2022-2023学年重庆市奉节县人教版四年级上册期末质量检测数学试卷答案
展开一、填空。(每空1分,共30分)
1. 一个数由8个亿、60个百万、3个千组成,这个数写作( ),读作( ),四舍五入到万位约是( ),省略亿位后面的尾数约是( )。
【答案】 ①. 860003000 ②. 八亿六千万三千 ③. 86000万 ④. 9亿
【解析】
【分析】8个亿这个数的亿位数字是8,60个百万是6个千万,即这个数的千万位是6,3个千即千位数字是3,其余数位是0,据此写这个数;读数时先读亿级,再读万级,最后读个级;四舍五入到万位,千位数字是3,直接舍掉万位后面的4个数字即可,再所得数后面添上万字;省略亿位后面的尾数约是多少,即近似到亿位,千万位是6,向亿位进1,即9亿。
【详解】这个数是860003000,读作八亿六千万三千;
860003000≈86000万,860003000≈9亿。
【点睛】取近似数时,近似到哪一位,看这一位右边的那一位,满5向前一位进1,不满5直接舍掉。
2. 看图写数和读数。
写作:( )读作:( );写作:( )读作:( )。
【答案】 ①. 6300900 ②. 六百三十万零九百 ③. 54008 ④. 五万四千零八
【解析】
【分析】算盘上一颗上珠表示5,一颗下珠表示1,从左往右依次写出数字,一颗珠子也没有,就在这个位上写0,依此写出这两个数即可。
亿以内数的读法:先读万级,再读个级,万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0,依此读出每个数即可。
【详解】这个数百位上的数是9,十万位上的数是3,百万位上的数是6,其它位上的数都是0,即这个数写作:6300900,读作:六百三十万零九百。
这个数个位上的数是8,千位上的数是4,万位上的数是5,其它位上的数都是0,即这个数写作:54008,读作:五万四千零八。
【点睛】熟练掌握亿以内数的读法以及对算盘的初步认识,是解答此题的关键。
3. ( )是最小的自然数,自然数的个数是( ),最小的自然数比100少( )。
【答案】 ①. 0 ②. 无数个 ③. 100
【解析】
【分析】像0、1、2、3、4……这样的数叫自然数,所以最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数有无数个,100比0多100即最小的自然数比100少100。
【详解】100-0=100
0是最小的自然数,自然数的个数是无数个,最小的自然数比100少100。
【点睛】此题重点考查自然数的定义,学生应熟记其定义。
4. 1平角=( )直角=( )个45°角。
【答案】 ①. 2 ②. 4
【解析】
【分析】1平角=180°,1直角=90°,由此可知2个直角即为1个平角,180除以45即可知道1平角为几个45°角。
【详解】180÷45=4
1平角=2直角=4个45°角。
【点睛】此题重点考查学生对平角、直角度数的掌握情况。
5. 周角一半的一半是( )°,是( )角。
【答案】 ①. 90 ②. 直
【解析】
【分析】由题意可得,周角为360°,要想知道周角的一半的一半是多少,即求360°的一半的一半的度数,再根据直角=90°解答即可。
【详解】因为360°÷2=180°
180°÷2=90°
所以周角的一半的一半是90°,是直角。
【点睛】此题考查了角的应用,关键是明确:周角=360°,平角=180°,直角=90°即可。
6. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
67090800000( )6790800000 35×40( )45×30
700000000( )7亿 720÷30( )640÷2
【答案】 ①. > ②. > ③. = ④. <
【解析】
【分析】(1)比较整数的大小时,首先我们要看数字的位数,位数不同,位数多的数就大。位数相同,左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数,依次类推;
(2)计算出两个算式的结果,再比较大小;
(3)整亿数改写成用“亿”作单位的数,去掉千万位后的8个0,再在数的后边加上一个“亿”字,据此把700000000改写成用“亿”作单位的数;
(4)计算出两个算式的结果,再比较大小。
【详解】(1)67090800000>6790800000;
