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2021-2022学年江西省省抚州市南丰县北师大版四年级上册期末学业质量检测数学试卷答案
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这是一份2021-2022学年江西省省抚州市南丰县北师大版四年级上册期末学业质量检测数学试卷答案，共14页。试卷主要包含了仔细看题我会填，火眼金睛辨真伪，点兵点将选序号，我是小小神算手，动手操作我能行，解决问题促思考等内容，欢迎下载使用。
1. 2020年我国进行了第七次人口普查，全国总人口1411778724人。横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位约（ ）人。
【答案】 ①. 十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 ②. 14亿
【解析】
【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
（2）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。
【详解】2020年我国进行了第七次人口普查，全国总人口1411778724人。横线上的数读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，改写成以“亿”为单位约14亿人。
【点睛】本题考查整数的读法和近似数，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况，求整数的近似数时要带上计数单位。
2. 要使6□3÷65的商是两位数，□里最小可填（ ）；要使商是一位数，□里最大可填（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【分析】要使6□3÷65的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于5。要使6□3÷65的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于5。
【详解】要使6□3÷65的商是两位数，□里最小可填5；要使商是一位数，□里最大可填4。
【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
3. 如果将向东走50米记作﹢50米，那么再向西走80米记作________米。
【答案】﹣80
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果将向东走50米记作﹢50米，那么再向西走80米记作﹣80米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4. 王老师的身份证号是361023198301021213，王老师的出生日期是（ ），是一位（ ）（填“男”或“女”）老师。
【答案】 ①. 1983年1月2日 ②. 男
【解析】
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位校验码。据此解答即可。
【详解】王老师的身份证号是361023198301021213，王老师的出生日期是1983年1月2日，是一位男老师。
【点睛】熟练掌握身份证各个数位表示的意义是解决本题的关键。
5. 把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，十万张纸摞在一起大约有（ ）米。
【答案】10
【解析】
【分析】十万即100000，里面有1000个100，则十万张纸摞在一起的高度就是1000厘米。厘米和米之间的进率是100，据此将十万张纸摞在一起的高度换算成米。
【详解】十万＝100000
100000÷100×1
＝1000×1
＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
则十万张纸摞在一起大约有10米。
【点睛】本题考查一亿有多大，关键是求出十万里面有1000个100。
6. 钟面上6时整时针和分针所形成的角为（ ）角；3时30分时，时针和分针所形成的较小角为（ ）度。
【答案】 ①. 平 ②. 75
【解析】
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。钟面上6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是（6×30）度，再判断这个角是什么角。3时30分时，时针和分针之间有2个半大格，则时针和分针的夹角是（2×30＋30÷2）度。
【详解】6×30＝180（度）
2×30＋30÷2
＝60＋15
＝75（度）
钟面上6时整时针和分针所形成的角为平角；3时30分时，时针和分针所形成的较小角为75度。
【点睛】明确钟面上每个大格是30度，这是解决本题的关键。
7. 74＋68＋132＝74＋（____＋____）运用了（ ）律；600÷25＝（600×____）÷（25×____），运用了（ ）。
【答案】 ①. 68 ②. 132 ③. 加法结合 ④. 4 ⑤. 4 ⑥. 商不变的规律
【解析】
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，因为25×4=100，所以可以被除数和除数同时乘4，据此解答。
【详解】74＋68＋132＝74＋（68＋132）运用了加法结合律。600÷25＝（600×4）÷（25×4），运用了商不变的规律。
【点睛】本题考查对运算定律、商不变规律的掌握与运用。
8. 括号里最大能填几？
63×（ ）＜308 （ ）×52＜401 456＞（ ）×85
【答案】 ①. 4 ②. 7 ③. 5
【解析】
【分析】根据题意，要求最大填几， 用所比较的数除以已知因数，若有余数，所得的商即为最大数；若没有余数，用所得的商减去1，即为最大数。
