4.5抛体运动中的STSE问题（解析版）--2024高考一轮复习100考点100讲—高中物理

这是一份4.5抛体运动中的STSE问题（解析版）--2024高考一轮复习100考点100讲—高中物理，共18页。试卷主要包含了 斜面上的平抛运动的几种情况， 落点在圆弧面上的三种常见情境，0D．3等内容，欢迎下载使用。
第4.5 讲 抛体运动中的STSE问题
【知识点精讲】
1. 斜面上的平抛运动的几种情况
2. 落点在圆弧面上的三种常见情境
(1)如图甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置。由半径和几何关系制约时间t有h＝ eq \f(1,2) gt2，R± eq \r(R2－h2) ＝v0t，联立两方程可求t。
(2)如图乙所示，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角α与速度的偏向角相等。更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 (3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等。

斜抛运动的处理方法
（1）将斜抛运动分解为两个直线运动。一般正交分解为沿竖直方向的竖直上抛运动（或竖直下抛运动）和水平方向的匀速直线运动，也可分解为沿抛出方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动。
（2）将斜抛运动的前半段逆向思维为平抛运动，利用平抛运动规律个对称性解答。
【最新高考题精练】
1．（2022·高考广东物理）图2是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【参考答案】C
【命题意图】本题考查匀变速直线运动，匀速直线运动，平抛运动和对v-t图像、a—t图像的理解。
【解题思路】
根据题述情景，可知运动员在斜坡上有静止滑下，做加速度小于g的加速运动，在NP段做匀速直线运动， 从P飞出，做平抛运动，加速度为g，速度不均匀增大，所以图像C正确。
2. （2021高考江苏物理卷）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A．A比B先落入篮筐
B．A、B运动的最大高度相同
C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
【参考答案】D
【命题意图】本题考查抛体运动及其相关知识点。
【解题思路】根据题述，落入篮筐时的速度方向相同，将落入篮筐时的速度分解，运用斜抛运动规律，可知B比A先落入篮筐，选项A错误；A运动的最大高度大于B，A在最高点的速度比B在最高点的速度大，选项BC错误；根据斜抛运动的轨迹关于最高点对称，可知AB上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，选项D正确。
3.（2019全国理综II卷14）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
【参考答案】.BD
【命题意图】 本题考查受到空气阻力的平抛运动，牛顿运动定律及其相关知识点，意在考查对速度图像的理解和应用，考查的核心素养是运动和力的观念，从图像中筛选出解题信息。
【解题思路】【错误项分析】根据速度图像的面积表示位移，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大，选项A错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次小，选项C错误；【正确项分析】运动员做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由于第二次滑翔过程时间比较长，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大，选项B正确；竖直方向上的大小为v1时，根据速度图像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次小，由牛顿第二定律，mg-f=ma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次大，选项D正确。
【据图析题】此题需要利用速度图像的面积和斜率的物理意义解题。
4．（9分）（2021高考新课程I卷山东卷）海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m=0.1kg的鸟蛤，在的高度、以v0=15m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10 m/s2，忽略空气阻力。

（1）若鸟蛤与地面的碰撞时间，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞过程中不计重力）
（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L=6m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20m，速度大小在15 m/s～17m/s之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。
【名师解析】．
（1）设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v，竖直方向分速度大小为，根据运动的合成与分解得
①
②
③
在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得
④
联立①②③④式，代入数据得
⑤
（2）若释放鸟蛤的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为，得
⑥
⑦
联立①⑥⑦式，代入数据得
⑧
若释放鸟蛤时的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为，击中右端时，释放点的x坐标为，得
⑨
⑩
联立①⑨⑩式，代入数据得
⑪
综上得x坐标区间
或 ⑫
5．（2020高考全国理综II）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于

A．20B．18C．9.0D．3.0
【参考答案】B
【命题意图】本题考查动能、平抛运动规律及其相关知识点。
【解题思路】由动能公式，可得E1=mv12，E2=mv22，由平抛运动规律，h=v1t1.，h=gt12；3h=v2t2.，0.5h=gt22；联立解得：E2∶E1=18，选项B正确。
【技巧点拨】对于平抛运动类问题，利用平抛运动规律解答。
【最新模拟题精练】
1.. (2023鄂东南省级示范性高中教育改革联盟5月模拟)一架直升机在125米的高空以的加速度沿水平方向做匀加速直线运动，间隔10s先后投下A、B两包救灾物资，两包裹落到水平地面上的间距为140m，不计空气的阻力和包裹的大小，重力加速度，则投下第一个包裹A时飞机的速度大小为（ ）
A. 1m/sB. 2m/sC. 4m/sD. 6m/s
【参考答案】C
【名师解析】
设投下第一个包裹A时飞机的速度大小为，投下第二个包裹B时飞机的速度大小为，则
包裹下落过程，竖直方向
水平方向
联立解得，投下第一个包裹A时飞机的速度大小为,C正确.
