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第18讲 热学和光学实验（含解析）--2024年高考物理大二轮复习讲义
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这是一份第18讲 热学和光学实验（含解析）--2024年高考物理大二轮复习讲义，共12页。
1.掌握四个基本实验：(1)用油膜法估测油酸分子的大小；(2)探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系；(3)测量玻璃的折射率；(4)用双缝干涉实验测光的波长。
2.熟练应用油膜法、控制变量法、单位圆法、图像法。
考点一 用油膜法估测油酸分子的大小
1．原理：认为油酸薄膜是由单层的油酸分子紧密排列组成，油膜的厚度就是油酸分子的直径d＝eq \f(V,S)，如图。
2．对“V”的测量
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n；
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0；
(3)再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N；
(4)则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝eq \f(V0,N)n。
3．对“S”的测量
(1)数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
(2)用正方形的个数乘单个正方形的面积S0计算出油膜的面积S(即n0S0)。
例1 (2022·江苏盐城市东台创新高级中学检测)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水且表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为2 cm。
(1)下列有关该实验的说法正确的是________。
A．本实验也可直接将纯油酸滴在水面上测量
B．本实验将油膜看成单分子油膜
C．本实验忽略了分子的间隙
D．测量油膜面积时，由于不足一格的正方形面积无法估读，全部舍去
(2)该实验中每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为______ m3；油膜的面积是______ cm2；按以上实验数据估测出油酸分子的直径为________ m。(最后1空保留2位有效数字)
考点二 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1.实验法：控制变量法
实验装置如图
2．为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度。为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大。
3．在等温过程中，气体的压强与体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线(其中一支)，如图甲。处理实验数据时，要通过变换，即画p－ eq \f(1,V)图像，把双曲线(其中一支)变为直线，说明p和V成反比，如图乙。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直观，容易得出相关的对实验研究有用的参数。
例2 (2023·江苏省南京师大附中一模)用图示装置探究气体做等温变化的规律，将一定质量的空气封闭在导热性能良好的注射器内，注射器与压强传感器相连。实验中( )
A．活塞涂润滑油可减小摩擦，便于气体压强的测量
B．注射器内装入少量空气进行实验，可以减小实验误差
C．0 ℃和20 ℃环境下完成实验，对实验结论没有影响
D．外界大气压强发生变化，会影响实验结论
例3 (2023·山东卷·13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。
A．p与V成正比 B．p与eq \f(1,V)成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为________ Pa(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(填“增大”或“减小”)。
考点三 测量玻璃的折射率
1．一个重要实验步骤
在玻璃砖的另一侧插上P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
2．三个数据处理的方法
(1)计算法：由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，算出不同入射角时的n值，并取平均值。
(2)图像法：作sin θ1－sin θ2图像，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知其斜率为折射率。
(3)单位圆法：以入射点O为圆心，作半径为R的圆，如图所示，则sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′)。
3．两个减小误差的实验要求
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2和O、P3与O′之间距离要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，当θ1太大时，反射光较强，出射光较弱，当θ1太小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。
例4 (2023·江苏南京市二模)如图所示，某同学用“插针法”测量平行玻璃砖的折射率，他先在纸上紧贴玻璃砖画出参考线aa′、bb′，钉上大头针P1、P2，然后继续实验，并画出光路图，则下列说法正确的是( )
A．入射角i尽量小一些，可以减小误差
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小一些，可以减小误差
C．若该同学在钉大头针P3时不小心使玻璃砖平移到了虚线框位置，则最终测得的折射率偏大
D．若该同学把bb′误画在了cc′(cc′∥bb′)，其他操作均正确，则测得的折射率偏小
例5 (2023·广东卷·11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置；
