2022-2023学年江西省上饶市余干县人教版五年级下册期中测试数学试卷答案

这是一份2022-2023学年江西省上饶市余干县人教版五年级下册期中测试数学试卷答案，共18页。试卷主要包含了填空题，巧思妙断，判断对错，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（共28分）
1. 用分数表示下面的涂色部分。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ②. ③. ##
【解析】
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
图一，把一个正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占其中的4份，用分数表示为；
图二，把这些圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为；
图三，把一个圆看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占其中的15份，用分数表示为。
【详解】如图：
（第三个空答案不唯一）
【点睛】本题考查分数的意义及应用。当涂色部分的份数超过一个整体平均分成的份数时，可以写成假分数或带分数形式，如：也可以写成。
2. 一个数既是32的因数，同时也是8的倍数，这个数可能是（ ）。
【答案】8、16、32
【解析】
【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举出32的因数，再从里面找到8的倍数即可。
【详解】32的因数：1、2、4、8、16、32。
32的因数中也是8的倍数的数可能是8、16、32。
【点睛】熟记找一个数的因数与倍数的方法是解答本题的关键。
3. 一个正方体的棱长总和是72cm，这个正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 216 ②. 216
【解析】
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把求出的棱长代入公式求出正方体的表面积和体积，据此解答。
【详解】72÷12＝6（cm）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
所以，这个正方体的表面积是216cm2，体积是216cm3。
【点睛】利用正方体的棱长之和公式求出正方体的棱长，并掌握正方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
4. （ ） （ ）
598＝（ ） 4100mL（ ）L
【答案】 ①. 0.3 ②. 48000 ③. 5.98 ④. 4.1
【解析】
【分析】根据1m2＝100dm2，1dm2＝100cm2，1L＝1000mL＝1000cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】30dm2＝0.3m2 48L＝48000cm3
598cm2＝5.98dm2 4100mL＝4.1L
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
5. ＝（ ）（ ）＝＝。
【答案】7；8；7；56
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此将分数转换成除法；依据分数的基本性质，将分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数将分数转换成分母不同的分数；先验证分母加上一个数相当于乘几，再将分子乘上相同的数，最后验证分子相当于加上多少。
【详解】＝7÷8
＝＝
＝＝＝
【点睛】熟练掌握分数的基本性质以及分数与除法之间的关系是解题的关键。
6. 用5，0，1，7中的任意两个数字按要求组成相应的两位数。
2的倍数：（ ） 3的倍数：（ ）
5的倍数：（ ） 既是2的倍数，又是5的倍数：（ ）
【答案】 ①. 50 ②. 51 ③. 70 ④. 10
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；既是2的倍数，又是5的倍数特征：个位数是0。
【详解】用5，0，1，7中的任意两个数字组成的两位数：
2的倍数：50、10、70；
1＋5＝6
5＋7＝12
6和12都是3的倍数，
3的倍数：51、57、15、75；
5的倍数：50、10、70；
既是2的倍数，又是5的倍数：50、10、70。
【点睛】本题主要考查了2、3、5的倍数特征。
7. 两个质数的积是51，和是20，那么这两个数组成的真分数是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。已知两个质数的积是51，因为1×51＝3×17＝51，这四个数中，只有3＋17＝20，所以这两个质数分别是3和17，再根据：分子比分母小的分数叫真分数，解答即可。
【详解】1×51＝3×17＝51
1既不是质数，也不是合数，1和51排除掉；
3和17都是质数，且3＋17＝20。
可知这两个质数分别是3和17。
所以这两个数组成的真分数是。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数和真分数的意义。
8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） 7（ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较。
【详解】＜
＝
因为＝
＝
＜
所以＜
因为7＝
＜
所以7＜
【点睛】本题考查了分数比较大小的方法。
9. 用4个棱长是5cm正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体，表面积最小的是（ ），体积是（ ）。