2. （2023重庆一中质检）2023年2月7日土耳其发生严重地震灾害，包括中国在内的各方救援力量紧急展开救援行动。一个载有救灾物资的热气球总质量为，在离水平地面高处保持静止，现将质量为的救灾物资以对地的速度水平抛出，假设热气球所受浮力始终不变，重力加速度为，不计一切阻力。当物资落到水平地面时，它与热气球间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
热气球开始携带物资时处于静止状态，所受合外力为0，水平投出重力为的物资瞬间，满足动量守恒定律
热气球和物资的动量等大反向，热气球和物资的运动示意图如图所示，热气球和物资所受合力大小均为，
所以热气球在竖直方向上加速度大小为
物资落地H过程所用的时间t内，根据
解得落地时间为
热气球在竖直方向上运动的位移为
热气球和物资在水平方向均做匀速直线运动，水平位移为
，
根据勾股定理可知热气球和物资的实际位移为
解得
故B正确。
3. （2023湖南押题卷）环保人员在进行环保检查时发现，一根排污管正在水平（满口）排出大量污水。环保人员测出管道的内径为d，管道中心离水面的高度为h，污水的水平射程为L，质量为的污水体积为，重力加速度大小为g，则管道单位时间内排出污水的质量约为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
令水在出水口的速度为v0，则有，
令时间内流出的水的质量为m，则有
污水的密度
则管道单位时间内排出污水的质量为
解得，B正确。
4. （2023浙江十所名校期中联考）“山西刀削面”，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L。小李作为学徒，尚未掌握技巧。为了训练，在其正对面右半圈安装上高度为的挡板。削出的小面圈可视为质点，忽略空气阻力，其初速度沿水平方向，视为平抛运动。小面圈有的直接落入锅中，有的与挡板相撞后落回锅中（已知与挡板碰撞的小面圈均可落入锅中）。重力加速度为g，则下列描述正确的是（ ）
A. 所有直接落入锅中的小面圈，空中运动时间都相同
B. 所有与挡板相撞的小面圈，在碰到挡板前空中运动时间相同
C. 所有落入锅中的小面圈中，最大初速度
D. 在不碰触挡板的情况下，落入锅中时的最大速度是最小速度的3倍
【参考答案】AC
【名师解析】
所有直接落入锅中的小面圈，下降高度均相同，有
可知空中运动时间都相同，A正确；
所有与挡板相撞的小面圈，下降高度不同，在碰到挡板前空中运动时间不相同，B错误；
当小面圈撞到挡板上端时，对应的初速度最大，可得，
联立解得，C正确；
在不碰触挡板的情况下，落入锅中左边缘与右边缘时，对应的初速度最小和最大，分别可得
，，故是的3倍，落入锅中时的速度分别为
，
可知，D错误。
5. （2023浙江台州二模）如图所示，一架战斗机沿水平方向匀速飞行，先后释放三颗炸弹，分别击中山坡上水平间距相等的A、B、C三点。已知击中A、B的时间间隔为，击中B、C的时间间隔为，释放炸弹的时间间隔分别为、。不计空气阻力，则（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
设释放第一颗炸弹的时刻为，击中山坡上A点的时刻为，释放第二颗炸弹的时刻为，击中山坡上B点的时刻为，释放第三颗炸弹的时刻为，击中山坡上C点的时刻为，由于炸弹在空中下落过程，战斗机一直处于炸弹的正上方，则有
由于，可得
设三颗炸弹在空中下落的高度分别为、、；则三颗炸弹在空中的下落时间分别为
，
则有
由图可知下落高度关系为：略小于，比小得多；则有，故选B。
6.（2023山东潍坊期末）第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，北京跳台滑雪赛道“雪如意”如图甲所示，其简化图如图乙所示，跳台滑雪赛道由助滑道AB，着陆坡BC，减速停止区CD三部分组成，B点处对应圆弧半径为R=50m。比赛中质量m=50kg的运动员从A点由静止下滑，运动到B点后水平飞出，落在着陆坡的C点，已知运动员在空中的飞行时间为4.5s，着陆坡的倾角θ=37°，重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力影响，则（ ）
A. 运动员从B点水平飞出的速度大小为60m/s
B. 运动员从B点飞出后离斜面最远时速度大小为45m/s
C. 运动员从B点飞出后经3s离斜面最远
D. 运动员在B点对轨道的压力为1400N
【参考答案】D
【名师解析】
运动员从B点水平飞出后做平抛运动，因此有
联立解得，故A错误；
运动员从B点飞出后离斜面最远时速度方向与斜面平行，则有
联立解得
故B错误；
运动员从B点飞出后离斜面最远时，竖直方向有
解得，故C错误；
运动员在B点飞出前在做圆周运动，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，运动员在B点对轨道的压力与轨道对运动员的支持力相等，故D正确。
