与槽的速度大小相等、方向相反，物块被弹簧反弹后，与槽的速度相同，即两者做速度相同的匀速直线运动，所以物块不会再滑上弧形槽，D错误。]
3．AC [当A、B两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力等大、反向时，A、B组成的系统所受合外力为零，则A、B组成的系统动量守恒。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受合外力不为零，则A、B组成的系统动量不守恒。而对于A、B、C组成的系统，由于弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均为内力，故不论A、B与C之间的摩擦力的大小是否相等，A、B、C组成的系统所受合外力均为零，故A、B、C组成的系统动量守恒，故A、C正确，B、D错误。]
题组二 动量守恒定律的应用
4．D [撤去外力后，系统所受外力之和为0，所以总动量守恒，设P的动量方向为正方向，则有pP－pQ＝0，故pP＝pQ，因此P和Q的动量大小的比值为1，D正确。]
5.B [小球和小车在水平方向上动量守恒，取向右为正方向，有Mv－mv0＝(M＋m)v′，解得v′＝5 m/s。故B正确]
6.A [A、B两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零；两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，由于系统总动量为零，由动量守恒定律可知，A、B两人的动量之和向右，A的动量大于B的动量。如果A、B两人的质量相等，则A的速率大于B的速率，A正确，B错误；如果A、B速率相等，则A的质量大于B的质量，C、D错误。]
7．D [以导弹飞行的方向为正方向，导弹被战斗机释放后导弹喷出燃气前后瞬间，根据动量守恒定律得Mv0＝(M－m)v－mv1，解得v＝eq \f(Mv0＋mv1,M－m)，D正确。]
题组三 动量守恒定律的临界问题
8．B [设甲以速度v将箱子推出后恰好与乙不相撞，推出箱子后甲的速度为v甲，抓住箱子后乙的速度为v乙，取向右为正方向，根据动量守恒定律，对于甲和箱子，有(M甲＋m)v0＝M甲v甲＋mv，对于乙和箱子，有mv－M乙v0＝(m＋M乙)v乙；当甲与乙恰好不相撞时，v甲＝v乙，联立各式解得v＝5.2 m/s，故B正确。]
9．[解析] 因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mAv0＝mAvA＋mCvC
A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得
mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB
A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足
vAB＝vC
联立以上各式，代入数据解得vA＝2 m/s。
[答案] 2 m/s
1．BD [小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能守恒。以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得mv0·cs θ＝(m＋M)v，A错误，B正确；由机械能守恒定律得mgh＋eq \f(1,2)(m＋M)v2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，C错误，D正确。]
2．AD [因为A、B恰好不相撞，则最后具有相同的速度。在小孩跳车的过程中，把小孩、A车、B车看成一个系统，该系统所受合外力为零，动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得(m＋mA)v0＝(m＋mA＋mB)v，代入数据解得v＝5 m/s，方向向右，D正确；设小孩跳离A车和B车的速度大小为Δv，则在与B车相互作用的过程中，由动量守恒定律得mΔv＝mBv－mΔv，代入数据解得Δv＝10 m/s，A正确；设小孩跳离A车后，A车的速度为vA，则由动量守恒定律有(m＋mA)v0＝mΔv＋mAvA，解得vA＝8.75 m/s，方向向右，根据动量定理，该过程中小孩对A车的冲量大小等于A车动量的变化量大小，即I＝|Δp|＝mAv0－mAvA＝25 kg·m/s，B错误；整个过程中，小孩对B车做的功等于B车动能的变化量，即W＝eq \f(1,2)mBv2＝1 250 J，C错误。]
3．[解析] 对A、B组成的系统合外力为零，作用前的动量p1＝(2m＋m)v0，
作用后的动量p2＝2mvA＋mvB，
根据动量守恒定律p1＝p2，得
(2m＋m)v0＝2mvA＋mvB。
对B、C组成的系统合外力为零，作用前的动量
p1′＝mvB＋0，
作用后的动量p2′＝(m＋2m)vC，
根据动量守恒定律得p1′＝p2′，
mvB＝(m＋2m)vC，
而vA＝vC，
联立解得vB＝eq \f(9,5)v0。
[答案] eq \f(9,5)v0
4.[解析] 滑环固定时，根据机械能守恒定律，有
MgL＝eq \f(1,2)Mveq \\al(2,0)，解得v0＝eq \r(2gL)
滑环不固定时，物块的初速度仍为v0，在物块摆起至最大高度h时，它们的速度都为v，在此过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则：
Mv0＝(m＋M)v
eq \f(1,2)Mveq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)(m＋M)v2＋Mgh
由以上各式，可得h＝eq \f(m,m＋M)L。
[答案] eq \f(m,m＋M)L
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