江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期数学期末测试调研卷一
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这是一份江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期数学期末测试调研卷一,共18页。试卷主要包含了选择题,填空题,判断题,计算题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.从A地到B地,甲车2小时行了全程的,乙车5小时行了全程的,则甲的速度比乙快( )。
A.B.C.D.
2.一个正方体纸盒,每个面都写有一个汉字,下图是它的展开图,在这个正方体中,与“自”字相对的字是( )。
A.力B.成C.功D.努
3.一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子,或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣,一共能做( )件。
A.16B.18C.20D.24
4.一个直角三角形的两个锐角度数比是2∶1,较大锐角的度数是( )。
A.30°B.60°C.90°D.75°
5.根据下面的示意图,正确的列式是( )。
A.B.C.D.
6.小明第一天读了一本书的,第二天读了余下的,第二天读了全书的( )。
A.B.C.D.
7.把两个表面积都是54cm2的小正方体拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积是( )。
A.81cm2B.90cm2C.99cm2D.108cm2
8.有酒精含量为的酒精溶液若干,加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液,如果再稀释到,那么还需要加水的数量是上次加的水量的( )倍。
A.1.5B.2C.3D.2.5
二、填空题(共16分)
9.黄山风景区的面积约为1200平方千米,绿色植物覆盖的面积约占景区面积的。绿色植物覆盖的面积有( )平方千米。
10.气象专家和医学专家认为,由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米,这种细颗粒物的直径不到( )毫米。
11.一个长方体容器,从里面量,长、宽、高分别是5分米、4分米、2分米,这个容器的容积是( )升。
12.某景区上个月的营业额是58万元,按规定要缴纳5%的营业税。上个月应缴纳营业税( )万元。
13.乘坐飞机的每位旅客可以携带不超过20千克的行李。超过部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。小李从上海乘飞机去四川,飞机票价打七五折是900元,上海到四川的飞机票原价是( )元,小李带了24千克行李,她应付行李费( )元。
14.2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总价格是180元。已知1辆玩具汽车和3只玩具手枪的价格相等。每辆玩具汽车( )元,每只玩具手枪( )元。
15.1.5∶0.75化成最简单的整数比是( );0.4时∶分的比值是( )。
16.永新面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算,1小时磨面粉( )吨,小时可以磨面粉( )吨。
三、判断题(共8分)
17.一个乒乓球的体积比1立方分米小。( )
18.圆珠笔的单价时钢笔的,那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。( )
19.从甲地到乙地,客车行完全程要10小时,货车行完全程要15小时,客车与货车的速度比是2∶3。( )
20.5千克的和4千克的一样重。( )
四、计算题(共18分)
21.(6分)计算下面各题,能简便的用简便方法计算。
22.(6分)先化简下面各比,再求比值。
25∶80 ∶ 3.6∶0.16 0.25∶
23.(6分)计算下面几何体的表面积。
五、作图题(共6分)
24.(6分)一个长方体如图,请画出它的展开图。
六、解答题(共36分)
25.(6分)如今,网络团购走进了我们的生活,莉莉一家计划星期天去吃火锅。妈妈说,网上有团购代金券(不用可退),60元一张可抵100元消费,每桌限用两张,多余部分不找零钱,不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时,服务员告诉他可以享受七五折优惠,但使用代金券不能优惠。如果他们一共消费了280元,采用哪种优惠方式更省钱?
26.(6分)学校组织四、五、六年级学生参加“航天科普”知识竞赛活动,六年级有56人参加,并且参加的人数最多。以下是关于三个年级人数的信息,三条信息中只有一条是正确的。
①六年级参加的人数占全体参赛学生总数的30%。
②六年级参加的人数比全体参赛学生总数的少2人。
③四、五、六年级参赛学生的人数比是。
(1)上面三条信息中,正确的信息是______;(将序号填在横线上)
(2)根据所选的正确信息算一算,三个年级一共有多少人参加“航天科普”知识竞赛活动?
27.(6分)天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成,总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块,B规格的面积为2平方米/块,A、B两种规格各有多少块?
28.(6分)光华小学举行“喜迎二十大,共圆中国梦”演讲比赛。比赛设一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6。现有32名同学参赛,其中的同学获奖。获得三等奖的有多少人?
29.(6分)同学们参观博物馆,六年级去了360人,五年级去的人数是六年级的,四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人?
30.(6分)绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖,其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
(1)贴瓷砖的面积有多大?
(2)如果每平方米瓷砖需要40元,每平方米贴瓷砖的人工费为15元,那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱?
