湖北省监利市部分学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

这是一份湖北省监利市部分学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共6页。试卷主要包含了已知，则整式的值为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上，
3．在答题卡上答题，选择题要用2B铅笔填涂，非选择题要用0.5毫米黑色中性笔作答。
一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
2．一个月内，嘉嘉体重增加2kg，记作+2；那么淇淇体重减少1kg，可以记作（ ）
A．B．+1C．+2D．
3．如图，将其折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是（ ）
A．量B．就C．是D．力
4．下列关于多项式的说法中不正确的是（ ）
A．二次项系数是1B．一次项系数是3C．常数项是4D．它是二次三项式
5．已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ）
A．3B．C．D．7
6．若数轴上点A，B分别表示数3，，则A，B两点之间的距离可表示为（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则整式的值为（ ）
A．B．14C．2D．10
8．某车间35名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓15个或螺母20个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？设安排x人生产螺栓，符合题意的方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．两条长度分别为16cm和20cm的线段有一个端点重合，且在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离为（ ）
A．2cmB．18cmC．4cm或20cmD．2cm或18cm
10．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，……，按此规律，第2023个图案中六边形的个数是（ ）
A．12137B．12131C．12139D．12133
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，其中蕴含的数学道理是__________．
12．某公司发布上半年的营业额达3190000000元，把3190000000用科学记数法可表示为__________．
13．若代数式值与互为相反数，则m的值是__________．
14．一个多项式A加上多项式，马虎同学将加号抄成了减号，计算结果是（计算过程无误），则多项式A是__________．
15．定义一种新运算“☆”，规则如下：．例如：，则的值为__________．
16．已知，不重合的三点P，A，B都在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是1，若在P，A，B三点中有一点到另外两个点的距离相等，则点P表示的数是__________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（本题满分8分）计算：
（1）（2）
18．（本题满分8分）计算：
（1）（2）
19．（本题满分8分）先化简，再求值：
，其中，．
20．（本题满分8分）解方程：
（1）（2）
21．（本题满分8分）出租车司机李师傅某日上午8：00～9：30一直在某市区一条东西方向的街道上营运，共连续运载10批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运10批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，．
（1）上午8：00～9：30这一时间段，李师傅开车的平均速度是多少千米/小时？
（2）若出租车的收费标准为：当里程不超过3千米时，按起步价收费8元，当里程超过3千米时，则超过的部分每千米另加收2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？
22．（本题满分10分）如图，线段AB表示一条已对折的绳子，现从P点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为24cm，若，求原来绳子的长度．
23．（本题满分10分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多25元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球，一共花费350元．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各70筒．已知甲种羽毛球每筒的进价为60元，乙种羽毛球每筒的进价为40元，元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是27％，那么甲种羽毛球应按原销售价打几折销售？
24．（本题满分12分）已知A，B，C三点在数轴上所对应的数分别为a，b，15，且a，b满足．动点M从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时，动点N从点C出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动，当点M到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）直接写出结果：__________，__________，__________；
（2）当M，N两点相遇时，求t的值及相遇点在数轴上所对应的数；
（3）若点D为线段OB中点，当时，求t的值．
2023年12月质量评价
七年级数学试题参考答案与评分说明
（请各位教师在阅卷前先做题审答案）
一、选择题
1．B2．A3．C4．B5．D
6．C7．A8．B9．D10．C
二、填空题
11．两点之间，线段最短12．13．114．
15．16．或5或（对1个得1分，出现错项不给分）
三、解答题
17．解：（1）原式
；
（2）原式，
，
，
．
18．解：（1）原式，
；
（2）原式，
．
19．解：原式，
，
当，时，原式．
20．解：（1）移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
21．解：（1）因为8∶00～9∶30的时长为1.5小时，
营运里程为千米，
所以李师傅开车的平均速度是千米/小时；
（2）因为10批里程中不超过3千米的有6批，共收费元，
另，里程为的收费元，里程为的收费元，里程为的收费元，里程为的收费元，
所以李师傅在这期间一共收入是元．
22．解：根据题意，设，，则原来绳子的长度为，
①若A为原来绳子的中点，则，
即，
解得，
；
②若B为原来绳子的中点，则，
即，
解得，
，
答：原来绳子的长度为56cm或42cm．
23．解：（1）设甲种羽毛球每筒的售价是x元，则乙种羽毛球每筒的售价是元，根据题意得
，
解得，，
，
答：该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是80元和55元；
（2）设甲种羽毛球应按原销售价打a折销售，根据题意得
，
解得，，
答：甲种羽毛球应按原销售价打9折销售．
24．解：（1），10，24；
（2）根据题意得，，，，
当M，N两点相遇时，，即，
解得，
因为，所以相遇点在数轴上所对应的数为；
（3）因为，点D为线段OB中点，
所以点D表示的数为5，，，
①当点M在点D左侧，点N在点D右侧时，，，
根据题意得，，
解得，，
②当点M在点D右侧，点N在点D右侧时，，，
根据题意得，，
解得，，
③当点M在点D右侧，点N在点D左侧时，，，
根据题意得，，
解得，（舍），
综上可得，t的值为4或8．