湖北省武汉澳新英才学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份湖北省武汉澳新英才学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共2页。试卷主要包含了下列方程中，是一元一次方程的为，下列计算正确的是，下列结论等内容，欢迎下载使用。


数学备课组命制 命题：袁钢 审核：杨会英
本试卷满分120分 考试用时120分钟
一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．四个有理数2，-5，-3，0其中最小的为（ ）
A．2B．-5C．-3 D．0
2．下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A．2x+y=0B．2x =3C．2x-4=2(x-2)D．x=0
3．武汉澳新英才学校地处武汉中心城区，二环线，交通便利。校园占地面积约40亩，校舍建筑面积25000平方米。将25000用科学计数法表示为（ ）
A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．0.25×106
4．对于有理数a、b、c，如果－1＜a＜0＜b＜1＜c，则下列各式一定成立的是（ ）
A．a2＜b2B．a3＜b3C．abc＞0D．|abc|＞1
5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“澳”字所在的面相对的面上标的字是( )
A． 名B．初C．英 D．才
6． 已知x=2是关于x的一元一次方程ax﹣2=0的解，则a的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．1 D．2
7．下列计算正确的是（ ）
A．﹣a2b+2a2b=a2b B．3a﹣a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．3a+2a=5a2
8．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位
A.南偏东60° B. 南偏东30° C. 北偏西30° D. 北偏西60°
9. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．80%(1＋50%)x＝x＋28 B．80%(1＋50%)x＝x－28
C．80%(1＋50%x)＝x－28 D．80%(1＋50%x)＝x＋28
10．下列结论：①若a＋b＝0，a≠b，则ba(a+2)+ab(b-3)=1；②若a＝b，则ac2+1=bc2+1；③若x＜y＜0＜z，|y|＜|z|＜|x|，则|x－z|－|x＋y|－|z＋y|的值为0；④已知2x－4y＝2，则y－12x＋12＝0；⑤关于x的方程(3a-4b)x-5=0无解，则关于y的方程3ay－4b＝0的解为y=169，则正确的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．一个角为49°39′，则它的余角的大小为：_____________
12．《九章算术》是我国古代一部分数专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平”．意思是：五只雀比六只燕重，但是将这群雀和这群燕互相交换一只后，两群鸟一样重．如果假设一只雀重x两，则用含x的式子表示一只燕的重量为___________ .
13．线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC= _______cm
14. 已知点C和线段AB，分别满足以下条件： = 1 \* GB3 ①AC＝BC； = 2 \* GB3 ② AC＝ EQ \F(1,2)AB； = 3 \* GB3 ③ AB＝2BC； = 4 \* GB3 ④ AC＝BC＝ EQ \F(1,2)AB，其中能确定点C是线段AB的中点的是 ．（填序号）
15．如图，已知2∠BOC=∠AOC,∠AOC的余角比∠BOC小30°,过O点作射线OD，使∠AOC=4∠AOD，则∠DOB=_____________.
16．已知关于x的方程││x－100│－150│＝a有三个解，则a＝ .
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：（1）(-23)÷(-4)×(-6) （2）-22÷(-4)-3×(-1)2-(-4)
18．（本题8分）解方程：(1) 5－2(3－x)＝6x－4(2x－1)(2) x+10.1--x-140.2+x=16
19．（本题8分）据了解第二届“澳新杯”篮球赛在12月2日圆满结束，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如下表）：
小明同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：
（1）从表中可以看出，负一场积______分,胜一场积_______分
（2）某班在比完12场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由
（本题8分）作图题：按要求完成下面作图
（1）如图①，在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄.现在要在公路l上建一座火力发电厂，向A，B两个村庄供电，为使所用的电线最短，请问供电厂P应建在何处？简要说明理由；
（2）如图②，若要向4个村庄A，B，C，D供电，供电厂P又该建在何处呢？简要说明理由

21．（本题8分）小明在学习找规律后，把1～100这100个自然数按如图所示的数阵排列，用形如“ ”的框架框住数阵中的五个数，并计算框架框住的五个数之和，探索其中规律完成下面问题：
（1）能被框住的任意五个数之和能否被10整除，请说明理由；
（2）现给出以下四个数： = 1 \* GB3 ①250； = 2 \* GB3 ②364； = 3 \* GB3 ③475； = 4 \* GB3 ④ 480．其中可能是这个框架框住的五个数之和的是_____________．（填序号）
22．（本题10分）如图，线段AB上从左到右顺次有M,C,D,N 四点，且AM=13 AC, BN=13 BD
若AB=16，CD=7，求MN的长
若AB=a, CD=13 MN,求CD的长 (用含a的式子表示)
23．（本题10分）“澳新杯”结束后，某班为学生准备奖品本，本子商家按斤收费，标准收费如下：单次购买本子数量不超过8斤，按每斤a元收取；单次购买超过8斤但不超过14斤的部分，按每斤b元收取；单次购买超过14斤的部分，按每斤c元收取．下表是某班每次购买本子量及本子花费的数据．
（1）①a＝ ，b＝ ，c＝ ；
②若某班主任购买本次奖品本费31元，则该班主任购买本子重 斤；
（2）若该校两位班主任一起购买共30斤奖品本，设其中一个班主任购买x斤，请列式表示这两个班主任共花费总金额．
24．（本题12分）如图1，数轴上的点A，B，C依次表示数-2，x，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B，发现点A对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
AC= 个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 cm；数轴上的点B表示数 ；
图2
图1
已知T是数轴上一点（不与点A、点B、点C重合），点T表示的数是t，点P是线段BT的三等分点，即TP=2BP．
图3
①如图3，当-2备用图
②若2BT-3AP=1，求所有满足条件的t的值．
八年级部分班篮球赛成绩公告
比赛场次
胜场
负场
积分
12
8
4
20
12
6
6
18
12
0
12
12
本子量（斤）
2.5
15
6
12
10.3
4.7
9
17
16
花费（元）
5
33.4
12
25.6
21.52
9.4
18.4
39.4
36.4