2023-2024学年江苏省泰州市高港区等两地七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省泰州市高港区等两地七年级（上）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．比﹣3大2的数是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
2．下列是无理数的是（ ）
A．0.666B．C．D．﹣6.6
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2y+1＝0B．2+＝1C．2x﹣1＝0D．xy＝4
4．下列合并同类项正确的有（ ）
A．2a+4a＝8a2B．3x+2y＝5xy
C．7x2﹣3x2＝4D．9a2b﹣9ba2＝0
5．已知a+b＝3，c﹣d＝﹣2，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（ ）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
6．我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．请用含r的式子表示图中阴影部分的面积（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．﹣2的倒数是 ．
8．如果向北走100米记作+100米，那么向南走100米记作 ．
9．国家航天局正式宣布，探月工程嫦娥六号任务计划于2024年前后实施，月球与地球的平均距离约38.4万千米，将数字384000用科学记数法表示 ．
10．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3，则m2+2ab+＝ ．
11．若关于x的方程2x+a+5b＝0的解是x＝﹣3，则代数式6﹣a﹣5b的值为 ．
12．若3xm+5y2与23x8yn的差是一个单项式，则代数式mn的值为 ．
13．在数轴上，与﹣3表示的点相距2个单位的点所对应的数是 ．
14．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是： ．
15．按如图的程序计算．若输入的x＝﹣2，输出的y＝0，则a＝ ．
16．若不论k取什么实数，关于x的方程（kx+a）﹣（x﹣bk）＝1（a、b为常数）的解总是x＝1，则a•b的值是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共68分）
17．计算：
（1）32﹣（﹣1）4×5；
（2）．
18．化简：
（1）5x﹣4y﹣3x+y；
（2）（a+b）﹣2（a﹣2b）．
19．先化简，再求值：
已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式2（3a2b+ab2）﹣（2ab2+3a2b）的值．
20．解下列方程：
（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1）；
（2）．
21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
（1）判断a﹣b 0，a﹣c 0，b﹣c 0；
（2）化简|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|．
22．已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解与x＝的解相等，求a的值．
23．已知M＝3x2﹣2xy﹣3，N＝4x2﹣2xy+1．
（1）当x＝﹣1，y＝1时，求4M﹣（2M+N）的值；
（2）试判断M、N的大小关系并说明理由．
24．找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力．观察如图所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④后面的横线上写出相应的等式：
①1＝12；
②1+3＝22；
③1+3+5＝32；
④ ；
⑤1+3+5+7+9＝52；
…
（2）请写出第n个等式；
（3）利用（2）中的等式，计算11+13+15+17…+47+49．
25．学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：
（1）现学校需要定制x份奖品．请你算一算，选择甲供应商和乙供应商，分别需要支付多少费用（用含x的代数式表示，结果需化简）；
（2）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．
26．如图1，已知数轴上从左向右依次有四点A、B、C、D，其中AB＝CD＝BC点D对应的数是14．
（1）若BC＝8，则点A对应的数是 ；
（2）如图2，在（1）的条件下，若一小球甲在数轴上从点A处以2单位/秒的速度向右运动，同时另一小球乙从点D处以7单位/秒的速度向左运动，当甲乙两小球开始运动时，立即在点E和点B处各放一块挡板，其中AE＝2BE，当球在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，问：t为何值时，甲、乙两小球之间的距离为4个单位．
（3）在（2）的条件下，将线段AB、DC分别绕点B、点C竖直向上折起，连接线段AD，围成如图3的长方形ABCD中，点P从点C出发，以2单位/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为t秒，问：t为何值时，△PCE的面积为18？
参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．比﹣3大2的数是（ ）
A．﹣5B．﹣1C．1D．5
【分析】有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．
解：﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1．故选：B．
【点评】解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算．
2．下列是无理数的是（ ）
A．0.666B．C．D．﹣6.6