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示；
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为________ cm。测得d2为3.40 cm；
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________ ；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。
(4)相对误差的计算式为δ＝eq \f(测量值－真实值,真实值)×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。
考点四 用双缝干涉实验测光的波长
1．实验装置图及实验器材(如图)
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。
2．原理：Δx＝eq \f(l,d)λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。
3．Δx的测量：调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，当分划板中心刻线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2；则相邻两条亮条纹间的距离Δx＝eq \f(|a1－a2|,n－1)。
例6 (2022·江苏省镇江中学期末)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题：
(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________(填“甲”或“乙”)。
(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。
将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，从左至右，表示各光学元件的排列顺序应为____________。(填写元件代号)
(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为________ mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m(保留两位有效数字)。
1．(2023·江苏无锡市期末)如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，下列说法正确的是( )
A．滤光片应置于单缝和双缝之间
B．拨杆的作用是调节单缝的宽度
C．实验中将6个条纹间距误数成7个，则波长测量值将偏小
D．若通过目镜发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，可通过旋转双缝进行调整
2．某同学通过如图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积。
(1)将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则________(填“需要”或“不需要”)重做实验。
(2)实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积V及对应压强p的数据，为了在xOy坐标系中获得直线图像，应选择________。
A．p－V图像 B．p－eq \f(1,V)图像
C．V－ eq \f(1,p)图像 D.eq \f(1,p) － eq \f(1,V)图像
(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图乙所示，忽略传感器和注射器连接处的软管容积，则这颗冰糖的体积为________。
第18讲 热学和光学实验
例1 (1)BC (2)8×10－12 292 2.7×10－10
解析 (1)1滴纯油酸所包含的油酸分子数量过大，不易在水面上形成单分子油膜，故A错误；本实验将油膜看成单分子油膜，故B正确；本实验中，将油酸分子视为球形，并紧密排列在一起，即忽略了分子的间隙，故C正确；测量油膜面积时，由于不足一格的正方形面积无法估读，所以超过半格的算一格，不足半格的舍去，故D错误。
(2)该实验中每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V＝eq \f(1,75)×eq \f(6,104)×1 mL＝8×10－12 m3
油膜的面积S＝73×4 cm2＝292 cm2＝2.92×10－2 m2
按以上实验数据估测出油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)≈2.7×10－10 m。
例2 C [实验之前，在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油，除了可以减小两者之间的摩擦之外，主要作用是提高活塞密封性，防止漏气，与气体压强的测量无关，A错误；被封气体体积越小，压缩气体时体积的变化量越小，会造成更大的实验误差，B错误；实验探究气体做等温变化的规律，在温度一定时，气体的压强和体积成反比，与环境温度的高低无关，C正确；压强传感器测量的是被封气体的压强，与外界大气压强无关，故外界大气压强发生变化，不会影响实验结论，D错误。]
例3 (1) B (2)2.04×105 (3)增大
解析 (1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，p与eq \f(1,V)成正比。故选B。
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有eq \f(1,V)＝eq \f(1,10.0) mL－1＝100×10－3 mL－1
由题图乙可读出封闭气体压强为
p＝2.04×105 Pa
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，根据p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。
