期末综合素养测评卷（试题）- 六年级上册数学人教版

这是一份期末综合素养测评卷（试题）- 六年级上册数学人教版，共23页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（24分）
1．15÷（ ）＝0.625＝＝（ ）∶16＝（ ）%。
2．同一个圆内，半径有( )条，所有半径的长度( )；直径有( )条，所有直径的长度( )。
3．一个比的前项是6.5，比值是，后项是( )。
4．在0.67，，66.7%，这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
5．( )比12少10%；比35的多9的数是( )。
6．一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米．
7．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三角形三条边之比为3:4:5，那么这个直角三角形最长的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米．
8．修一条长10km的路，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成．甲队每天修全长的，乙队每天修全长的，甲乙两队每天共修全长的；甲乙合修，( )天能完成这条路的．
9．抽样检测一种品牌的卫生纸，96件合格，4件不合格，这种品牌的卫生纸的合格率是( )；采购这种品牌的卫生纸50件，可能有( )件不合格。
10．观察下图，分别是由大圆、中圆、小圆组合而成。小圆的周长是2πcm，中圆的周长是( )cm，大圆的面积与小圆的面积的比是( )。
二、判断题（5分）
11．画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚距离应取2厘米。( )
12．如果甲班人数的50%比乙班人数的50%多，那么甲班总人数一定比乙班总人数多。( )
13．半径为r的一个半圆，其周长是。( )
14．甲数是乙数的，则甲乙两数的比是8∶7。 ( )
15．甲数的和乙数的同样多，甲数大于乙数．（ ）
三、选择题（10分）
16．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A．B．C．D．
17．一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），那么用下面（ ）条形统计图表示各种花的占地面积比较合适。
A．B．C．D．
18．母女俩的年龄差是30岁，母女俩的年龄比是4：1，那么女儿是（ ）
A．6岁B．5岁C．7岁D．10岁
19．如图，正方形与圆之间的面积是（ ）平方厘米。
A．0.86B．1.14C．3.44D．5.56
20．一种商品原价1000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再提高10%，第二季度的售价是（ ）元。
A．800B．810C．900D．990
四、计算题（31分）
21．在等号后面直接写出得数（得数能约分的要化成最简分数）。


22．脱式计算。
18÷ ÷12.5%
23．解方程。
x－4.5＋5.5＝10 x－40%x＝ 1－0.75x＝
24．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题（30分）
25．看图完成问题。
（1）小玲从家去书店，她先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达商场，用时15分钟；再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达书店，用时7分钟。
（2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？
26．下面是我国地形分布统计图。
（1）山地和平原共占我国陆地面积的（ ）%。
（2）我国陆地面积约是960万平方千米，盆地和高原的面积各约是多少万平方千米？
27．王老师需要购买35本笔记本，甲、乙两个文具店都有同一款笔记本，原价都是18元，但促销方式不一样。你建议王老师到哪个店购买划算？（用计算说明）
28．生产一批口罩。甲车间单独做需要12天，乙车间单独做需要18天，两个车间合作多少天可以完成这批口罩的？
29．两城相距112千米，甲、乙两车同时从两城相对开出，经过小时相遇．甲、乙两车的速度比是5:9甲、乙两车每小时各行多少千米？
30．工程队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了剩余部分的50%，还剩下780米没有修完，这条公路全长多少米？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．24；64；10；62.5
【分析】把小数化为分数，分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的除数，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；据此根据商不变规律、分数的基本性质、比的基本性质计算；最后把小数化为百分数即可。
【详解】0.625＝＝5÷8＝5∶8＝62.5%
5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24
＝＝
5∶8＝（5×2）∶（8×2）＝10∶16
15÷（ 24 ）＝0.625＝＝（ 10 ）∶16＝（ 62.5 ）%。
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
2． 无数 都相等 无数 都相等
【分析】根据半径、直径的意义，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。同一个圆内，半径有无数条，所有半径的长度都相等；直径有无数条，所有直径的长度都相等，据此解答。
【详解】由分析得，
同一个圆内，半径有无数条，所有半径的长度都相等；直径有无数条，所有直径的长度都相等。
【点睛】此题考查的是理解掌握半径、直径意义及应用。
3．13
【解析】略
4．
【分析】把题中的分数和百分数统一化为小数，多位小数比较大小时，较高位上数字大的小数值比较大，较高位上数字小的小数值比较小，据此解答。
【详解】＝，66.7%＝0.667，＝0.7
因为0.7＞0.67＞0.667＞，所以＞0.67＞66.7%＞。
