5.7探究向心力实验（解析版）--2024高考一轮复习100考点100讲—高中物理

这是一份5.7探究向心力实验（解析版）--2024高考一轮复习100考点100讲—高中物理，共17页。试卷主要包含了7 讲 探究向心力实验，80m/s2，1kg，测量读数要估读到0等内容，欢迎下载使用。

第5.7 讲 探究向心力实验
【知识点精讲】
1．实验目的：
(1)学会使用向心力演示器；
(2)通过实验探究向心力与半径、角速度、质量的关系。
2．实验仪器：向心力演示器(如图)，三个金属球(半径相同，其中两个为质量相同的钢球，另一个为质量是钢球一半的铝球)。
3．实验原理
如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
4．实验步骤及观察结果
(1)调整标尺，使两根标尺起点和套筒上口处于同一水平面上，皮带放在第一挡，转速为1∶1的皮带盘处，质量相同的两钢球分别放在两个槽上半径相等的横臂挡板内侧，然后摇动手柄，观察到标尺读数始终相等。
(2)将长槽上钢球由第一挡板内侧移至第二挡板内侧，此时两个质量相同的钢球转动半径之比为2∶1，转动手柄，观察到标尺格数之比为2∶1。更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 (3)将长槽上的钢球换成铝球，并移至第一挡板内侧，两个金属球质量比为1∶2，转动手柄，观察到标尺格数之比为1∶2。
(4)把皮带放在第二挡，转速之比为2∶1，将长槽上铝球换成钢球，转动手柄，两球角速度之比为2∶1，观察到标尺格数之比为4∶1。
(5)将皮带放在第三挡，转速之比为3∶1，转动手柄，两球角速度之比为3∶1，观察到标尺格数之比为9∶1。
5．实验结论
由步骤(1)及其结果可知，半径、角速度、质量相同时，向心力大小相同；
由步骤(2)及其结果可知，角速度、质量相同时，向心力与半径成正比；
由步骤(3)及其结果可知，半径、角速度相同时，向心力与质量成正比；
由步骤(4)(5)及其结果可知，半径、质量相同时，向心力与角速度的平方成正比。
由以上可推知：Fn＝mω2r。
6．实验误差
(1)污渍、生锈等使小球质量半径变化，带来的误差。
(2)仪器不水平带来的误差。
(3)标尺读数不准带来的误差。
(4)皮带打滑带来的误差。
7．注意事项
(1)实验前要做好横臂支架安全检查，检查螺钉是否有松动，保持仪器水平。
(2)实验时转速应从慢到快，且转速不宜过快，以免损坏测力计弹簧。
(3)注意防止皮带打滑，尽可能保证ω比值不变。
(4)注意仪器的保养，延长仪器使用寿命，并提高实验可信度。
【方法归纳】
利用向心力演示器，实验探究向心力与半径、角速度、质量的关系，采用的是控制变量法。
【最新高考题精练】
1.（2023年1月浙江选考）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图3所示．
①采用的实验方法是__________
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动．此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相何等分标记的比值__________（选填“不变”、“变大”或“变小”）．
【参考答案】①A ② 角速度平方 不变
【名师解析】
①本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法；
②标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据
可知比值等于两小球的角速度平方之比。
小球质量和转动半径相同的情况下，由于两球线速度相同，根据
可知两球角速度相同；又根据
可知向心力之比为1：1，逐渐加大手柄的转速，左右标尺露出的格数之比不变。
2.（6分）（2015全国理综I·22）某物理小组的同学设计了一个粗侧玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。
完成下列填空：
（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg;
（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为______kg;
（3）将小车从将凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：

（4）根据以上数据，可求出小车经过将凹形桥最低点时对桥的压力为____N，小车经过将凹形桥最低点时的速度大小为____m/s，(重力加速度大小取9.80m/s2.计算结果保留2位有效数字)
【参考答案】 （2）1.40 （2分） （4）7.9（2分） 1.4（2分）
【命题意图】 本题主要考查设计性实验、质点在竖直面的圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生综合运用相关知识分析解决问题的能力。
【解题思路】 由于托盘秤的最小刻度为0.1kg，测量读数要估读到0.01kg，所以由图示刻度可读出玩具小车静置于凹形桥的最低点时托盘秤的示数为1.40kg。
求出5次实验记录的m值的平均值，得m=1.81kg，减去凹形桥模型的质量1kg，可得玩具小车对凹形桥的压力为（1.81-1）×9.80N=7.9N.由牛顿第三定律，在最低点，凹形桥对玩具小车的支持力F=7.9N.