例4 D [入射角较小时，折射角也会小些，会导致折射现象不明显，角度的相对误差增大，A错误；折射光线是隔着玻璃观察确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高精确度，B错误；若不小心把玻璃砖平移到虚线框位置，则入射角和折射角都不会改变，不会影响折射率的测量，C错误；若把bb′误画在了cc′，其他操作均正确，会导致测得的折射角偏大，所以测得的折射率偏小，D正确。]
例5 (2)③2.25 (3)eq \f(d2,d1) 1.51
(4)稍小一些
解析 (2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图可知，d1为2.25 cm；
(3)玻璃砖折射率的表达式
n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(\f(fM,PM),\f(fM,OM))＝eq \f(OM,PM)＝eq \f(d2,d1)
带入数据可知n＝eq \f(3.40,2.25)＝1.51
(4)相对误差的计算式为δ＝eq \f(测量值－真实值,真实值)×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
例6 (1)甲 (2)EDBA (3)111.15 6.1×10－7
解析 (1)题图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，题图乙中的条纹中央亮纹最宽，是衍射图样；
(2)光源发出的白光，各种频率都有，加上透红光的滤光片后通过的只有红光了，变成单色光，加上单缝和双缝后，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为EDBA；
(3)由题图(b)可知，游标卡尺是20分度的卡尺，所以A位置的示数为111 mm＋3×0.05 mm＝111.15 mm
B位置的示数为115.45 mm，所以题图(a)中A、B之间的距离x＝(115.45－111.15) mm＝4.30 mm
则相邻亮条纹的间距为Δx＝eq \f(4.30,7) mm，根据公式可得波长为λ＝eq \f(d,L)Δx＝eq \f(0.50×10－3,0.50)×eq \f(4.30,7)×10－3 m＝6.1×10－7 m。
高考预测
1．C [滤光片的作用是将复色光变为单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是将单色光分解成频率相同、振动情况相同的相干光，因此滤光片应该放在单缝之前，故A错误；调节拨杆只能调整单缝的角度，使单缝和双缝平行，获得清晰的干涉图样，故B错误；由公式Δx＝eq \f(L,d)λ，得λ＝eq \f(Δxd,L)，可得实验中将6个条纹间距误数成7个，则Δx变小，测得的波长值变小，故C正确；旋转测量头，分划板竖线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐，故D错误。]
2．(1)需要 (2)C (3)b
解析 (1)实验需要保持气体温度与质量不变，操作中，若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了保持气体质量不变。
(2)设冰糖的体积为V1，则气体的体积为 V2＝V－V1
由玻意耳定律知p(V－V1)＝C
为了获得直线图像，应表示为 V＝Ceq \f(1,p)＋V1，选择V－eq \f(1,p)图像，故选C。
(3)由函数关系结合图像可知 V1＝b。
元件代号
A
B
C
D
E
元件名称
光屏
双缝
白光
光源
单缝
透红光的
滤光片
1.掌握四个基本实验：(1)用油膜法估测油酸分子的大小；(2)探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系；(3)测量玻璃的折射率；(4)用双缝干涉实验测光的波长。
2.熟练应用油膜法、控制变量法、单位圆法、图像法。
考点一 用油膜法估测油酸分子的大小
1．原理：认为油酸薄膜是由单层的油酸分子紧密排列组成，油膜的厚度就是油酸分子的直径d＝eq \f(V,S)，如图。
2．对“V”的测量
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n；
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0；
(3)再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N；
(4)则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝eq \f(V0,N)n。
3．对“S”的测量
(1)数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
(2)用正方形的个数乘单个正方形的面积S0计算出油膜的面积S(即n0S0)。
例1 (2022·江苏盐城市东台创新高级中学检测)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水且表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为2 cm。
(1)下列有关该实验的说法正确的是________。
A．本实验也可直接将纯油酸滴在水面上测量
B．本实验将油膜看成单分子油膜
C．本实验忽略了分子的间隙
D．测量油膜面积时，由于不足一格的正方形面积无法估读，全部舍去
(2)该实验中每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为______ m3；油膜的面积是______ cm2；按以上实验数据估测出油酸分子的直径为________ m。(最后1空保留2位有效数字)
考点二 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1.实验法：控制变量法
实验装置如图
2．为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度。为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大。
3．在等温过程中，气体的压强与体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线(其中一支)，如图甲。处理实验数据时，要通过变换，即画p－ eq \f(1,V)图像，把双曲线(其中一支)变为直线，说明p和V成反比，如图乙。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直观，容易得出相关的对实验研究有用的参数。