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
解：A．0.666是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
B．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
C．是无理数，故本选项符合题意；
D．﹣6.6是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2y+1＝0B．2+＝1C．2x﹣1＝0D．xy＝4
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．
解：A．x﹣2y+1＝0中有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B．2+＝1中不是整式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C．2x﹣1＝0，是一元一次方程，故本选项符合题意；
D．xy＝4中含有两个未知数，最高次是2次，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
4．下列合并同类项正确的有（ ）
A．2a+4a＝8a2B．3x+2y＝5xy
C．7x2﹣3x2＝4D．9a2b﹣9ba2＝0
【分析】直接利用合并同类项法则化简各数求出答案．
解：A、2a+4a＝6a，故此选项错误；
B、3x+2y，无法计算，故此选项错误；
C、7x2﹣3x2＝4x2，故此选项错误；
D、9a2b﹣9ba2＝0，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．
5．已知a+b＝3，c﹣d＝﹣2，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（ ）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值．
解：∵a+b＝3，c﹣d＝2，
∴原式＝b+c﹣d+a
＝（a+b）+（c﹣d）
＝3﹣2
＝1．
故选：C．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．请用含r的式子表示图中阴影部分的面积（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据阴影部分的面积等于总面积减去空白圆的面积即可．
解：阴影面积：πr2﹣π（r）2﹣π（r）2×4
＝πr2﹣πr2﹣πr2
＝，
故选：A．
【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，掌握圆面积的计算方法是关键．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．﹣2的倒数是 ．
【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．
解：﹣2的倒数是﹣．
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
8．如果向北走100米记作+100米，那么向南走100米记作 ﹣100米 ．
【分析】由向北走100米记作+100米，即可得到结果．
解：如果向北走100米记作+100米，那么向南走100米记作﹣100米．
故答案为：﹣100米．
【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
9．国家航天局正式宣布，探月工程嫦娥六号任务计划于2024年前后实施，月球与地球的平均距离约38.4万千米，将数字384000用科学记数法表示 3.84×105 ．
【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数．
解：384000＝3.84×105，
故答案为：3.84×105．
【点评】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键是要正确确定a的值以及n的值．
10．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3，则m2+2ab+＝ 11 ．
【分析】由相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义，求出x+y，ab，m的值，代入原式计算即可得到结果．
解：由题意得：x+y＝0，ab＝1，m＝3或﹣3，
则原式＝9+2+0＝11．
故答案为：11
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．若关于x的方程2x+a+5b＝0的解是x＝﹣3，则代数式6﹣a﹣5b的值为 0 ．
【分析】根据题意，可得：2×（﹣3）+a+5b＝0，据此求出6﹣a﹣5b的值即可．
解：∵关于x的方程2x+a+5b＝0的解是x＝﹣3，
∴2×（﹣3）+a+5b＝0，
∴﹣6+a+5b＝0，
∴a+5b＝6，
∴6﹣a﹣5b＝6﹣6＝0．
故答案为：0．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，解答此题的关键是应用代入法，适当变形即可．
12．若3xm+5y2与23x8yn的差是一个单项式，则代数式mn的值为 9 ．
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入式子中进行计算即可解答．
解：由题意得：
m+5＝8，n＝2，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴mn＝32＝9，
故答案为：9．
【点评】本题考查了合并同类项，代数式求值，单项式，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
13．在数轴上，与﹣3表示的点相距2个单位的点所对应的数是 ﹣5或﹣1 ．
【分析】在数轴上，与﹣3表示的点相距2个单位的点有两个．
解：﹣3﹣2＝﹣5，
﹣3+2＝﹣1．
在数轴上，与﹣3表示的点相距2个单位的点所对应的数是﹣5或﹣1．
故答案为：﹣5或﹣1．
【点评】本题考查了数轴上与一个点的距离等于定长的点有两个．关键是不能漏解．
14．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是： 答案不唯一，如：2x3 ．
