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2020-2021学年浙江省嘉兴市人教版四年级上册期末考试数学试卷答案
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这是一份2020-2021学年浙江省嘉兴市人教版四年级上册期末考试数学试卷答案，共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作与解答，统计题，解决问题，发展题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每空1分，共17分）
1. 一个七位数，最高位上是4，万位上是9，千位上是7，其余各位均为0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。
【答案】 ①. 4097000 ②. 410万
【解析】
【分析】（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（2）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
【详解】一个七位数，最高位上是4，万位上是9，千位上是7，其余各位均为0，这个数写作4097000，四舍五入到万位约是410万。
【点睛】本题考查整数的写法和近似数，对照数位顺序表写可防止出错，灵活运用四舍五入法求整数的近似数。
2. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
159200（ ）98209 32×480（ ）320×48 480÷24（ ）460÷25
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）整数比较大小时，要看他们的位数。位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。
（2）积的变化规律：如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变。
（3）分别求出两个算式的商，再比较两个商的大小。
【详解】159200＞98209
32×480＝（32×10）×（480÷10）＝320×48
480÷24＝20，460÷25＝18……10，20＞18，则480÷24＞460÷25
【点睛】两个整数比较大小，要先比较他们的位数，只有位数相同时，从高位起，依次比较相同数位上的数。两个算式比较大小，可以分别求出得数，再进行比较，也可以依据积的变化规律等进行比较。
3. 李阿姨买14千克巧克力糖花了280元，巧克力糖的单价是（ ）元/千克。如果买18千克，需要付（ ）元。
【答案】 ①. 20 ②. 360
【解析】
【分析】总价280元÷数量14千克＝单价；单价×数量18千克＝18千克的总价；代数解答。
【详解】根据分析：
①280÷14＝20（元/千克），所以巧克力糖的单价是20元/千克；
②20×18＝360（元），所以如果买18千克，需要付360元。
【点睛】掌握单价、数量和总价之间关系是解答本题的关键。
4. 将200瓶牛奶分给幼儿园小朋友，每班24瓶，最多可以分给（ ）个班。
【答案】8
【解析】
【分析】总数量÷一个班的瓶数＝分给的班级数，结果有余数的话，不管余数是几瓶，都不够分给所有班级，所以可以直接舍去；据此解答。
【详解】根据分析：200÷24＝8（个）……8（瓶），所以最多可以分给8个班。
【点睛】本题考查的是有余数除法的实际应用。
5. 根据24×15＝360，360÷24＝15，直接写出下面各题的得数。
48×15＝（ ） （360÷3）÷（24÷3）＝（ ）
【答案】 ①. 720 ②. 15
【解析】
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；
商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】根据24×15＝360，可得：
48×15＝750 （360÷3）÷（24÷3）＝15
【点睛】熟练掌握积的变化规律和商不变的规律是解题的关键。
6. 将一张圆形纸片对折3次后展开，相邻两条折痕所形成的角是（ ）度。
【答案】45
【解析】
【分析】一张圆形的纸片，圆心角是360度，对折一次，就是把圆心角平均分成2份，得到两个180度的平角，再对折一次就把平角再平均分成2个一样的90度直角，再对折又把直角平均分成了45度的角，据此解答。
【详解】如图所示：
360÷2÷2÷2
＝180÷2÷2
＝90÷2
＝45（度）
将一张圆形纸片对折3次后展开，相邻两条折痕所形成的角是45度。
【点睛】本题考查了周角、平角及直角的认识。解答此题时，可亲自动手操作一下。
7. 已知“□59÷45”的商是一位数，“□12÷23”的商是两位数，且两个“□”表示相同的数字，那么□＝（ ）。
【答案】3
【解析】
