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2.6探究求合力的方法（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲—高中物理
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这是一份2.6探究求合力的方法（解析版）—2024高考物理一轮复习100考点100讲—高中物理，共19页。试卷主要包含了6讲 探究求合力的方法，00~3，00cm，OB=7等内容，欢迎下载使用。
第2.6讲 探究求合力的方法
【知识点精讲】
[考纲解读]
(1)知道什么是等效替代法。
(2)能用作图法验证互成角度的两个力合成时遵守平行四边形定则。
一、实验目的
1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．
2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．
二、实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．
三、实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔．
四、实验步骤
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．
4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．
五、数据处理
1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．
3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．
六、注意事项
1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．
3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．
4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．
5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．
6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
七、误差分析
1．误差来源
除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
2．减小误差的方法
(1)结点O
①定位O点时要力求准确。
②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变。
(2)拉力
①用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向。
②应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于与纸面平行的同一平面内。
③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小。
(3)作图
①在同一次实验中，选定的比例要相同。
②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。
1．弹簧测力计本身的误差．
2．读数误差和作图误差．
3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．
【实验图解】
【方法归纳】
实验操作不忘“三”“二”“一”
用两个弹簧秤拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧秤示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧秤拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧秤示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)等。
【最新高考题精练】
1．（2018年11月浙江选考物理）在“探究求合力的方法”的实验中，下列操作正确的是（ ）
A. 在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行
B. 每次拉伸橡皮筋时，只要使橡皮筋伸长量相同即可
C. 橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D. 描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些
【参考答案】（1）AD
【解题思路】（1）在“探究求合力的方法实验”操作中，在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行，选项A操作正确；每次拉橡皮筋时，需要将橡皮筋拉到同一点，选项B操作错误；不需要橡皮筋与两细绳套夹角的平分线在同一直线上，选项C操作错误；描点确定拉力方向时，两点之间距离应尽可能大一些，可以减小拉力方向的误差，选项D正确。
2.（2018高考天津理综）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。
①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是______。
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_____。
【参考答案】 BC B
【名师解析】①为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，选项A错误；只有每一次实验时用一个力和用两个力拉橡皮条时的效果相同即可，即O点的位置相同，不需要每次实验的O点位置都相同，选项B正确；使用测力计时，施力方向应该沿测力计的轴线，读数时，视线应该正对弹簧测力计的刻度，选项C正确；由于两个力的合力可以大于任意一个分力，也可以等于一个分力，还可以小于任意一个分力，所以用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力可以大于或等于只用一个测力计时的拉力，选项D错误。
②AD表示的实验中选取力的标度过大，导致画力的图示时，线段太短，不利于提高实验精确度；图C中力太小，不利于做平行四边形，不利于提高实验精确度；所以对于提高实验精度最有利的是图B.
3．（6分）（2017全国III卷·22）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
（1）用一只测力计将像皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为__________N。
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉像皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为和。
（i）用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图（a）中画出力、的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力；
（ii）的大小为__________N，与拉力F的夹角的正切值为__________。
若与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
【参考答案】（1）（2），（参考下图a）
【名师解析】（1）由于测力计的最小刻度为0.2N，根据读数规则，F的大小为4.0N。
（2）按平行四边形定则画出它们的合力，长度为20.0mm，其=4.0N。与拉力F的夹角的正切值为tanα==0.05.