【详解】308÷63＝4……56，63×4＜308，则括号里最大能填4；
401÷52＝7……37，7×52＜401，则括号里最大能填7；
456÷85＝5……31，456＞5×85，则括号里最大能填5。
【点睛】解决本题时先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。
9. 一个整数四舍五入到十位是350，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 354 ②. 345
【解析】
【分析】四舍五入到十位，要看个位上的数，再根据四舍五入法解答。
【详解】一个整数四舍五入到十位是350，这个数最大是354，最小是345。
【点睛】本题考查整数的近似数，关键是熟练掌握四舍五入法。
10. 下图中一共有（ ）条线段。
【答案】10
【解析】
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，假设每个端点从左往右依次是A、B、C、D、E，如下图所示：
那么图中的线段有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，据此解答。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋3
＝10（条）
即图中一共有10条线段。
【点睛】数线段的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
二、火眼金睛辨真伪。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分。）
11. 在5和6之间添上7个0就是五十亿零六。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数，再看5和6之间有几个0。
【详解】五十亿零六写作5000000006，在5和6之间添上8个0就是五十亿零六。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查整数的写法，从高位起，一级一级的写。
12. 两个锐角的和一定是钝角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小于90°的角叫做锐角，两个锐角的和小于180°，可能是锐角、直角或者钝角，据此判断。
【详解】例如10°＋20°＝30°，40°＋50°＝90°，60°＋70°＝130°，两个锐角的和可能是锐角、直角或者钝角，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是熟记锐角、直角和钝角定义，采用举反例的方法解答。
13. 用10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°。_____
【答案】×
【解析】
【分析】角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两条边叉开的大小有关。角的两条边叉开得越大，角越大；叉开得越小，角越小。用放大镜去看角，被放大的只是角的两条边的长度，而角的两条边叉开的大小没有改变，所以角的大小没有变。
【详解】用10倍的放大镜看一个5°的角，构成角的两条射线的长短发生变化，但它们位置没有变，即角的形状没有改变，因此这两条射线叉开的角度没有变，所以角的大小不变，看到的角还是5°。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】角的大小只与角的两条边叉开的大小有关。
14. 两条平行线之间的垂直线段处处相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。依此判断即可。
【详解】根据分析可知：两条平行线之间的垂直线段处处相等。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握平行和垂直的特点是解答此题的关键。
15. 连续几天都是晴天，明天一定也是晴天。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】连续几天都是晴天，明天天气不确定，明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定事件中的可能性事件。
【详解】根据分析可知：明天可能是晴天。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是根据事件的确定性和不确定性进行分析。
三、点兵点将选序号。（每题2分，共10分。）
16. 用一副三角板不能画出的角度是（ ）。
A. 15°B. 75°C. 105°D. 145°
【答案】D
【解析】
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。据此解答。
【详解】A．60°－45°＝15°，用一副三角板能画出15°的角；
B．30°＋45°＝75°，用一副三角板能画出75°的角；
C．60°＋45°＝105°，用一副三角板能画出105°的角；
D．用一副三角板不能画出145°的角；
故答案为：D
【点睛】本题考查了学生用一副三角板拼成角度情况的掌握，能用一副三角板画出的角都是15°的整数倍。
17. 7400÷800＝（ ）。
A 9……2B. 9……200C. 90……200D. 90……2
【答案】B
【解析】
【分析】计算7400÷800时，将被除数和除数末尾同时去掉2个0，商不变，在得到的余数末尾添上2个0，得出原来算式的余数。
【详解】74÷8＝9……2，则7400÷800＝9……200。
故答案为：B
【点睛】本题考查被除数和除数末尾同时有0的除法，注意被除数和除数末尾同时去掉几个0，就在余数末尾添上相同个数的0。
18. ﹣6摄氏度比1摄氏度（ ）。
A. 高5摄氏度B. 低5摄氏度C. 低7摄氏度D. 高7摄氏度
【答案】C
【解析】
