初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步达标检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。
1. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条边垂直平分线的交点
2．将长方形纸片沿AC折叠后点B落在点E处，则线段BE与AC的关系是（ ）
A．B．
C．且D．且平分
3．如图所示，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若的周长为10，，则的周长为（ ）
A．7B．10C．17D．20
4. 如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是( )
A．10.5 B．12 C．15 D．18
5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ）
A．13B．15C．17D．19
6．如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线交于点E，交于点D，若，，则的周长为（ ）

A．9B．C．13D．18
7．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为21，则的长为（ ）

A．6B．9C．10D．12
8．在中，是钝角，则该三角形三边垂直平分线的交点可能在下图中的（ ）

A．M点B．N点C．O点D．P点
9．如图．已知在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE．若△ABE的周长为13，则AB＋BC的值为（ ）
A．10B．13C．16D．18
10．如图，在四边形中，，，.分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点.若点是的中点，的周长为8，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．如图，在△ABC中，DE为线段AB的垂直平分线．若△ABC的周长为18，线段AE的长度为4，则△BCD的周长为（ ）
A．10B．11C．12D．14
12．如图，在四边形ABCD中，，E为BC的中点，连接DE，AE，，延长DE交AB的延长线于点F．若，则AD的长为（ ）
A．5B．9C．7D．11
二、填空题。
1．如图，P为∠AOB内一点，分别画出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2．交OA于点M，交OB于点N．若P1P2＝7cm，则△PMN的周长为 cm．
2．如图，直线、分别垂直平分线段、，交于点．若，则 °．
3．如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N．若，则的长为 ．
4．已知，如图△ABC中，，边、的垂直平分线分别交于、，交、于、，连接与，则的周长＝______．
5．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，BD=6，则AC的长为______．
6．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有________．（填写序号）
三、解答题。
1．如图，点E是△ABC的边AB的延长线上一点，∠BCE＝∠A＋∠ACB，求证：点E在BC的垂直平分线上．
2．如图，在直角中，，的平分线交于点，若垂直平分，求的度数．
3．如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：
4．如图，OC平分∠AOB ，DE⊥OA于 E ，DF⊥OB 于 F， 求证: OD垂直平分 EF ．
5．如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，，延长AE交BC的延长线于点F．
(1)请判断FC与AD的数量关系，并说明理由；
(2)若AB＝6，AD＝2，求BC的长度．
6．如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：
(1)BG=CF；
(2)AB=AF+CF．