4.（10分）(2016高考浙江理综物理).某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1 所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下，
（1）弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是 N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为 N。
（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数是 、弹簧秤b的读数 (填“变大”、“变小”或“不变”)。
【参考答案】（1）3.00~3.02，3.09~4.1（有效数不作要求）
（2）变大，变大
【名师解析】（1）弹簧伸长1.00cm，其弹簧弹力为F=kx=500×0.01N=5N。弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是3.00N。根据力矢量合成的平行四边形定则，弹簧秤b的读数可能为4.00 N。
（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧OC的夹角，画出三力矢量三角形动态变化图，可知弹簧秤a的读数是变小、弹簧秤b的读数变小。
5.（2015·山东理综）（10分）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。
实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2，间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O’，橡皮筋的拉力记为F’。
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA, OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F—l图线，根据图线求得l0= cm
（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为 N。
（3）根据给出的标度，在答题卡上做出FOA和FOB的合力F’的图示。
（4）通过比较F’与 的大小和方向，即可得出实验结论。
【答案】（1）画出F—l图线如图。 10.00；
（2）1.8；
（3）做出FOA和FOB的合力F’的图示如图；
（4）FOO’
【解析】（1）利用表中数据在给出的坐标纸上画出F—l图线如图。由F—l图线在横轴上的截距可得l0=10.00cm。
（2）由F—l图线斜率可得橡皮筋的劲度系数k=50N/m.。测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则橡皮筋伸长为6.00cm+7.60cm-10.00cm=3.60cm，橡皮筋中的弹力F=k△l=1.8N，FOA的大小为1.8N。
（3）利用平行四边形定则，根据给出的标度，做出FOA和FOB的合力F’的图示如图。
（4）通过比较F’与F’的大小和方向，即可得出实验结论。
【最新模拟题精练】
1. （2023宁夏银川一中第一次月考）某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”，支架上有两根竖直杆，两支架后放置一竖直平板，平板上贴有白纸，左侧杆上固定一拉力传感器A，一根不可伸长的细绳一端连接拉力传感器，另一端连接在右侧杆上的B点，细绳长度大于两杆间距，不计轻小滑轮质量。实验步骤如下：
①用天平测出重物的质量m；
②将细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，使之处于静止状态；
③记下B点位置、滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数；
④改变B点在右侧杆的位置，使重物仍处于静止状态，记下滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数；
⑤多次改变B点在右侧杆的位置，重复②③步骤。
回答下列问题：
（1）在实验过程中，步骤③④所记录拉力传感器的示数___________（填“>”“＜”或“=”）。
（2）作图时，下列图像可能正确的___________。
A．B．C．D．
（3）根据步骤⑤多次改变B点在右侧杆的位置，可以观察得出滑轮与细绳接触点O的轨迹是在一个___________上（填“椭圆”“圆”或“直线”）。
【参考答案】 ①. = ②. C ③. 直线
【名师解析】
（1）[1]由于O点为活结，同一根绳，AO绳的拉力等于BO的拉力，根据对称性，AO与竖直方向的夹角和BO与竖直方向的夹角相等，设为θ，两竖直杆间距为d，由几何关系可知
又弹力的大小为
可知B点上下移动不影响θ角，故两次B在竖直杆上的不同位置，则
（2）[2]以O点为研究对象，重力实际作用效果在竖直线上，因为误差的存在，两绳合力的理论值要与实际值有一定偏差，故B图和D图不符合实际，由于两绳拉力总是相等，A图也不符合实际，ABD错误，C正确。
故选C。
（3）[3]改变B的位置，B是在右侧竖直方向运动，由几何关系可知，AO与竖直方向的夹角不变，所以可以观察到O点的轨迹是直线。
2. （2023四川成都蓉城名校联盟联考） 某实验小组为了“探究两个互成角度的力的合成规律”，实验操作如下：
（1）如图甲，在铺有白纸的水平术板上，橡皮条一端固定在方点，另一端拴两个细绳套。
（2）如图乙，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记下该位置为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2。该过程中的下列实验要求必要的是______（填标号）。
A．拉线方向应与木板平面平行 B．两个弹簧测力计必须相互垂直地拉伸
C．两个弹簧测力计必须完全相同 D．必须记下两个弹簧测力计的拉力方向
（3）如图丙，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉伸到同一位置O点，记下此时弹簧测力计的示数F和细绳的方向。关于该过程，下列说法正确的是______（填标号）。
A．弹簧测力计的示数为F＝3.0N
B．读数时视线必须正对弹簧测力计刻度
C．该实验采用的是控制变量法
D．两次实验均将绳与橡皮条的结点拉伸到同一位置O点的目的是使两次力的作用产生的效果相同
（4）如图丁，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，并以F1、F2为邻边作出了平行四边形，其对角线为，则由该实验可得到的结论是______。
【参考答案】 ①. AD##DA ②. BD##DB