【分析】“□59÷45”的商是一位数，则□5小于45，“□12÷23”的商是两位数，则□1大于23；据此判断□中的数字即可。
【详解】“□59÷45”的商是一位数，则□5＜45，□里可以填1，2，3；
“□12÷23”的商是两位数，则□1＞23，□里可以填3，4，5，6，7，8，9；
两个“□”表示相同的数字，所以□中的数只能是3。
【点睛】此题主要考查了两位数除三位数除法的灵活应用，先求出未知项的取值范围是解答本题的关键。
8. 将两张长8cm，宽3cm的长方形纸交叉摆放（如图），重叠部分的四边形是（ ）形，它的高是（ ）cm。
【答案】 ①. 平行四边 ②. 3
【解析】
【分析】根据图形进行分析可得，重叠部分的四边形的四条边分别属于两个长方形的两条长的一部分， 根据长方形的特性，可解答。再根据平行四边形的高与长方形的高相等，解答即可。
【详解】根据长方形的对边平行，对边相等的特性，可知重叠部分的四边形两组对边也平行且相等。
所以重叠部分的四边形是平行四边形。
平行四边形的高等于长方形的高。
所以，它的高是3cm。
【点睛】本题考查学生对长方形的特征和平行四边形的特征的掌握。
9. 聪聪和明明进行扑克牌点数大小比赛，三局两胜制。聪聪的牌是、、，明明的牌是、、。明明先出，聪聪若想要赢，必须出（ ）。
【答案】3
【解析】
【分析】聪聪的三张牌3＜5＜7，明明的三张牌4＜6＜8，用聪聪的3去对战明明的8，故意输掉一局。那么剩下两张牌，7大于明明的6，5大于明明的4，都可以赢明明，据此解答。
【详解】明明先出8，聪聪若想要赢，必须出3；
明明出6，聪聪出7；
明明出4，聪聪出5；
根据三局两胜制，聪聪赢。
【点睛】此题考查田忌赛马问题的应用。熟练掌握其原理，然后根据其原理解答即可。
10. 在下图中，将488000和498000之间的线段平均分成五份，标“△”位置表示的数是（ ），请在图中用“↑”标出495000的位置。
【答案】490000；画图见详解
【解析】
【分析】488000和 498000相差10000，将488000和498000之间的线段平均分成五份，每份表示2000。标“△”位置在488000的右边1格处，这个数比488000大2000，是490000。495000与488000相差7000，则495000在488000的右边3格半处，据此解答。
【详解】标“△”位置表示的数是490000。
【点睛】解决本题的关键是明确每格表示多少，再进行解答。
二、选择题（每题2分，共10分）
11. 一个数由2个万和2个百组成，这个数是（ ）。
A. 200200B. 22000C. 20200D. 20020
【答案】C
【解析】
【分析】根据数组成来写：这个数的数位上是几就写几，如果数位没有计数单位就用0来占位，据此解答。
【详解】一个数由2个万和2个百组成，这个数是20200。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对整数写法知识的掌握情况。
12. 下面四块长方形草坪中，面积最接近1公顷的是（ ）。
A. 长14米，宽8米B. 长42米，宽25米
C. 长106米，宽98米D. 长507米，宽197米
【答案】C
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这4个长方形的面积，然后进行比较即可。
【详解】1公顷＝10000平方米
A．14×8＝112（平方米）
B．42×25＝1050（平方米）
C．106×98＝10388（平方米）
D．507×197＝99879（平方米）
上面四块长方形草坪中，面积最接近1公顷的是长106米，宽98米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用以及面积单位间的换算，关键是熟记公式。
13. 在同一平面内有三条直线，已知a和b互相平行，b和c互相垂直。那么a和c的位置关系是（ ）。
A. 互相平行B. 互相垂直C. 重合D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，据此解答。
【详解】如图所示：
a和c的位置关系是互相垂直。
故答案为：B
【点睛】此题考查了垂直和平行的特征及性质。画图更容易直观理解。
14. 观察下图的计算过程，这道除法竖式中的除数是（ ）。
A. 11B. 17C. 25D. 29
【答案】B
【解析】
【分析】观察上图的计算过程可知，商4，余数是28，商4小了，商调增1，商5，余数是11，两个算式余数之差等于除数，据此进行解答即可。
【详解】28－11＝17
这道除法竖式中的除数是17。
故答案为：B
【点睛】本题考查了两位数除三位数的计算知识，结合题意分析解答即可。
15. 王老师步行去学校上班，计划30分钟到达，实际每分钟走60米，只用了25分钟。下班时，王老师改骑共享单车，从学校到家共用了10分钟。王老师骑行的速度是多少？解决这个问题时需要用到的信息是（ ）。
A. 60米，25分钟B. 60米，10分钟
C 60米，30分钟，10分钟D. 60米，25分钟，10分钟