【答案】 ① 400 ②. 500
【解析】
【分析】若把4个小正方体排成一排，则组成的长方体比4个小正方体的表面积减少6个面，若把4个小正方体2个一排排成2排，则组成的长方体比4个小正方体的表面积减少8个面，所以把4个小正方体排成田字形时，拼成的长方体的表面积最小，此时长方体的长是5×2＝10cm，宽是5×2＝10cm，高是5cm，然后根据长方体的表面积和体积计算公式解答即可。
【详解】长方体的表面积：10×10×2＋10×5×4
＝200＋200
＝400（cm2）
长方体的体积：10×10×5
＝100×5
＝500（cm3）
所以，拼成的长方体的表面积最小是400cm2，体积是500cm3。
【点睛】本题考查简单的立方体切拼问题和长方体表面积和体积的计算，关键是通过观察和操作理解立体图形在切分或拼接之后表面积发生变化，而体积不变的规律。
10. 分数，当a＝（ ）时，是最小的质数；当a＝（ ）时，是最小的假分数；当a＝（ ）时，是最小的合数。
【答案】 ① 12 ②. 6 ③. 24
【解析】
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数，据此可知最小的质数是2，＝2，则用2×6即可求出a的值；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，当分子和分母相等时，分数最小，所以当a＝6时，是最小的假分数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；据此可知最小的合数是4，＝4，则用4×6即可求出a的值。
【详解】最小的质数是2，
2×6＝12
当a＝12时，是最小的质数；
当a＝6时，是最小的假分数；
最小的合数是4，
4×6＝24
当a＝24时，是最小的合数。
【点睛】本题考查了分数、假分数、质数和合数的认识。
二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）
11. 有因数8的数一定有因数2和4。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意知：一个数有因数8，那这个数一定是8的倍数。因为8是2和4的倍数，所以一个数是8的倍数，一定也是2和4的倍数，即这个数就一定有因数2和4，据此判断即可。
【详解】因为8是2和4的倍数，所以一个数有因数8，就一定有因数2和4。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了倍数和因数的关系。理解“一个数是另一个数的因数，那么这个数中所有的因数一定也是另一个数的因数”是解答本题的关键。
12. 所有的假分数都大于真分数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】真分数：分子比分母小的分数。假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】根据分析可知，
真分数小于1，假分数大于或等于1，所有的真分数都小于假分数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解真分数和假分数的含义，熟悉真分数和假分数的特点。
13. 分数的分子和分母同时乘或者除以6，分数的大小不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；据此解答。
【详解】根据分析可知，分数的分子和分母同时乘或者除以6，分数的大小不变。例如：
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
14. 大于且小于的分数只有4个。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先求出大于且小于的同分母的分数：、、、，然后根据分数的基本性质，把和的分子、分母扩大若干倍，得出无数个大于且小于的分数，据此解答。
【详解】＜＜＜＜＜
大于且小于的分数同分母的有： 、、、，共4个；
根据分数的基本性质，把和的分子和分母扩大到原来的2倍，
＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜
这时就得到9个大于且小于的分数；
然后再把和的分子分母扩大到原来的3倍，4倍，5倍…，即得到无数个大于且小于的分数；
所以大于且小于的分数不止4个，而是有无数个。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是利用分数的基本性质，把和的分子、分母同时扩大若干倍，从而得到无数个大于且小于的分数。
15. 一个长方体正好能切成两个小正方体，长方体的表面积与切成的两个小正方体的表面积之和相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，把一个长方体切成两个小正方体，则切一刀，表面积增加两个切面的面积，据此判断。
【详解】如图：
一个长方体正好能切成两个小正方体，长方体的表面积与切成的两个小正方体的表面积之和小。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体切割的特点，明确切一刀，表面积增加2个切面的面积，切n刀，表面积增加2n个切面的面积。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
16. 735 既是2的倍数，同时又是3的倍数，里应填（ ）。
A. 2或3B. 3或4C. 0或6
【答案】C
【解析】
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；里依次填入0、2、4、6、8，再根据3的倍数的特征，依次检验即可得解。