③. 在误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则
【名师解析】
（2）根据实验要求，拉线方向应与木板平面平行，测出的力才与木板平行，才能在木板内纸面上表示出来，A正确；
B．实验时两个弹簧测力计可以互成任意角度，当然不能太大，也不能太小，拉动到便于实验测量即可，不需要一定相互垂直，B错误；
C．两个弹簧测力计示数合适即可，不超量程，不太小，不需要完全相同，C错误；
D．测两个共点力时需要同时记录弹簧测力计的示数和及方向，D正确。
故选AD。
（3）[2]
A．由图丙可知，弹簧测力计最小分度为，应估读到下一位，示数为，A错误；
B．为了读数精准，减小误差，读数时视线必须正对弹簧测力计刻度，B正确；
C．本实验用一个弹簧测力计的拉力效果代替两个弹簧测力计的拉力效果，使用的是等效替代法，不是控制变量法，C错误；
D．两次实验均将绳与橡皮条的结点拉伸到同一位置O点的目的是使两次力的作用产生的效果相同，D正确。
故选BD。
（4）[3]由图丁可知，在误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。
3. （2023云南昆明云南师大附中质检）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验，主要步骤如下：
A．在水平桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度拉橡皮条，使橡皮条拉长，结点到达某一位置，记录下点的位置，读出两个弹簧秤的示数，记下细绳的方向；
D．按选好的标度（1cm长度表示1N），用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力；
E．用一只弹簀秤，勾住绳套拉橡皮条使其伸长，让结点仍到达点位置，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示。比较力和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：
（1）某同学在完成《验证力的平行四边形定则》实验操作后得到如图所示数据，请选好合适的标度在方框中作图，______完成该同学未完成的实验处理；可得出的结论是______；
（2）步骤E体现了物理学中______的思想。
【参考答案】 ①. ②. 见解析 ③. 等效替代
【名师解析】
（1）[1]作图如下图所示：
[2]可得出结论是，在实验误范围内，力的合成与分解遵循平行四边形法则。
（2）[3]步骤E体现了物理学中等效替代的思想。
4. （2023上海七宝模拟） “探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中
①下列说法正确的是 _______ ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 _______ （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到点。
【参考答案】 ①. D ②. 3
【名师解析】
①[1] A．在不超出弹簧秤的量程和像皮条形变限度的条件下，使拉力适当大一些，不必使两弹簧秤的示数相同，A错误；
B．在已记录节点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧秤的示数即与弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧外壳与木板之间是否存在摩擦无关，C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳、弹簧秤应贴近并平行于木板，D正确。
故选D。
②[2]若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度地拉橡皮条，使其结点达到某一点，记下位置，弹簧秤示数和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至点，使两力的方向与原来两力的方向相同，并记录下此时弹簧秤的示数；最后只用一个弹簧秤将结点拉至点，并记录下此时弹簧秤的示数和方向。所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 3次把橡皮条结点拉到点。
5．（2023山东青岛 重点中学高一期末）利用如图所示的装置可以探究合力与分力的关系。在水平桌面上固定一块竖直木板，木板上铺有白纸，在相隔一定距离且位于同一水平直线上固定两个光滑的定滑轮A和B，一段合适长度的绳子跨过滑轮A和B，并将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子OA、OB、OC拉力的大小分别为F1、F2和F3，回答下列问题：
①改变钩码个数，能够保证实验顺利完成的是___________。
A．钩码的个数N1 = N2 = 2，N3 = 5
B．钩码的个数N1 = 4，N2 = 1，N3 = 6
C．钩码的个数N1 = N2 = N3 = 4
②在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是___________。
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用天平测出钩码的质量
③在作图时，某组同学以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形得到F，并在图中画出表示竖直方向的虚线，你认为下图中图___________是正确的。（选填“甲”或“乙”）
【参考答案】． ① C ② A ③甲
【名师解析】①[1]如图所示
对O点受力分析，OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于系统处于平衡状态，所以OC等于OD，因此三个力可构成一个三角形。
ABD．以钩码的个数表示力的大小，由于两边之和小于第三边，则不能构成三角形，ABD错误；
C．以钩码的个数表示力的大小，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则可以构成三角形，C正确。
故选C。
②[2]为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以首先要明确受力点，即要标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示。因此要从力的三要素角度出发做好记录，要记录结点O的位置、砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向。
故选A。