例2 (2023·江苏省南京师大附中一模)用图示装置探究气体做等温变化的规律，将一定质量的空气封闭在导热性能良好的注射器内，注射器与压强传感器相连。实验中( )
A．活塞涂润滑油可减小摩擦，便于气体压强的测量
B．注射器内装入少量空气进行实验，可以减小实验误差
C．0 ℃和20 ℃环境下完成实验，对实验结论没有影响
D．外界大气压强发生变化，会影响实验结论
例3 (2023·山东卷·13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。
A．p与V成正比 B．p与eq \f(1,V)成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为________ Pa(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(填“增大”或“减小”)。
考点三 测量玻璃的折射率
1．一个重要实验步骤
在玻璃砖的另一侧插上P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
2．三个数据处理的方法
(1)计算法：由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，算出不同入射角时的n值，并取平均值。
(2)图像法：作sin θ1－sin θ2图像，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知其斜率为折射率。
(3)单位圆法：以入射点O为圆心，作半径为R的圆，如图所示，则sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′)。
3．两个减小误差的实验要求
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2和O、P3与O′之间距离要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，当θ1太大时，反射光较强，出射光较弱，当θ1太小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。
例4 (2023·江苏南京市二模)如图所示，某同学用“插针法”测量平行玻璃砖的折射率，他先在纸上紧贴玻璃砖画出参考线aa′、bb′，钉上大头针P1、P2，然后继续实验，并画出光路图，则下列说法正确的是( )
A．入射角i尽量小一些，可以减小误差
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小一些，可以减小误差
C．若该同学在钉大头针P3时不小心使玻璃砖平移到了虚线框位置，则最终测得的折射率偏大
D．若该同学把bb′误画在了cc′(cc′∥bb′)，其他操作均正确，则测得的折射率偏小
例5 (2023·广东卷·11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置；
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示；
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为________ cm。测得d2为3.40 cm；
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________ ；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。
(4)相对误差的计算式为δ＝eq \f(测量值－真实值,真实值)×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。
考点四 用双缝干涉实验测光的波长
1．实验装置图及实验器材(如图)
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。
2．原理：Δx＝eq \f(l,d)λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。
3．Δx的测量：调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，当分划板中心刻线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2；则相邻两条亮条纹间的距离Δx＝eq \f(|a1－a2|,n－1)。
例6 (2022·江苏省镇江中学期末)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题：
(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________(填“甲”或“乙”)。
(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。
将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，从左至右，表示各光学元件的排列顺序应为____________。(填写元件代号)
(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为________ mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m(保留两位有效数字)。
1．(2023·江苏无锡市期末)如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，下列说法正确的是( )
A．滤光片应置于单缝和双缝之间
B．拨杆的作用是调节单缝的宽度
C．实验中将6个条纹间距误数成7个，则波长测量值将偏小
D．若通过目镜发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，可通过旋转双缝进行调整
2．某同学通过如图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积。
(1)将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则________(填“需要”或“不需要”)重做实验。