【分析】根据多项式的次数定义进行填写，答案不唯一，可以是2x3，3x3等．
解：可以写成：2x3+xy﹣5，
故答案为：2x3．
【点评】本题考查了多项式的定义和次数，明确如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
15．按如图的程序计算．若输入的x＝﹣2，输出的y＝0，则a＝ 9 ．
【分析】根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可．
解：由题意，得：当输入的x＝﹣2，输出的y＝0时，
（﹣2﹣1）×3+a＝0，
解得：a＝9，
故答案为：9．
【点评】本题考查了程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．
16．若不论k取什么实数，关于x的方程（kx+a）﹣（x﹣bk）＝1（a、b为常数）的解总是x＝1，则a•b的值是 ﹣2 ．
【分析】把x＝1代入方程，整理后根据无论k为何值时．它的解总是x＝1，求出a与b的值即可．
解：把x＝1代入方程（kx+a）﹣（x﹣bk）＝1，得：
，
去分母，得：k+a﹣3+3bk＝3，
即（1+3b）k+a﹣6＝0，
由不论k取什么实数，关于x的方程（kx+a）﹣（x﹣bk）＝1（a、b为常数）的解总是x＝1，
得到1+3b＝0，即b＝﹣，a＝6，
则ab＝＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能根据题意得出a和b的方程是解决问题的关键．
三、解答题（本大题共10小题，共68分）
17．计算：
（1）32﹣（﹣1）4×5；
（2）．
【分析】（1）先算乘方，再算乘法，然后算减法即可；
（2）根据乘法分配律计算即可．
解：（1）32﹣（﹣1）4×5
＝9﹣1×5
＝9﹣5
＝4；
（2）
＝×24﹣×24﹣×24
＝22﹣20﹣6
＝﹣4．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
18．化简：
（1）5x﹣4y﹣3x+y；
（2）（a+b）﹣2（a﹣2b）．
【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）去括号合并同类项即可．
解：（1）5x﹣4y﹣3x+y＝2x﹣3y；
（2）（a+b）﹣2（a﹣2b）＝a+b﹣2a+4b＝﹣a+5b．
【点评】本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项是解答本题的关键．
19．先化简，再求值：
已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式2（3a2b+ab2）﹣（2ab2+3a2b）的值．
【分析】利用非负数的性质求出a＝2，b＝﹣1，去括号，合并同类项，代入计算即可．
解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
原式＝6a2b+2ab2﹣2ab2﹣3a2b
＝3a2b，
当a＝2，b＝﹣1时，原式＝3×22×（﹣1）＝﹣12．
【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则，合并同类项法则．
20．解下列方程：
（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1）；
（2）．
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
解：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1），
去括号，得4﹣x﹣3＝2x﹣2，
移项，得﹣x﹣2x＝﹣2﹣4+3，
合并同类项，得﹣3x＝﹣3，
系数化成1，得x＝1；
（2），
去分母，得3（2x﹣1）+6＝2（x+3），
去括号，得6x﹣3+6＝2x+6，
移项，得6x﹣2x＝6﹣6+3，
合并同类项，得4x＝3，
系数化成1，得x＝．
【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
（1）判断a﹣b ＜ 0，a﹣c ＞ 0，b﹣c ＞ 0；
（2）化简|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|．
【分析】（1）由图可得：c＜a＜0＜b，得a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，从而解决此题．
（2）由（1）得：a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0．根据绝对值的定义，得|a﹣c|＝a﹣c，|a﹣b|＝b﹣a，|b﹣c|＝b﹣c，从而解决此题．
解：（1）由图可得：c＜a＜0＜b．
∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0．
故答案为：＜，＞，＞．
（2）由（1）得：a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，
∴|a﹣c|＝a﹣c，|a﹣b|＝b﹣a，|b﹣c|＝b﹣c，
∴|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|
＝b﹣a+a﹣c+c﹣b
＝0．
【点评】本题主要考查数轴，绝对值、整式的加减运算，熟练掌握实数的大小关系、绝对值的定义、整式的加减运算法则是解决本题的关键．
22．已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解与x＝的解相等，求a的值．
【分析】先根据等式的性质求出两个方程的解，再根据方程的解相同得出＝﹣a，再求出a即可．
解：解方程3（x﹣2）＝x﹣a，得x＝，
解方程x＝，得x＝﹣a，
∵关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解与x＝的解相等，
∴＝﹣a，
解得：a＝﹣6．
【点评】本题考查了同解方程，能得出关于a的方程＝﹣a是解此题的关键．
23．已知M＝3x2﹣2xy﹣3，N＝4x2﹣2xy+1．
（1）当x＝﹣1，y＝1时，求4M﹣（2M+N）的值；
（2）试判断M、N的大小关系并说明理由．