③[3]本实验是要验证力的平行四边形定则，故应将由平行四边形定则得出的合力与真实的合力进行比较而判断平行四边形定则得出的结果是否正确。在实验中，实际合力一定与OC在同一直线上，但由于误差的存在，根据平行四边形定则得出合力的理论值与实际值不会完全重合，但F3一定是沿竖直方向的，故甲图正确。
6. （2023天津名校月考）某同学利用如图甲所示的实验装置完成了“探究合力与分力的关系”的实验，其中A、O间为橡皮筋，BO、CO为分别挂有弹簧测力计的细绳套，本实验采用了“等效替代法”的思想，分析下列问题：
（1）下列对“等效替代法”的理解正确的是___________。
A.A、O间的橡皮筋可以用细绳代替
B.B、O与C、O间的细绳可以用橡皮筋代替
C.两个弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用代替
（2）下列操作错误或不必要的是___________。
A.实验时两细绳BO、CO必须垂直
B.应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向
C.橡皮筋的反向延长线必须在∠BOC的角平分线上
D.在读取弹簧测力计的示数时必须正视弹簧测力计
（3）图乙为用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到O，读得弹簧测力计的示数F=___________。
（4）如果开始时BO、CO两细绳的夹角小于90°，现保持O点的位置以及BO的方向不变，在将CO沿逆时针方向缓慢转动到水平的过程中，下列说法正确的是___________。
A.左侧弹簧测力计的示数一直减小
B.左侧弹簧测力计的示数先减小后增大
C.右侧弹簧测力计的示数一直增大
D.右侧弹簧测力计的示数先减小后增大
【参考答案】 ①. C ②. ABC##ACB##BAC##BCA##CAB##CBA ③. 4.0N ④. D
【名师解析】
（1）[1]两个弹簧测力计共同作用的效果与用一个弹簧测力计的作用效果相同，可以等效替代。
故选C。
（2）[2]A．实验时两细绳BO、CO没有必要垂直，故A错误；
B．为了减小实验误差，应在细绳上用笔尖记录间距较远的两点来确定细绳的方向，故B错误；
C．橡皮筋的反向延长线没有必要在∠BOC的角平分线上，故C错误；
D．在读取弹簧测力计的示数时必须正视弹簧测力计，故D正确。
选操作错误和不必要的，故选ABC。
（3）[3]图乙弹簧测力精确度为0.2N，读得弹簧测力计的示数为F=4.0N。
（4）[4]保持O点的位置以及BO的方向不变，即两弹簧测力计的合力不变，一个力的方向不变，根据平行四边形定则作图得，左侧弹簧测力计的示数一直增大，右侧弹簧测力计的示数先减小后增大。
故选D。
7. （2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷）某实验小组用如图所示装置探究力的合成与分解。木板上固定一张画有角度刻度线的白纸，调节木板竖直且零刻度线水平，轻质弹簧测力计a和b通过细线连接系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录O点的位置和细线的方向。
（1）图中弹簧测力计a的示数为______N；
（2）初始连接弹簧测力计a的细线与60°重合，连接弹簧测力计b的细线处于水平，现让弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，保持结点在圆心O处、两弹簧测力计间的夹角不变，直到连接弹簧测力计a的细线方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数_____、弹簧测力计b的示数________。（均选填“变大”“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）
【参考答案】 ①. 5.78##5.79##5.80##5.81##5.82 ②. 变小 ③. 变大
【名师解析】
（1）[1]弹簧测力计a分度值为0.1N，需要估读到0.01N，所以示数为5.80N；
（2）[2][3]由题意，根据几何关系可知，弹簧测力计a、b对O点的拉力、以及重物Q对O点的拉力G组成的矢量三角形内接于圆内，如图所示
可知在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a的示数变小，弹簧测力计b的示数会变大。
8. (2022河北唐山一模) “验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。
（1）本实验采用的科学方法是___________；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法
（2）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是___________；
（3）关于实验下列说法正确的是___________。
A．拉橡皮条的细绳短一些，实验效果较好
B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力和的夹角越大越好
D．在同一实验中O点位置不能变
【参考答案】 ①. B ②. F′ ③. BD##DB
【名师解析】
（1）[1]本实验用一根弹簧的拉力代替两根弹簧的拉力作用效果，采用等效替代法。
故选B。
（2）[2]F是通过作图的方法得到合力的理论值，在平行四边形的对角线上，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，其方向一定沿AO方向。
（3）[3]A．在实验中要减小拉力方向的误差，应让标记同一细绳方向的两点尽量远些，故细绳应该长一些，故A错误；
B．作图时，我们是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板平面平行，故B正确；
CD．两个拉力的夹角过大，合力会过小，取理论值时相对误差变大，故应使夹角合适即可，但要保证力的作用效果即O点位置不能变，故C错误，D正确。F(N)
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l（cm）
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
第2.6讲 探究求合力的方法
【知识点精讲】
[考纲解读]
(1)知道什么是等效替代法。
(2)能用作图法验证互成角度的两个力合成时遵守平行四边形定则。
一、实验目的
1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．
2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．
二、实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．
