山东省济南市莱芜区莲河学校片区联盟2023-2024学年六年级上学期数学12月月考试题

这是一份山东省济南市莱芜区莲河学校片区联盟2023-2024学年六年级上学期数学12月月考试题，共6页。试卷主要包含了的相反数是，下列计算正确的是，下列变形中，不正确的是，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）
A．文B．明 C．典D．范
3．下列计算正确的是（ ）
A．3ab﹣2ab＝abB．6y2﹣2y2＝4
C．5a+a＝5a2D．m2n﹣3mn2＝﹣2mn2
4．据市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学记数法表示应为（ ）
A．7.84×104万元B．7.84×106万元
C．78.4×104万元D．7.84×105万元
5．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．若﹣2an﹣2b4与3ab2m的和是单项式，则m﹣n的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
7．代数式，2x+y，，，，0.5中整式的个数（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
8．下列变形中，不正确的是（ ）
A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝b
C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b
9．下列说法正确的有（ ）
①相反数是它本身的数是0；
②绝对值是它本身的数是正数；
③倒数是它本身的数是1；
④一个有理数不是整数就是分数；
⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．图①是1个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，图中共有5个三角形；再分别连接图②中间的小三角形三边中点，得到图③，图中共有9个三角形，按照这个规律继续下去，第⑩个图中共有三角形的个数是（ ）
A．2 B．31 C．35D．37
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．数轴上到表示﹣1的点的距离等于3的点所表示的数为 ．
12．若m2﹣2m﹣1＝0，则3m2﹣6m+2020的值为 ．
13．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝ ．
14．关于y的方程my﹣2＝4与方程y﹣2＝1的解相同，则m的值为 ．
15．若关于a、b的多项式2（2a2+ab﹣3b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝ ．
16．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为 ．
三．解答题（共10小题，满分86分）
17．计算：
（1）；
（2）．
18．解方程：
（1）3（x﹣1）﹣4＝2（1﹣3x）；
（2）．
19．如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
20．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．
化简：2A﹣3B；
当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值．
21．国庆期间，北仑区为保证道路通畅，某日交警在南北方向的公路上巡逻，如果规定向北为正，向南为负，从出发点O开始所走的路程分别为：+2，﹣5，+3，+1，﹣4，﹣1，+6（单位：千米）．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地位于出发点什么方向，距离出发点多少千米？
（2）若此时他返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）
22．定义一种新运算：a*b＝a﹣b．若（x+3）*（2x﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x的值．
23．已知多项式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化简后不含x2项，求多项式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]的值．
24．某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为25%，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？
25．如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题：
（1）图案④中黑色五边形有 个，白色五边形有 个；
（2）图案n中黑色五边形有 个，白色五边形有 个；（用含n的式子表示）
（3）图案n中的白色五边形可能为2023个吗？若可能，请求出n的值；若不可能，请说明理由．
26．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市一户居民用电200千瓦时，交电费125元．
（1）若一户居民用电150千瓦时，交电费 元；a = 元
（2）若一户居民某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示这户居民应交的电费；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民一月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时等于0.75元？
参考答案
一、选择题（每小题4 分，共 40 分）
二、填空题（每小题4 分，共 24 分）
11、2或-4 12、2023 13、 4