在0.67，，66.7%，这四个数中，最大的数是，最小的数是。
【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。
5． 10.8 19
【分析】求比一个数少百分之几的数是多少，用这个数减去它的百分之几，据此解答。
【详解】12－12×10％
＝12－1.2
＝10.8
＝10＋9
＝19
【点睛】本题考查百分数、分数乘法，解答本题的额关键是找准单位“1”。
6．28.26
【详解】略
7． 30 216
【解析】略
8． ； ； ；4
【详解】略
9． 96% 2
【分析】产品的合格率＝合格产品的数量÷产品的总数量×100%，合格产品的数量＝产品总数量×合格率，不合格产品的数量＝产品的总数量－合格产品的数量，据此解答。
【详解】96÷（96＋4）×100%
＝96÷100×100%
＝0.96×100%
＝96%
50－50×96%
＝50－48
＝2（件）
所以，这种品牌的卫生纸的合格率是96%，采购这种品牌的卫生纸50件，可能有2件不合格。
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几和求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
10． 4π 16∶1
【分析】小圆直径＝中圆半径，确定小圆半径与中圆半径比，圆的周长＝2πr，半径比＝周长比，中圆半径是小圆半径的2倍，中圆周长是小圆周长的2倍；大圆半径是小圆半径的4倍，圆的面积＝πr2，半径比前后项平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】2π×2＝4π（cm）
42∶12＝16∶1
中圆的周长是4πcm，大圆的面积与小圆的面积的比是16∶1。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
11．√
【分析】圆规两脚间的距离代表圆的半径，根据圆的周长求出圆的半径，再进行判断即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米），本题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长计算公式。
12．√
【分析】甲班人数的50%＝甲班总人数×50%，乙班人数的50%＝乙班总人数×50%，根据题意，可知甲班总人数×50%＞乙班总人数×50%，根据一个因数相同，另一个因数越大，积越大，可知甲班总人数多于乙班总人数，据此解答即可。
【详解】如果甲班人数的50%比乙班人数的50%多，那么甲班总人数一定比乙班总人数多，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是明确“甲班总人数×50%＞乙班总人数×50%”，再进一步解答。
13．√
【分析】根据圆的周长公式可计算出圆的周长，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，由此解答即可。
【详解】半圆的周长：
＝
＝
故答案为：√
【点睛】此题考查的是圆的周长公式的灵活运用，要认真审题。
14．×
【分析】乙数为单位“1”，则甲数就是，写出甲数与乙数的比并化成最简整数比即可做出判断。
【详解】乙数是1，甲乙两数的比是：1＝7：8；原题错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质的逆运用，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
15．×
【分析】此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．
【详解】甲数×＝乙数×，
则甲数：乙数＝：＝18：35，
因为18份的数＜35份的数，
所以甲数＜乙数．
故答案为：×．
16．A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。
【详解】A．有无数条对称轴；
B．有一条对称轴；
C．有三条对称轴；
D．有两条对称轴；
所以对称轴条数最多的是A选项。
故答案为：A
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。
17．B
【分析】通过观察扇形统计图可知：菊花的面积＞玫瑰的面积＞月季的面积，菊花的面积占三种花的面积的50%，即玫瑰的面积＋月季的面积＝菊花的面积。据此解答即可。
【详解】A．菊花的面积＜玫瑰的面积＜月季的面积，不符合扇形统计图，所以A选项错误。
B．菊花的面积＞玫瑰的面积＞月季的面积，且玫瑰的面积＋月季的面积＝菊花的面积，所以B选项正确。
C．菊花的面积＞玫瑰的面积＞月季的面积，但玫瑰的面积＋月季的面积＞菊花的面积，不符合扇形统计图，所以C选项错误。
D．玫瑰的面积＝月季的面积，不符合扇形统计图，所以D选项错误。
故答案为：B
【点睛】运用综合、对比等多种观察方法，读懂扇形统计图和条形统计图是解决此题的关键。
18．D
【详解】试题分析：因为母女俩的年龄比是4：1，所以女儿的年龄是母亲的，把母亲的年龄看作单位“1”，用30除以（1﹣）就是母亲的年龄，再用母亲的年龄乘就是女儿的年龄．
解：30÷（1﹣），
=30×，
=40（岁）；
40×=10（岁）；
答：女儿是10岁．
故应选：10．
点评：本题运用差倍问题的解决方法进行解答即可，即差÷（1﹣倍数）进行解答即可．
19．C
【分析】正方形与圆之间的面积等于边长为（2×2）厘米的正方形的面积减去半径是2厘米的圆的面积，分别利用正方形、圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。
【详解】（2×2）×（2×2）－3.14×22
＝4×4－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
即正方形与圆之间的面积是3.44平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方形、圆的面积公式解决实际的问题。
20．D
【分析】将原价看作单位“1”，原价×第一季度对应百分率×第二季度对应百分率＝第二季度售价。
【详解】1000×（1－10%）×（1＋10%）
＝1000×0.9×1.1
＝990（元）
故答案为：D
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
21．40；；；；
；1；80；
【详解】略
22．25；；
【分析】先把百分数转化成分数，再利用分数乘除法的计算方法进行计算即可。
