人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质复习练习题

这是一份人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质复习练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示，点P在∠AOB的平分线OC上，PD⊥OA，垂足为D，已知PD=6，则点P到OB的距离是（ ）

A．3B．4C．5D．6
2．如图所示，在△ABC中，按下列步骤作图：
第一步：在AB、AC上分别截取AD、AE，使AD=AE；
第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于DE的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；
第三步：作射线AF交BC于点M；
第四步：过点M作MN⊥AB于点N．
下列结论一定成立的是( )
A．CM=MNB．AC=ANC．∠CAM=∠BAMD．∠CMA=∠NMA
3．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AB=8cm，则△DEB的周长为（ ）

A．10cmB．7cmC．8cmD．不能确定
4．如图，点P是∠AOB内一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC=PD，点E在OA上，∠AOB=50°，∠OPE=30°，则∠PEC的度数是（ ）
A．50°B．55°C．45°D．60°
5．如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（ ）

A．四处B．三处C．两处D．一处
6．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，BC=3，连接AC，AC⊥CD，垂足为C，并且∠ACB=∠D，点E是AD边上一动点，则CE的最小值是（ ）
A．1.5B．3C．3.5D．4
7．如图，P为△ABC外部一点，PD⊥AB，交AB的延长线于点D，PE⊥AC，交AC的延长线于点E，PF⊥BC于点F，且PD=PE=PF，关于点P有下列三种说法：①点P在∠DBC的平分线上；②点P在∠BCE的平分线上；③点P在∠BAC的平分线上．其中正确说法的个数为（ ）

A．0B．1C．2D．3
二、填空题
8．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=2,DE=1,则SΔACD= ．
9．如图，OD平分∠AOB，点P是OD上一点，PE⊥OA于E，且PE=3，点N是OB上的点，则线段PN的取值范围是 ．

10．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=67.5°，点E，F是内角∠ABC与外角∠ACD的三等分线的交点，则∠BFE= ．

11．如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB＝10，则点P到DC的距离是 ．
三、解答题
12．根据下列图形，写出命题“全等三角形的对应角的平分线相等”的已知、求证和证明过程．

已知：______________________________．求证：______________________________．
13．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E､F，连接EF，EF与AD相交于点G．AD与EF垂直吗？证明你的结论．
14．如图，三条公路两两相交于A，B，C三点，现计划在三条公路围成的区域内修建一个超市，要求这个超市到三条公路的距离相等，问超市应建在何处（使用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

15．如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，∠ACB=100°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且∠CEH=50°．
(1)求∠ACE的度数；
(2)求证：AE平分∠CAF；
(3)若AC+CD＝14，AB＝8.5，且S△ACD=21，求△ABE的面积．
16．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BD=CD，BE=CF，
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．