2022-2023学年山东省济宁市兖州区人教版六年级下册期末测试数学试卷答案

这是一份2022-2023学年山东省济宁市兖州区人教版六年级下册期末测试数学试卷答案，共21页。试卷主要包含了填空，判断，选择，做一做，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（时间：90分钟）
一、填空。
1. 一件商品现价160元，比原价降低了40元，这件商品是打（ ）折出售的。
【答案】八
【解析】
【分析】先用现价160元加上降低的钱数40元求出原价；再根据“折扣＝现价÷原价”求出这件商品打几折出售的。
【详解】160÷（160＋40）
＝160÷200
＝80%
＝八折
所以这件商品是打八折出售的。
【点睛】打几折就是现价是原价的百分之几十，用除法计算。
2. 学校体育队男女运动员的人数比是7∶5，男运动员比女运动员多6人，体育队男运动员有（ ）人，体育队共有运动员（ ）人。
【答案】 ①. 21 ②. 36
【解析】
【分析】由题意可知，学校体育队男女运动员的人数比是7∶5，则男运动员为7份，女运动员为5份，男运动员比女运动员多（7－5）份，即6人，据此求出1份表示的人数，进而求出男女运动员的人数。
【详解】6÷（7－5）
＝6÷2
＝3（人）
3×7＝21（人）
3×（7＋5）
＝3×12
＝36（人）
则体育队男运动员有21人，体育队共有运动员36人。
【点睛】本题考查比的应用，求出1份表示的人数是解题的关键。
3. 钟面上从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）°，如果时针长5cm，那么时针尖端所走的路程是（ ）cm，时针所走的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 90 ②. 7.85 ③. 19.625
【解析】
【分析】把钟面看作一个圆周，是360°，钟面上有12个大格，指针每走过1个大格，就旋转30°。从6时到9时，时针从“6”到“9”顺时针转了3个大格，用30°×3即可求出时针旋转了90°。90°÷360°＝，即时针尖端所走的路程是半径为5cm的圆周长的；时针所走的面积是半径为5cm的圆面积的。
【详解】30°×3＝90°
3.14×（5×2）×
＝3.14×10×
＝31.4×
＝7.85（cm）
3.14×52×
＝3.14×25×
＝78.5×
＝19.625（cm2）
所以，钟面上从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°，时针的尖端所走的路程是7.85cm，时针所走的面积是19.625cm2。
【点睛】时针旋转的角度占周角的几分之几，时针尖端就走了圆周长的几分之几，时针扫过的面积就占圆面积的几分之几。
4. 一个八位数，最高位上是最大的一位数，百万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上都是零，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 92004000 ②. 9200万
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出。
【详解】最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，这个八位数是92004000；
92004000≈9200万
【点睛】本题主要考查了整数的写法以及整数的近似数，注意近似数要带计数单位。
5. 米是（ ）米的；米比米少（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）把要求的看作单位“1”，它的是米，用÷即可；
（2）求米比米少多少米，用－即可；
【详解】（1）÷＝×＝（米）；
（2）－＝－＝（米）。
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。
6. 大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的面积之和是80平方厘米，那么大圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】64
【解析】
【分析】根据题意可知，设小圆的半径是x厘米，则大圆的半径是2x厘米，根据圆面积公式，π×2x×2x＋π×x2＝80，然后求出πx2的值，进而乘4即可求出大圆的面积。
【详解】解：设小圆的半径是x厘米，则大圆的半径是2x厘米。
π×2x×2x＋π×x2＝80
4πx2＋πx2＝80
5πx2＝80
πx2＝80÷5
πx2＝16
4πx2
＝16×4
＝64（平方厘米）
大圆的面积是64平方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆面积公式的灵活应用，明确大圆半径和小圆半径之间的关系是解答本题的关键。
7. 如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数最简单的整数比是（ ）。
【答案】6∶5
【解析】
【详解】解：设乙数为a，则甲数就是（1＋20%）a，则甲数与乙数最简单的整数比是：（1＋20%）a∶a＝6∶5
8. 把一条9米长的彩带平均剪成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均剪成8段，每段是总长度的；一根长9米的彩带平均剪成8段，求每段长度，用这根彩带的长度除以平均剪成的段数；据此解答。
【详解】1÷8＝
9÷8＝（米）
把一条9米长的彩带平均剪成8段，每段长米，每段占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9. ＝45%＝54÷（ ）＝（ ）（填成数）＝（ ）（填小数）。
【答案】18；120；四成五；0.45
【解析】
