江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期数学期末测试调研卷一

这是一份江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期数学期末测试调研卷一，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．从A地到B地，甲车2小时行了全程的，乙车5小时行了全程的，则甲的速度比乙快（ ）。
A．B．C．D．
2．一个正方体纸盒，每个面都写有一个汉字，下图是它的展开图，在这个正方体中，与“自”字相对的字是（ ）。
A．力B．成C．功D．努
3．一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（ ）件。
A．16B．18C．20D．24
4．一个直角三角形的两个锐角度数比是2∶1，较大锐角的度数是（ ）。
A．30°B．60°C．90°D．75°
5．根据下面的示意图，正确的列式是（ ）。

A．B．C．D．
6．小明第一天读了一本书的，第二天读了余下的，第二天读了全书的（ ）。
A．B．C．D．
7．把两个表面积都是54cm2的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积是（ ）。
A．81cm2B．90cm2C．99cm2D．108cm2
8．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5B．2C．3D．2.5
二、填空题（共16分）
9．黄山风景区的面积约为1200平方千米，绿色植物覆盖的面积约占景区面积的。绿色植物覆盖的面积有( )平方千米。
10．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。
11．一个长方体容器，从里面量，长、宽、高分别是5分米、4分米、2分米，这个容器的容积是( )升。
12．某景区上个月的营业额是58万元，按规定要缴纳5%的营业税。上个月应缴纳营业税( )万元。
13．乘坐飞机的每位旅客可以携带不超过20千克的行李。超过部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。小李从上海乘飞机去四川，飞机票价打七五折是900元，上海到四川的飞机票原价是( )元，小李带了24千克行李，她应付行李费( )元。
14．2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总价格是180元。已知1辆玩具汽车和3只玩具手枪的价格相等。每辆玩具汽车( )元，每只玩具手枪( )元。
15．1.5∶0.75化成最简单的整数比是( )；0.4时∶分的比值是( )。
16．永新面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，1小时磨面粉( )吨，小时可以磨面粉( )吨。
三、判断题（共8分）
17．一个乒乓球的体积比1立方分米小。( )
18．圆珠笔的单价时钢笔的，那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。( )
19．从甲地到乙地，客车行完全程要10小时，货车行完全程要15小时，客车与货车的速度比是2∶3。( )
20．5千克的和4千克的一样重。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。


22．（6分）先化简下面各比，再求比值。
25∶80 ∶ 3.6∶0.16 0.25∶
23．（6分）计算下面几何体的表面积。

五、作图题（共6分）
24．（6分）一个长方体如图，请画出它的展开图。
六、解答题（共36分）
25．（6分）如今，网络团购走进了我们的生活，莉莉一家计划星期天去吃火锅。妈妈说，网上有团购代金券（不用可退），60元一张可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受七五折优惠，但使用代金券不能优惠。如果他们一共消费了280元，采用哪种优惠方式更省钱？
26．（6分）学校组织四、五、六年级学生参加“航天科普”知识竞赛活动，六年级有56人参加，并且参加的人数最多。以下是关于三个年级人数的信息，三条信息中只有一条是正确的。
①六年级参加的人数占全体参赛学生总数的30%。
②六年级参加的人数比全体参赛学生总数的少2人。
③四、五、六年级参赛学生的人数比是。
（1）上面三条信息中，正确的信息是______；（将序号填在横线上）
（2）根据所选的正确信息算一算，三个年级一共有多少人参加“航天科普”知识竞赛活动？
27．（6分）天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？
28．（6分）光华小学举行“喜迎二十大，共圆中国梦”演讲比赛。比赛设一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6。现有32名同学参赛，其中的同学获奖。获得三等奖的有多少人？
29．（6分）同学们参观博物馆，六年级去了360人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？
30．（6分）绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
参考答案
1．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出甲车的速度和乙车的速度，比较速度的大小，用甲乙两车的速度差除以乙车的速度，据此解答。
【详解】甲车速度：
乙车的速度：
因此甲车的速度比乙车快。
故答案为：A
解答本题的关键是掌握速度、时间和路程的关系，即速度＝路程÷时间。
2．C
【分析】1－4－1型正方体展开图，将努当成下面，则信是左面，力是右面，自是后面，成是上面，功是前面，再根据左右相对，前后相对，上下相对，确定“自”字相对的字。
【详解】根据分析可知，“自”字相对的字是功。
故答案为：C
3．A
【分析】根据题意，10－8＝2件同样的上衣布料等于12－9＝3条同样的裤子布料，即3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料，据此求出9条同样的裤子可以做多少件同样的上衣，再加上10即可解答。
【详解】10＋9÷3×2
＝10＋3×2
＝10＋6
＝16（件）
一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做16件。
故答案为：A
解答本题关键是理解3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料。
4．B
【分析】已知三角形的内角和是180°，那么直角三角形的两个锐角之和是90°；
已知直角三角形的两个锐角度数比是2∶1，一共是（2＋1）份；用两个锐角之和除以（2＋1）份，求出一份数，再用一份数乘较大锐角的份数，即可求出较大锐角的度数。
【详解】180°－90°＝90°
一份数：
90°÷（2＋1）