(2)35×40=1400,45×30=1350,1400>1350,则35×40>45×30;
(3)700000000=7亿;
(4)720÷30=24,640÷2=320,24<320,则720÷30<640÷2。
【点睛】算式之间比较大小,可以先计算后比较,也可以根数算式中数的特点直接比较;数量之间比较大小,一般先统一单位后比较。
7. 在A÷18=13……B中,余数B最大是( ),这时被除数A是( )。
【答案】 ①. 17 ②. 251
【解析】
【分析】根据余数与除数的大小关系,余数最大时比除数小1,据此求出余数最大是17,接着求出13与18的积,加上17即可求出此时的被除数。
【详解】18-1=17,余数最大是17;
13×18+17
=234+17
=251,被除数是251。
【点睛】在有余数的除法中,余数比除数小,被除数=除数×商+余数。
8. 要使□76÷48的商是两位数,□里最小填( );要使5□8÷56的商是一位数,□里最大填( )。
【答案】 ①. 5 ②. 5
【解析】
【分析】三位数除以两位数,要使商是两位数,那么被除数的前两位大于或等于除数;要使商是一位数,那么被除数的前两位小于除数。据此解答。
【详解】要使□76÷48的商是两位数,则□7>48,□里最小填5;
要使5□8÷56的商是一位数,则5□<56,□里最大填5。
【点睛】本题考查的是对三位数除以两位数的计算方法的掌握。
9. 修一条长60千米,宽30米的高速公路,这条高速公路占地( )平方米,合( )公顷。
【答案】 ① 1800000 ②. 180
【解析】
【分析】根据1千米=1000米,把60千米化为60000米,再根据长方形面积公式,求出60000与30的积即为这条高速公路的占地面积,最后根据1公顷=10000平方米,将单位化为公顷即可。
【详解】60千米=60000米
60000×30=1800000(平方米)
1800000平方米=180公顷
这条高速公路占地1800000平方米,合180公顷。
【点睛】公路的路面是长方形的,根据长方形面积=长×宽求其面积。
10. 两个数相除,商是23,如果在被除数和除数的末尾都添上两个0,商是( )。
【答案】23
【解析】
【分析】在被除数和除数的末尾同时添上两个0,也就是将被除数和除数同时乘100,在除法算式里,被除数和除数同时乘100,商的大小不变;依此填空。
【详解】根据分析可知:
两个数相除,商是23,如果在被除数和除数的末尾都添上两个0,商是23。
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。
11. 平行四边形的一边长为10cm,相邻的另一边比它多2cm,则这个平行四边形的周长为( )cm。
【答案】44
【解析】
【分析】平行四边形的对边相等,先求出10与2的和即为平行四边形另一条边的长度为12,再把10与12相加,所得和乘2即可求出这个平行四边形的周长。
【详解】10+2=12(cm)
(10+12)×2
=22×2
=44(cm)
这个平行四边形的周长是44cm。
【点睛】平行四边形的周长=相邻两边的和和×2,求出相邻两边的和是关键。
12. 一个长方形的面积是240平方厘米,如果长除以3,宽不变,面积是( )平方厘米。
【答案】80
【解析】
【分析】长与宽的积是240,宽不变,长除以3,那么现在的积为240与3的商。
【详解】240÷3=80(平方厘米),面积是80平方厘米。
【点睛】两数相乘,一个乘数不变,另一个乘数如何变化,那么积也要如何变化。
13. 妈妈下班回家做饭,淘米要2分钟,煮饭要25分钟,洗菜要4分钟,切菜要5分钟,炒菜要10分钟。如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子,妈妈要将饭菜都做好,最少要用( )分钟。
【答案】27
【解析】
【分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决,根据题干可知:煮饭的25分钟,可以同时洗菜、切菜还能炒菜,由此即可设计出妈妈煮饭的工序,从而计算得出所用的时间。
【详解】可以这样安排:先淘米,2分钟;再煮饭,同时还可以洗菜、切菜还能炒菜,共用25分钟;所以妈妈要将饭菜都做好,最少要用:2+25=27(分钟)。
【点睛】本题考查优化问题,要想时间最短,应合理安排各项任务之间的顺序,注意同时进行的两项任务应互不干扰。