参考答案
1.A
【分析】根据速度=路程÷时间,分别计算出甲车的速度和乙车的速度,比较速度的大小,用甲乙两车的速度差除以乙车的速度,据此解答。
【详解】甲车速度:
乙车的速度:
因此甲车的速度比乙车快。
故答案为:A
解答本题的关键是掌握速度、时间和路程的关系,即速度=路程÷时间。
2.C
【分析】1-4-1型正方体展开图,将努当成下面,则信是左面,力是右面,自是后面,成是上面,功是前面,再根据左右相对,前后相对,上下相对,确定“自”字相对的字。
【详解】根据分析可知,“自”字相对的字是功。
故答案为:C
3.A
【分析】根据题意,10-8=2件同样的上衣布料等于12-9=3条同样的裤子布料,即3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料,据此求出9条同样的裤子可以做多少件同样的上衣,再加上10即可解答。
【详解】10+9÷3×2
=10+3×2
=10+6
=16(件)
一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子,或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣,一共能做16件。
故答案为:A
解答本题关键是理解3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料。
4.B
【分析】已知三角形的内角和是180°,那么直角三角形的两个锐角之和是90°;
已知直角三角形的两个锐角度数比是2∶1,一共是(2+1)份;用两个锐角之和除以(2+1)份,求出一份数,再用一份数乘较大锐角的份数,即可求出较大锐角的度数。
【详解】180°-90°=90°
一份数:
90°÷(2+1)
=90°÷3
=30°
较大锐角:30°×2=60°
较大锐角的度数是60°。
故答案为:B
本题考查比的应用,把比看作份数,利用三角形的内角和以及直角三角形的特点,求出一份数是解题的关键。
5.B
【分析】由图可知:将?千克看成单位“1”,未知,单位“1”的对应120千克,根据分数除法的意义解题即可。
【详解】根据线段图可以看出所求问题为单位“1”,所以用除法计算,与120千克对应的是,应该列式为120÷。
故答案为:B
本题主要考查分数除法的简单应用,解题时要明确部分量÷对应分率=表示单位“1”的量。
6.B
【分析】把这本书的页数看作单位“1”,第一天读了一本书的,第二天读了余下的,也就是第二天读了全书的(1-)的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答。
【详解】(1-)×=
所以第二天读了全书的。
故答案为:B
7.B
【分析】如下图:把两个表面积都是54cm2的小正方体拼成一个大长方体,表面积减少了小正方体的2个面。先用54÷6求出小正方体1个面的面积;再用2个小正方体的表面积减去小正方体2个面的面积,即可求出大长方体的表面积。
【详解】54÷6=9(cm2)
54×2-9×2
=108-18
=90(cm2)
所以,这个大长方体的表面积是90cm2。
故答案为:B
8.A
【分析】假设有100克含量为的盐水,题干所蕴含的等量关系:加水前后所含的盐的质量不变,设加了克的水后稀释成浓度为的盐水,将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水,再进一步求出第二次加入的水的质量,据此进一步解答。
【详解】解:设有100克含量为的盐水,第一次加了克的水后稀释成浓度为的盐水,
设有100克含量为的盐水,第二次加了克的水后稀释成浓度为的盐水,
还需要加的水量是上次加的水的1.5倍。
故答案为:。
本题主要考查了浓度问题,题干里的加水前后所含的盐的质量不变,是解决此题的关键。
9.1080
【分析】的单位“1”是黄山景区面积,对应的比较量是绿色植物覆盖的面积。已知单位“1”,求对应的比较量,用乘法计算。
【详解】1200×=1080(平方千米)
所以,绿色植物覆盖的面积有1080平方千米。
找准分率的单位“1”和对应的比较量。已知单位“1”,求对应的比较量,用乘法计算。
10.0.0025/
【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”,细颗粒物的直径不到单位“1”的,直接用0.05毫米乘即可。
【详解】0.05×
=0.05×0.05
=0.0025(毫米)
这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。
11.40
【分析】根据长方体容积公式:容积=长×宽×高,代入数据,求出容积;1立方分米=1升,再把单位换算成升,即可解答。
【详解】5×4×2
=20×2
=40(立方分米)
40立方分米=40升
一个长方体容器,从里面量,长、宽、高分别是5分米、4分米、2分米,这个容器的容积是40升。
熟练掌握长方体容积公式以及单位名数的换算是解答本题的关键。
12.2.9
【分析】由于要缴纳5%的营业税,则缴纳营业额的5%,单位“1”是营业额,单位“1”已知,用乘法,即58×5%,据此即可求解。