【分析】零下温度用负数表示，零上温度用正数表示，零下温度低于零上温度。一个零上温度，一个零下温度求温差：找到两个温度与0摄氏度的差距，再相加，据此解答。
【详解】﹣6摄氏度与0摄氏度相差6摄氏度，1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度。
6＋1＝7（摄氏度）
所以﹣6摄氏度比1摄氏度低7摄氏度。
故答案为：C
【点睛】本题考查对正负数意义理解掌握。
19. 在一个装有2个红球，3个白球，5个黄球的盒子中，笑笑任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大。
A. 黄B. 白C. 红D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。因为盒子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大。
【详解】5＞3＞2，因为盒子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
20. 与99×101的计算结果相等的式子是（ ）。
A. 100×100B. 99×101＋1C. 99×100＋99D. 100×101－1
【答案】C
【解析】
【分析】根据乘法分配律，计算99×101时，可以将99看成100－1，分别用100和1乘101，再将两个差相减。也可以将101看成100＋1，用99分别乘100和1，再将两个算式相加。
【详解】99×101＝9999
A．100×100＝10000
B．99×101＋1
＝9999＋1
＝10000
C．99×101
＝99×（100＋1）
＝ 99×100＋99
＝9900＋99
＝9999
D．100×101－1
＝10100－1
＝10099
与99×101的计算结果相等的式子是99×（100＋1）。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生利用乘法的分配律对算式进行简算。
四、我是小小神算手。（25分）
21. 直接写得数。
36×40＝ 140×30＝ 24×50＝ 75－25×2＝
480÷16＝ 540÷60＝ 660÷19≈ 203×49≈
【答案】1440；4200；1200；25
30；9；33；10000
【解析】
【详解】略
22. 列竖式计算。
162×25＝ 57×609＝
598÷46＝ 9600÷160＝
【答案】4050；34713
13；60
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【详解】162×25＝4050 57×609＝34713
598÷46＝13 9600÷160＝60
23. 用你喜欢的方法计算。
93＋34＋107＋256 105×54－5×54 339÷[（167－32）÷45]
【答案】490；5400；113
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，交换34和107的位置，分别计算93＋103和34＋256，再将两个和相加。
（2）根据乘法分配律，先计算105－5，再用积乘54。
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【详解】93＋34＋107＋256
＝93＋107＋34＋256
＝（93＋107）＋（34＋256）
＝200＋290
＝490
105×54－5×54
＝（105－5）×54
＝100×54
＝5400
339÷[（167－32）÷45]
＝339÷[135÷45]
＝339÷3
＝113
五、动手操作我能行。（共13分）
24. 画一个105°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器105°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出105°的角。
详解】由分析可得，作图如下：
【点睛】用量角器画角时，注意量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
25. 如下图，已知∠1＝28°，则：∠2＝（ ）°，∠4＝（ ）°。
【答案】 ①. 152 ②. 62
【解析】
【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠1和∠4组成一个直角，则∠4＝90°－∠1。
【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－28°＝152°
∠4＝90°－∠1＝90°－28°＝62°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
26. 根据下图填空。
（1）超市的位置用数对表示是（ ）；图书馆的位置用数对表示是（ ）。
（2）体育馆在（3，2）的位置，请在图中用“★”表示出来。
（3）放学后，小明从学校出发往（ ）走（ ）米，再往（ ）走（ ）米，到达了公园。（每个小正方形的边长为100米）
【答案】（1）（5，1）；（3，5）
（2）见详解
（3）东；200；北；300
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示超市和图书馆的位置。
（2）体育馆在（3，2）的位置，在第3列第2行，再画图。
（3）根据“上北下南、左西右东”原则可知，公园在学校的东北方，从学校出发，可以先向东走2格，即200米，再向北走3格，即300米，到达学校。也可以先向北走3格，即300米，再向东走2格，即200米，到达学校。
【详解】（1）超市的位置用数对表示是（5，1）；图书馆的位置用数对表示是（3，5）。
（2）
（3）放学后，小明从学校出发往东走200米，再往北走300米，到达了公园。或者小明从学校出发往北走300米，再往东走200米，到达了公园。
【点睛】本题考查用数对表示位置、根据数对找位置以及方向的辨别，用数对来表示点的位置时，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。熟记“上北下南、左西右东”原则。