【答案】D
【解析】
【分析】要解决“王老师骑行的速度是多少？”这个问题，求的是速度，需要知道路程和对应的时间；利用题干中“实际每分钟走60米，只用了25分钟”可求出路程，再知道从学校到家共用了10分钟，即可得解。
【详解】60×25÷10
＝1500÷10
＝150（米/分钟）
王老师骑行的速度是150米/分钟。
所以解决这个问题时需要用到的信息是60米，25分钟，10分钟。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查行程问题。解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
三、计算题（共31分）
16. 直接写出得数。
12×40＝ 3600÷90＝ 125×8＝ 100÷25×4＝
510÷30＝ 60×15＝ 305÷5＝ 2×18×5＝
【答案】480；40；1000；16；
17；900；61；180
【解析】
【详解】略
17. 列竖式计算。（打★的要验算）
423×35＝ 75×120＝ 437÷23＝
203×18＝ ★970÷80＝
【答案】14805；9000；19；
3654；12……10
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。
【详解】423×35＝14805 75×120＝9000 437÷23＝19
203×18＝3654 ★970÷80＝12……10
验算：
18. 用两种不同的方法计算。
600÷25
方法1：
方法2：
【答案】见详解
【解析】
【分析】方法1：观察算式发现，被除数600和除数25都是5的倍数，把被除数和除数都除以5，将较大的数转化成较小的数，再计算比较简便；
方法2：观察算式发现，除数是25，因为25×4＝100，所以根据商不变的规律，把被除数和除数都乘4，使除数变成100，能使计算简便。
【详解】方法1：600÷25
＝（600÷5）÷（25÷5）
＝120÷5
＝24
方法2：600÷25
＝（600×4）÷（25×4）
＝2400÷100
＝24
四、操作与解答（共9分）
19.
（1）量一量，上图中∠1＝（ ）。
（2）在图中找一个D点，使四边形ABCD是等腰梯形，并把它画出来。
（3）在梯形ABCD中添加一条线段，将它分成一个平行四边形和一个三角形。
【答案】（1）70°
（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1的度数。
（2）等腰梯形的两条腰相等，有一组对边平行，则D点在A点右边3格处。再作图即可。
（3）平行四边形的两组对边平行，要想把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，可以过A点作线段DC的平行线即可。
【详解】（1）图中∠1＝70°。
（2）（3）
【点睛】用量角器量角的度数时，注意看刻度要分清内外圈。熟练掌握等腰梯形和平行四边形的特征。
20. 如图，把两把三角尺叠起来，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并写出理由。
【答案】相等，理由见详解
【解析】
【分析】根据题图可知，这两把三角尺都是直角三角形，有一个直角，∠1与重叠的角组成一个直角，∠1＝90°－重叠的角的度数。∠2与重叠的角组成一个直角，∠2＝90°－重叠的角的度数。也就是∠1和∠2相等，都等于90°与重叠的角的度数的差。
【详解】相等，因为∠1与重叠的角的和为90°，∠2与重叠的角的和为90°，所以∠1与∠2相等。
【点睛】解决本题的关键是明确∠1、∠2分别与同一个角组成一个直角。
五、统计题（共6分）
21. 阳光小学四年级305名同学参加体质健康测试，各个项目优秀人数如下。
（1）男、女生获得优秀人数相差最少的项目是（ ），相差最多的项目是（ ）。
（2）将下面的两幅统计图补画完整。
（3）根据上面的信息，请提出一个值得进一步研究的问题。（不用解答）
【答案】（1）一分钟跳绳；坐位体前屈
（2）见详解
（3）一分钟跳绳中获得优秀的一共有多少人？275人
【解析】
【分析】（1）分别求出各个项目男、女生获得优秀人数的差，再比较差的大小解答。
（2）想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。据此画图。
（3）可提出一个问题：一分钟跳绳中获得优秀的一共有多少人？将一分钟跳绳中获得优秀的男生人数加上女生人数解答。
【详解】（1）18－9＝9（人）
77－45＝32（人）
140－135＝5（人）
117－110＝7（人）
32＞9＞7＞5
男、女生获得优秀人数相差最少的项目是一分钟跳绳，相差最多的项目是坐位体前屈。
（2）
（3）一分钟跳绳中获得优秀的一共有多少人？
135＋140＝275（人）