【详解】58×5%=2.9(万元)
上个月应缴纳营业税2.9万元。
本题主要考查税率问题,同时要清楚求一个数的百分之几是多少的计算方法。
13. 1200 72
【分析】将原价看作单位“1”,几折就是百分之几十,打折后价格÷折扣=原价;原价×1.5%=超过20千克每千克行李的费用,求出超出20千克的质量,乘超过20千克每千克行李的费用是应付行李费。
【详解】900÷75%
=900÷0.75
=1200(元)
1200×1.5%×(24-20)
=1200×0.015×4
=72(元)
上海到四川的飞机票原价是1200元,小李带了24千克行李,她应付行李费72元。
关键是理解折扣的意义,部分数量÷对应百分率=整体数量,整体数量×部分对应百分率=部分数量。
14. 36 12
【分析】根据题意可得1辆玩具汽车的价钱=3只玩具手枪的价钱,所以2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总钱数=2×3只玩具手枪的价钱+9只玩具手枪的价钱,代入数值计算即可。
【详解】1辆玩具汽车的价钱=3只玩具手枪的价钱,
1只玩具手枪的价钱=180÷(2×3+9)
=180÷(6+9)
=180÷15
=12(元)
1辆玩具汽车的价钱=12×3=36(元)
认真分析题意,弄清1辆玩具汽车的价钱=3只玩具手枪的价钱是解答的关键。
15. 2∶1 32
【分析】化简比根据比的基本性质,求比值直接用比的前项÷后项,据此化简比和求比值即可。
【详解】1.5∶0.75=150∶75=(150÷75)∶(75÷75)=2∶1
0.4时∶分=24分∶0.75分=24÷0.75=32
1.5∶0.75化成最简单的整数比是2∶1;0.4时∶分的比值是32。
化简比的结果还是一个比,求比值的结果是一个数。
16.
【分析】已知小时可以磨面粉吨,求1小时磨面粉多少吨,用面粉的吨数除以时间即可;
再用1小时磨面粉的吨数乘,即可求出小时可以磨面粉的吨数。
【详解】÷
=×
=(吨)
×=(吨)
1小时磨面粉吨,小时可以磨面粉吨。
17.√
【分析】1立方分米的体积就是长、宽和高都是1分米的物体,根据生活实际,乒乓球的体积比1立方分米小,由此解答即可。
【详解】根据分析可知,一个乒乓球的体积比1立方分米小。原题干说法正确。
故答案为:√
本题主要考查在生活实际中,能够正确体验1立方分米的大小。
18.×
【分析】圆珠笔的单价时钢笔的,即钢笔的单价=4×圆珠笔单价,则买8支钢笔花的钱数相当于买32支圆珠笔花的钱,据此作答。
【详解】由分析可知:钢笔的单价=4×圆珠笔单价
则买8支钢笔的钱=买32支圆珠笔的钱
买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔的说法错误
故答案为:×
本题考查等量代换,关键要清楚钢笔和圆珠笔单价的倍数关系。
19.×
【分析】把全程看作单位“1”,则客车每小时行 ,货车每小时行 ,据此写出两车的速度之比,化简即可。
【详解】由分析可知,客车与货车的速度比是∶,化简得3∶2。原题说法错误。
故答案为:×
此题考查了比的意义,分别表示出客、货两车的速度是解题关键。
20.×
【分析】把5千克看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用5×即可求出5千克的是多少;把4千克看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用4×即可求出4千克的是多少;再比较即可。
【详解】5×=(千克)
4×=(千克)
所以5千克的和4千克的不一样重,原题说法错误。
故答案为:×
本题主要考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
21.;15;
;;1
【分析】--,根据减法性质,原式化为:-(+),再进行计算;
(-)÷,把除法换算成乘法,原式化为:(-)×54,再根据乘法分配律,原式化为:×54-×54,再进行计算;
6÷-÷6,把除法换算成乘法,原式化为:6×-×,计算乘法,再计算减法;
×+×,根据乘法分配律,原式化为:×(+),再进行计算;
÷×,把除法换算成乘法,原式化为:××,约分,再进行计算;
[1-(+)]×,先计算小括号里的加法,再计算中括号里的减法,最后计算括号外的乘法。
【详解】--
=-(+)
=-1
=
(-)÷
=(-)×54
=×54-×54
=60-45
=15
6÷-÷6
=6×-×
=8-
=
×+×
=×(+)
=×1
=
÷×
=××
=
=
[1-(+)]×
=[1-(+)]×
=[1-]×
=×
=1
22.5∶16;;5∶4;1.25;45∶2;22.5;2∶1;2
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变;根据求比值的方法:用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。
【详解】25∶80
=(25÷5)∶(80÷5)
