2022-2023学年山东省日照市东港区人教版五年级下册期中测试数学试卷答案

这是一份2022-2023学年山东省日照市东港区人教版五年级下册期中测试数学试卷答案，共15页。试卷主要包含了填空题，判断，选择，算一算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：10分钟）
一、填空题。
1. 6400立方厘米＝（ ）立方分米 7.25升＝（ ）毫升
【答案】 ①. 6.4 ②. 7250
【解析】
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。
【详解】6400立方厘米＝6400÷1000＝6.4立方分米
7.25升＝7.25×1000＝7250毫升
【点睛】熟练掌握单位之间的进率以及单位换算方法是解题的关键。
2. 。
【答案】8，6，10，12
【解析】
【分析】依据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，来将分数转换成不同的分数；分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此可将分数转换成除法。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝＝12÷18
【点睛】熟练掌握分数的基本性质以及分数与除法之间的关系是解题的关键。
3. 一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是质数也是偶数，这个三位数是（ ）。
【答案】412
【解析】
【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的意义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；最小的合数是4，最小的奇数是1，既是质数也是偶数是2；由此解答。
【详解】最小的合数是4，最小的奇数是1，既是质数也是偶数是2，这个数是412。
【点睛】此题考查的目的是理解自然数、偶数、奇数、质数、合数的意义，明确最小的合数是4，最小的奇数是1，既是质数也是偶数是2是解题的关键。
4. 一个正方体的棱长和是36厘米，它的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 27 ②. 54
【解析】
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，则正方体的棱长＝棱长总和÷12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝6×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】36÷12＝3（厘米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
6×3×3
＝18×3
＝54（平方厘米）
它的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米。
【点睛】熟练掌握正方体的体积公式以及表面积公式是解题的关键。
5. 把一个棱长2dm的正方体切成两个相等的长方体，表面积增加了（ ）。
【答案】8dm2
【解析】
【分析】在立体图形上切一刀，会增加两个面，再结合本题具体数据，求切一刀后表面积增加了多少可列式为：2×2×2。
【详解】2×2×2＝8（dm2）
【点睛】解答本题需要明确立体图形切拼的规律，再依据题目里具体数值，进行计算。
6. 在括号里填上适当的单位。
小朋友每天要饮水1100（ ） 教室里门的面积约是2（ ）
一块橡皮的体积约是10（ ） 汽车油箱的容积约是50（ ）
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方米##m2 ③. 立方厘米##cm3 ④. 升##L
【解析】
【分析】常见面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，联系生活实际可知，教室里门的面积用“平方米”表示比较合适；常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；常见的容积单位有升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，据此根据对体积和容积单位大小的认识选择合适的单位即可。
【详解】分析可知，小朋友每天要饮水1100毫升，教室里门的面积约是2平方米，一块橡皮的体积约是10立方厘米，汽车油箱的容积约是50升。
【点睛】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，结合题中数据联系生活实际选择合适的单位是解答题目的关键。
7. 一个正方体表面积是72平方分米，占地面积是（ ）平方分米。
【答案】12
【解析】
【分析】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。这6个面的总面积是72平方分米，又都是完全相同的，要计算其中一个面的面积，就是72÷6＝12（平方分米）
【详解】72÷6＝12（平方分米）
【点睛】占地多少平方米，就是求正方体最下面的那个面的面积。
8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 5 ③. 11
【解析】
【分析】一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去这个分数，再看看结果有几个这样的分数单位即可。
【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位；
2－＝；
再添上11个这样的分数单位，就是最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位和最小的质数问题，一定要熟练掌握基础知识。
9. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】根据分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，进行分析。
【详解】6÷3×4＝8
【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
10. 小明把5米长的彩带平均分成7段，每段长（ ）米，每段占总长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用绳子的全长除以平均分成的段数就是每段的长度；把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成7段，用1除以7就是每段占全长的几分之几。据此解答。
【详解】5÷7＝（米）
1÷7＝
即：小明把5米长的彩带平均分成7段，每段长米，每段占总长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 13 ②. 7
【解析】
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数，据此解答即可。