答：一分钟跳绳中获得优秀的一共有275人。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握复式统计表和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图、表提供的信息，解决有关的实际问题。要把统计表绘制成条形统计图时，注意找准对应高度。
六、解决问题（共27分）
22. 李叔叔为超市运送246箱货物，每次都装满，运了13次后还剩下12箱。每次运多少箱？
【答案】18箱
【解析】
【分析】用货物总箱数减去还剩下的箱数，求出运走的货物箱数，再除以运送次数，求出每次运货物箱数。
【详解】（246－12）÷13
＝234÷13
＝18（箱）
答：每次运18箱。
【点睛】本题先求出运走的货物箱数，再根据除法的意义列式解答。
23. 一种“叠叠乐”玩具，如图所示的搭法，6层高36厘米。若想要搭72厘米高，需要搭几层？
【答案】12层
【解析】
【分析】6层高36厘米，平均每层高（36÷6）厘米。用总高度除以平均每层高度，求出需要搭的层数。
【详解】72÷（36÷6）
＝72÷6
＝12（层）
答：需要搭12层。
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再用除法解答。
24. 聪聪一家暑假自驾游，先由爸爸开了3小时，速度是80千米/时。在服务区休息了30分钟后由妈妈驾驶，速度是75千米/时，又行驶了2小时到达目的地。聪聪家距离旅行目的地多少千米？
【答案】390千米
【解析】
【分析】根据路程＝速度×时间，求出爸爸、妈妈开车行驶的两段路程和即可。
【详解】80×3＋75×2
＝240＋150
＝390（千米）
答：聪聪家距离旅行目的地390千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
25. 小明从图书馆借了一本故事书，计划平均每天看14页，27天可以看完。如果想在免费借阅时间内看完，那么平均每天需要看多少页？
【答案】18页
【解析】
【分析】用计划平均每天看书页数乘计划看书天数，求出这本故事书的总页数。根据题意可知，免费借阅时间是21天。则用这本故事书的总页数除以21天，求出实际平均每天需要看书页数。
【详解】14×27÷21
＝378÷21
＝18（页）
答：平均每天需要看18页。
【点睛】本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。
26. 张叔叔到鲜花店买80枝玫瑰花，一共要付多少钱？
【答案】240元
【解析】
【分析】由题意可知，买三枝花赠送一枝，我们将4枝分为一组，80枝花中有20组，而每组中只有3枝需要付款，从而可以计算出总钱数。
【详解】80÷（3＋1）
＝80÷4
＝20（组）
20×3×4
＝60×4
＝240（元）
答：一共要付240元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解“买三送一”，明确要买80枝玫瑰花，只需要付60枝玫瑰花的价钱。
七、发展题（附加10分）
27. 从~这九张数字卡片中任选两张，都能组成两个两位数，如卡片和可以组成12和21。和的差为1，称为“卡片差”。12和21的差为9，称为“两位数差”。
（1）将“卡片差”为1的算式补充完整，并写出“卡片差”为2的所有算式。
（2）当“卡片差”为3时，“两位数差”是（ ）；当“卡片差”为5时，“两位数差”是（ ）。
（3）你发现了什么规律？
【答案】（1）9；9；9；65－56＝9；76－67＝9；87－78＝9；98－89＝9；
31－13＝18；42－24＝18；53－35＝18；64－46＝18；75－57＝18；86－68＝18；97－79＝18
（2）27；45
（3）两位数差＝卡片差×9
【解析】
【分析】（1）先找出所有相差1的两个数的组合，再组成算式。同理，先找出所有相差2的两个数的组合，再组成算式。
（2）当“卡片差”为3时，可以是5和2，组成算式是52－25＝27。当“卡片差”为5时，可以是7和2，组成算式是72－27＝45。
（3）观察列举的公式不难发现，当卡片差为1时，两位数差为9；当卡片差为2时，两位数差为18；列举卡片差为3时，两位数差为27；列举卡片差为5时，两位数差为45。从而可得出两位数差＝卡片差×9。
【详解】（1）
（2）52－25＝27
72－27＝45
当“卡片差”为3时，“两位数差”27；当“卡片差”为5时，“两位数差”是45。
（3）我发现：两位数差＝卡片差×9。
【点睛】本题考查学生分析、总结、归纳规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧。
图书馆逾期费用收取标准：
每本图书免费借阅的时间为三周（21天），超过时间按每本0.1元/天收取逾期费用。
鲜花优惠
玫瑰花：每枝4元，买三送一。
“卡片差”为1
21－12＝9
32－23＝（ ）
43－34＝（ ）
54－45＝（ ）
__________________
__________________
__________________
__________________
“卡片差”为2
“卡片差”为1
21－12＝9
