初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角课时练习

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角课时练习，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知△ABC中，∠A=90°，则∠C的角度可能是（ ）
A．80°B．90°C．100°D．110°
2．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过点C的射线CE与AD平行，若∠B=60°，∠ACB=30°，则∠ACE的度数为（ ）
A．40°B．45°C．55°D．60°
3．如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则∠1+2∠+∠3等于（ ）
A．90°B．120°C．150°D．180°
4．将一副直角三角尺按如图的不同方式摆放，则图中∠α与∠β一定相等的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②③④
5．如图，若AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG⊥EF交CD于点G，若∠1=50°，则∠2=（ ）

A．30°B．40°C．50°D．130°
6．将一副直尺中的两块三角板按如图所示的方式放置，且满足AC∥DE，则∠AHC的度数为（ ）

A．75°B．95°C．105°D．125°
7．如图，∠BAD=13∠BAC，∠BCD=13∠BCA且∠B=75°，则∠ADC的度数是（ ）
A．110°B．70°C．127.5°D．100°
8．如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（ ）
A．90°B．130°C．270°D．315°
9．已知一个三角形的 两个内角分别为50度，65度，则它的第三个内为（ ）
A．75°B．65°C．55°D．无法确定
10．适合条件∠A=∠B=12∠C的三角形是（ ）
A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形
二、填空题
11．如图，AB//CD,BE⊥EF于E，∠B=25°，则∠EFD的度数是 °
12．在△ABC中，若∠A=80°,∠B=∠C，则∠C的度数是 ．
13．如图，BD是△ABC的AC边上的高，若∠A＝55°，则∠ABD＝ ．
14．如图，在三角形纸片ABC中，∠A=20°．将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在△ABC所在平面内的点A'处．若∠A'DB=30°，则∠CEA'的度数为 ．
15．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=40°，AH、BD分别是△ABC的高和角平分线，点E为BC边上一点，当△BDE为直角三角形时，则∠CDE= °．

三、解答题
16． 在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C．求∠B，∠C的度数．
17．如图1，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，点F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点G．

(1)求证EG⊥FG；
(2)在（1）的条件下，分别作∠BEG的平分线与∠DFG的平分线交于点M，得到图2，求∠EMF的度数；
(3)如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．点O在直线AB，CD之间，且在直线EF右侧，∠BEO的平分线与∠DFO的平分线交于点P，求证∠EOF=2∠EPF．
18．求证：三角形的内角和等于180°.
(要求，画图，据图写出已知，求证，证明)
19．如图，△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，AD和CE交于点F，∠B=50°.
（1）求∠AFC的度数;
（2）若AD=4cm，求CE的长.
20．如图，在△ABC中，∠A=∠BCD，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交CD、CA于点F、E．
(1)求∠ACB的度数；
(2)试说明∠CEF=∠CFE；
(3)若AC=3CE，AB=4BD，△ABC、△CEF、△BDF的面积分别表示为S△ABC、S△CEF、S△BDF，且S△ABC=60，则S△CEF−S△BDF= （仅填结果）．
21．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，若∠B=42°，∠C=58°，求∠ADE的度数．