=5∶16
5∶16=5÷16=
∶
=(×20)∶(×20)
=15∶12
=(15÷3)∶(12÷3)
=5∶4
5∶4=5÷4=1.25
3.6∶0.16
=(3.6×100)∶(0.16×100)
=360∶16
=(360÷8)∶(16÷8)
=45∶2
45∶2=45÷2=22.5
0.25∶
=∶
=(×8)∶(×8)
=2∶1
2∶1=2÷1=2
23.384cm2
【分析】通过观察图形可知,在一个正方体的顶点处切掉一个小长方体后,表面积不变,根据正方体的表面积公式:S=6a2,将数据代入即可。
【详解】6×8×8
=6×64
=384(cm2)
24.见详解
【分析】根据长方体的特征,长方体的6个面都是长方形,相对面的面积相等,再根据长方体的展开图“一四一”型,画出这个长方体的展开图即可。
【详解】作图如下:
此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
25.采用团购代金券更省钱。
【分析】一共消费了280元,可以直接按照七五折付费,也可以买2张优惠券,不足部分用现金补齐,分别求出实付金额,比较大小即可。
【详解】团购代金券:……80(元)
280-100×2
=280-200
=80(元)
60+60+80
=120+80
=200(元)
打折方式:(元)
答:采用团购代金券更省钱。
26.(1)③
(2)112人
【分析】(1)①根据题意可知:参加的人数最多,则六年级的人数占以上,30%<,所以原题说法错误;
②根据题意可知:六年级参加的人数加上2就是全体运动员总数的,全体运动员总数=(56+2)÷,结果不是整数,原题干说法错误;
③根据题意可知:六年级参加的人数占7份,其它两个年级合起来占7份,所以六年级人数是最多的;原题干说法正确。
(2)根据题意可知:四、五、六年级运动员的人数比是3∶4∶7,六年级有56人参加,据此求出1份表示的人数, 进而求出共有多少人参加“航天科普”知识竞赛活动。
【详解】(1)上面三条信息中,正确的信息是③;
(2)56÷7×(3+4+7)
=8×14
=112(人)
答:三个年级一共有112人参加“航天科普”知识竞赛活动。
本题考查比的应用,求出1份表示的人数是解题的关键。
27.A规格40块,B规格8块
【分析】假设全部是A规格的,面积为48×3=144(平方米),已知比假设少了144-136=8(平方米),每块A规格的面积比B规格的面积多3-2=1(平方米),所以B规格的有:8÷1=8(块);然后再求出A规格的块数即可。
【详解】假设全部是A规格的,则B规格的电池帆板有:
(48×3-136)÷(3-2)
=8÷1
=8(块)
48-8=40(块)
答:A规格有40块,B规格有8块。
此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
28.12人
【分析】根据题意,32名同学参赛,其中的同学获奖,把参赛人数看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即可求出获奖总人数。
又已知一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6,则获得三等奖人数占获奖总人数的,把获奖总人数看作单位“1”,单位“1”已知,用获奖总人数乘,即可求出获得三等奖人数。
【详解】获奖总人数:
32×=20(人)
三等奖:
20×
=20×
=12(人)
答:获得三等奖的有12人。
本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题,把比转化成分数,根据分数乘法的意义解答。
29.300人
【分析】将六年级人数看作单位“1”,六年级人数×五年级对应分率=五年级人数,再将五年级人数看作单位“1”,五年级人数×四年级对应分率=四年级人数,据此列式解答。
【详解】360××
=330×
=300(人)
答:四年级去了300人。
关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义。
30.(1)52平方米;(2)2860元
【分析】(1)根据题意可知,长方体的侧面积=底面周长×高,求贴瓷砖的面积有多大,用教室的底面周长乘1.2,再减去3.2平方米即可;
(2)根据单价×数量=总价,用(1)的结果乘(40+15)元,即可求出网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱。
【详解】(1)(15+8)×2×1.2-3.2
=23×2×1.2-3.2
=55.2-3.2
=52(平方米)
答:贴瓷砖的面积有52平方米。
(2)52×(40+15)
=52×55
=2860(元)
答:绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
解答本题需熟练掌握长方体的表面积,确定贴瓷砖的面积是解答本题的关键。
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