32－23＝9
43－34＝9
54－45＝9
65－56＝9
76－67＝9
87－78＝9
98－89＝9
“卡片差”为2
31－13＝18
42－24＝18
53－35＝18
64－46＝18
75－57＝18
86－68＝18
97－79＝18
一、填空题（每空1分，共17分）
1. 一个七位数，最高位上是4，万位上是9，千位上是7，其余各位均为0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。
【答案】 ①. 4097000 ②. 410万
【解析】
【分析】（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（2）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
【详解】一个七位数，最高位上是4，万位上是9，千位上是7，其余各位均为0，这个数写作4097000，四舍五入到万位约是410万。
【点睛】本题考查整数的写法和近似数，对照数位顺序表写可防止出错，灵活运用四舍五入法求整数的近似数。
2. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
159200（ ）98209 32×480（ ）320×48 480÷24（ ）460÷25
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）整数比较大小时，要看他们的位数。位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。
（2）积的变化规律：如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变。
（3）分别求出两个算式的商，再比较两个商的大小。
【详解】159200＞98209
32×480＝（32×10）×（480÷10）＝320×48
480÷24＝20，460÷25＝18……10，20＞18，则480÷24＞460÷25
【点睛】两个整数比较大小，要先比较他们的位数，只有位数相同时，从高位起，依次比较相同数位上的数。两个算式比较大小，可以分别求出得数，再进行比较，也可以依据积的变化规律等进行比较。
3. 李阿姨买14千克巧克力糖花了280元，巧克力糖的单价是（ ）元/千克。如果买18千克，需要付（ ）元。
【答案】 ①. 20 ②. 360
【解析】
【分析】总价280元÷数量14千克＝单价；单价×数量18千克＝18千克的总价；代数解答。
【详解】根据分析：
①280÷14＝20（元/千克），所以巧克力糖的单价是20元/千克；
②20×18＝360（元），所以如果买18千克，需要付360元。
【点睛】掌握单价、数量和总价之间关系是解答本题的关键。
4. 将200瓶牛奶分给幼儿园小朋友，每班24瓶，最多可以分给（ ）个班。
【答案】8
【解析】
【分析】总数量÷一个班的瓶数＝分给的班级数，结果有余数的话，不管余数是几瓶，都不够分给所有班级，所以可以直接舍去；据此解答。
【详解】根据分析：200÷24＝8（个）……8（瓶），所以最多可以分给8个班。
【点睛】本题考查的是有余数除法的实际应用。
5. 根据24×15＝360，360÷24＝15，直接写出下面各题的得数。
48×15＝（ ） （360÷3）÷（24÷3）＝（ ）
【答案】 ①. 720 ②. 15
【解析】
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；
商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】根据24×15＝360，可得：
48×15＝750 （360÷3）÷（24÷3）＝15
【点睛】熟练掌握积的变化规律和商不变的规律是解题的关键。
6. 将一张圆形纸片对折3次后展开，相邻两条折痕所形成的角是（ ）度。
【答案】45
【解析】
【分析】一张圆形的纸片，圆心角是360度，对折一次，就是把圆心角平均分成2份，得到两个180度的平角，再对折一次就把平角再平均分成2个一样的90度直角，再对折又把直角平均分成了45度的角，据此解答。
【详解】如图所示：
360÷2÷2÷2
＝180÷2÷2
＝90÷2
＝45（度）
将一张圆形纸片对折3次后展开，相邻两条折痕所形成的角是45度。
【点睛】本题考查了周角、平角及直角的认识。解答此题时，可亲自动手操作一下。
7. 已知“□59÷45”的商是一位数，“□12÷23”的商是两位数，且两个“□”表示相同的数字，那么□＝（ ）。
【答案】3
【解析】
【分析】“□59÷45”的商是一位数，则□5小于45，“□12÷23”的商是两位数，则□1大于23；据此判断□中的数字即可。
【详解】“□59÷45”的商是一位数，则□5＜45，□里可以填1，2，3；
“□12÷23”的商是两位数，则□1＞23，□里可以填3，4，5，6，7，8，9；
两个“□”表示相同的数字，所以□中的数只能是3。