7．（2023湖南岳阳重点高中质检）“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让撇出去的石头在水面上弹跳数次。如图所示，游戏者在地面上以速度抛出质量为m的石头，抛出后石头落到比抛出点低h的水平面上。若以抛出点为零势能点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．抛出后石头落到水平面时的势能为mgh
B．抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为－mgh
C．抛出后石头落到水平面上的机械能为
D．抛出后石头落到水平面上的动能为
【参考答案】．C
【名师解析】．以抛出点为零势能点，水平面低于抛出点h，所以石头在水平面上时的重力势能为－mgh，A错误；．抛出点与水平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对石头做功为mgh，B错误；．整个过程机械能守恒，以抛出点为零势能点，抛出时的机械能为，所以石头在水平面时的机械能也为，C正确；．根据动能定理得
可得石头在水平面上的动能，D错误。
8. （2023山东烟台重点高中期中）如图所示为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，下列说法中正确的是（ ）
A. 喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短
B. 喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近
C. 喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近
D. 喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间都相等
【参考答案】D
【名师解析】
．水水平喷出后，做平抛运动，其运动时间有高度决定，所以高度一定时，落地时间相等，水速越大，水喷得越远。AB错误，D正确；喷水速度一定，喷水口高度越高，落地时间越长，水喷得越远。C错误。
9.（2022北京东城区高三下一模）10．排球比赛中球员甲接队友的一个传球，在网前处起跳，在离地面高处将球以的速度沿着与网垂直的方向水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网前，她可利用身体的任何部位进行拦网阻击，如图所示。假设球员乙的直立拦网和起跳拦网的高度分别为和，g取。下列情景中，球员乙可能拦网成功的是（ ）
A．球员乙在网前直立不动
B．球员乙在球员甲击球时同时起跳离地
C．球员乙在球员甲击球后起跳离地
D．球员乙在球员甲击球前起跳离地
【参考答案】．B
【名师解析】排球运动到乙位置的过程的时间为，该段时间排球下降的距离为，此时排球离地高度为，故乙在网前直立不动拦不到，A错误；
球员乙起跳拦网高度为，跳起的高度为
竖直上抛运动的下降时间与上升时间相等，故有
故乙在甲击球时同时起跳离地，在球到达乙位置时，运动员乙刚好到达最高点，可以拦住，B正确；
乙在甲击球后0.3s起跳离地，球员乙刚好起跳，高度为
球员乙在球员甲击球后起跳离地不能拦住，C错误；
乙在甲击球前0.3s起跳离地，经过0.6s刚好落地，够不到球了，所以不能拦住，故D错误。
10. （2022湖南衡阳期中）如图甲所示，抛球游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入水平篮筐且不擦到篮筐就能获得小红旗一枚。如图乙所示。篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为和，两中心在水平地面上的投影点、之间的距离为d。忽略空气的阻力，已知重力加速度为g。设水平投篮出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是（ ）
A. 皮球出手速度越大，皮球进筐前运动的时间越长
B. 皮球从出手到入筐运动的时间为
C. 皮球出手速度v的最大值为
D. 皮球出手速度v的最小值为
【参考答案】C
【名师解析】
平抛运动的时间由下落的高度决定，则进框的皮球运动时间相同，A错误；
皮球沿连线的方向投出，并能进框的图示如图，作出皮球中心的运动轨迹，下落的高度为，由，得，B错误：
CD．皮球沿连线的方向投出，并能进框的图示如图，作出皮球中心的运动轨迹，下落的高度为，水平射程分别为和则投射的最大速度为
最小速度为，C正确，D错误。
故选C。
11. （2022江苏南京宁海中学4月模拟）由于空气阻力的影响，发射后无动力的炮弹实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示，图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（ ）