根据题述，可知玩具小车质量m=1.40kg-1.00kg=0.4kg，在最低点，由牛顿第二定律，F-mg=m ,即7.9N-0.40×9.80N=0.4×，解得：v=1.4m/s。
【易错点拨】解答此题的易错点主要有：一是托盘秤读数没有估读到0.01kg；二是把测量出的质量看作是压力；三是把测量的m平均值直接乘以g得到玩具小车对凹形桥的压力；四是把托盘秤示数1.40kg当作玩具小车质量。
【最新模拟题精练】
1．（7分）（2023武汉武昌区5月质检）
利用如图甲所示的圆锥摆装置验证向心力表达式，步骤如下：
（1）用天平测出密度较大的小球的质量为m，如图乙所示用游标卡尺测出小球的直径D＝______cm。小球静止时，用刻度尺测量此时悬挂点与小球上端之间的竖直距离为L。
（2）在白纸上画几个不同半径的同心圆，用刻度尺测量各个圆的半径r。将白纸平铺在水平桌面上，使同心圆的圆心刚好位于______。让小球做圆锥摆运动，俯视观察小球，其在水平面上沿着白纸上某个圆做圆周运动，当运动稳定时，用秒表测量小球运动5圈所用的时间t。
（3）用向心力表达式推导出______（用m、t、r和圆周率表示）；通过受力分析，推导出小球做圆周运动时所受合力______（用m、r、D、L和重力加速度g表示）。将记录的数据带入到上述两个表达式中进行计算。
（4）改变绳长，重复（2）、（3）实验步骤，记录多组数据。
（5）通过比较每一组实验数据计算出的和的大小，在误差允许的范围内近似相等。由此，向心力的表达式得以验证。
【参考答案】（1）1.500 （2）静止的小球球心正下方
（3）Fn=
【名师解析】（1）根据游标卡尺读数规则，用游标卡尺测出小球的直径D＝1.500cm。
（2）将白纸平铺在水平桌面上，使同心圆的圆心刚好位于静止的小球球心正下方。
（3）根据题述，小球运动5圈所用的时间t，角速度ω=，用向心力表达式推导出Fn=mrω2= 。 对小球受力分析，由牛顿第二定律，，tanθ=，联立解得小球做圆周运动时所受合力。
2. （2023云南昆明一中六模）利用如图所示实验装置探究向心力与质量、半径的关系。将一根光滑的水平杆和竖直杆垂直铰合在一起，分别用两根细线一端连接物块1和物块2，另一端分别绕过定滑轮后连接固定在竖直杆上的两个力传感器。水平杆绕竖直杆转动时，物块1和物块2跟随水平杆一起绕以相同的角速度转动，力传感器上分别显示出拉力的竖直杆大小。
（1）用此装置探究向心力与旋转半径的关系时，应保持________相同，使物块到竖直轴距离________（填“相同”或“不同”）。用刻度尺分别测出物块1和物块2到竖直杆的距离、，当水平杆绕竖直杆以角速度转动时，两个力传感器的示数分别为、。改变两物块到竖直杆的距离，重复实验，测量出多组半径、和拉力、。若在误差允许的范围内等于________，则表明在此实验过程中向心力与转动半径成正比。
（2）该实验过程中采用的实验方法是________。
A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法
【参考答案】 ①. 质量 ②. 不同 ③. ④. C
【名师解析】
（1）[1][2]利用如图所示实验装置可以探究向心力与质量、半径的关系，现用此装置探究向心力与旋转半径的关系时，则需要质量保持相同，使物块到竖直轴距离不同，即半径不同；
[3]由公式
可知，当角速度、质量都相同时，向心力与转动半径成正比，即
（2）[4]该实验过程中采用的实验方法是控制变量法。故选C。
3. （2023济南重点高中高一期中）某同学用如图（a）所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系。其中，力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力的大小，光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间。
（1）调整细线长度，使细线悬垂时，钢球中心恰好位于光电门中心；
（2）要测量小球通过光电门的速度，还需测出______（写出需要测量的物理量及其表示符号），小球通过光电门的速度表达式为______；
（3）改变小球通过光电门的速度重复实验，测出多组速度v和对应拉力T的数据，作出图像如图（b）所示。已知当地重力加速度，则由图像可知，小球的质量为______，光电门到悬点的距离为______m。
【参考答案】 ①. 小球的直径d ②. ③. 0.05 ④. 1.0
【名师解析】
（2）[1]根据速度公式知，要测量速度，需要知道钢球在挡光时间内的位移，即小球的直径d。
[2]速度表达式为
（3）[3][4]小球摆至最低点时，由向心力公式得细线的最大拉力
当小球速度为零时拉力最小，此时拉力与重力相等，对比图线可知
解得
由
解得