三、实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔．
四、实验步骤
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．
4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．
五、数据处理
1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．
3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．
六、注意事项
1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．
3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．
4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．
5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．
6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
七、误差分析
1．误差来源
除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
2．减小误差的方法
(1)结点O
①定位O点时要力求准确。
②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变。
(2)拉力
①用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向。
②应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于与纸面平行的同一平面内。
③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小。
(3)作图
①在同一次实验中，选定的比例要相同。
②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。
1．弹簧测力计本身的误差．
2．读数误差和作图误差．
3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．
【实验图解】
【方法归纳】
实验操作不忘“三”“二”“一”
用两个弹簧秤拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧秤示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧秤拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧秤示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)等。
【最新高考题精练】
1．（2018年11月浙江选考物理）在“探究求合力的方法”的实验中，下列操作正确的是（ ）
A. 在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行
B. 每次拉伸橡皮筋时，只要使橡皮筋伸长量相同即可
C. 橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D. 描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些
【参考答案】（1）AD
【解题思路】（1）在“探究求合力的方法实验”操作中，在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行，选项A操作正确；每次拉橡皮筋时，需要将橡皮筋拉到同一点，选项B操作错误；不需要橡皮筋与两细绳套夹角的平分线在同一直线上，选项C操作错误；描点确定拉力方向时，两点之间距离应尽可能大一些，可以减小拉力方向的误差，选项D正确。
2.（2018高考天津理综）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。
①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是______。
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_____。
【参考答案】 BC B
【名师解析】①为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，选项A错误；只有每一次实验时用一个力和用两个力拉橡皮条时的效果相同即可，即O点的位置相同，不需要每次实验的O点位置都相同，选项B正确；使用测力计时，施力方向应该沿测力计的轴线，读数时，视线应该正对弹簧测力计的刻度，选项C正确；由于两个力的合力可以大于任意一个分力，也可以等于一个分力，还可以小于任意一个分力，所以用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力可以大于或等于只用一个测力计时的拉力，选项D错误。
②AD表示的实验中选取力的标度过大，导致画力的图示时，线段太短，不利于提高实验精确度；图C中力太小，不利于做平行四边形，不利于提高实验精确度；所以对于提高实验精度最有利的是图B.
3．（6分）（2017全国III卷·22）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
（1）用一只测力计将像皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为__________N。
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉像皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为和。
（i）用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图（a）中画出力、的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力；
（ii）的大小为__________N，与拉力F的夹角的正切值为__________。
若与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
【参考答案】（1）（2），（参考下图a）
【名师解析】（1）由于测力计的最小刻度为0.2N，根据读数规则，F的大小为4.0N。
（2）按平行四边形定则画出它们的合力，长度为20.0mm，其=4.0N。与拉力F的夹角的正切值为tanα==0.05.