14. 一次最多能煎4条小黄鱼,鱼的两面都要煎,煎一面要3分钟,那煎6条鱼最少要( )分钟。
【答案】9
【解析】
【分析】先把小鱼编号,1号、2号、3号、4号、5号、6号,要想花费的时间最少,每次同时煎4条鱼。
第1个3分钟,1号正面、2号正面、3号正面、4号正面;
第2个3分钟,1号反面、2号反面、5号正面、6号正面;
第3个3分钟,3号反面、4号反面、5号反面、6号反面;
由此可知需要3个3分钟,3乘3即可求出时间。
【详解】3×3=9(分钟),最少需要9分钟。
【点睛】一次最多能煎几条鱼就一次煎几条鱼,且要交替来煎。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”,每题1分,共5分)
15. 直线外一点到这条直线的垂直线段最短。( )
【答案】√
【解析】
【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫作点到直线的距离。如下图所示:从直线外一点A ,到这条直线所作的四条线段中,线段AD最短。
故答案为:√
16. 个、十、百、千、万位、十万位……都是计数单位。( )
【答案】×
【解析】
【分析】个位、十位、百位、千位、万位、十万位……,对应的计数单位是个、十、百、千、万、十万……,据此判断。
【详解】个、十、百、千是计数单位,万位、十万位是数位,所以这句话不对。
故答案为:×
【点睛】考查学生对数位以及对应的计数单位的掌握情况。
17. 绘制条形统计图的时候,我们可以根据数据的特点来确定一格表示几。( )
【答案】√
【解析】
【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来,在绘制条形统计图时,若收集的数目比较大,可以用一格代表较大的数量;若收集的数目比较小,可以用一格代表较小的数量,据此即可判断。
【详解】根据分析可知,制作条形统计时要根据数量的多少来确定一格表示的数量,原说法正确。
故答案为: √
【点睛】本题主要考查学生对条形统计图制作方法的掌握和灵活运用。
18. 钝角一定比直角大,比直角大的角一定是钝角。( )
【答案】×
【解析】
【分析】钝角为大于90°小于180°的角,直角为等于90°的角,平角为等于180°的角,周角为等于360°的角;据此解答。
【详解】根据分析:比直角大的角还有平角和周角,所以比直角大的角不一定是钝角。
故答案为:×
【点睛】掌握对角的分类的认识是解答本题的关键。
19. 两个数相除的商是28,余数是3,当把这两个数都乘10后,所得的商不变,余数仍是3。( )
【答案】×
【解析】
【分析】两数相除,被除数与除数同时乘10,商不会发生变化,但是余数会变,被除数和除数同时扩大到原来的10倍,那么余数也括大到原来的10倍,据此求出余数即可。
【详解】3×10=30,余数是30,这句话不对。
故答案为:×
【点睛】此题考查商不变规律的应用,商不变,但余数会变化。
三、选择。(把正确答案的序号填在括号内,每题1分,共6分)
20. 把4厘米长的线段向两端各延长10厘米,得到一条( )。
A. 直线B. 射线C. 线段
【答案】C
【解析】
【分析】向两端各延长10厘米,即向两端再各画一条10厘米长的线段,得到的还是一条线段,这条线段的长度是10加10再加4。
【详解】4+10+10
=14+10
=24(厘米),得到一条24厘米长的线段。
故答案为:C
【点睛】因为延长的部分是线段,所得最终的图也是线段。
21. 下面说法正确的是( )。
①一个正方形中有4组平行线。
②过一点可以做无数条已知直线的垂线。
③伸缩式大门是根据平行四边形容易变形的特点制成的。
④梯形是特殊的平行四边形。
⑤在数位顺序表中,任何两个相邻计数单位之间的进率都是10。
A. ①③④B. ③⑤C. ②③⑤
【答案】B
【解析】
【分析】①,根据平行的定义,一个正方形中有2组平行线,即左右两边平行、上下两边平行;
②,过A点只能画一条已知直线的垂线,即线段AD;
③伸缩式大门,这是应用了平行四边形易变形(不稳定性)进行制作的,便于伸缩;
④根据平行四边形的含义和梯形的特征可知:平行四边形要求两对边相互平行,梯形只有一对边平行,另一边不平行;
⑤在数位顺序表中,个与十之间的进率是10,十与百之间的进率是10,百与千之间的进率是10,万与十万之间的进率是10……。
