河北省石家庄市赵县职工子弟学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

这是一份河北省石家庄市赵县职工子弟学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共6页。试卷主要包含了下列方程中，解为的方程是，表示的意义是，如果单项式与是同类项，那么等内容，欢迎下载使用。

本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.
2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.
一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如果转盘顺时针转3圈记为+3，，则转盘逆时针转2圈记为（ ）
A.B.+2C.3D.
2.下列选项是一元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
3.图1为杭州第19届亚运会的主场馆——奥体中心体育场，被称作“大莲花”，它的设计融合了钱塘江水的波动和杭州丝绸的飘逸，场馆设有80800个座位.数据80800用科学记数法表示为（ ）
图1
A.B.C.D.
4.下列方程中，解为的方程是（ ）
A.B.C.D.
5.关于“a的3倍与b的平方的和”的表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.已知，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
7.表示的意义是（ ）
A.2和5相乘的相反数B.5个2相乘的相反数
C.2个-5相乘D.2个5相乘的相反数
8.如果单项式与是同类项，那么
A.B.C.1D.
9.已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，m是最大的负整数，则的值为（ ）
A.1B.3C.4D.6
10.长方形的周长为8，其中一边长为，则这条边的邻边长为（ ）
A.B.C.D.
11.有理数a，b在数轴上的位置如图2所示，则下面关系中正确的个数为（ ）
①；②；③；④
图2
A.1B.2C.3D.4
12.姐姐有5元和10元的人民币共20张，面值一共是175元，其中10元的有（ ）
A.16张B.15张C.10张D.5张
13.已知，，若，则的值为（ ）
A.B.C.或D.或
14.某商贩在甲批发市场以每斤m元的价格进了40斤月饼，又在乙批发市场以每斤n元（）的价格进了60斤同样的月饼.若以每斤元的价格全部卖出这些月饼，则该商贩（ ）
A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定
15.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（ ）
甲：设人数为x人，可列方程；
乙：设羊价为y元，可列方程为
A.只有甲对B.只有乙对C.甲、乙都对D.甲、乙都错
16.如图3，各图形都是由面积为1的小正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中的小正方形有9个，第2个图形中的小正方形有14个，⋯按此规律，若第n个图形中的小正方形有2024个，则n的值为（ ）
图3
A.402B.403C.404D.405
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）
17.整式的次数是_______.
18.已知算式.
（1）若“□”内的运算符号为“×”，则算式的运算结果为_______；
（2）要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为_______（填“+”“”“×”“÷”）.
19.一个两位数，设个位上的数是a.
（1）若十位上的数比个位上的数的3倍大1，则这个两位数是_______；（用含a的式子表示）
（2）若个位上的数是十位上的数的3倍，把这个两位数个位上的数与十位上的数交换位置后，新数与原数的差是36，则原两位数是_______.
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（每小题3分，共计9分）
按要求解答下列各小题.
（1）解方程：；
（2）计算：；
（3）解方程：.
21.（本小题满分9分）
已知，.
（1）求B；
（2）若，求B的值.
22.（本小题满分9分）
下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题.
（1）以上求解过程中，从第_______步开始出现错误，具体的错误是_______；
（2）对该方程进行正确解答.
23.（本小题满分10分）
小明家种植的猕猴桃获得了大丰收，一位客户购买了8箱猕猴桃，小明帮助爸爸记账，以每箱猕猴桃5千克为标准，超过的千克数记为“+”，不足的千克数记为“”，小明的记录如下：，，，，，，，.
（1）这8箱猕猴桃中最重的一箱比最轻的一箱重_______千克；
（2）求这8箱猕猴桃的总重量；
（3）求这8箱猕猴桃的平均质量.（精确到个位）
24.（本小题满分10分）
某物流公司分别从甲、乙两地派出卡车12辆和6辆运送物资，其中10辆车到A地，8辆车到B地.已知每辆卡车从甲地运送物资到A地和B地的运费分别为40元和80元，从乙地运送物资到A地和B地的运费分别为30元和50元.设从甲地去往A地的卡车有x辆.
（1）用含x的式子在下表中的横线处填空；
（2）若该公司共支付运费980元，求车辆的运输方案是如何安排的？
25.（本小题满分12分）
一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元，如果按标价的8折出售，将盈利40元.
（1）每件服装的标价是多少元？
（2）该服装每件打几折销售能恰好保证利润率为50%？（）
26.（本小题满分13分）
如图4，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.数轴上的点A，B，C分别表示，10，18，称点A，C在数轴上相距28个单位长度.动点P，Q同时开始运动，点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的正方向运动，在点期间速度变为原来的一半，之后恢复原速，直至点C处停止运动；点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的负方向运动，在点期间速度变为原来的2倍，之后也恢复原速，直至点A处停止运动.设运动时间为t秒.
图4
（1）当点P运动2秒时，点P在数轴上表示的数是_______；当点Q运动10秒时，点Q在数轴上表示的数是_______；
（2）动点P从点A运动至点C需要多少秒？
（3）P，Q两点何时相遇？相遇时，求出相遇点M所表示的数；
（4）在整个运动过程中，直接写出当t为何值时，P，Q两点在数轴上相距18个单位长度.
2023—2024学年七年级第一学期第三次学情评估
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可的情给分.
一、（1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分）
二、（17小题2分，13-19小题各4分，每空2分，共10分）
17.2 18.（1）3；（2） 19.（1）；（2）26
三、20.解：（1）（3分） （2）原式=16；（3分） （3）（3分）
21.解：（1）根据题意得
；（4分）
（2）因为，所以，.（2分）
所以.（3分）
22.解：（1）一；（3分）等号的右边没乘6；（2分）
（2）方程的解为：.（4分）
23.解：（1）1.3；（3分）
（2）（千克）.（3分）
（千克）.
所以这8箱猕猴桃的总重量为40.7千克；（2分）
（3）（千克）
所以这8箱猕猴桃的平均质量约为5千克.（2分）
24.解：（1）从左到右，从上到下，依次为：；；；（6分）
（2）由题意得，解得（2分）
所以，，.
车辆的运输方案为：从甲地去往A地、B地的卡车分别是4辆、8辆，乙地的6辆车都去A地.（2分）
25.解：（1）设每件服装的标价是x元.
根据题意得.（4分）
解得.
答：每件服装的标价是200元；（2分）
（2）设打m折销售能恰好保证利润率为50%.
根据题意得（4分）
解得.
答：打9折销售能恰好保证利润率为50%.（2分）
26.解：（1）；6；（4分）
（2）点P运动至点C时，所需时间为（秒）；（3分）
（3）经分析可知，相遇点M在点O，B之间的数轴上.
由题意可得，
解得.点表示的数为.
故P，Q两点经过秒相遇，相遇点M所表示的数是；（4分）
（4）当t为或17时，P，Q两点在数轴上相距18个单位长度.（2分）
【精思博考：当点P，Q变速前，得，解得；
当点P经过点B，点Q经过点O后，
得，解得】题号
一
二
三
20
21
22
23
24
25
26
得分
解：去分母，得.第一步
去括号，得，第二步
移项，得，第三步
合并同类项，得，第四步
系数化为1，得.第五步
A地（10辆）
B地（8辆）
甲地（12辆）
x
乙地（6辆）
_______
_______
支付运费（元）
_______
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
D
C
C
B
C
B
D
B
C
A
B
D
A
A
C