【分析】（1）将4M﹣（2M+N）化简后代入M，N的值后进行化简，然后代入数值计算即可；
（2）将M，N作差后与0比较大小即可．
解：（1）∵M＝3x2﹣2xy﹣3，N＝4x2﹣2xy+1，
∴4M﹣（2M+N）
＝4M﹣2M﹣N
＝2M﹣N
＝2（3x2﹣2xy﹣3）﹣（4x2﹣2xy+1）
＝6x2﹣4xy﹣6﹣4x2+2xy﹣1
＝2x2﹣2xy﹣7；
当x＝﹣1，y＝1时，
原式＝2×（﹣1）2﹣2×（﹣1）×1﹣7
＝2+2﹣7
＝﹣3；
（2）M＜N，理由如下：
M﹣N
＝3x2﹣2xy﹣3﹣（4x2﹣2xy+1）
＝3x2﹣2xy﹣3﹣4x2+2xy﹣1
＝﹣x2﹣4＜0，
∴M＜N．
【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
24．找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力．观察如图所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④后面的横线上写出相应的等式：
①1＝12；
②1+3＝22；
③1+3+5＝32；
④ 1+3+5+7＝42 ；
⑤1+3+5+7+9＝52；
…
（2）请写出第n个等式；
（3）利用（2）中的等式，计算11+13+15+17…+47+49．
【分析】（1）由规律可得从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方，由此可得到答案；
（2）由小问1可知第n个等式为从1开始连续n个奇数的和，由此可知答案；
（3）首先将原式改写成（1+3+5+⋅⋅⋅+47+49）﹣（1+3+5+7+9），然后利用（2）中的结论即可得到答案．
解：（1）由题意知，第四项为1+3+5+7＝42，
故答案为：1+3+5+7＝42；
（2）由图形知：1＝2×1﹣1＝12；
1+3＝1+（2×2﹣1）＝22，
1+3+5＝1+3+（2×3﹣1）＝32
……
以此类推可知，第n个等式为，
故答案为：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2；
（3）11+13+15+⋅⋅⋅+47+49
＝（1+3+5+7…+47+49）﹣（1+3+5+7+9）
＝（1+3+5+7+•••+25×2﹣1）﹣（1+3+5+7+5×2﹣1）
＝252﹣52
＝625﹣25
＝600．
【点评】本题考查了数字之间的规律，仔细观察图形、发现其中规律是本题的解题关键．
25．学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：
（1）现学校需要定制x份奖品．请你算一算，选择甲供应商和乙供应商，分别需要支付多少费用（用含x的代数式表示，结果需化简）；
（2）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．
【分析】（1）根据题意列出代数式即可；
（2）当x＝150时，分别求代数式的值，然后比较大小，选择花钱少的即可．
解：（1）选择甲需要支付费用：300+3x+18x＝（21x+300）元；
选择乙需要支付费用：
当不超过100个时，4.5x+20x＝24.5x（元），
当超过100个时，4.5x+20×100+20×80%（x﹣100）＝（20.5x+400）元，
即；
（2）当x＝150时，
选择甲需要支付费用：21×150+300＝3450（元），
选择乙需要支付费用：20.5×150+400＝3475（元），
∵3450＜3475，
∴选择甲供应商比较省钱．
【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，体现了分类讨论的数学思想，求出选择乙需要支付费用的代数式是解题的关键．
26．如图1，已知数轴上从左向右依次有四点A、B、C、D，其中AB＝CD＝BC点D对应的数是14．
（1）若BC＝8，则点A对应的数是 ﹣6 ；
（2）如图2，在（1）的条件下，若一小球甲在数轴上从点A处以2单位/秒的速度向右运动，同时另一小球乙从点D处以7单位/秒的速度向左运动，当甲乙两小球开始运动时，立即在点E和点B处各放一块挡板，其中AE＝2BE，当球在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，问：t为何值时，甲、乙两小球之间的距离为4个单位．
（3）在（2）的条件下，将线段AB、DC分别绕点B、点C竖直向上折起，连接线段AD，围成如图3的长方形ABCD中，点P从点C出发，以2单位/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为t秒，问：t为何值时，△PCE的面积为18？
【分析】（1）根据已知条件分别求出AB、CD的长，再根据点A的位置即可求出点A表示的数；
（2）分相向而行和相背而行两种情况分类讨论，用时间＝路程÷速度和即可求出时间；
（3）分点P在CD上，AD上，AB上三种情况逐一求解．
解：（1）
∵AB＝CD＝BC，BC＝8，
∴AB＝CD＝×8＝6，
∵点D对应的数是14，
∴点B是原点，
∴点A表示的数是﹣6，
故答案为：﹣6；
（2）∵AE＝2BE，AB＝6，
∴AE＝4，BE＝2，
当甲、乙两个小球相向而行时，可得（14+6﹣4）÷（2+7）＝；
当甲、乙两个小球相背而行相距4个单位时，
∵AD＝AB+BD＝20，BE＝2，可得（14+6﹣2+2）÷（2+7）＝；
故答案为： 或
（3）
如上图，当点P在CD上时，
∵CP＝2t，AD＝BC＝8，
∴×2t×8＝18．
解得，t＝；
如上图，当点P在AD上时，PD＝2t﹣6，
∴S△PCE＝S梯形AECD﹣S△AEP﹣S△CDP＝﹣﹣，即﹣﹣＝18，
解得，t＝6；
当点P在AB上时，
4×8×＝16，不合题意．
综上所述，△PCE的面积为18时，t的值为 或6．
【点评】本题考查数轴上的动点及数轴上两点间的距离，三角形的面积计算，解题过程中做到数形结合、分类讨论是正确解决本题的关键．
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甲供应商
300 元
3元/个
18 元/个
乙供应商
免设计费
4.5 元/个
不超过 100个时，20 元/个；超过100 个时，其中 100单价仍是 20 元/个，超出部分打八折
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