【详解】里填入0时，7＋3＋5＋0＝15，15是3的倍数，所以里填0满足题意；
里填入2时，7＋3＋5＋2＝17，17不是3的倍数，所以里填2不满足题意；
里填入4时，7＋3＋5＋4＝19，19不是3的倍数，所以里填4不满足题意；
里填入6时，7＋3＋5＋6＝21，21是3的倍数，所以里填6满足题意；
里填入8时，7＋3＋5＋8＝23，23不是3的倍数，所以里填8不满足题意；
综上，里应填0或6。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握2、3的倍数的特征。
17. 一个油箱，容积是300L，底面是边长50cm的正方形，求油箱高是多少分米。列式为（ ）。
A. 300÷5B. 300÷（50×50）C. 300÷（5×5）
【答案】C
【解析】
【分析】先统一单位，300L＝300立方分米，50厘米＝5分米，已知底面是边长50cm的正方形，可根据正方形的面积＝边长×边长，求出底面积，根据长方体的容积＝底面积×高，用容积除以底面积，即可求出油箱的高。
【详解】300L＝300立方分米，50厘米＝5分米
300÷（5×5）
故答案案：C
【点睛】本题考查了长方体的体积计算公式的灵活运用，注意单位换算。
18. 由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，这个几何体不可能是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】从正面看到的是，可以确定这个几何体有2层，从左面看到的是，可以确定这个几何体有2排，据此解答。
【详解】A．几何体是2层2排，从正面看到的是，从左面看到的是，符合题意；
B．几何体是2层2排，从正面看到的是，从左面看到的是，符合题意；
C．几何体是2层1排，从正面看到的是，从左面看到的是，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】考查从不同方向观察几何体，先根据从正面和左面看到的图形，确定这个几何体的层数和排数，再根据选项进行验证即可。
19. 学校数学小组开展夏令营活动，分成8人一组或12人一组都正好分完，如果数学小组的人数在50以内，那么数学小组最多有（ ）人。
A. 24B. 36C. 48
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，数学小组的人数同时是8和12的倍数，数学小组的人数在50以内，先求出8和12的最小公倍数，然后再找到50以内8和12的最小公倍数的最大倍数，据此解答。
【详解】
8和12的最小公倍数：2×2×2×3＝24
24×1＝24（人）
24×2＝48（人）
24×3＝72（人）
因为48人＜50人＜72人，所以数学小组最多有48人。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，求出符合条件的两个数的最小公倍数是解答题目的关键。
20. 一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】把一个物体对折三次，也就是把这个物体平均分成8份（2×2×2＝8）；把一个物体平均分成8份，每份占这个整体的，据此解答。
【详解】由分析可知，一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的。选项C正确。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的意义和图形的折叠问题，正确算出对折三次后平均分成的份数是解决此题的关键。
四、计算题。（29分）
21. 把下面的分数化成分母是20而大小不变的分数。

【答案】；；；
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22. 脱式计算。（能简算的要简算）


【答案】100；4.14；899；
46；28
【解析】
【分析】（1）把32拆解成8×4，再利用乘法结合律进行简便计算；
（2）利用减法的性质进行简便计算；
（3）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）提取相同的小数9.2，利用乘法分配律进行简便计算；
（5）交换7.24和6.6的位置，先计算减法，再把括号打开，计算37.24－7.24的差，再计算另一个减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝100
＝
＝
＝4.14
＝
＝
＝
＝899
＝
＝
＝46
＝
＝
＝37.24－2－7.24
＝
＝30－2
＝28
23. 计算下面各图形的表面积和体积。
【答案】正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米；立体图形的表面积是680平方分米；体积是932立方分米
【解析】
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用5×5×6即可求出正方体的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用5×5×5即可求出正方体的体积；
在长14分米、宽10分米、高3分米的长方体放上一个棱长为8分米的正方体，则表面积比原来长方体多4个正方形面，每个正方形的边长是8分米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（14×10＋14×3＋10×3）×2＋8×8×4即可求出立体图形的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，用14×10×3＋8×8×8即可求出立体图形的体积。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
正方体的表面积是150平方厘米；