A. 到达b点时，炮弹的速度为零
B. 到达b点时，炮弹的加速度竖直向下
C. 炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度
D. 炮弹从O点到b点的时间等于从b点到d点的时间
【参考答案】C
【名师解析】
炮弹在最高点时，竖直方向的速度等于零，水平方向的速度不等于零，因此到达b点时，炮弹的速度不是零，A错误；到达b点时，由于炮弹受到竖直方向的重力和水平方向的空气阻力的作用，二力的合力方向不在竖直方向上，所以炮弹的加速度不是竖直向下，B错误；．由于空气阻力一直做负功，由动能定理可知，炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度，C正确；炮弹从O点到b点的运动中，在竖直方向上受重力和空气阻力在竖直向下方向上的分力，由牛顿第二定律则有mg+Ff1=ma1
解得
从b点到d点的运动中，在竖直方向上受重力和空气阻力在竖直向上方向上的分力，由牛顿第二定律则有
mg−Ff2=ma2
解得
因此可知a1>a2，因为在竖直方向的位移大小相等，所以炮弹从O点到b点的时间小于从b点到d点的时间，D错误。
12. (2021湖北荆门、宜昌重点高中联考)我国首批隐形战斗机歼-20已形成初步战斗力。某次演习时，在某一高度水平匀速飞行的战斗机离目标水平距离L时投弹（投弹瞬间炸弹相对战斗机的速度为零） QUOTE ，可以准确命中目标。若战斗机水平飞行高度变为原来的 QUOTE 倍，飞行速度变为原来的倍，要仍能命中目标，则战斗机投弹时离目标的水平距离为（不考虑空气阻力）
A. L QUOTE B. LC. L QUOTE D. L
【参考答案】B
【名师解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度，求出平抛运动的时间，根据 QUOTE 求出炸弹水平位移的表达式，再分析求解。
解决本题的关键是掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，再运用运动学的规律解题。
炸弹被投下后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，则：
根据h=gt2， QUOTE 得：t= QUOTE
炸弹平抛运动的水平距离为：L=vt=v QUOTE
则知，若战斗机水平飞行高度变为原来的25/16倍，由t=可知炸弹飞行时间变为原来的倍，飞行速度变为原来的倍，所以飞机投弹时离目标的水平距离应为x=L，故B正确。
13.（2020浙江七彩阳光名校联盟模拟）泵浦消防车又称“泵车”，指搭载水泵的消防车，其上装备消防水泵、消防炮和其他消防器材，抵达现场后可利用现场消防栓或水源直接吸水灭火，某辆消防车的额定功率为120kW，消防炮的流量为48L/s。某次一高层建筑离地面高为75m处发生火情，为能有效灭火，消防员将消防炮升高到离地80m后将炮口水平摆放，使水柱恰能喷到着火点，已知消防炮口到着火点的水平距离为40m，水的密度为1×103kg/m3，不计空气阻力，则（ ）
A. 消防炮出水速度大小为10m/s
B. 消防车的抽水效率约为64%
C. 如火情向上蔓延，则必须升高消防炮的高度才能有效灭火
D. 如消防炮的流量可调，则仅增大消防炮的流量时仍能有效灭火
【参考答案】B
【命题意图】 本题以消防车消防灭火为情景，考查平抛运动规律、效率、流量及其相关知识点，考查的核心素养是“运动”的观点和能量的观点。
【解题思路】由平抛运动规律，H-h =80-75=gt2，x=v0t，联立解得v0=40m/s，选项A错误；由Ptη=mv02+mgH，m=Qρt，联立解得消防炮车的抽水效率为η=64%，选项B正确；如火情向上蔓延，改变消防炮倾角，只能够提高灭火点的高度，但减小了水平距离，所以不能有效灭火，选项C错误；如消防炮的流量可调，仅增大消防炮的流量，由Q=Sv，可知喷出水的速度增大，由平抛运动规律，可知水流喷射到着火点的上方，不能有效灭火，选项D错误。图示
方法
基本规律
运动时间
分解速度，构建速度的矢量三角形
水平：vx＝v0
竖直：vy＝gt
合速度：
v＝ eq \r(vx2＋vy2)
由tan θ＝ eq \f(v0,vy) ＝ eq \f(v0,gt) 得
t＝ eq \f(v0,g tan θ)
分解位移，构建位移的矢量三角形
水平：x＝v0t
竖直：y＝ eq \f(1,2) gt2
合位移：
x合＝ eq \r(x2＋y2)
由tan θ＝ eq \f(y,x) ＝ eq \f(gt,2v0)
得t＝
eq \f(2v0tan θ,g)
在运动起点同时分解v0、g
由0＝v1－a1t，0－v12＝－2a1d得t＝ eq \f(v0tan θ,g) ，
d＝ eq \f(v02sin θtan θ,2g)
分解平行于斜面的速度v
由vy＝gt得t＝ eq \f(v0tan θ,g)