【分析】百分数化为分数，分母为100，分子是百分号前面的数，能约分的要约分；据此可知，45%＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，则＝；将的分子和分母同时乘6，则＝；根据分数和除法的关系，可得＝54÷120；百分数化为小数，百分号去掉，小数点向左移动2位；几成几表示百分之几十几。据此解答。
【详解】＝45%＝54÷120＝四成五＝0.45
【点睛】本题考查了小数、分数、除法、百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
10. 如果3a=5b（a、b均不为0），那么a和b成________关系。
【答案】正比例
【解析】
【分析】根据数量关系确定a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例。
【详解】3a=5b，所以a÷b=5÷3=（一定），所以a和b成正比例关系。
故答案为：正比例。
11. 如果把平均成绩记作0分，﹢7分表示比平均成绩多7分，那么﹣12分表示比平均成绩（ ），比平均成绩少2分，记作（ ） 分。
【答案】 ①. 少12分 ②. ﹣2
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比平均成绩高的分数记为正，则比平均成绩低的分数就记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果把平均成绩记作0分，﹢7分表示比平均成绩多7分，那么﹣12分表示比平均成绩少12分，比平均成绩少2分，记作﹣2分。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12. 一个正方体容器的棱长之和是72cm，它的棱长是（ ）cm；若将它装满水后倒入另一个深12cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（ ）cm2。（容器的厚度略去不计）
【答案】 ①. 6 ②. 18
【解析】
【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此求出它的棱长；根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出水的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用水的体积除以12即可求出圆柱形容器的底面积。
【详解】72÷12＝6（cm）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
216÷12＝18（cm2）
则一个正方体容器的棱长之和是72cm，它的棱长是6cm；这个圆柱形容器的底面积是18cm2。
【点睛】本题考查正方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
13. 从一副扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有（ ）张是同花色的。
【答案】3
【解析】
【分析】52张牌中，有4种花色，每种花色13张，把这四种花色看作4个抽屉，把抽出的9张牌，看作9个元素，考虑最差情况，抽出8张是4个花色，再抽1张，无论是什么色，就一定有3张是同一花色；据此解答。
【详解】9÷4＝2（张）……1（张）
2＋1＝3（张）
所以，在剩下的52张中任意抽出9张，至少有3张是同花色的。
【点睛】本题属于抽屉原理问题，这类问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
14. 有三堆围棋棋子，每堆有30枚。第一堆的20%是白棋子，第二堆的黑棋子与第三堆的白棋子同样多。这三堆棋子中一共有（ ）枚白棋子。
【答案】36
【解析】
【分析】把每堆棋子的数量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用30×20%即可求出第一堆白棋子的数量；根据题意可知，第二堆的白棋子数量＋第三堆的白棋子数量＝第二堆的白棋子数量＋第二堆的黑棋子数量，所以第二堆和第三堆白棋子一共有30枚，加上第一堆白棋子数量，即可求出总白棋子数。
【详解】30×20%＝6（枚）
30＋6＝36（枚）
这三堆棋子中一共有36枚白棋子。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
15. 一个等腰三角形的两条边的长度分别是4厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
【答案】20
【解析】
【分析】等腰三角形的两条腰相等，先判断腰长是多少，再求三角形的周长，据此即可解答。
【详解】如果4厘米的边为腰，则4厘米＋4厘米＝8厘米，不符合三角形任意两边之和大于第三边的要求，所以只能8厘米的边为腰，4厘米的边为底。
8＋8＋4
＝16＋4
＝20（厘米）
【点睛】熟练掌握三角形三边间关系和等腰三角形的特征是解答本题的关键。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
16. 等腰直角三角形，一个顶角与一个底角的度数比是2∶1。_____
【答案】√
【解析】
【详解】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是（180－90）÷2＝45度，所以一个顶角与一个底角的度数比是90∶45＝2∶1。
故答案为：√
17. 一个面积为14平方厘米的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30平方厘米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；所以如果把长方形的长和宽都放大到原来的2倍，则面积放大到原来的（2×2）倍，据此解答。
【详解】14×2×2＝56（平方厘米）