(2)实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积V及对应压强p的数据，为了在xOy坐标系中获得直线图像，应选择________。
A．p－V图像 B．p－eq \f(1,V)图像
C．V－ eq \f(1,p)图像 D.eq \f(1,p) － eq \f(1,V)图像
(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图乙所示，忽略传感器和注射器连接处的软管容积，则这颗冰糖的体积为________。
第18讲 热学和光学实验
例1 (1)BC (2)8×10－12 292 2.7×10－10
解析 (1)1滴纯油酸所包含的油酸分子数量过大，不易在水面上形成单分子油膜，故A错误；本实验将油膜看成单分子油膜，故B正确；本实验中，将油酸分子视为球形，并紧密排列在一起，即忽略了分子的间隙，故C正确；测量油膜面积时，由于不足一格的正方形面积无法估读，所以超过半格的算一格，不足半格的舍去，故D错误。
(2)该实验中每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V＝eq \f(1,75)×eq \f(6,104)×1 mL＝8×10－12 m3
油膜的面积S＝73×4 cm2＝292 cm2＝2.92×10－2 m2
按以上实验数据估测出油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)≈2.7×10－10 m。
例2 C [实验之前，在注射器的内壁和活塞之间涂一些润滑油，除了可以减小两者之间的摩擦之外，主要作用是提高活塞密封性，防止漏气，与气体压强的测量无关，A错误；被封气体体积越小，压缩气体时体积的变化量越小，会造成更大的实验误差，B错误；实验探究气体做等温变化的规律，在温度一定时，气体的压强和体积成反比，与环境温度的高低无关，C正确；压强传感器测量的是被封气体的压强，与外界大气压强无关，故外界大气压强发生变化，不会影响实验结论，D错误。]
例3 (1) B (2)2.04×105 (3)增大
解析 (1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，p与eq \f(1,V)成正比。故选B。
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有eq \f(1,V)＝eq \f(1,10.0) mL－1＝100×10－3 mL－1
由题图乙可读出封闭气体压强为
p＝2.04×105 Pa
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，根据p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。
例4 D [入射角较小时，折射角也会小些，会导致折射现象不明显，角度的相对误差增大，A错误；折射光线是隔着玻璃观察确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高精确度，B错误；若不小心把玻璃砖平移到虚线框位置，则入射角和折射角都不会改变，不会影响折射率的测量，C错误；若把bb′误画在了cc′，其他操作均正确，会导致测得的折射角偏大，所以测得的折射率偏小，D正确。]
例5 (2)③2.25 (3)eq \f(d2,d1) 1.51
(4)稍小一些
解析 (2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图可知，d1为2.25 cm；
(3)玻璃砖折射率的表达式
n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(\f(fM,PM),\f(fM,OM))＝eq \f(OM,PM)＝eq \f(d2,d1)
带入数据可知n＝eq \f(3.40,2.25)＝1.51
(4)相对误差的计算式为δ＝eq \f(测量值－真实值,真实值)×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
例6 (1)甲 (2)EDBA (3)111.15 6.1×10－7
解析 (1)题图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，题图乙中的条纹中央亮纹最宽，是衍射图样；
(2)光源发出的白光，各种频率都有，加上透红光的滤光片后通过的只有红光了，变成单色光，加上单缝和双缝后，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为EDBA；
(3)由题图(b)可知，游标卡尺是20分度的卡尺，所以A位置的示数为111 mm＋3×0.05 mm＝111.15 mm
B位置的示数为115.45 mm，所以题图(a)中A、B之间的距离x＝(115.45－111.15) mm＝4.30 mm
则相邻亮条纹的间距为Δx＝eq \f(4.30,7) mm，根据公式可得波长为λ＝eq \f(d,L)Δx＝eq \f(0.50×10－3,0.50)×eq \f(4.30,7)×10－3 m＝6.1×10－7 m。
高考预测
1．C [滤光片的作用是将复色光变为单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是将单色光分解成频率相同、振动情况相同的相干光，因此滤光片应该放在单缝之前，故A错误；调节拨杆只能调整单缝的角度，使单缝和双缝平行，获得清晰的干涉图样，故B错误；由公式Δx＝eq \f(L,d)λ，得λ＝eq \f(Δxd,L)，可得实验中将6个条纹间距误数成7个，则Δx变小，测得的波长值变小，故C正确；旋转测量头，分划板竖线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐，故D错误。]
2．(1)需要 (2)C (3)b
解析 (1)实验需要保持气体温度与质量不变，操作中，若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了保持气体质量不变。
(2)设冰糖的体积为V1，则气体的体积为 V2＝V－V1
由玻意耳定律知p(V－V1)＝C
为了获得直线图像，应表示为 V＝Ceq \f(1,p)＋V1，选择V－eq \f(1,p)图像，故选C。
(3)由函数关系结合图像可知 V1＝b。
元件代号
A
B
C
D
E
元件名称
光屏
双缝
白光
光源
单缝
透红光的
滤光片
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