初中人教版第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质课后练习题

这是一份初中人教版第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，AB=4，则D到BC的距离是（ ）
2. 如图，P是的平分线上一点，，垂足分别为D，E，若，则的长是（ ）
3. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（ ）
4. 如图，在中，，的平分线交于点D，，．Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（ ）
5. 如图，点P是的角平分线上一点，，垂足为点D，且，点M是射线上一动点，则可能的值为（ ）
6. 如图，中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，P为上一动点，则的最小值为（ ）
7. 如图，在中，，，平分交于点，，垂足为，且，则的周长为（ ）
8. 如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点．若，则的度数为( )
9. 如图，在中，若分别以、为边作和，且，，，、交于点，连接，则的度数为（ ）
10. 如图，点是的中点，，，平分，下列结论：
①②③④．
四个结论中成立的是（ ）
二、填空题
11. 如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P，PF⊥AB，垂足为F，PF＝3，则点P到AC的距离为 _____．
12. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BOC：S△CAO＝_____．
13. 如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论：①OB＝OC；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到△ABC的三边的距离相等；④点O在∠A的平分线上；⑤∠O＝90°﹣∠A，其中结论正确的序号是___．
14. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论有________（填写序号）．
三、解答题
15. 如图，已知，请利用尺规作图法在上求作一点，使得平分保留作图痕迹，不写作法
16. 已知：如图，平分于E，于F，且．
(1)与是否相等？请说明理由．
(2)若，求的长．
17. 如图，在中，为边上的高线，，．
(1)尺规作图：作出的角平分线，与交于点E．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
(2)求的度数．
18. 如图，在中，O为，的平分线的交点，，，垂足分别为D，E，F．
(1)求证：平分；
(2)若的周长是30，的面积为45，求的长． A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．
D．4
A．6
B．10
C．12
D．22
A．1
B．2
C．25
D．
A．1
B．
C．
D．
A．无法确定
B．
C．1
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②④
B．①②③
C．②③④
D．①③