一个面积为14平方厘米的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是56平方厘米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了图形的放大，明确长方形面积公式以及积的变化规律是解答本题的关键。
18. 要使是假分数，且是真分数，x应该等于6。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数；分子小于分母的分数是真分数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
要使是假分数，且是真分数，x应该等于5。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
19. （如图），阴影部分的面积等于空白部分的面积。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个三角形，该三角形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，则阴影部分的面积等于长方形的面积的一半，即阴影部分的面积等于空白部分的面积。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
阴影部分的面积等于空白部分的面积。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形和长方形的面积，明确三角形和长方形的关系是解题的关键。
20. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝8∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假设乙数为5，把乙数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用5×即可求出甲数的是多少，再把甲数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用5×÷即可求出甲数，再写出甲数和乙数的比即可。
【详解】假设乙数为5，
甲数：5×÷
＝4÷
＝4×2
＝8
如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝8∶5。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数和比应用，可用假设法解决问题。
21. 比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的性质可知比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应缩小到原来的4÷8＝，即除以2，据此判断即可。
【详解】4÷8＝
则比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的基本性质，灵活运用比的基本性质是解题的关键。
22. 团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有60人。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】已知最外层每边15人，根据最外层四周点数＝每边点数×4－4，用15×4－4即可求出最外层的人数。据此解答。
【详解】15×4－4
＝60－4
＝56（人）
团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有56人。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了方阵问题，熟记相关公式是解答本题的关键。
三、选择。
23. 一种机器零件实际长2mm，画在图纸上的长度是6cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。
A. 300∶1B. 30∶1C. 1∶30
【答案】B
【解析】
【分析】图上距离是6cm，实际距离是2mm，利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”直接列式计算即可。
【详解】6cm∶2mm
＝60mm∶2mm
＝60∶2
＝（60÷2）∶（2÷2）
＝30∶1
所以这张图纸的比例尺是30∶1。
故答案为：B
【点睛】根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。注意要先统一单位，再计算。
24. 李奶奶今年60多岁，她出生的那一年有366天，李奶奶可能是（ ）年出生的。
A. 1948B. 1958C. 1960
【答案】C
【解析】
【分析】根据“那一年有366天”说明那一年是闰年，根据闰年的判断方法，先判断各选项中的年份是否为闰年；若为闰年，则用该年份加上60，与今年的年份相比，进而解答。
【详解】A．1948÷4＝487，故1948年是闰年，1948＋60＝2008，与实际不符；
B．1958÷4＝489……2，故1958年不是闰年；
C．1960÷4＝490，故1960年是闰年，1960＋60＝2020，与实际相符。
所以，李奶奶可能是1960年出生。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可。
25. 甲、乙两袋糖的质量比是4∶1，从甲袋中取出15千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7∶3。两袋糖一共有（ ）千克。
A. 150B. 75C. 300
【答案】A
【解析】
【分析】这两袋糖的总质量不变，看作单位“1”，原来甲袋占总质量的，从甲袋中取出15千克糖放入乙袋，这时甲袋占总质量的。甲袋前后重量变化的分率之差与15千克对应，根据分数除法的意义，用除法即可解题。