六、解决问题促思考。（每题4分，共20分。）
27. 甲轿车5小时行驶了480km，乙轿车8小时行驶了960km。请问哪辆轿车行驶的更快？
【答案】乙车
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出甲轿车和乙轿车行驶的速度，再比较两个速度的大小。
【详解】480÷5＝96（km/h）
960÷8＝120（km/h）
96＜120
答：乙车行驶的更快。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
28. 元旦期间，某商场一品牌衣服每件降价180元销售。当天售出这种衣服24件，收款6120元，这种衣服原价每件是多少元？
【答案】435元
【解析】
【分析】用收款钱数除以衣服的数量，求出每件衣服的现价，再加上180元，求出每件衣服的原价。
【详解】6120÷24＋180
＝255＋180
＝435（元）
答：这种衣服原价每件是435元。
【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系求出每件衣服的现价。
29. 一个没有拧紧的水龙头，每天约流掉15千克的水。照这样计算，学校有5个拧不紧的水龙头，10月份一共要浪费多少千克水？
【答案】2325千克
【解析】
【分析】用一个水龙头每天浪费水的重量乘5，求出5个水龙头每天浪费水的重量。10月有31天，用5个水龙头每天浪费水的重量乘31，求出10月份一共要浪费水的重量。
【详解】15×5×31
＝75×31
＝2325（千克）
答：10月份一共要浪费2325千克水。
【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。
30. 一桶油连桶共重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。原来油和桶各重多少千克？
【答案】油重160千克；桶重20千克
【解析】
【分析】用这桶油连桶的重量减去用去一半油后连桶的重量，求出一半油的重量，再乘2，求出原来油的重量。用这桶油连桶的重量减去原来油的重量，求出桶的重量。
【详解】（180－100）×2
＝80×2
＝160（千克）
180－160＝20（千克）
答：原来油重160千克，桶重20千克。
【点睛】本题关键是明确前后油桶重量差是一半油的重量，进而求出原来油的重量。
31. 在新农村建设中，村委会想从小河引进一条通往村庄的水渠，该水渠每米造价65元。
（1）该怎么设计才能最节省资金？（请在图中设计水渠路线）
（2）如果这条水渠长578米，村委会应该支付多少元？
【答案】（1）图见详解；
（2）37570元
【解析】
【分析】（1）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要做出村庄到小河的垂线段，这条垂线段就是最短的水渠。
（2）村委会应该支付的金额＝水渠的长度×水渠每米的造价，据此解答。
【详解】（1）最节省资金的水渠路线如下图所示：
（2）578×65＝37570（元）
答：村委会应该支付37570元。
【点睛】本题考查对垂线段的性质以及三位数乘两位数计算的掌握与运用。
1. 2020年我国进行了第七次人口普查，全国总人口1411778724人。横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位约（ ）人。
【答案】 ①. 十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 ②. 14亿
【解析】
【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
（2）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。
【详解】2020年我国进行了第七次人口普查，全国总人口1411778724人。横线上的数读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，改写成以“亿”为单位约14亿人。
【点睛】本题考查整数的读法和近似数，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况，求整数的近似数时要带上计数单位。
2. 要使6□3÷65的商是两位数，□里最小可填（ ）；要使商是一位数，□里最大可填（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【分析】要使6□3÷65的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于5。要使6□3÷65的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于5。
【详解】要使6□3÷65的商是两位数，□里最小可填5；要使商是一位数，□里最大可填4。
【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
3. 如果将向东走50米记作﹢50米，那么再向西走80米记作________米。
【答案】﹣80
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果将向东走50米记作﹢50米，那么再向西走80米记作﹣80米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4. 王老师的身份证号是361023198301021213，王老师的出生日期是（ ），是一位（ ）（填“男”或“女”）老师。
【答案】 ①. 1983年1月2日 ②. 男
【解析】
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位校验码。据此解答即可。
【详解】王老师的身份证号是361023198301021213，王老师的出生日期是1983年1月2日，是一位男老师。