4.（10分）(2016高考浙江理综物理).某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1 所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下，
（1）弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是 N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为 N。
（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数是 、弹簧秤b的读数 (填“变大”、“变小”或“不变”)。
【参考答案】（1）3.00~3.02，3.09~4.1（有效数不作要求）
（2）变大，变大
【名师解析】（1）弹簧伸长1.00cm，其弹簧弹力为F=kx=500×0.01N=5N。弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是3.00N。根据力矢量合成的平行四边形定则，弹簧秤b的读数可能为4.00 N。
（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧OC的夹角，画出三力矢量三角形动态变化图，可知弹簧秤a的读数是变小、弹簧秤b的读数变小。
5.（2015·山东理综）（10分）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。
实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2，间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O’，橡皮筋的拉力记为F’。
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA, OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F—l图线，根据图线求得l0= cm
（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为 N。
（3）根据给出的标度，在答题卡上做出FOA和FOB的合力F’的图示。
（4）通过比较F’与 的大小和方向，即可得出实验结论。
【答案】（1）画出F—l图线如图。 10.00；
（2）1.8；
（3）做出FOA和FOB的合力F’的图示如图；
（4）FOO’
【解析】（1）利用表中数据在给出的坐标纸上画出F—l图线如图。由F—l图线在横轴上的截距可得l0=10.00cm。
（2）由F—l图线斜率可得橡皮筋的劲度系数k=50N/m.。测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则橡皮筋伸长为6.00cm+7.60cm-10.00cm=3.60cm，橡皮筋中的弹力F=k△l=1.8N，FOA的大小为1.8N。
（3）利用平行四边形定则，根据给出的标度，做出FOA和FOB的合力F’的图示如图。
（4）通过比较F’与F’的大小和方向，即可得出实验结论。
【最新模拟题精练】
1. （2023宁夏银川一中第一次月考）某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”，支架上有两根竖直杆，两支架后放置一竖直平板，平板上贴有白纸，左侧杆上固定一拉力传感器A，一根不可伸长的细绳一端连接拉力传感器，另一端连接在右侧杆上的B点，细绳长度大于两杆间距，不计轻小滑轮质量。实验步骤如下：
①用天平测出重物的质量m；
②将细绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，使之处于静止状态；
③记下B点位置、滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数；
④改变B点在右侧杆的位置，使重物仍处于静止状态，记下滑轮与细绳接触点O的位置，读出并记录拉力传感器的示数；
⑤多次改变B点在右侧杆的位置，重复②③步骤。
回答下列问题：
（1）在实验过程中，步骤③④所记录拉力传感器的示数___________（填“>”“＜”或“=”）。
（2）作图时，下列图像可能正确的___________。
A．B．C．D．
（3）根据步骤⑤多次改变B点在右侧杆的位置，可以观察得出滑轮与细绳接触点O的轨迹是在一个___________上（填“椭圆”“圆”或“直线”）。
【参考答案】 ①. = ②. C ③. 直线
【名师解析】
（1）[1]由于O点为活结，同一根绳，AO绳的拉力等于BO的拉力，根据对称性，AO与竖直方向的夹角和BO与竖直方向的夹角相等，设为θ，两竖直杆间距为d，由几何关系可知
又弹力的大小为
可知B点上下移动不影响θ角，故两次B在竖直杆上的不同位置，则
（2）[2]以O点为研究对象，重力实际作用效果在竖直线上，因为误差的存在，两绳合力的理论值要与实际值有一定偏差，故B图和D图不符合实际，由于两绳拉力总是相等，A图也不符合实际，ABD错误，C正确。
故选C。
（3）[3]改变B的位置，B是在右侧竖直方向运动，由几何关系可知，AO与竖直方向的夹角不变，所以可以观察到O点的轨迹是直线。
2. （2023四川成都蓉城名校联盟联考） 某实验小组为了“探究两个互成角度的力的合成规律”，实验操作如下：
（1）如图甲，在铺有白纸的水平术板上，橡皮条一端固定在方点，另一端拴两个细绳套。
（2）如图乙，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记下该位置为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2。该过程中的下列实验要求必要的是______（填标号）。
A．拉线方向应与木板平面平行 B．两个弹簧测力计必须相互垂直地拉伸
C．两个弹簧测力计必须完全相同 D．必须记下两个弹簧测力计的拉力方向
（3）如图丙，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉伸到同一位置O点，记下此时弹簧测力计的示数F和细绳的方向。关于该过程，下列说法正确的是______（填标号）。
A．弹簧测力计的示数为F＝3.0N
B．读数时视线必须正对弹簧测力计刻度
C．该实验采用的是控制变量法
D．两次实验均将绳与橡皮条的结点拉伸到同一位置O点的目的是使两次力的作用产生的效果相同