4．（2023广东广州重点高中名校联考）小吴同学用如题图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1：1，2：1和3：1（如题图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。请回答相关问题：
（1）在某次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在B、C位置，将传动皮带调至第一层塔轮，转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与_________的关系；
A．质量m B．角速度 C．半径r
（2）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为_________；
（3）在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置。传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为_________。
【参考答案】． （1） C （2） 1:3 （3） 1:4
【名师解析】（1） 第一层皮带传送时线速度相等且半径相等，则两盘转动的角速度相等，将质量相等的两个小球分别放置挡板B和C处，就能保证有不同的半径，根据，可知探究的是向心力和半径的关系；故选C。
（2） 若传动皮带套在塔轮第三层，同一皮带的线速度相等，而两轮的半径之比为3:1，由可知，两塔轮的角速度之比为1:3；
（3）两个球的质量相等，传动皮带位于第二层时因两轮的半径之比为2:1，则由可知，两塔轮的角速度之比为1:2；A、C分别到左右塔轮中心的距离相等即转动时的半径相等，根据可知向心力之比为1:4，左右两标尺的露出的格子数向心力的大小关系，则格子数之比为1:4。
5. （2023浙江十所名校期中联考）某同学用向心力演示仪进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示，其中铝球、钢球大小相等。
（1）本实验采用的主要实验方法为_______（选填“等效替代法”或“控制变量法”）。
（2）三个情境中，图_______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）。在甲情境中，若两钢球所受向心力的比值为，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为_______。
（3）某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图丁所示。装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块放在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
保持滑块质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度的关系，作出图线如图戊所示，若砝码运动半径，细线的质量和一切摩擦可忽略，由图线可得滑块和角速度传感器总质量_______（结果保留2位有效数字）。
【参考答案】（1） ①. 控制变量法 （2） ②. 乙 ③. （3） ④. 0.44##0.45##0.46##0.47
【名师解析】
（1）[1]实验利用控制变量法来研究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系。
（2）[2]根据
可知，要研究向心力大小F与质量m关系，需控制小球的角速度和半径不变，由图可知，两侧采用皮带传动，所以两侧具有相等的线速度，根据皮带传动的特点可知，应该选择两个塔轮的半径相等，而且运动半径也相同，选取不同质量的小球，故乙符合题意。
[3]由图可知，两小球质量相等，半径相同，根据牛顿第二定律
两个变速塔轮边缘的线速度相等
根据
联立可得两个变速塔轮的半径之比为
（3）[4] 根据
故图线的斜率为
解得
6. （2023浙江九校期中联考） “探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
（1）本实验采用的实验方法是_________
A．控制变量法B．等效替代C．放大法
（2）在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的_________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；连接传动皮带的左右两侧变速塔轮半径，在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值为_________．
【参考答案】： （1） ①. A （2） ②. 角速度平方 ③.