【点睛】熟练掌握身份证各个数位表示的意义是解决本题的关键。
5. 把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，十万张纸摞在一起大约有（ ）米。
【答案】10
【解析】
【分析】十万即100000，里面有1000个100，则十万张纸摞在一起的高度就是1000厘米。厘米和米之间的进率是100，据此将十万张纸摞在一起的高度换算成米。
【详解】十万＝100000
100000÷100×1
＝1000×1
＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
则十万张纸摞在一起大约有10米。
【点睛】本题考查一亿有多大，关键是求出十万里面有1000个100。
6. 钟面上6时整时针和分针所形成的角为（ ）角；3时30分时，时针和分针所形成的较小角为（ ）度。
【答案】 ①. 平 ②. 75
【解析】
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。钟面上6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是（6×30）度，再判断这个角是什么角。3时30分时，时针和分针之间有2个半大格，则时针和分针的夹角是（2×30＋30÷2）度。
【详解】6×30＝180（度）
2×30＋30÷2
＝60＋15
＝75（度）
钟面上6时整时针和分针所形成的角为平角；3时30分时，时针和分针所形成的较小角为75度。
【点睛】明确钟面上每个大格是30度，这是解决本题的关键。
7. 74＋68＋132＝74＋（____＋____）运用了（ ）律；600÷25＝（600×____）÷（25×____），运用了（ ）。
【答案】 ①. 68 ②. 132 ③. 加法结合 ④. 4 ⑤. 4 ⑥. 商不变的规律
【解析】
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，因为25×4=100，所以可以被除数和除数同时乘4，据此解答。
【详解】74＋68＋132＝74＋（68＋132）运用了加法结合律。600÷25＝（600×4）÷（25×4），运用了商不变的规律。
【点睛】本题考查对运算定律、商不变规律的掌握与运用。
8. 括号里最大能填几？
63×（ ）＜308 （ ）×52＜401 456＞（ ）×85
【答案】 ①. 4 ②. 7 ③. 5
【解析】
【分析】根据题意，要求最大填几， 用所比较的数除以已知因数，若有余数，所得的商即为最大数；若没有余数，用所得的商减去1，即为最大数。
【详解】308÷63＝4……56，63×4＜308，则括号里最大能填4；
401÷52＝7……37，7×52＜401，则括号里最大能填7；
456÷85＝5……31，456＞5×85，则括号里最大能填5。
【点睛】解决本题时先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。
9. 一个整数四舍五入到十位是350，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 354 ②. 345
【解析】
【分析】四舍五入到十位，要看个位上的数，再根据四舍五入法解答。
【详解】一个整数四舍五入到十位是350，这个数最大是354，最小是345。
【点睛】本题考查整数的近似数，关键是熟练掌握四舍五入法。
10. 下图中一共有（ ）条线段。
【答案】10
【解析】
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，假设每个端点从左往右依次是A、B、C、D、E，如下图所示：
那么图中的线段有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，据此解答。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋3
＝10（条）
即图中一共有10条线段。
【点睛】数线段的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
二、火眼金睛辨真伪。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分。）
11. 在5和6之间添上7个0就是五十亿零六。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数，再看5和6之间有几个0。
【详解】五十亿零六写作5000000006，在5和6之间添上8个0就是五十亿零六。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查整数的写法，从高位起，一级一级的写。
12. 两个锐角的和一定是钝角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小于90°的角叫做锐角，两个锐角的和小于180°，可能是锐角、直角或者钝角，据此判断。
【详解】例如10°＋20°＝30°，40°＋50°＝90°，60°＋70°＝130°，两个锐角的和可能是锐角、直角或者钝角，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是熟记锐角、直角和钝角定义，采用举反例的方法解答。
13. 用10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°。_____
【答案】×
【解析】
【分析】角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两条边叉开的大小有关。角的两条边叉开得越大，角越大；叉开得越小，角越小。用放大镜去看角，被放大的只是角的两条边的长度，而角的两条边叉开的大小没有改变，所以角的大小没有变。