【点睛】此题主要考查了两位数除三位数除法的灵活应用，先求出未知项的取值范围是解答本题的关键。
8. 将两张长8cm，宽3cm的长方形纸交叉摆放（如图），重叠部分的四边形是（ ）形，它的高是（ ）cm。
【答案】 ①. 平行四边 ②. 3
【解析】
【分析】根据图形进行分析可得，重叠部分的四边形的四条边分别属于两个长方形的两条长的一部分， 根据长方形的特性，可解答。再根据平行四边形的高与长方形的高相等，解答即可。
【详解】根据长方形的对边平行，对边相等的特性，可知重叠部分的四边形两组对边也平行且相等。
所以重叠部分的四边形是平行四边形。
平行四边形的高等于长方形的高。
所以，它的高是3cm。
【点睛】本题考查学生对长方形的特征和平行四边形的特征的掌握。
9. 聪聪和明明进行扑克牌点数大小比赛，三局两胜制。聪聪的牌是、、，明明的牌是、、。明明先出，聪聪若想要赢，必须出（ ）。
【答案】3
【解析】
【分析】聪聪的三张牌3＜5＜7，明明的三张牌4＜6＜8，用聪聪的3去对战明明的8，故意输掉一局。那么剩下两张牌，7大于明明的6，5大于明明的4，都可以赢明明，据此解答。
【详解】明明先出8，聪聪若想要赢，必须出3；
明明出6，聪聪出7；
明明出4，聪聪出5；
根据三局两胜制，聪聪赢。
【点睛】此题考查田忌赛马问题的应用。熟练掌握其原理，然后根据其原理解答即可。
10. 在下图中，将488000和498000之间的线段平均分成五份，标“△”位置表示的数是（ ），请在图中用“↑”标出495000的位置。
【答案】490000；画图见详解
【解析】
【分析】488000和 498000相差10000，将488000和498000之间的线段平均分成五份，每份表示2000。标“△”位置在488000的右边1格处，这个数比488000大2000，是490000。495000与488000相差7000，则495000在488000的右边3格半处，据此解答。
【详解】标“△”位置表示的数是490000。
【点睛】解决本题的关键是明确每格表示多少，再进行解答。
二、选择题（每题2分，共10分）
11. 一个数由2个万和2个百组成，这个数是（ ）。
A. 200200B. 22000C. 20200D. 20020
【答案】C
【解析】
【分析】根据数组成来写：这个数的数位上是几就写几，如果数位没有计数单位就用0来占位，据此解答。
【详解】一个数由2个万和2个百组成，这个数是20200。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对整数写法知识的掌握情况。
12. 下面四块长方形草坪中，面积最接近1公顷的是（ ）。
A. 长14米，宽8米B. 长42米，宽25米
C. 长106米，宽98米D. 长507米，宽197米
【答案】C
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这4个长方形的面积，然后进行比较即可。
【详解】1公顷＝10000平方米
A．14×8＝112（平方米）
B．42×25＝1050（平方米）
C．106×98＝10388（平方米）
D．507×197＝99879（平方米）
上面四块长方形草坪中，面积最接近1公顷的是长106米，宽98米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用以及面积单位间的换算，关键是熟记公式。
13. 在同一平面内有三条直线，已知a和b互相平行，b和c互相垂直。那么a和c的位置关系是（ ）。
A. 互相平行B. 互相垂直C. 重合D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，据此解答。
【详解】如图所示：
a和c的位置关系是互相垂直。
故答案为：B
【点睛】此题考查了垂直和平行的特征及性质。画图更容易直观理解。
14. 观察下图的计算过程，这道除法竖式中的除数是（ ）。
A. 11B. 17C. 25D. 29
【答案】B
【解析】
【分析】观察上图的计算过程可知，商4，余数是28，商4小了，商调增1，商5，余数是11，两个算式余数之差等于除数，据此进行解答即可。
【详解】28－11＝17
这道除法竖式中的除数是17。
故答案为：B
【点睛】本题考查了两位数除三位数的计算知识，结合题意分析解答即可。
15. 王老师步行去学校上班，计划30分钟到达，实际每分钟走60米，只用了25分钟。下班时，王老师改骑共享单车，从学校到家共用了10分钟。王老师骑行的速度是多少？解决这个问题时需要用到的信息是（ ）。
A. 60米，25分钟B. 60米，10分钟
C 60米，30分钟，10分钟D. 60米，25分钟，10分钟
【答案】D
【解析】
【分析】要解决“王老师骑行的速度是多少？”这个问题，求的是速度，需要知道路程和对应的时间；利用题干中“实际每分钟走60米，只用了25分钟”可求出路程，再知道从学校到家共用了10分钟，即可得解。
【详解】60×25÷10
＝1500÷10
＝150（米/分钟）
王老师骑行的速度是150米/分钟。