14、 2 15、2 16、5
评分标准：
三、计算题（共 86 分）
17．（8分）（1）
＝
＝8﹣36+4
＝﹣24；
（2）
＝﹣1﹣（1﹣0.5）××（2﹣9）
＝﹣1﹣
＝﹣1+
＝．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
18（8分）．【解答】解：（1）3（x﹣1）﹣4＝2（1﹣3x），
3x﹣3﹣4＝2﹣6x，
3x+6x＝2+3+4，
9x＝9，
x＝1；
19.(8分) 【解答】解：如图所示：
20．（8分） 【解答】解：（1）∵A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2，
∴2A﹣3B
＝2（3b2﹣2a2+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2）
＝6b2﹣4a2+10ab﹣12ab﹣6b2+3a2
＝﹣a2﹣2ab；
（2）当a＝﹣1，b＝2时，
2A﹣3B
＝﹣a2﹣2ab
＝﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2
＝﹣1+4
＝3．
21．（6分）
【解答】解：（1）（+2）+（﹣5）+（+3）+（+1）+（﹣4）+（﹣1）+（+6）
＝[（+2）+（+3）+（+1）+（+6）]+[（﹣5）+（﹣4）+（﹣1）]
＝（+12）+（﹣10）
＝2（千米），
答：交警最后所在地位于出发点的北边，距离出发点2千米；
（2）0.1×（|+2|+|﹣5|+|+3|+|+1|+|﹣4|+|﹣1|+|+6|+|2|）
＝0.1×（2+5+3+1+4+1+6+2）
＝0.1×24
＝2.4（升），
答：这次巡逻（含返回）共耗油2.4升
22．（8分）【分析】根据定义列出方程，再根据解一元一次方程的步骤求解即可．
【解答】解：根据题意，
得，
去分母，得3（x+3）﹣2（2x﹣1）＝6，
去括号，得3x+9﹣4x+2＝6，
移项，得3x﹣4x＝6﹣2﹣9，
合并同类项，得﹣x＝﹣5，
系数化为1，得x＝5．
故答案为：5．
23．（8分）【分析】将多项式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化简为（3m﹣6）x2+3y2+x+2，则可得3m﹣6＝0，解得m＝2．先将多项式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将m的值代入计算即可．
【解答】解：（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）
＝3mx2﹣2x2+3x+2﹣4x2+3y2﹣2x
＝（3m﹣6）x2+3y2+x+2，
∵多项式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化简后不含x2项，
∴3m﹣6＝0，
解得m＝2．
4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]
＝4m3﹣2m3+3m+1﹣m
＝2m3+2m+1，
当m＝2时，2m3+2m+1＝16+4+1＝21．
∴多项式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]的值为21．
【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
24．（10分）【分析】（1）设A种商品每件的进价是x元，由购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同得：3x＝4（x﹣20），即可解得答案；
（2）设购进A种商品a件，则购进B商品（100﹣a）件，由所用资金为6900元得 80a+60（100﹣a）＝6900，解出a的值，即可列式求出答案；
【解答】解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x﹣20）元，
由题意得：3x＝4（x﹣20），
解得 x＝80，
∴80﹣20＝60（元），
答：A种商品每件的进价是80元，B种商品每件的进价是60元；
（2）设购进A种商品a件，则购进B商品（100﹣a）件，
由题意得 80a+60（100﹣a）＝6900，
解得a＝45，
∴100﹣a＝100﹣45＝55，
∴80×25%×45+15×55＝1725（元），
答：全部售完共可获利1725元；
25.（10分）（1）图案④中黑色五边形有 4 个，白色五边形有 13 个；
（2）图案n中黑色五边形有 n 个，白色五边形有 （3n+1） 个；（用含n的式子表示）
（3）可能，理由如下：
由题意得3n+1＝2023，
解得n＝674，
故图案n中的白色五边形可能为2023个．
【点评】本题考查了图形的变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
26．（12分）【解答】解：（1）150×0.6＝90（元），
∵150＜200＜300，
∴150×0.6+（200﹣150）a＝125，
∴a＝0.7．
若居民乙用电150千瓦时，应交电费90元．
故答案为：90；0.7
（2）当x＞300时，应交的电费150×0.6+（300﹣150）×0.7+0.9（x﹣300）＝0.9x﹣75．
（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.75元，
该居民用电处于第三档时，
0.9x﹣75=0.75x，
解得：x=500．
该居民用电500千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时是0.75元．
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时
0.60
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分
a
超过300千瓦时的部分
0.9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
A
B
C
A
C
D
A
D