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
正方体的体积是125立方厘米。
（14×10＋14×3＋10×3）×2＋8×8×4
＝（140＋42＋30）×2＋8×8×4
＝212×2＋8×8×4
＝424＋256
＝680（平方分米）
立体图形的表面积是680平方分米；
14×10×3＋8×8×8
＝420＋512
＝932（立方分米）
立体图形的体积是932立方分米。
五、操作题。（6分）
24. 下面几何体从上面、正面和左面看到的图形各是什么？请在方格中画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】这个立方体图形从正面能看到6个小正方形，分为三层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，靠右对齐，最上层有1个小正方形，居中对齐；从上面能看到4个小正方形，分为两层，上下层各有2个小正方形，交错排列；从左面能看到5个小正方形，分为三层，最下层和中间层各有2个小正方形，最上层有1个小正方形，靠左对齐；据此作图。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六、解决问题。（共22分）
25. 做一个长3m，宽和高都是12cm长方体通风管，至少需要多少平方分米铁皮？做15节这样的通风管呢？
【答案】144平方分米；2160平方分米
【解析】
【分析】先把长3米、宽12厘米，都转化成问题处的单位分米。再依据长方体侧面积公式，长方体侧面积＝（长×高＋长×宽）×2，计算出一个通风管用多少平方分米铁皮；再将结果×15，求出最后一问。
【详解】3米＝30分米
12厘米＝1.2分米
（30×1.2＋30×1.2）×2
＝72×2
＝144（平方分米）
144×15＝2160（平方分米）
答：做一个通风管需要144平方分米铁皮；做15节需要2160平方分米铁皮。
【点睛】本题值得注意的地方：①单位一定要统计后再计算；②依据题目条件，通风管风口处是正方形，所以计算时没有计算这两个正方形的面积。
26. 一个质数的6倍与另一个质数的6倍的和是180，这两个质数分别是多少？
【答案】11和19，或13和17，或23和7
【解析】
【分析】一个质数的6倍与另一个质数的6倍的和是180，所以两个质数的和是180÷6＝ 30，再通过两个质数的和为30，找到满足条件的两个质数即可。
【详解】两个质数的和为：180÷6＝30
所以两个质数为：11和19，或13和17，或23和7
答：这两个质数分别是11和19，或13和17，或23和7。
【点睛】本题考查质数，解答本题的关键是找到两个质数的和。
27. 游泳馆要修一个长50米、宽30米、深3米的长方体游泳池。
（1）这个游泳池的占地面积是多少？
（2） 如果游泳池的水面距池口1.2米，那么此时池中有多少立方米的水？
【答案】（1）1500平方米；（2）2700立方米
【解析】
【分析】（1）已知游泳池的长50米、宽30米、深3米，则根据长方形的面积公式，用50×30即可求出游泳池的占地面积；
（2）已知游泳池的水面距池口1.2米，游泳池深3米，则水深（3－1.2）米，根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用50×30×（3－1.2）即可求出水的体积。
【详解】（1）50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）50×30×（3－1.2）
＝50×30×1.8
＝2700（立方米）
答：此时池中有2700立方米的水。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，注意水的高度是解答本题的关键。
28. 一个分数的分母不变，分子乘5，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以3呢？
【答案】见详解
【解析】
【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
商的变化规律：除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几；
被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。
【详解】（1）一个分数的分母不变，分子乘5，相当于除数不变，被除数乘5；
根据商的变化规律可知，商要乘5，即这个分数扩大到原来的5倍。
（2）如果分子不变，分母除以3，相当于被除数不变，除数除以3；
根据商的变化规律可知，商要乘3，即这个分数扩大到原来的3倍。
答：一个分数的分母不变，分子乘5，这个分数扩大到原来的5倍；如果分子不变，分母除以3，这个分数扩大到原来的3倍。
【点睛】根据分数与除法的关系以及商的变化规律，得出分子或分母变化，分数大小相应的变化。
29. 用4个完全一样的小正方体积木拼成一个长方体（如下图所示），表面积减少了32平方厘米，每个小正方体的体积是多少？拼成的这个长方体的底面积是多少？
【答案】8立方厘米；16平方厘米
【解析】
【分析】如图，拼成一个长方体后，表面积减少了8个小正方形的面积，用32除以8可求出其中一个小正方形的面积为4平方厘米，所以小正方形的边长为2厘米，即小正方体的棱长为2厘米，根据正方体的体积公式即可求出每个小正方体的体积；长方体的长和宽都为（2＋2）厘米，利用长乘宽即可求出拼成的这个长方体的底面积。
【详解】32÷8＝4（平方厘米）
因为2×2＝4（平方厘米）
所以小正方体的棱长是2厘米。
2×2×2＝8（立方厘米）
（2＋2）×（2＋2）
＝4×4
＝16（平方厘米）
答：每个小正方体的体积是8立方厘米，拼成的这个长方体的底面积是16平方厘米。
【点睛】此题主要考查立体图形的拼接，熟练运用正方体的体积和长方体的底面积公式，弄清减少的是几个面的面积是解题的关键。