【详解】因为20＝13＋7，13×7＝91
所以这两个质数分别是13和7。
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
12. 一个长方体木料的长是，宽是，高是。把它锯成一个最大的正方体后，剩下木料的体积（不计损耗）是（ ）。
【答案】33
【解析】
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据长方体的体积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差即可。
【详解】
（）
【点睛】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的是，搭这样的立体图形，至少需要_____个小正方块。
【答案】4
【解析】
【详解】根据题干分析可得，这个图形有两层，下层是3个小正方块，上层至少1个小正方块靠左边：1＋3＝4（个）
答：至少需要4个小正方块。
二、判断。（对的在括号里打√，错的打×。）
14. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本数。据此判断即可。
【详解】如：6的最大因数和最小倍数都是6，此时6的倍数等于它的因数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键。
15. 个位上是0的多位数一定是2和5的倍数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位是2、5的数是5的倍数，据此分析即可。
【详解】个位上是0的多位数一定是2和5的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查2和5的倍数特征。
16. 一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据对三视图的认识举例子进行判断即可。
【详解】这个立体图形的左视图也是，但这个立体图形由5个小正方体摆成，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查依据物体的三视图判断物体的摆放，考查学生的空间想象能力。
17. 偶数与奇数相加的和可能是奇数，也可能是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】2的倍数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8的数；不是2的倍数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9的数。举例说明，偶数与奇数相加，判断和是奇数还是偶数。
【详解】如：2＋3＝5，和是奇数；
4＋7＝11，和是奇数；
20＋13＝33，和是奇数；
所以偶数与奇数相加的和一定是奇数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握“偶数＋奇数＝奇数”是解题的关键。
18. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的4倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设正方体的棱长是1，扩大到原来的2倍变成2，表面积＝6×棱长×棱长，体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算出变化前后的体积和表面积，做对比即可。
【详解】6×1×1＝6
6×2×2
＝12×2
＝24
24÷6＝4
1×1×1＝1
2×2×2
＝4×2
＝8
8÷1＝8
表面积扩大4倍，体积扩大8倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体的表面积和体积公式是解题的关键。
19. 最简分数的分子和分母都是质数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】最简分数的分子和分母的公因数只有1，他们是互质数，不代表他们都是质数，举例验证即可。
【详解】是最简分数，分母5是质数，分子1既不是质数也不是合数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查质数合数的概念，理解最简分数的含义也是解题的关键。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
20. 如果数57□2是3的倍数，方框内最大应填（ ）。
A. 1B. 4C. 7D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据能被3整除的数的特征，即各个数位上的数加起来能够被3整除，这个数就能够被3整除；推断出这个数十位上的数可填1、4、7，所以最大是7，解答即可。
【详解】由分析可知：，
，
，
，
15、18、21是3倍数，
所以如果数57□2是3的倍数，方框内最大应填7。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是灵活掌握能被3整除的数的特征，进行解答即可。
21. 如果是真分数（a是正整数），那么a的值可能有（ ）种。
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】真分数的分子小于分母，所以a小于7，可能是1、2、3、4、5、6。
【详解】a值可能有1、2、3、4、5、6六种可能。
故答案为：A
【点睛】明确真分数的特点是解题的关键。
22. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A. 1B. 乙数C. 甲数D. 甲、乙两数的积
【答案】B
【解析】
【分析】当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。例如：6是3的倍数，3是较小数，6是较大数，6和3的最大公因数是3。根据求两个数的最大公因数的特殊情况解答即可。
【详解】甲数是乙数的倍数，说明乙数是较小数，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B
【点睛】明确求两个数的最大公因数的特殊情况是解决此题的关键。
23. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的（1－），先计算出结果，再比较大小，据此解答。
【详解】第一段绳子占全长的分率：1－＝
第二段绳子占全长的分率：
因为＜，所以第二段绳子长。
故答案为：B
【点睛】求出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。
24. 下面四个数中，（ ）质数。
A. 27B. 23C. 39D. 51
【答案】B
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】A．27的因数有：1，3，9，27；是合数，不是质数；
B．23的因数有：1，23；所以23是质数；