【详解】用10倍的放大镜看一个5°的角，构成角的两条射线的长短发生变化，但它们位置没有变，即角的形状没有改变，因此这两条射线叉开的角度没有变，所以角的大小不变，看到的角还是5°。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】角的大小只与角的两条边叉开的大小有关。
14. 两条平行线之间的垂直线段处处相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。依此判断即可。
【详解】根据分析可知：两条平行线之间的垂直线段处处相等。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握平行和垂直的特点是解答此题的关键。
15. 连续几天都是晴天，明天一定也是晴天。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】连续几天都是晴天，明天天气不确定，明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定事件中的可能性事件。
【详解】根据分析可知：明天可能是晴天。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是根据事件的确定性和不确定性进行分析。
三、点兵点将选序号。（每题2分，共10分。）
16. 用一副三角板不能画出的角度是（ ）。
A. 15°B. 75°C. 105°D. 145°
【答案】D
【解析】
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。据此解答。
【详解】A．60°－45°＝15°，用一副三角板能画出15°的角；
B．30°＋45°＝75°，用一副三角板能画出75°的角；
C．60°＋45°＝105°，用一副三角板能画出105°的角；
D．用一副三角板不能画出145°的角；
故答案为：D
【点睛】本题考查了学生用一副三角板拼成角度情况的掌握，能用一副三角板画出的角都是15°的整数倍。
17. 7400÷800＝（ ）。
A 9……2B. 9……200C. 90……200D. 90……2
【答案】B
【解析】
【分析】计算7400÷800时，将被除数和除数末尾同时去掉2个0，商不变，在得到的余数末尾添上2个0，得出原来算式的余数。
【详解】74÷8＝9……2，则7400÷800＝9……200。
故答案为：B
【点睛】本题考查被除数和除数末尾同时有0的除法，注意被除数和除数末尾同时去掉几个0，就在余数末尾添上相同个数的0。
18. ﹣6摄氏度比1摄氏度（ ）。
A. 高5摄氏度B. 低5摄氏度C. 低7摄氏度D. 高7摄氏度
【答案】C
【解析】
【分析】零下温度用负数表示，零上温度用正数表示，零下温度低于零上温度。一个零上温度，一个零下温度求温差：找到两个温度与0摄氏度的差距，再相加，据此解答。
【详解】﹣6摄氏度与0摄氏度相差6摄氏度，1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度。
6＋1＝7（摄氏度）
所以﹣6摄氏度比1摄氏度低7摄氏度。
故答案为：C
【点睛】本题考查对正负数意义理解掌握。
19. 在一个装有2个红球，3个白球，5个黄球的盒子中，笑笑任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大。
A. 黄B. 白C. 红D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。因为盒子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大。
【详解】5＞3＞2，因为盒子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
20. 与99×101的计算结果相等的式子是（ ）。
A. 100×100B. 99×101＋1C. 99×100＋99D. 100×101－1
【答案】C
【解析】
【分析】根据乘法分配律，计算99×101时，可以将99看成100－1，分别用100和1乘101，再将两个差相减。也可以将101看成100＋1，用99分别乘100和1，再将两个算式相加。
【详解】99×101＝9999
A．100×100＝10000
B．99×101＋1
＝9999＋1
＝10000
C．99×101
＝99×（100＋1）
＝ 99×100＋99
＝9900＋99
＝9999
D．100×101－1
＝10100－1
＝10099
与99×101的计算结果相等的式子是99×（100＋1）。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生利用乘法的分配律对算式进行简算。
四、我是小小神算手。（25分）
21. 直接写得数。
36×40＝ 140×30＝ 24×50＝ 75－25×2＝
480÷16＝ 540÷60＝ 660÷19≈ 203×49≈
【答案】1440；4200；1200；25
30；9；33；10000
【解析】
【详解】略
22. 列竖式计算。
162×25＝ 57×609＝
598÷46＝ 9600÷160＝
【答案】4050；34713
13；60
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【详解】162×25＝4050 57×609＝34713
598÷46＝13 9600÷160＝60
23. 用你喜欢的方法计算。
93＋34＋107＋256 105×54－5×54 339÷[（167－32）÷45]
【答案】490；5400；113
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，交换34和107的位置，分别计算93＋103和34＋256，再将两个和相加。
（2）根据乘法分配律，先计算105－5，再用积乘54。
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
【详解】93＋34＋107＋256
＝93＋107＋34＋256
＝（93＋107）＋（34＋256）