＝90°÷3
＝30°
较大锐角：30°×2＝60°
较大锐角的度数是60°。
故答案为：B
本题考查比的应用，把比看作份数，利用三角形的内角和以及直角三角形的特点，求出一份数是解题的关键。
5．B
【分析】由图可知：将？千克看成单位“1”，未知，单位“1”的对应120千克，根据分数除法的意义解题即可。
【详解】根据线段图可以看出所求问题为单位“1”，所以用除法计算，与120千克对应的是，应该列式为120÷。
故答案为：B
本题主要考查分数除法的简单应用，解题时要明确部分量÷对应分率＝表示单位“1”的量。
6．B
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天读了一本书的，第二天读了余下的，也就是第二天读了全书的（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1－）×＝
所以第二天读了全书的。
故答案为：B
7．B
【分析】如下图：把两个表面积都是54cm2的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了小正方体的2个面。先用54÷6求出小正方体1个面的面积；再用2个小正方体的表面积减去小正方体2个面的面积，即可求出大长方体的表面积。
【详解】54÷6＝9（cm2）
54×2－9×2
＝108－18
＝90（cm2）
所以，这个大长方体的表面积是90cm2。
故答案为：B
8．A
【分析】假设有100克含量为的盐水，题干所蕴含的等量关系：加水前后所含的盐的质量不变，设加了克的水后稀释成浓度为的盐水，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水，再进一步求出第二次加入的水的质量，据此进一步解答。
【详解】解：设有100克含量为的盐水，第一次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
设有100克含量为的盐水，第二次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
还需要加的水量是上次加的水的1.5倍。
故答案为：。
本题主要考查了浓度问题，题干里的加水前后所含的盐的质量不变，是解决此题的关键。
9．1080
【分析】的单位“1”是黄山景区面积，对应的比较量是绿色植物覆盖的面积。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。
【详解】1200×＝1080（平方千米）
所以，绿色植物覆盖的面积有1080平方千米。
找准分率的单位“1”和对应的比较量。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。
10．0.0025/
【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。
【详解】0.05×
＝0.05×0.05
＝0.0025（毫米）
这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。
11．40
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出容积；1立方分米＝1升，再把单位换算成升，即可解答。
【详解】5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
一个长方体容器，从里面量，长、宽、高分别是5分米、4分米、2分米，这个容器的容积是40升。
熟练掌握长方体容积公式以及单位名数的换算是解答本题的关键。
12．2.9
【分析】由于要缴纳5%的营业税，则缴纳营业额的5%，单位“1”是营业额，单位“1”已知，用乘法，即58×5%，据此即可求解。
【详解】58×5%＝2.9（万元）
上个月应缴纳营业税2.9万元。
本题主要考查税率问题，同时要清楚求一个数的百分之几是多少的计算方法。
13． 1200 72
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打折后价格÷折扣＝原价；原价×1.5%＝超过20千克每千克行李的费用，求出超出20千克的质量，乘超过20千克每千克行李的费用是应付行李费。
【详解】900÷75%
＝900÷0.75
＝1200（元）
1200×1.5%×（24－20）
＝1200×0.015×4
＝72（元）
上海到四川的飞机票原价是1200元，小李带了24千克行李，她应付行李费72元。
关键是理解折扣的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
14． 36 12
【分析】根据题意可得1辆玩具汽车的价钱＝3只玩具手枪的价钱，所以2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总钱数＝2×3只玩具手枪的价钱＋9只玩具手枪的价钱，代入数值计算即可。
【详解】1辆玩具汽车的价钱＝3只玩具手枪的价钱，
1只玩具手枪的价钱＝180÷（2×3＋9）
＝180÷（6＋9）
＝180÷15
＝12（元）
1辆玩具汽车的价钱＝12×3＝36（元）
认真分析题意，弄清1辆玩具汽车的价钱＝3只玩具手枪的价钱是解答的关键。
15． 2∶1 32
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项，据此化简比和求比值即可。
【详解】1.5∶0.75＝150∶75＝（150÷75）∶（75÷75）＝2∶1
0.4时∶分＝24分∶0.75分＝24÷0.75＝32
1.5∶0.75化成最简单的整数比是2∶1；0.4时∶分的比值是32。
化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
16．
【分析】已知小时可以磨面粉吨，求1小时磨面粉多少吨，用面粉的吨数除以时间即可；
再用1小时磨面粉的吨数乘，即可求出小时可以磨面粉的吨数。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
×＝（吨）
1小时磨面粉吨，小时可以磨面粉吨。
17．√
【分析】1立方分米的体积就是长、宽和高都是1分米的物体，根据生活实际，乒乓球的体积比1立方分米小，由此解答即可。
【详解】根据分析可知，一个乒乓球的体积比1立方分米小。原题干说法正确。
故答案为：√
本题主要考查在生活实际中，能够正确体验1立方分米的大小。
18．×
【分析】圆珠笔的单价时钢笔的，即钢笔的单价＝4×圆珠笔单价，则买8支钢笔花的钱数相当于买32支圆珠笔花的钱，据此作答。
【详解】由分析可知：钢笔的单价＝4×圆珠笔单价
则买8支钢笔的钱＝买32支圆珠笔的钱
买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔的说法错误
故答案为：×
本题考查等量代换，关键要清楚钢笔和圆珠笔单价的倍数关系。
19．×
【分析】把全程看作单位“1”，则客车每小时行 ，货车每小时行 ，据此写出两车的速度之比，化简即可。