所以解决这个问题时需要用到的信息是60米，25分钟，10分钟。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查行程问题。解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
三、计算题（共31分）
16. 直接写出得数。
12×40＝ 3600÷90＝ 125×8＝ 100÷25×4＝
510÷30＝ 60×15＝ 305÷5＝ 2×18×5＝
【答案】480；40；1000；16；
17；900；61；180
【解析】
【详解】略
17. 列竖式计算。（打★的要验算）
423×35＝ 75×120＝ 437÷23＝
203×18＝ ★970÷80＝
【答案】14805；9000；19；
3654；12……10
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。
【详解】423×35＝14805 75×120＝9000 437÷23＝19
203×18＝3654 ★970÷80＝12……10
验算：
18. 用两种不同的方法计算。
600÷25
方法1：
方法2：
【答案】见详解
【解析】
【分析】方法1：观察算式发现，被除数600和除数25都是5的倍数，把被除数和除数都除以5，将较大的数转化成较小的数，再计算比较简便；
方法2：观察算式发现，除数是25，因为25×4＝100，所以根据商不变的规律，把被除数和除数都乘4，使除数变成100，能使计算简便。
【详解】方法1：600÷25
＝（600÷5）÷（25÷5）
＝120÷5
＝24
方法2：600÷25
＝（600×4）÷（25×4）
＝2400÷100
＝24
四、操作与解答（共9分）
19.
（1）量一量，上图中∠1＝（ ）。
（2）在图中找一个D点，使四边形ABCD是等腰梯形，并把它画出来。
（3）在梯形ABCD中添加一条线段，将它分成一个平行四边形和一个三角形。
【答案】（1）70°
（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1的度数。
（2）等腰梯形的两条腰相等，有一组对边平行，则D点在A点右边3格处。再作图即可。
（3）平行四边形的两组对边平行，要想把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，可以过A点作线段DC的平行线即可。
【详解】（1）图中∠1＝70°。
（2）（3）
【点睛】用量角器量角的度数时，注意看刻度要分清内外圈。熟练掌握等腰梯形和平行四边形的特征。
20. 如图，把两把三角尺叠起来，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并写出理由。
【答案】相等，理由见详解
【解析】
【分析】根据题图可知，这两把三角尺都是直角三角形，有一个直角，∠1与重叠的角组成一个直角，∠1＝90°－重叠的角的度数。∠2与重叠的角组成一个直角，∠2＝90°－重叠的角的度数。也就是∠1和∠2相等，都等于90°与重叠的角的度数的差。
【详解】相等，因为∠1与重叠的角的和为90°，∠2与重叠的角的和为90°，所以∠1与∠2相等。
【点睛】解决本题的关键是明确∠1、∠2分别与同一个角组成一个直角。
五、统计题（共6分）
21. 阳光小学四年级305名同学参加体质健康测试，各个项目优秀人数如下。
（1）男、女生获得优秀人数相差最少的项目是（ ），相差最多的项目是（ ）。
（2）将下面的两幅统计图补画完整。
（3）根据上面的信息，请提出一个值得进一步研究的问题。（不用解答）
【答案】（1）一分钟跳绳；坐位体前屈
（2）见详解
（3）一分钟跳绳中获得优秀的一共有多少人？275人
【解析】
【分析】（1）分别求出各个项目男、女生获得优秀人数的差，再比较差的大小解答。
（2）想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。据此画图。
（3）可提出一个问题：一分钟跳绳中获得优秀的一共有多少人？将一分钟跳绳中获得优秀的男生人数加上女生人数解答。
【详解】（1）18－9＝9（人）
77－45＝32（人）
140－135＝5（人）
117－110＝7（人）
32＞9＞7＞5
男、女生获得优秀人数相差最少的项目是一分钟跳绳，相差最多的项目是坐位体前屈。
（2）
（3）一分钟跳绳中获得优秀的一共有多少人？
135＋140＝275（人）
答：一分钟跳绳中获得优秀的一共有275人。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握复式统计表和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图、表提供的信息，解决有关的实际问题。要把统计表绘制成条形统计图时，注意找准对应高度。
六、解决问题（共27分）
22. 李叔叔为超市运送246箱货物，每次都装满，运了13次后还剩下12箱。每次运多少箱？
【答案】18箱
【解析】