【详解】
＝15×10
＝150（千克）
所以，两袋糖一共有150千克。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是把不变的量，即甲、乙的总质量看作单位“1”，然后找出与数量对应的分率。
26. 制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭配（如图），应选择（ ）。

A. ①和③B. ②和④C. ②和③
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”和“”求出③和④的周长，然后与长方形的长进行比较，即可求得。
【详解】③的周长：3.14×3＝9.42（dm）
④的周长：2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（dm）
由上可知，②的长和③的周长相等，所以应选择②和③。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱的认识，掌握圆柱展开图的特征是解答题目的关键。
27. 从（ ）观察立体图形，看到的形状是相同的。
A. 前面和上面B. 前面和右面C. 上面和右面
【答案】B
【解析】
【分析】分别从前面、上面和右面观察所给几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此即可进行选择。
【详解】，从前面看到的形状是；从右面看到的形状是；从上面看到的形状是。
故答案为：B
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体几何图形，培养学生的观察能力。
28. 下面能用百分数表示的是（ ）。
A. 一个桃子重kgB. 一根铁丝长0.9米C. 男生人数是女生人数的
【答案】C
【解析】
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称。据此解答即可。
【详解】A．一个桃子重kg，kg是具体数量，不能用百分数表示。
B．一根铁丝长0.9米，0.9米是具体数量，不能用百分数表示。
C．男生人数是女生人数的，是分率，能用百分数表示，即＝50%。
故答案为：C
【点睛】百分数和分数的意义不同，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数时可以带单位名称。
29. 冰化成水，体积会减少；水结成冰，体积会增加（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】把冰的体积看作单位“1”，化成水后水的体积是冰的（1－），假设冰的体积是10，根据分数乘法的意义，用10×（1－）即可求出水的体积；水结成冰，则把水的体积看作单位“1”，用水的体积减去冰的体积，再除以水的体积，即可求出水结成冰，体积会增加几分之几。
【详解】假设冰的体积是10，
水：10×（1－）
＝10×
＝9
（10－9）÷9
＝1÷9
＝
冰化成水，体积会减少；水结成冰，体积会增加。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数的应用，可用假设法解决问题。
四、做一做。
30. 操作。
（1）把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）旋转后点C＇（原三角形点C的对应点）的位置用数对表示是（ ）。
（3）按2∶1画出三角形CAB放大后的图形。
（4）放大后的三角形面积和原来三角形面积的比是（ ）。
【答案】（1）见详解；（2）（6，4）；（3）见详解；（4）4∶1
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（2）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此表示出点C＇；
（3）三角形CAB按2∶1放大，也就是把底和高都扩大到原来的2倍，已知原来的底和高分别是2格和3格，则分别用2×2和3×2即可求出扩大后的底和高；据此作图；
（4）根据三角形的面积公式，分别求出放大前后三角形的面积，再写出放大后的三角形面积和原来三角形面积的比，最后化简即可。
【详解】（1）把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，如下图：

（2）旋转后点C＇（原三角形点C的对应点）的位置用数对表示是（6，4）。
（3）已知原来的底和高分别是2格和3格，
2×2＝4（格）
3×2＝6（格）
画出的三角形如上图；
（4）3×2÷2＝3
4×6÷2＝12
放大后的三角形面积和原来三角形面积的比：
12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
【点睛】本题主要考查了图形的旋转、用数对表示位置、图形的放大以及比的意义，要熟练掌握每个知识点。
31. 如图是阳光小学六年级学生使用手机情况的统计图，请观察统计图并回答问题。
（1）本次调查活动一共调查了（ ）人。
（2）手机用于查资料的有（ ）人，请把条形统计图补充完整。
（3）手机用于电话通讯比用于玩游戏的多（ ）%。
【答案】（1）200
（2）45；统计图见详解
（3）50%
【解析】
【分析】（1）由题意可知，用于电话通讯的有75人，占总人数的37.5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可；
（3）先求出用于电话通讯比用于玩游戏多占总人数的百分率，再除以玩游戏占总人数的百分率即可。
【详解】（1）75÷37.5%＝200（人）
则本次调查活动一共调查了200人。
（2）200×22.5%＝45（人）
如图所示：
（3）（37.5%－25%）÷25%
＝12.5%÷25%
＝50%