（4）如图丁，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，并以F1、F2为邻边作出了平行四边形，其对角线为，则由该实验可得到的结论是______。
【参考答案】 ①. AD##DA ②. BD##DB
③. 在误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则
【名师解析】
（2）根据实验要求，拉线方向应与木板平面平行，测出的力才与木板平行，才能在木板内纸面上表示出来，A正确；
B．实验时两个弹簧测力计可以互成任意角度，当然不能太大，也不能太小，拉动到便于实验测量即可，不需要一定相互垂直，B错误；
C．两个弹簧测力计示数合适即可，不超量程，不太小，不需要完全相同，C错误；
D．测两个共点力时需要同时记录弹簧测力计的示数和及方向，D正确。
故选AD。
（3）[2]
A．由图丙可知，弹簧测力计最小分度为，应估读到下一位，示数为，A错误；
B．为了读数精准，减小误差，读数时视线必须正对弹簧测力计刻度，B正确；
C．本实验用一个弹簧测力计的拉力效果代替两个弹簧测力计的拉力效果，使用的是等效替代法，不是控制变量法，C错误；
D．两次实验均将绳与橡皮条的结点拉伸到同一位置O点的目的是使两次力的作用产生的效果相同，D正确。
故选BD。
（4）[3]由图丁可知，在误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。
3. （2023云南昆明云南师大附中质检）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验，主要步骤如下：
A．在水平桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度拉橡皮条，使橡皮条拉长，结点到达某一位置，记录下点的位置，读出两个弹簧秤的示数，记下细绳的方向；
D．按选好的标度（1cm长度表示1N），用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力；
E．用一只弹簀秤，勾住绳套拉橡皮条使其伸长，让结点仍到达点位置，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示。比较力和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：
（1）某同学在完成《验证力的平行四边形定则》实验操作后得到如图所示数据，请选好合适的标度在方框中作图，______完成该同学未完成的实验处理；可得出的结论是______；
（2）步骤E体现了物理学中______的思想。
【参考答案】 ①. ②. 见解析 ③. 等效替代
【名师解析】
（1）[1]作图如下图所示：
[2]可得出结论是，在实验误范围内，力的合成与分解遵循平行四边形法则。
（2）[3]步骤E体现了物理学中等效替代的思想。
4. （2023上海七宝模拟） “探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中
①下列说法正确的是 _______ ；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 _______ （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到点。
【参考答案】 ①. D ②. 3
【名师解析】
①[1] A．在不超出弹簧秤的量程和像皮条形变限度的条件下，使拉力适当大一些，不必使两弹簧秤的示数相同，A错误；
B．在已记录节点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧秤的示数即与弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧外壳与木板之间是否存在摩擦无关，C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳、弹簧秤应贴近并平行于木板，D正确。
故选D。
②[2]若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度地拉橡皮条，使其结点达到某一点，记下位置，弹簧秤示数和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至点，使两力的方向与原来两力的方向相同，并记录下此时弹簧秤的示数；最后只用一个弹簧秤将结点拉至点，并记录下此时弹簧秤的示数和方向。所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 3次把橡皮条结点拉到点。
5．（2023山东青岛 重点中学高一期末）利用如图所示的装置可以探究合力与分力的关系。在水平桌面上固定一块竖直木板，木板上铺有白纸，在相隔一定距离且位于同一水平直线上固定两个光滑的定滑轮A和B，一段合适长度的绳子跨过滑轮A和B，并将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子OA、OB、OC拉力的大小分别为F1、F2和F3，回答下列问题：
①改变钩码个数，能够保证实验顺利完成的是___________。
A．钩码的个数N1 = N2 = 2，N3 = 5
B．钩码的个数N1 = 4，N2 = 1，N3 = 6
C．钩码的个数N1 = N2 = N3 = 4
②在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是___________。
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用天平测出钩码的质量
③在作图时，某组同学以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形得到F，并在图中画出表示竖直方向的虚线，你认为下图中图___________是正确的。（选填“甲”或“乙”）
【参考答案】． ① C ② A ③甲
【名师解析】①[1]如图所示
对O点受力分析，OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于系统处于平衡状态，所以OC等于OD，因此三个力可构成一个三角形。
ABD．以钩码的个数表示力的大小，由于两边之和小于第三边，则不能构成三角形，ABD错误；
C．以钩码的个数表示力的大小，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则可以构成三角形，C正确。
故选C。
