人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质测试题

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这是一份人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8题）
1.到三角形三边的距离相等的点 P 应是三角形的三条的交点．
A．角平分线B．高C．中线D．垂直平分线
2.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A0,a，Bb,12−b，C2a−3,0，0A． 9 或 12 B． 9 或 11 C． 10 或 11 D． 10 或 12
3.如图，OP 平分 ∠AOB，PC⊥OA 于 C，点 D 是 OB 上的动点，若 PC=6 cm，则 PD 的长可以是
A． 3 cm B． 4 cm C． 5 cm D． 7 cm
4.如图，在 △ABC 中，点 O 是 △ABC 内一点，且点 O 到 △ABC 三边的距离相等，若 ∠A=40∘，则 ∠BOC 的度数为
A． 110∘ B． 120∘ C． 130∘ D． 140∘
5.如图，AF 是 ∠BAC 的平分线，EF∥AC 交 AB 于点 E，若 ∠1=35∘，则 ∠BEF 的度数为
A． 35∘ B． 60∘ C． 70∘ D． 80∘
6.如图，已知点 O 为 △ABC 的两条角平分线的交点，过点 O 作 OD⊥BC，垂足为 D，且 OD=4．若 △ABC 的面积是 34，则 △ABC 的周长为
A． 8.5 B． 15 C． 17 D． 34
7.如图，AD 是 △ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC．垂足分别为点 E，F．连接 EF．EF 与 AD 交于点 G，下列说法不一定正确的是
A． DE=DF B． AD=BD C． EG=FG D． AD⊥EF
8.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 12MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 P，若 CD=5，AB=12，则 △ABD 的面积是
A． 15 B． 30 C． 45 D． 60
二、填空题（共5题）
9. △ABC 的三边 AB，BC，CA 分别长 20，30，40，其三条角平分线相交于 O 点，将 △ABC 分为三个三角形，则 S△ABO:S△BCO:S△CAO 等于．
10.如图所示，△ABC 中，∠A=90∘，BD 是角平分线，DE⊥BC，垂足是 E，AC=10 cm，CD=6 cm，则 DE 的长为 cm．
11.如图，点 O 为 ∠ABC 的平分线 BD 上一点，且 OE 垂直 AB 于点 E，如果 OE=2，那么点 O 到直线 BC 的距离是．
12.如图，AD 是 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，S△ABC=12，DE=2，AB=8，则 AC 的长为．
13.如图，AD 是 △ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点 E，F．如果 △ABC 的面积等于 48，AC=12，AB=16，那么 DE= ．
三、解答题（共6题）
14.如图，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，若 BD=CD，BE=CF．
(1) 求证：AD 平分 ∠BAC．
(2) 已知 AC=16，DE=4，求 △ADC 的面积．
15.如图，已知 △ABC 中 AB=AC，在 AC 上有一点 D，延长 BD，并在 BD 的延长线上取点 E，使 AE=AB，连接 AE．
(1) 作图：作 ∠EAC 的平分线 AF，AF 交 DE 于点 F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2) 在（1）的条件下，连接 CF，求证：∠E=∠ACF．
16.已知：如图，点 B，C，E 三点在同一条直线上，CD 平分 ∠ACE，DB=DA，DM⊥BE 于 M．
(1) 求证：AC=BM+CM；
(2) 若 AC=2，BC=1，求 CM 的长．
17.已知 △ABC 中，∠B=50∘，∠C=70∘，AD 是 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于 E 点．
(1) 求 ∠EDA 的度数．
(2) AB=10，AC=8，DE=2039，求 S△ABC．
18.如图，在 △ABC 中，∠B=50∘，∠C=70∘，AD 是 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E．
(1) 求 ∠EDA 的度数；
(2) 若 AB=10，AC=8，DE=3，求 S△ABC．
19.如图，在 △ABC 外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中 ∠DAB=∠CAE=90∘，AB=AD，AC=AE．连接 DC，BE 交于 F 点．
(1) 求证：△DAC≌△BAE．
(2) 求证：DC⊥BE．
(3) 求证：∠DFA=∠EFA．

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