【名师解析】：（1）[1]本实验的目的探究向心力与质量、角速度和半径的关系，则需应用控制变量法。
故选A。
（2）[2]左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的向心力之比，根据向心力公式
在小球质量和转动半径相同的情况下，向心力之比应等于线速度的平方比、等于角速度的平方比、等于周期平方的反比。
[3]连接传动皮带的左右两侧变速塔轮半径，由公式可知，角速度之比为
则左右标尺露出红白相间等分标记的比值等于向心力之比，为
7．（6分）（2023湖南百校高一期中联考）如图所示为利用圆锥摆和光电门测量向心加速度的实验装置．铁架台上固定一个电动机，电动机能够带动下方的转盘以一个稳定的角速度转动（即重锤线和细绳始终在同一竖直平面）．转盘中心固定一个铅垂线，转盘边缘连接一根细线，细线的另一端连接一个小球．
实验操作如下：
①利用电子秤测出小球质量m；
②启动电动机，使小球在水平面内做稳定的匀速圆周运动，调整光电门的位置，使小球穿过光电门的中心；
③利用刻度尺测出光电门中心到铅垂线的水平距离R以及转盘的半径r；
④当小球第一次到达光电门开始计时，记录小球第n次经过光电门的时间t；
⑤调整电动机的转速，改变光电门的位置，进行若干次重复实验并记录数据；
⑥关闭电源，整理器材．
（1）（多选）下列说法正确的是 ；
A．实验开始前必须确保铅垂线与转盘平面垂直
B．小球做圆周运动的周期
C．小球受到三个力的作用，分别是重力、绳子提供的拉力和向心力
D．若电动机转速减小，光电门的位置只需要向下移动，一样可以完成实验
（2）某同学测出，，，取9.9，那么可以计算出小球的向心加速度为
；再根据，，可以推测该同学使用的重力加速度数据g＝
．（两空的结果均保留3位有效数字）
【参考答案】（每空2分，选择题只选对1个得1分，选错、多选不得分）
（1）AB
（2）3.969.90
【名师解析】
（1）为确保小球的圆周运动在水平面内，转盘必须也在水平面内完成圆周运动，A对；注意小球第1次经过光电门开始计时，第2次经过光电门才测量了一个周期，B对；小球受到的重力、拉力的合力提供向心力，而不会因为圆周运动就新增了一个“向心力”，C错；电动机转速变小，小球圆周运动的半径也会变小，所以光电门既需要下移，也需要靠近铅垂线移动，D错．
（2）根据向心加速度的定义，对小球进行受力分析可得，解得，代入数据可得．
【命题意图】原创题，考察在创新情境下对向心加速度测量的理解与应用
8．（2023广东名校质检）为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角速度的数据。
（1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制__________和___________保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度__________；
（2）以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为，则滑块的质量为__________（用、、表示）；图线不过坐标原点的原因是__________。
【参考答案】． 滑块质量 旋转半径 滑块受到摩擦力
【名师解析】（1）根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转的半径不变；
[3]物体转动的线速度为
又
解得
（2）根据向心力公式可知
联立解得
由于
可得滑块的质量为
由图线可知，当
而
可知图线不过坐标原点的原因是滑块受到摩擦力的原因。
9.（2022北京丰台区高三下一模）11．某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
（1）小组同学先让一个滑块做半径r为的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为、、、，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。
（2）对①图线的数据进行处理，获得了图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________。
（3）对5条图线进行比较分析，得出一定时，的结论。请你简要说明得到结论的方法_______。
【参考答案】． （1） （或等带即可）
（2） 探究F与r的关系时，要先控制m和不变，因此可在图像中找到同一个对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，在F-r坐标系中描点作图，若得到一条过原点的直线，则说明F与r成正比。
【名师解析】
（2）[1]根据向心力的公式
根据图像知，该图像是一条过原点的直线，F与x的图像成正比，则图像横坐标x代表的是（或等带即可）；
（3）[2]探究F与r的关系时，要先控制m和不变，因此可在图像中找到同一个对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，在F-r坐标系中描点作图，若得到一条过原点的直线，则说明F与r成正比。
10. （2022山东济宁兖州高一期中）如图所示为某研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。
在具体的计算中可将小球视为质点，小球的质量为m，重力加速度为g。部分实验步骤如下：
①用天平测出钢球的质量m；
②将钢球用细线拉起，贴近钢球，在其下方平放一张画有多个同心圆的白纸，使其圆心恰好位于悬点正下方；
③使钢球做圆锥摆运动；
④通过纸上的圆对照得出钢球做匀速圆周运动的轨迹；
⑤用秒表测量钢球的转动周期；
⑥用刻度尺测出轨迹的半径；
（1）小球做匀速圆周运动所受的向心力是________（选填选项前的字母）；
A．小球所受绳子的拉力
B．小球所受的重力
C．小球所受拉力和重力的合力
（2）在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小=________（用m、n、t、r及相关的常量表示）；用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相关的常量表示）；
（3）保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，若小球所受的合力F与向心力大小相等，则这些图像中合理的是________选填选项的字母。
A． B． C． D．
【参考答案】 ①. C ②. ③. ④. B
【名师解析】
（1）[1]对小球进行受力分析，受到绳子的拉力和重力。小球做匀速圆周运动，两者的合力提供向心力。
（2）[2]根据测量数据可求出角速度
则向心力为
[3]设绳子与竖直方向的夹角为，拉力沿绳子方向，斜向上，所以合力为
（3）[4]合力提供向心力，则有
整理得到
所以图像应该选择B。