②[2]为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以首先要明确受力点，即要标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示。因此要从力的三要素角度出发做好记录，要记录结点O的位置、砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向。
故选A。
③[3]本实验是要验证力的平行四边形定则，故应将由平行四边形定则得出的合力与真实的合力进行比较而判断平行四边形定则得出的结果是否正确。在实验中，实际合力一定与OC在同一直线上，但由于误差的存在，根据平行四边形定则得出合力的理论值与实际值不会完全重合，但F3一定是沿竖直方向的，故甲图正确。
6. （2023天津名校月考）某同学利用如图甲所示的实验装置完成了“探究合力与分力的关系”的实验，其中A、O间为橡皮筋，BO、CO为分别挂有弹簧测力计的细绳套，本实验采用了“等效替代法”的思想，分析下列问题：
（1）下列对“等效替代法”的理解正确的是___________。
A.A、O间的橡皮筋可以用细绳代替
B.B、O与C、O间的细绳可以用橡皮筋代替
C.两个弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用代替
（2）下列操作错误或不必要的是___________。
A.实验时两细绳BO、CO必须垂直
B.应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向
C.橡皮筋的反向延长线必须在∠BOC的角平分线上
D.在读取弹簧测力计的示数时必须正视弹簧测力计
（3）图乙为用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到O，读得弹簧测力计的示数F=___________。
（4）如果开始时BO、CO两细绳的夹角小于90°，现保持O点的位置以及BO的方向不变，在将CO沿逆时针方向缓慢转动到水平的过程中，下列说法正确的是___________。
A.左侧弹簧测力计的示数一直减小
B.左侧弹簧测力计的示数先减小后增大
C.右侧弹簧测力计的示数一直增大
D.右侧弹簧测力计的示数先减小后增大
【参考答案】 ①. C ②. ABC##ACB##BAC##BCA##CAB##CBA ③. 4.0N ④. D
【名师解析】
（1）[1]两个弹簧测力计共同作用的效果与用一个弹簧测力计的作用效果相同，可以等效替代。
故选C。
（2）[2]A．实验时两细绳BO、CO没有必要垂直，故A错误；
B．为了减小实验误差，应在细绳上用笔尖记录间距较远的两点来确定细绳的方向，故B错误；
C．橡皮筋的反向延长线没有必要在∠BOC的角平分线上，故C错误；
D．在读取弹簧测力计的示数时必须正视弹簧测力计，故D正确。
选操作错误和不必要的，故选ABC。
（3）[3]图乙弹簧测力精确度为0.2N，读得弹簧测力计的示数为F=4.0N。
（4）[4]保持O点的位置以及BO的方向不变，即两弹簧测力计的合力不变，一个力的方向不变，根据平行四边形定则作图得，左侧弹簧测力计的示数一直增大，右侧弹簧测力计的示数先减小后增大。
故选D。
7. （2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷）某实验小组用如图所示装置探究力的合成与分解。木板上固定一张画有角度刻度线的白纸，调节木板竖直且零刻度线水平，轻质弹簧测力计a和b通过细线连接系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录O点的位置和细线的方向。
（1）图中弹簧测力计a的示数为______N；
（2）初始连接弹簧测力计a的细线与60°重合，连接弹簧测力计b的细线处于水平，现让弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，保持结点在圆心O处、两弹簧测力计间的夹角不变，直到连接弹簧测力计a的细线方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数_____、弹簧测力计b的示数________。（均选填“变大”“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）
【参考答案】 ①. 5.78##5.79##5.80##5.81##5.82 ②. 变小 ③. 变大
【名师解析】
（1）[1]弹簧测力计a分度值为0.1N，需要估读到0.01N，所以示数为5.80N；
（2）[2][3]由题意，根据几何关系可知，弹簧测力计a、b对O点的拉力、以及重物Q对O点的拉力G组成的矢量三角形内接于圆内，如图所示
可知在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a的示数变小，弹簧测力计b的示数会变大。
8. (2022河北唐山一模) “验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。
（1）本实验采用的科学方法是___________；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法
（2）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是___________；
（3）关于实验下列说法正确的是___________。
A．拉橡皮条的细绳短一些，实验效果较好
B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力和的夹角越大越好
D．在同一实验中O点位置不能变
【参考答案】 ①. B ②. F′ ③. BD##DB
【名师解析】
（1）[1]本实验用一根弹簧的拉力代替两根弹簧的拉力作用效果，采用等效替代法。
故选B。
（2）[2]F是通过作图的方法得到合力的理论值，在平行四边形的对角线上，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，其方向一定沿AO方向。
（3）[3]A．在实验中要减小拉力方向的误差，应让标记同一细绳方向的两点尽量远些，故细绳应该长一些，故A错误；
B．作图时，我们是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板平面平行，故B正确；
CD．两个拉力的夹角过大，合力会过小，取理论值时相对误差变大，故应使夹角合适即可，但要保证力的作用效果即O点位置不能变，故C错误，D正确。F(N)
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