物理选择性必修 第一册1 动量同步测试题

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1.D [对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒。而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值。当A、B速度相等时，可类似于A、B的完全非弹性碰撞，A、B总动能损失最多，弹簧形变量最大，弹性势能最大，故D正确。]
2.C [用锤子敲击A球，当弹簧压缩到最短时，两球的速度相同，取A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mAv＝(mA＋mB)v′，由机械能守恒定律得Ep＝eq \f(1,2)mAv2－eq \f(1,2)(mA＋mB)v′2，解得弹簧压缩到最短时的弹性势能Ep＝eq \f(mAmBv2,2（mA＋mB）)，同理可得用锤子敲击B球，当弹簧压缩到最短时的弹性势能也为eq \f(mAmBv2,2（mA＋mB）)，所以L1＝L2，C正确。]
3.D [子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝eq \f(mv0,M＋m)，子弹射入木块后，子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先向右做减速运动，后向左做加速运动，回到A位置时速度大小不变，即木块回到A位置时的速度大小为v＝eq \f(mv0,M＋m)，子弹和木块及弹簧组成的系统受到的合力即墙对弹簧的作用力，根据动量定理得I′＝－(M＋m)v－mv0＝－2mv0，所以墙对弹簧的冲量I的大小为I＝2mv0，D正确。]
4.C [子弹射入木块过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，则m0v0＝(M＋m0)v1，解得射入后瞬间速度大小为v1＝eq \f(m0v0,m0＋M)，A错误；子弹射入木块后瞬间，根据牛顿第二定律得T－(M＋m0)g＝(M＋m0)eq \f(veq \\al(2,1),l)，可知轻绳拉力大于(M＋m0)g，B错误；子弹射入木块后瞬间，对圆环有N＝T＋mg>(M＋m＋m0)g，C正确；子弹射入木块后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，D错误。]
5.B [子弹射入木块过程中，由动量守恒定律可得eq \f(Mv0,5)＝eq \f(6Mv1,5)，解得v0＝6v1，分析可知木块在长木板上运动时，长木板不动，由动能定理可得－μ·eq \f(6,5)Mg·L＝0－eq \f(1,2)·eq \f(6M,5)·veq \\al(2,1)，解得子弹射入木块前、后瞬间的速度分别为v0＝6eq \r(2μgL)，v1＝eq \r(2μgL)，A错误；由牛顿第二定律可得μ·eq \f(6,5)Mg＝eq \f(6Ma1,5)，解得a1＝μg，B正确；第二颗子弹射入长木板后，由牛顿第二定律可知，长木板受到木块、地面的摩擦力均向左，故有μ·eq \f(6,5)Mg＋μ·eq \f(12,5)Mg＝eq \f(6,5)Ma2，解得a2＝3μg，C错误；子弹射入木板过程中，子弹与木板组成的系统动量守恒，则eq \f(M,5)v0＝eq \f(6,5)Mv2，解得v2＝v1＝eq \r(2μgL)，子弹射入木板后，木板向右做减速运动，木块向右做加速运动，两者速度相等后一起做减速运动直到静止，子弹射入木板到木块与木板共速的过程有a1t＝v2－a2t，解得t＝eq \f(\r(2μgL),4μg)，该过程木板的位移x2＝v2t－eq \f(1,2)a2t2＝eq \f(5,16)L，木块的位移x1＝eq \f(1,2)a1t2＝eq \f(1,16)L，最终木块静止在距离长木板左端d＝L＋x1－x2＝eq \f(3,4)L处，D错误。]
6.C [设弹簧恢复原长时，A、B的速度分别为v1、v2，弹簧被锁定时的弹性势能为Ep，规定向右为正方向，A、B两物体与弹簧组成的系统在整个过程中动量守恒、机械能守恒，则有mv＝mv1＋mv2，Ep＋eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)，因Ep＞0，可知v1≠0，v2≠v，A错误；A、B系统在水平方向动量守恒，系统的总动量最终等于mv，B错误；弹簧解除锁定后，存储的弹性势能会释放，导致A、B系统总动能增加，系统的总动能最终将大于eq \f(1,2)mv2，C正确；弹簧被压缩到最短时，弹簧弹性势能最大，A、B两物体具有相同的速度，设为v′，由动量守恒定律知mv＝2mv′，解得v′＝eq \f(1,2)v，则有总动能Ek＝eq \f(1,2)·2m·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,2)))eq \s\up12(2)＝eq \f(1,4)mv2，D错误。]
7.BD [根据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v′＝eq \f(mv,m0＋m)，损失的动能ΔEk＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)(m0＋m)v′2＝eq \f(mm0v2,2（m＋m0）)，所以B正确；根据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而热量等于摩擦力乘以相对路程，所以ΔEk＝FfNL＝NμmgL，所以D正确。]
8.B [以子弹、物体A、物体B和弹簧组成的系统为研究对象，物体A、B的速度相等时弹簧被压缩到最短。设物体B的质量为m，根据动量守恒定律可得eq \f(1,4)mv0＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)m＋\f(3,4)m＋m))v，解得v＝eq \f(v0,8)，故B正确，A、C、D错误。]
9．A [从铁块滑上木板开始到弹簧被压缩到最短，系统动量守恒，有mv0＝(M＋m)v，根据能量守恒定律得Q＋Ep＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)(M＋m)v2；从铁块滑上木板开始到最后恰好停在木板的左端，系统动量守恒，有mv0＝(M＋m)v，根据能量守恒定律得2Q＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)(M＋m)v2，解得Ep＝1.5 J，所以最大弹性势能为1.5 J，故选A。]
10．BC [以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右为正方向，从A开始运动到A的速度为零过程中，由动量守恒定律得(M－m)v0＝MvB1，代入数据解得vB1＝2.67 m/s。从A、B开始运动到A、B速度相同的过程中，由动量守恒定律得(M－m)v0＝(M＋m)vB2，代入数据解得vB2＝2 m/s。综上可知，在木块A做加速运动的时间内，B的速度大小范围为2 m/s