【分析】用货物总箱数减去还剩下的箱数，求出运走的货物箱数，再除以运送次数，求出每次运货物箱数。
【详解】（246－12）÷13
＝234÷13
＝18（箱）
答：每次运18箱。
【点睛】本题先求出运走的货物箱数，再根据除法的意义列式解答。
23. 一种“叠叠乐”玩具，如图所示的搭法，6层高36厘米。若想要搭72厘米高，需要搭几层？
【答案】12层
【解析】
【分析】6层高36厘米，平均每层高（36÷6）厘米。用总高度除以平均每层高度，求出需要搭的层数。
【详解】72÷（36÷6）
＝72÷6
＝12（层）
答：需要搭12层。
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再用除法解答。
24. 聪聪一家暑假自驾游，先由爸爸开了3小时，速度是80千米/时。在服务区休息了30分钟后由妈妈驾驶，速度是75千米/时，又行驶了2小时到达目的地。聪聪家距离旅行目的地多少千米？
【答案】390千米
【解析】
【分析】根据路程＝速度×时间，求出爸爸、妈妈开车行驶的两段路程和即可。
【详解】80×3＋75×2
＝240＋150
＝390（千米）
答：聪聪家距离旅行目的地390千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
25. 小明从图书馆借了一本故事书，计划平均每天看14页，27天可以看完。如果想在免费借阅时间内看完，那么平均每天需要看多少页？
【答案】18页
【解析】
【分析】用计划平均每天看书页数乘计划看书天数，求出这本故事书的总页数。根据题意可知，免费借阅时间是21天。则用这本故事书的总页数除以21天，求出实际平均每天需要看书页数。
【详解】14×27÷21
＝378÷21
＝18（页）
答：平均每天需要看18页。
【点睛】本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。
26. 张叔叔到鲜花店买80枝玫瑰花，一共要付多少钱？
【答案】240元
【解析】
【分析】由题意可知，买三枝花赠送一枝，我们将4枝分为一组，80枝花中有20组，而每组中只有3枝需要付款，从而可以计算出总钱数。
【详解】80÷（3＋1）
＝80÷4
＝20（组）
20×3×4
＝60×4
＝240（元）
答：一共要付240元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解“买三送一”，明确要买80枝玫瑰花，只需要付60枝玫瑰花的价钱。
七、发展题（附加10分）
27. 从~这九张数字卡片中任选两张，都能组成两个两位数，如卡片和可以组成12和21。和的差为1，称为“卡片差”。12和21的差为9，称为“两位数差”。
（1）将“卡片差”为1的算式补充完整，并写出“卡片差”为2的所有算式。
（2）当“卡片差”为3时，“两位数差”是（ ）；当“卡片差”为5时，“两位数差”是（ ）。
（3）你发现了什么规律？
【答案】（1）9；9；9；65－56＝9；76－67＝9；87－78＝9；98－89＝9；
31－13＝18；42－24＝18；53－35＝18；64－46＝18；75－57＝18；86－68＝18；97－79＝18
（2）27；45
（3）两位数差＝卡片差×9
【解析】
【分析】（1）先找出所有相差1的两个数的组合，再组成算式。同理，先找出所有相差2的两个数的组合，再组成算式。
（2）当“卡片差”为3时，可以是5和2，组成算式是52－25＝27。当“卡片差”为5时，可以是7和2，组成算式是72－27＝45。
（3）观察列举的公式不难发现，当卡片差为1时，两位数差为9；当卡片差为2时，两位数差为18；列举卡片差为3时，两位数差为27；列举卡片差为5时，两位数差为45。从而可得出两位数差＝卡片差×9。
【详解】（1）
（2）52－25＝27
72－27＝45
当“卡片差”为3时，“两位数差”27；当“卡片差”为5时，“两位数差”是45。
（3）我发现：两位数差＝卡片差×9。
【点睛】本题考查学生分析、总结、归纳规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧。
图书馆逾期费用收取标准：
每本图书免费借阅的时间为三周（21天），超过时间按每本0.1元/天收取逾期费用。
鲜花优惠
玫瑰花：每枝4元，买三送一。
“卡片差”为1
21－12＝9
32－23＝（ ）
43－34＝（ ）
54－45＝（ ）
__________________
__________________
__________________
__________________
“卡片差”为2
“卡片差”为1
21－12＝9
32－23＝9
43－34＝9
54－45＝9
65－56＝9
76－67＝9
87－78＝9
98－89＝9
“卡片差”为2
31－13＝18
42－24＝18
53－35＝18
64－46＝18
75－57＝18
86－68＝18
97－79＝18
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