【详解】①一个正方形中有2组平行线,原题说法错误;
②过一点可以做一条已知直线的垂线,原题说法错误;
③伸缩式大门是根据平行四边形容易变形的特点制成的,原题说法正确;
④梯形不是特殊的平行四边形,原题说法错误;
⑤在数位顺序表中,任何两个相邻计数单位之间的进率都是10,原题说法正确。
故答案为:B
【点睛】此题涉及的知识点较多,但都比较简单,属于基础题,只要认真,容易完成,注意平时基础知识的积累。
22. 若A×80=320,则A×8=( )
A. 3200B. 32C. 320
【答案】B
【解析】
【分析】由题干部分可知一个乘数不变,另一个乘数缩小到原来的,积也缩小到原来的,320除以10即可求出现在的积。
【详解】320÷10=32
故答案为:B
【点睛】在乘法中,一个乘数不变,另一个乘数如何变化,则积就如何变化。
23. 在一个等腰梯形中画一条线段,可以将它分割成两个完全一样的( )。
A. 梯形B. 平行四边形C. 三角形
【答案】A
【解析】
【分析】等腰梯形的上底和下底的中点的连线,将这个等腰梯形分成了两个完全一样的梯形,据此即可进行选择。
【详解】如图所示,点E、F分别是等腰梯形ABCD的上底和下底的中点,
因为等腰梯形是轴对称图形,其对称轴就是上底与下底的中点的连线所在的直线,
连接EF,则EF将这个等腰梯形分割成了两个完全一样的梯形。
故答案为:A
【点睛】此题主要考查等腰梯形的特点,等腰梯形是轴对称图形,其对称轴就是上底与下底的中点的连线所在的直线,这是解答本题的关键。
24. 75÷5,如果被除数扩大5倍,要使商不变,除数要加上( )。
A. 25B. 30C. 20
【答案】C
【解析】
【分析】商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变,据此解答。
【详解】75÷5,如果被除数扩大5倍,要使商不变,除数也扩大5倍,即除数乘5,5×5=25,除数变成25,25-5=20,也就是除数要加上20。
故答案为:C
【点睛】本题考查了商的变化规律,解题的关键是先求出除数扩大5倍后的新数,再进一步解答。
25. 四年级学生举行100米跑比赛,每班选手成绩如表。一班选手的比赛顺序是甲→乙→丙。如果比赛采取三场两胜制,二班若想获胜,应采取的比赛顺序是( )。
A. C→A→BB. C→B→AC. B→C→A
【答案】A
【解析】
【分析】时间用得最少的人跑得最快,因此二班若想获胜,应让二班用时23秒的人与一班用时15秒的人比赛;让二班用时20秒的人与一班用时21秒的人比赛;让二班用时16秒的人与一班用时19秒的人比赛,依此填空。
【详解】根据分析可知,二班若想获胜,应采取的比赛顺序是:C→A→B。
故答案为:A
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
四、计算。
26. 直接写得数。
70×90= 0÷1660= 430-90= 350-350÷50=
【答案】6300;0;340;343
【解析】
【详解】略
27. 估算。
402×19≈ 602×22≈ 59×78≈ 602÷31≈
【答案】8000;12000;4800;20
【解析】
28. 用竖式计算(带☆要验算)。
①603×32 ②2520÷14 ☆③544÷17
【答案】①19296;②180;③32
【解析】
【分析】三位数乘两位数,把两位数的个位、十位数字分别与这个三位数相乘,并把两次乘得的结果相加;三位数除以两位数,被除数的前两位数字大于除数,商的首位在十位上;四位数除以两位数,被除数的前两位数字大于除数,商的首位在百位上,据此计算。
【详解】①603×32=19296 ②2520÷14=180 ☆③544÷17=32
验算:
五、操作题。
29. 画一画。
①在钝角三角行中,过点A作BC的平行线。
②画出三角形指定底边上的高。
【答案】①②见详解
【解析】
【分析】①把三角板的一条直角边与BC边重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板的直角边和点A重合,过点A沿三角板的直角边画直线即可;
②根据三角形画高的方法,从点B向对边画垂线段即可。
【详解】根据分析,①②作图如下:
【点睛】本题考查了画平行线和画三角形的高的知识,结合题意分析解答即可。
30. 填一填、画一画
丽丽画了一个平行四边形,不小心擦掉了两条边,只剩下一个角(如下图):