【详解】18÷
＝30×
＝25
÷12.5%
＝÷
＝×8
＝
＝
＝×
＝
23．x＝72；x＝；x＝0.8
【分析】x－4.5＋5.5＝10，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去5.5，再同时加上4.5，最后同时除以即可；
x－40%x＝，先把百分数化为分数，然后将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
1－0.75x＝，根据减法各部分关系，将方程变为0.75x＝1－，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.75即可。
【详解】x－4.5＋5.5＝10
解：x－4.5＝10－5.5
x－4.5＝4.5
x＝4.5＋4.5
x＝9
x＝9÷
x＝9×8
x＝72
x－40%x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
1－0.75x＝
解：0.75x＝1－
0.75x＝
x＝÷0.75
x＝0.6÷0.75
x＝0.8
24．32.5平方厘米
【分析】根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积再加上圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案。
【详解】[（5+8+5）×5÷2-×3.14×52]+（×3.14×52-5×5÷2），
=[18×5÷2-0.785×25]+（0.785×25-25÷2），
=[90÷2-19.625]+（19.625-12.5），
=[45-19.625]+7.125，
=25.375+7.125，
=32.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．
【点睛】此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S=πr2的应用。
25．（1）西；北；30；1000；南；西；45；400
（2）米/分
【分析】（1）由图意可知：以小玲家为观测点，商场在西偏北30°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离200m，而商场与小玲家的图上距离为5厘米，于是就可以求出小玲家和商场的实际距离；以商场为观测点，书店在南偏西45°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离200m，而商场与书店的图上距离为2厘米，于是就可以求出商场与书店的实际距离。
（2）求小玲家去书店的平均速度就用总距离除以所用的总时间即可。
【详解】（1）200×5＝1000（m）
200×2＝400（m）
小玲从家去书店，她先向（西）偏（北）（30）°方向走（1000）m到达商场，用时15分钟；再向（南）偏（西）（45）°方向走（400）m到达书店，用时7分钟。
（2）1000＋400＝1400（m）
15＋7＝22（分钟）
1400÷22＝（m）
答：小玲从家去书店的平均速度是米/分。
【点睛】本题重点考查的是根据方向和距离确定物体的位置，并能熟练地应用路程和时间求出速度。
26．（1）45；
（2）盆地115.2万平方千米；高原316.8万平方千米
【分析】（1）根据观察扇形统计图可知，用山地占地面积的百分数加上平原占地面积的百分数，就是山地和平原共占我国陆地面积百分数，即可解答；
（2）用我国的陆地的面积乘盆地占地面积的百分数，再用陆地面积乘高原占地面积的百分数，即可解答。
【详解】（1）26%＋19%＝45%
山地和平原占我国陆地面积的45%；
（2）盆地的面积：960×12%＝115.2（万平方千米）
高原的面积：960×33%＝316.8（万平方千米）
答：盆地的面积是115.2万平方千米，高原的面积是316.8万平方千米。
【点睛】本题考查如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，再计算，解答。
27．甲店
【分析】甲店：按原价的出售，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买35本笔记本的总价钱，再乘，即是在甲店购买笔记本所需的钱数；
乙店：每满100元减10元，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买35本笔记本的总价钱，再看总价钱里面有几个100元，就减去几个10元，即是在乙店购买笔记本所需的钱数；
最后比较两家店购买35本笔记本所需花的钱数，得出在哪家店买划算。
【详解】甲店：
18×35×
＝630×
＝567（元）
乙店：
18×35＝630（元）
630÷100＝6（个）……30（元）
630－10×6
＝630－60
＝570（元）
567＜570
答：到甲店购买划算。
【点睛】根据两家文具店不同的优惠方案分别求出每家店购买笔记本需要的钱数，再比较即可；掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．天
【分析】将工作总量看作“1”，时间分之一可以看作效率，即甲车间的工作效率是，乙车间的工作效率是，要完成的工作量÷两车间效率和即可。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：两个车间合作天可以完成这批口罩的。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
29．甲50千米 乙90千米
【详解】甲：112÷×＝50（千米）
乙：112÷×＝90（千米）
30．1950米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一个月修了全长的，还剩下（1－），第二个月修了剩余部分的50%，相当于修了（1－）×50%，则还剩下这条公路的[1－－（1－）×50%）]没有修完，已知还剩下780米没有修完，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这条公路全长多少米。
【详解】780÷[1－－（1－）×50%）]
＝780÷[1－0.2－（1－0.2）×0.5）]
＝780÷[0.8－0.8×0.5]
＝780÷[0.8－0.4]
＝780÷0.4
＝1950（米）
答：这条公路全长1950米。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。