数学八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质课时练习

这是一份数学八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质课时练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，点C是线段AB的垂直平分线上的一点，垂足为D.下列结论：①AD=BD；②AC=BC；③∠A=∠B；④∠ACD=∠BCD；⑤∠ADC=∠BDC=90°其中正确的有( )
A. 2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和点E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD的度数为( )

A. 50° B．70° C．75° D．80°
3．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A＝60°，∠ACE＝24°，则∠ABE的度数为（ ）
A．24°B．30°C．32°D．48°
4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，DE垂直平分AB，交AB于点E．若AC＝m，BC＝n，则△BDE的周长为（ ）
A．m+nB．2m+2nC．m+2nD．2m+n
5．如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（ ）
A．13B．14C．15D．16
6．如图， 的内部作射线 ， 过点 分别作 于点 于点 ， 连接 ， 若 ， 则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，DE垂直平分AB分别交AB、AC于点D、E，连接BE，若，，则的周长为（ ）
A．9B．11C．14D．18
8．如图，中，的垂直平分线交与点若，，则的周长是（ ）．
A．B．C．D．
9．如图，已知点O是△ABC的两边AB和AC的垂直平分线OD,OE的交点，且∠A=50°，则的度数为（ ）

A．100°B．110°C．120°D．125°
10．如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为（ ）

A．B．C．D．
11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②点D在AB的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④S△ACD：S△ABD=1：2．其中正确的结论有（ ）
二、填空题。
1. 已知线段AB与点P。若PA≠PB ，则点P_______线段AB的垂直平分线上；若PA=PB，则点P________线段AB的垂直平分线上。(填“在”或“不在”)
2.如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC. 若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长为
3.小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线.其中蕴含的道理是 .
4．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于E点，∠B＝50°，∠FAE＝20°，则∠C＝ 度．
5．如图, 在 中, 边的垂直平分线分别交于点, 边的垂直平 分线分别交于点, 若, 则的周长为________
6．如图，所在直线是的垂直平分线，垂足为点P，与的平分线相交于点D，若，则= ．

三、解答题。
1．如图，求作一点P，使，并且点P到两边的距离相等．
2. 电信部门要修建一座电视信号发射塔，设计要求：发射塔到两城镇A、B的距离要相等，同时到两条高速公路NO、MO的距离也要相等，在图中，你能找到几个满足条件的发射塔的修建位置？试画图说明（不写作法，保留作图痕迹）．
3.如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，交BC的延长线于点F，连接AF.求证：∠B=∠CAF．
4．如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：
(1)BG=CF；
(2)AB=AF+CF．
5.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为点C和点D，AC与ED交于点O，AC=BD，点E是AB的中点，连接OE．
(1)求证：BC=AD；
(2)求证：线段OE所在的直线是AB的垂直平分线．
6．如图，在中，点D在边上，，垂足分别为E，F．
(1)如图①请你添加一个条件，使，你添加的条件是______，并证明；
(2)如图②，为的平分线，当有一点G从点D向点A运动时，，垂足分别为E，F，这时，是否垂直于？
(3)如图③，为的平分线，当点G在线段的延长线上运动时，其他条件不变，这时，是否垂直于？
A.1
B.2
C.3
D.4