＝200＋290
＝490
105×54－5×54
＝（105－5）×54
＝100×54
＝5400
339÷[（167－32）÷45]
＝339÷[135÷45]
＝339÷3
＝113
五、动手操作我能行。（共13分）
24. 画一个105°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器105°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出105°的角。
详解】由分析可得，作图如下：
【点睛】用量角器画角时，注意量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
25. 如下图，已知∠1＝28°，则：∠2＝（ ）°，∠4＝（ ）°。
【答案】 ①. 152 ②. 62
【解析】
【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠1和∠4组成一个直角，则∠4＝90°－∠1。
【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－28°＝152°
∠4＝90°－∠1＝90°－28°＝62°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
26. 根据下图填空。
（1）超市的位置用数对表示是（ ）；图书馆的位置用数对表示是（ ）。
（2）体育馆在（3，2）的位置，请在图中用“★”表示出来。
（3）放学后，小明从学校出发往（ ）走（ ）米，再往（ ）走（ ）米，到达了公园。（每个小正方形的边长为100米）
【答案】（1）（5，1）；（3，5）
（2）见详解
（3）东；200；北；300
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示超市和图书馆的位置。
（2）体育馆在（3，2）的位置，在第3列第2行，再画图。
（3）根据“上北下南、左西右东”原则可知，公园在学校的东北方，从学校出发，可以先向东走2格，即200米，再向北走3格，即300米，到达学校。也可以先向北走3格，即300米，再向东走2格，即200米，到达学校。
【详解】（1）超市的位置用数对表示是（5，1）；图书馆的位置用数对表示是（3，5）。
（2）
（3）放学后，小明从学校出发往东走200米，再往北走300米，到达了公园。或者小明从学校出发往北走300米，再往东走200米，到达了公园。
【点睛】本题考查用数对表示位置、根据数对找位置以及方向的辨别，用数对来表示点的位置时，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。熟记“上北下南、左西右东”原则。
六、解决问题促思考。（每题4分，共20分。）
27. 甲轿车5小时行驶了480km，乙轿车8小时行驶了960km。请问哪辆轿车行驶的更快？
【答案】乙车
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出甲轿车和乙轿车行驶的速度，再比较两个速度的大小。
【详解】480÷5＝96（km/h）
960÷8＝120（km/h）
96＜120
答：乙车行驶的更快。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
28. 元旦期间，某商场一品牌衣服每件降价180元销售。当天售出这种衣服24件，收款6120元，这种衣服原价每件是多少元？
【答案】435元
【解析】
【分析】用收款钱数除以衣服的数量，求出每件衣服的现价，再加上180元，求出每件衣服的原价。
【详解】6120÷24＋180
＝255＋180
＝435（元）
答：这种衣服原价每件是435元。
【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系求出每件衣服的现价。
29. 一个没有拧紧的水龙头，每天约流掉15千克的水。照这样计算，学校有5个拧不紧的水龙头，10月份一共要浪费多少千克水？
【答案】2325千克
【解析】
【分析】用一个水龙头每天浪费水的重量乘5，求出5个水龙头每天浪费水的重量。10月有31天，用5个水龙头每天浪费水的重量乘31，求出10月份一共要浪费水的重量。
【详解】15×5×31
＝75×31
＝2325（千克）
答：10月份一共要浪费2325千克水。
【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。
30. 一桶油连桶共重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。原来油和桶各重多少千克？
【答案】油重160千克；桶重20千克
【解析】
【分析】用这桶油连桶的重量减去用去一半油后连桶的重量，求出一半油的重量，再乘2，求出原来油的重量。用这桶油连桶的重量减去原来油的重量，求出桶的重量。
【详解】（180－100）×2
＝80×2
＝160（千克）
180－160＝20（千克）
答：原来油重160千克，桶重20千克。
【点睛】本题关键是明确前后油桶重量差是一半油的重量，进而求出原来油的重量。
31. 在新农村建设中，村委会想从小河引进一条通往村庄的水渠，该水渠每米造价65元。
（1）该怎么设计才能最节省资金？（请在图中设计水渠路线）
（2）如果这条水渠长578米，村委会应该支付多少元？
【答案】（1）图见详解；
（2）37570元
【解析】
【分析】（1）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要做出村庄到小河的垂线段，这条垂线段就是最短的水渠。
（2）村委会应该支付的金额＝水渠的长度×水渠每米的造价，据此解答。
【详解】（1）最节省资金的水渠路线如下图所示：
（2）578×65＝37570（元）
答：村委会应该支付37570元。
【点睛】本题考查对垂线段的性质以及三位数乘两位数计算的掌握与运用。
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