①这个角是( )角。
②请把这个平行四边形补充完整。
③画一条线段,把这个平行四边形分割成一个三角形和一个直角梯形。
【答案】①钝②见详解③见详解
【解析】
【分析】①这个角比直角大,又比平角小,这是一个钝角;
②在这两条线的右边,分别画出两条线段的平行线,即可得到一个对边互相平行的四边形,即为所求平行四边形;
③过这个平行四边形右上角的顶点向底边作垂线段,这条垂线段右边的图形是三角形,左边的图形是直角梯形。
【详解】①这个角是钝角。
②。
③。
【点睛】只有一组对边互相平行的四边形是梯形,有一个角是直角的梯形是直角梯形。
31. 下图是某校兴趣小组参加学生人数情况统计图。看图回答问题:
(1)图中每一小格代表( )人。
(2)参加( )兴趣小组的人数最多,参加( )兴趣小组的人数最少,相差( )人,参加兴趣小组的一共有( )人。
【答案】 ①. 4 ②. 足球 ③. 篮球 ④. 8 ⑤. 48
【解析】
【分析】(1)根据纵轴可以看出一格表示几人。
(2)根据条形统计图上表示的各个小组参加的人数可以看出哪个小组人数最多,哪个小组参加的人数最少,最多的减去最少的等于它们的相差,把各个小组人数相加即等于参加兴趣小组的总共人数。
【详解】(1)图中每一小格代表4人。
(2)16-8=8(人)
12+16+12+8
=28+20
=48(人)
参加足球兴趣小组的人数最多,参加篮球兴趣小组的人数最少,相差8人,参加兴趣小组的一共有48人。
【点睛】本题主要考查学生对条形统计图知识的掌握,看懂条形统计图是解答本题的关键。
六、解决问题。(每题5分,共25分)
32. 亮亮到超市买上衣,每件上衣75元,680元可以买几件这样的上衣?还剩下多少元?
【答案】9件;5元
【解析】
【分析】上衣的单价是75元,680除以75即可解答。
【详解】680÷75=9(件)……5(元)
答:可以买9件这样的上衣,还剩下5元。
【点睛】根据“数量=总价÷单价”,此处的总价即为680元,注意余数要比除数小。
33. 一辆汽车从仓库往山区运物资,每小时行65千米,行了6小时到达。原路返回时用了5小时,返回时平均每小时行多少千米?
【答案】78千米
【解析】
【详解】65×6=390(千米)
390÷5=78(千米)
34. 一种数学讲解书每本24元,买这种数学讲解12本的钱可以买32本笔记本,每本笔记本多少钱?
【答案】9元
【解析】
【分析】数学讲解书每本24元,12乘24即可求出12本的总价,因为买这种数学讲解12本的钱可以买32本笔记本,所以用12本的总价除以32即可求出每本笔记本的价格。
详解】12×24÷32
=288÷32
=9(元)
答:每本笔记本9元。
【点睛】先根据“总价=单价×数量”求出总价,再根据“单价=总价÷数量”求出笔记本的单价。
35. 2022年植树节,实验小学计划植树1050棵,前4天植树600棵。照这样计算,还要多少天才能完成植树任务?
【答案】3天
【解析】
【分析】实验小学计划植树的总棵数-前4天共植树的棵数=剩下需要植树的棵数,前4天共植树的棵数÷4=平均每天植树的棵数,剩下需要植树的棵数÷平均每天植树的棵数=还需要植树的天数,依此计算。
【详解】1050-600=450(棵)
600÷4=150(棵)
450÷150=3(天)
答:还要3天才能完成植树任务。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算,应先分别计算出剩下需要植树的棵数、平均每天植树的棵数再解答。
36. 国庆节期间,刘校长和两名教师带领四二班52名学生一起去博物馆参观。刘校长带了900元钱买门票够吗?
【答案】够
【解析】
【分析】刘校长和两名教师合起来是3个成人,用25乘3,求出3张成人票的价钱;用15乘52,求出52张儿童票的价钱;再用3张成人票的价钱加上52张儿童票的价钱,求出买门票共需多少钱,再与900元比较大小,据此解答。
【详解】25×3+15×52
=75+780
=855(元)
855元<900元
答:刘校长带了900元钱买门票够了。
【点睛】本题考查的是经济问题,熟练掌握单价×数量=总价是解答此题的关键。
一班
甲:15秒
乙:19秒
丙:21秒
二班
A:16秒
B:20秒
C:23秒
成人票
25元
儿童票
15元
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