C．39的因数有：1，3，13，39；是合数，不是质数；
D．51的因数有：1，3，17，51；是合数，不是质数。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用。
25. 下列不是正方体表面展开图的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
正方体展开图有：“1－4－1”型；“2－3－1”型；“2－2－2”型；“3－3”型，共计11种；据此解答。
【详解】A．符合“1－4－1”型，是正方体展开图；
B．符合“2－3－1”型，是正方体展开图；
C．符合“2－3－1”型，是正方体展开图；
D．不符合正方体展开图。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，牢记11种正方体展开图是解题的关键。
四、算一算。
26. 约分，结果是假分数的化成整数或带分数。

【答案】；；；
【解析】
【分析】根据约分的方法，分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成分子和分母只有公因数1的分数；然后把假分数化成整数或带分数。据此解答即可。
【详解】
【点睛】此题考查的目的是理解掌握约分的方法和步骤，以及假分数化成带分数的方法。
27. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

【答案】（1）表面积：108平方厘米；体积：72立方厘米
（2）表面积：150平方厘米；体积：125立方厘米
【解析】
【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体长、宽、高的值分别代入表面积和体积公式计算即可。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。把棱长的值分别代入表面积、体积计算公式即可。
【详解】（1）表面积：（4×3＋4×6＋3×6）×2
＝（12＋24＋18）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
体积：4×3×6
＝12×6
＝72（立方厘米）
（2）表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
五、解决问题。
28. 一本故事书有91页，小华已经看了40页，还剩51页没有看，小华看了这本故事书的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用看了的页数（40页）÷这本故事书的页数（91页）即可。
【详解】40÷91＝
答：小华看了这本故事书的。
【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。
29. 科技小组用60厘米的铁丝做一个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？
【答案】4厘米
【解析】
【分析】长方体12条棱长的总长度是60厘米，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。60÷4求出的是1条长、一条宽和一条高的长度，从15厘米中去掉长6厘米，宽5厘米，剩下的就是高的长度了。
【详解】60÷4－6－5
＝15－6－5
＝4（厘米）
答：这个长方体模型的高是4厘米。
【点睛】考查了长方体棱长和的应用，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。
30. 一根方钢1.8m，横截面是边长6dm的正方形，如果每立方分米钢重7.8kg，那么这根方钢的重量是多少kg？
【答案】5054.4kg
【解析】
【分析】先根据长方体的体积＝底面积×高，求出方钢的体积，再求出方钢的重量即可。
【详解】1.8m＝18dm
6×6×18
＝36×18
＝648（dm2）
648×7.8＝5054.4（kg）
答：这根方钢的重量是5054.4kg。
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。
31. 装修一间长9m，宽6m，高4m的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，扣除门窗面积20m2，至少需要壁纸多少m2？
【答案】158平方米
【解析】
【分析】由题意可知：需要贴壁纸的面积就是会议室除地板外的面积，再减去门窗的面积，利用长方体的表面积公式即可求解。
【详解】（9×6＋6×4＋4×9）×2﹣9×6﹣20
＝（54＋24＋36）×2﹣54﹣20
＝114×2﹣54﹣20
＝228﹣74
＝154（平方米）
答：至少需要壁纸158平方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的实际应用，解答此题的关键是明白：需要贴壁纸的面积就是会议室除地板外的面积，再减去门窗的面积。
32. 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，这个石块的体积是多少立方分米？
【答案】4立方分米
【解析】
【分析】根据不规则物体的体积＝容积的底面积×水面上升的高度，据此代入数值进行计算即可。
【详解】40×25×（16－12）
＝1000×4
＝4000（立方厘米）
＝4（立方分米）
答：这个石块的体积是4立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确不规则物体的体积＝容积的底面积×水面上升的高度是解题的关键。
33. 将一块长100cm、宽60cm的长方形纸板剪成同样大小的正方形（不能有剩余），至少能剪多少块这样的正方形？
【答案】15块
【解析】
【分析】根据题意可知，正方形的边长就是长方形的长、宽的最大公因数，再根据除法的意义，求出长、宽中分别包含几个正方形的边长，相乘即可。
【详解】100＝2×2×5×5
60＝2×2×3×5
100和60的最大公因数是2×2×5＝20
所以正方形的边长是20厘米
（100÷20）×（60÷20）
＝5×3
＝15（块）
答：至少能剪15块这样的正方形。
【点睛】此题考查了有关最大公因数的实际应用，明确正方形的边长就是长方形长、宽的最大公因数是解题关键。
34. 有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它锻造成一个横截面积是2000平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米？
【答案】2.56米
【解析】
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出铁块的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，得出h＝V÷S，把数据代入公式解答，最后换算单位即可。
【详解】
＝512000÷2000
＝256（厘米）
256厘米＝2.56米
答：这个长方体的长是2.56米。
【点睛】本题主要考查了正方体、长方体的体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。