手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多50%。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
五、计算。
32. 直接写得数。
2.5×40＝ ＝ 3.4×＝ 0.2÷＝
5－＝ ×60＝ ＝ ×25%＝
【答案】100；；0.34；1；
；45；；
【解析】
【详解】略
33. 解方程或比例。
x∶＝36∶ 70%x－18×＝9
【答案】x＝45；x＝30
【解析】
【分析】x∶＝36∶，根据比例基本性质，将方程变为x＝36×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
70%x－18×＝9，先计算出18×，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上12，再同时除以70%即可。
【详解】x∶＝36∶
解：x＝36×
x＝27
x＝27÷
x＝27×
x＝45
70%x－18×＝9
解：70%x－12＝9
70%x＝9＋12
70%x＝21
x＝21÷70%
x＝30
34. 计算下面各题。（能简算的要简算）
7.85－（4.3＋0.85）
÷9×÷ ÷[（－）÷]
120×（＋－）
【答案】；2.7；
；4；
；65
【解析】
【分析】（1）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（2）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，交换4.3和0.85的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（3）交换9和的位置，利用乘法交换律和除法的性质进行简便计算；
（4）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的除法；
（5）先利用减法的性质对括号里的算式进行简便计算，再计算括号外的乘法；
（6）利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
7.85－（4.3＋0.85）
＝7.85－4.3－0.85
＝7.85－0.85－4.3
＝7－4.3
＝2.7
÷9×÷
＝×÷（9×）
＝÷1
＝
÷[（－）÷]
＝÷[（－）÷]
＝÷[÷]
＝÷[×]
＝÷
＝×5
＝4
＝
＝
＝
＝
120×（＋－）
＝120×＋120×－120×
＝90＋20－45
＝65
六、解决问题。
35. 用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？
【答案】10克
【解析】
【分析】根据题意可知，要保持糖水一样甜，则加入的糖水质量比和原来的质量比一样，据此设加入150克水后需加入x克糖，列比例为150∶x＝270∶18，然后解出比例即可。
【详解】解：加入150克水后需加入x克糖。
150∶x＝270∶18
270x＝150×18
270x＝2700
x＝2700÷270
x＝10
答：加入150克水后需加入10克糖。
【点睛】本题考查了用比例解决问题，掌握解比例的方法是解答本题的关键。
36. 学校的一种内直径是2厘米的水龙头，打开后水的流速是18厘米/秒。一位同学洗手忘记关水龙头，5分钟浪费多少升水？
【答案】16.956升
【解析】
【分析】先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。
【详解】5分钟＝300秒
18×300＝5400（厘米）
3.14×（2÷2）2×5400
＝3.14×1×5400
＝3.14×5400
＝16956（立方厘米）
＝16.956（升）
答：5分钟浪费16.956升水。
【点睛】本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。
37. 煤矿有一批煤要运出。第一天运出了总数的，第二天运出了180吨，这时已经运出的和没有运出的比是5∶3。这批煤共有多少吨？
【答案】480吨
【解析】
【分析】根据题意可知，把煤的总数看作单位“1”，已知已经运出的和没有运出的比是5∶3，则两天运出的数量是总数的；则用－即可求出第二天运出了总数的几分之几；根据分数除法的意义，用180÷（－）即可求出煤的总数。
【详解】180÷（－）
＝180÷（－）
＝180÷
＝180×
＝480（吨）
答：这批煤共有480吨。
【点睛】本题主要考查了分数和比的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
38. 学校在校园里开辟了一块长20米，宽8米的长方形土地，准备把这片土地划分成大小相等的小正方形做试验田（边长是整米数），且土地不能有剩余，每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？可以分成多少块？
【答案】16平方米；10块
【解析】
【分析】要求把长方形土地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，求每块小正方形土地的边长最大是多少米，就是求20和8的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，即4米，然后根据正方形的面积公式，用4×4即可求出最大的小正方形面积；根据长方形的面积公式，用20×8即可求出土地的面积，最后用土地的面积除以每块小正方形面积，即可求出分成的块数。
【详解】20＝2×2×5
8＝2×2×2
20和8的最大公因数：2×2＝4
4×4＝16（平方米）
20×8＝160（平方米）
160÷16＝10（块）
答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米；可以分成10块。
【点睛】本题主要考查了最大公因数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。