【详解】由分析可知，客车与货车的速度比是∶，化简得3∶2。原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了比的意义，分别表示出客、货两车的速度是解题关键。
20．×
【分析】把5千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用5×即可求出5千克的是多少；把4千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用4×即可求出4千克的是多少；再比较即可。
【详解】5×＝（千克）
4×＝（千克）
所以5千克的和4千克的不一样重，原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
21．；15；
；；1
【分析】－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×54，再根据乘法分配律，原式化为：×54－×54，再进行计算；
6÷－÷6，把除法换算成乘法，原式化为：6×－×，计算乘法，再计算减法；
×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
[1－（＋）]×，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。
【详解】－－
＝－（＋）
＝－1
＝
（－）÷
＝（－）×54
＝×54－×54
＝60－45
＝15
6÷－÷6
＝6×－×
＝8－
＝
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷×
＝××
＝
＝
[1－（＋）]×
＝[1－（＋）]×
＝[1－]×
＝×
＝1
22．5∶16；；5∶4；1.25；45∶2；22.5；2∶1；2
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。
【详解】25∶80
＝（25÷5）∶（80÷5）
＝5∶16
5∶16＝5÷16＝
∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
5∶4＝5÷4＝1.25
3.6∶0.16
＝（3.6×100）∶（0.16×100）
＝360∶16
＝（360÷8）∶（16÷8）
＝45∶2
45∶2＝45÷2＝22.5
0.25∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
23．384cm2
【分析】通过观察图形可知，在一个正方体的顶点处切掉一个小长方体后，表面积不变，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，将数据代入即可。
【详解】6×8×8
＝6×64
＝384（cm2）
24．见详解
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形，相对面的面积相等，再根据长方体的展开图“一四一”型，画出这个长方体的展开图即可。
【详解】作图如下：
此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
25．采用团购代金券更省钱。
【分析】一共消费了280元，可以直接按照七五折付费，也可以买2张优惠券，不足部分用现金补齐，分别求出实付金额，比较大小即可。
【详解】团购代金券：……80（元）
280－100×2
＝280－200
＝80（元）
60＋60＋80
＝120＋80
＝200（元）
打折方式：（元）
答：采用团购代金券更省钱。
26．（1）③
（2）112人
【分析】（1）①根据题意可知：参加的人数最多，则六年级的人数占以上，30%＜，所以原题说法错误；
②根据题意可知：六年级参加的人数加上2就是全体运动员总数的，全体运动员总数＝（56＋2）÷，结果不是整数，原题干说法错误；
③根据题意可知：六年级参加的人数占7份，其它两个年级合起来占7份，所以六年级人数是最多的；原题干说法正确。
（2）根据题意可知：四、五、六年级运动员的人数比是3∶4∶7，六年级有56人参加，据此求出1份表示的人数， 进而求出共有多少人参加“航天科普”知识竞赛活动。
【详解】（1）上面三条信息中，正确的信息是③；
（2）56÷7×（3＋4＋7）
＝8×14
＝112（人）
答：三个年级一共有112人参加“航天科普”知识竞赛活动。
本题考查比的应用，求出1份表示的人数是解题的关键。
27．A规格40块，B规格8块
【分析】假设全部是A规格的，面积为48×3＝144（平方米），已知比假设少了144－136＝8（平方米），每块A规格的面积比B规格的面积多3－2＝1（平方米），所以B规格的有：8÷1＝8（块）；然后再求出A规格的块数即可。
【详解】假设全部是A规格的，则B规格的电池帆板有：
（48×3－136）÷（3－2）
＝8÷1
＝8（块）
48－8＝40（块）
答：A规格有40块，B规格有8块。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
28．12人
【分析】根据题意，32名同学参赛，其中的同学获奖，把参赛人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出获奖总人数。
又已知一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6，则获得三等奖人数占获奖总人数的，把获奖总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用获奖总人数乘，即可求出获得三等奖人数。
【详解】获奖总人数：
32×＝20（人）
三等奖：
20×
＝20×
＝12（人）
答：获得三等奖的有12人。
本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
29．300人
【分析】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×四年级对应分率＝四年级人数，据此列式解答。
【详解】360××
＝330×
＝300（人）
答：四年级去了300人。
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
30．（1）52平方米；（2）2860元
【分析】（1）根据题意可知，长方体的侧面积＝底面周长×高，求贴瓷砖的面积有多大，用教室的底面周长乘1.2，再减去3.2平方米即可；
（2）根据单价×数量＝总价，用（1）的结果乘（40＋15）元，即可求出网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱。
【详解】（1）（15＋8）×2×1.2－3.2
＝23×2×1.2－3.2
＝55.2－3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）52×（40＋15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
解答本题需熟练掌握长方体的表面积，确定贴瓷砖的面积是解答本题的关键。